信号与系统期末考试试题
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期末试题一
、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入［ ]内）
1．f（5-2t)是如下运算的结果-———-——-（ ）
（A）f(-2t）右移5 （B)f（-2t）左移5
（C）f(-2t）右移25 （D)f（—2t）左移25
2．已知)()(),()(21tuetftutfat，可以求得)(*)(21tftf—————(）
（A）1—ate (B）ate
(C）)1(1atea （D）atea1
3．线性系统响应满足以下规律——-———-——-——( )
（A)若起始状态为零,则零输入响应为零.
（B）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（C）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（D）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若对f（t）进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为fs,则对)231(tf进行取样，其奈奎斯特取样频率为—-—-———-( ）
（A）3fs (B）sf31 （C)3（fs—2） （D）)2(31sf
5．理想不失真传输系统的传输函数H（jω）是 —————-——（ ）
（A）0jtKe （B）0tjKe (C)0tjKe()()ccuu
（D）00jtKe （00,,,ctk为常数)
6．已知Z变换Z1311)]([znx,收敛域3z,则逆变换x（n)为——（ ）
（A）)(3nun （C)3(1)nun
（B))(3nun （D）)1(3nun
二．（15分）
已知f(t）和h（t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)＊h（t)，并画出f(t)*h（t)波形。
三、（15分）
四．（20分)
已知连续时间系统函数H（s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型）。
。
五．（20分）
某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示,若描述两个子系统的差分方程分别为：
)()1(31)()1(6.0)(4.0)(11nynynynxnxny
x（n） y1（n） y（n） H1（z） H2（z）
1．求每个子系统的系统函数H1（z）和H2（z）；
2．求整个系统的单位样值响应h（n）;
3．粗略画出子系统H2（z）的幅频特性曲线； sssssH10755)(23《信号与系统》试题一标准答案
说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化：1）第六题改为选做题，不计成绩,答对可适当加分;2）第五题改为20分。
一、
1．C 2。 C 3。 AD 4. B 5。B 6.A
二、
三、
四．（20分）
已知连续时间系统函数H(s)，请画出三种系统模拟框图（直接型/级联型/并联型）.
。 sssssH10755)(23
五、答案：
1. 1123()52()0.40.60zHzzzz
2111()113133zHzzzz
2。 121312111()()(1)()(1)53531553nnnhnununnun
3.
Re(z) jIm(z)
0 13 2()jHe 32
34
2
期末试题2
一、选择题(2分/题，共20分）
1） 信号x（n）， n=0,1,2，3，…是能量有限的意思是
a） x(n)有限;b） ｜x（n）｜有界；c)20nxn; d） 01NnxnN。 c
2） 一个实信号x（t）的偶部是
a) x（t）+x（-t); b) 0.5（x（t)+x(—t)）； c） |x（t)｜—｜x(—t)｜; d) x(t)-x（—t)。
b
3） LTI连续时间系统输入为,0ateuta，冲击响应为h（t)=u(t)， 则输出为
a） 11atea； b) 11ateta； c) 11ateuta; d） 11ateta。
c
4） 设两个LTI系统的冲击响应为h（t)和h1（t）,则这两个系统互为逆系统的条件是
a) 1hthtt； b) 1hthtut; a
c) 1hthtut； d） 10htht。
5） 一个LTI系统稳定指的是
a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d）对于有界输入信号，输出信号也有界 d
6） 离散信号的频谱一定是
a） 有界的；b） 连续时间的;c） 非负的；d） 连续时间且周期的. d
7） 对于系统dytytxtdt,其阶跃响应为
a） /1teut； b) /1tet; c） /1teut； d) /1tet.
a
8） 离散时间LTI因果系统的系统函数的ROC一定是
a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b）一个圆环区域；c） 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘.
a 9） 因果系统的系统函数为11,01aaz，则
a） 当a>2时，系统是稳定的；b） 当a<1 时，系统是稳定的；c) 当a=3时，系统是稳定的；d) 当a不等于无穷大时，系统是稳定的。 b
10） 信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果
a） 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b） 拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c) 拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴;d）拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。 c
二、填空题 （3分/题,共24分）
1。 信号2cos101sin41xttt的基波周期是（ ）
2．信号1, 380, nxn其它和1, 4150, nhn其它的卷积为（ 6, 7116, 121824, 19230, nnnynnn其它)
3．信号252cos4sin33xttt的傅立叶系数为( *0225512,,22aaaaaj )
4。因果LTI系统差分方程1ynaynxn,1a，则该系统的单位冲击响应为( h（n)=anu（n)）
5。信号1112nun的傅立叶变换为（
12jjee)
6．连续时间LTI系统的系统函数是0jtHje，则系统的增益和相位是（ 1和0t）
7。理想低通滤波器001,0,Hj的冲击响应是( sincthtt)
8．系统函数32221148zzzHzzz表示的系统的因果特性为（回答因果或非因果 非因果)
三、简答题 (6分/题，共24分)
1． 试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。
拉普拉斯变换stXsxtedt Z变换nnXzxnz
傅立叶变换X
如果拉普拉斯变换的收敛域包含j轴，当sj时,拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。
如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆，当Z=exp(jω)时，Z变换就是离散时间傅立叶变换。
当上述条件不成立时傅立叶变换不存在，但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在，这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广。
2． 试回答什么是奈奎斯特率,求信号2sin4000txtt的奈奎斯特率。
带限信号x（t)当Max时，对应的傅立叶变换0Xj,则有当采样频率22samplingMaxT时,信号x(t)可以由样本,0,1,2,...xnTn唯一确定，而2Max即为奈奎斯特率。
16000pi
3． 试叙述离散时间信号卷积的性质,求出信号122nnxnunun和hnun卷积.
离散或连续卷积运算具有以下性质：交换率,分配律，结合率
122nnxnhnunununun=11112, 0212, 012nnnunn
4． 试回答什么是线性时不变系统，判定系统21yttxt是否为线性的,是否为时不变的。
系统满足线性性,即12aytbyt是12axtbxt的响应
同时满足是不变性,即xt的输出为yt则0xtt的输出为0ytt
该系统是线性的，但不是时不变的
四、计算题 (8分/题，32分）
1． 连续时间LTI系统的系统函数为 2KHss，采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器. 解:2)(sKsH,2
当jwes，即取纵坐标轴上的值，)()(jeseHsHjw
AKeHj|)(|
讨论A随着的变化而发生的变化：
0，A=2， 2|)(|KeHj，
2，A=22, 22|)(|KeHj，
，A, 0|)(|jeH
则频率响应的模特性大概如图：
2． 利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号（基波频率为0）1.5,011.5,12txtt的系数.
该傅立叶级数系数为/20,03sin2,0kjkkkaekk
3． 对于2132Xsss求出当Re｛s}<—2和-2〈Re{s}〈—1时对应的时域信号xt。
分别是2,Re2ttxteeuts和2ttxteuteut,2Re1s
