2015中考数学真题分类汇编：图形的相似

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源-于-网-络-收-集 2015中考数学真题分类汇编：图形的相似

一．选择题（共30小题）

1．（2015•东营）若=，则的值为（ ）

A． 1 B． C． D．

2．（2015•眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）

A． 4 B． 5 C． 6 D． 8

3．（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）

A． B． C． D．

4．（2015•舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）

A． B． 2 C． D．

5．（2015•嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）

A． B． 2 C． D．

6．（2015•潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

源-于-网-络-收-集 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

A． 2 B． 4 C． 6 D． 8

7．（2015•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（ ）

A．

B． C． 6 D． 10

8．（2015•黔西南州）已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）

A． 1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1

9．（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）

A． ∠ABD=∠ACB B． ∠ADB=∠ABC C． AB2=AD•AC D．

=

10．（2015•海南）如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）

A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对

11．（2015•荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

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源-于-网-络-收-集 A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． = D． =

12．（2015•随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）

A． ∠AED=∠B B． ∠ADE=∠C C． = D． =

13．（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）

A． B． C． D．

14．（2015•黔西南州）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（ ）

A． 4﹣2 B． 2﹣4 C． ﹣ D．

15．（2015•湘潭）在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）

A． 8 B． 12 C． 16 D． 20

16．（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（ ） ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

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A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个

17．（2015•常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论：

①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2．

成立的个数为（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

18．（2015•铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A． 3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1

19．（2015•台湾）如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（ ）

A． 10 B． 11 C． D．

20．（2015•哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）

A． = B． = C． = D． = ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

源-于-网-络-收-集 21．（2015•南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（

）

A． = B． = C． = D． =

22．（2015•宁波）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（ ）

A． B． C． 1﹣ D． 2﹣

23．（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）

A． B． C． 1 D．

24．（2015•滨州）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）

A． 逐渐变小 B． 逐渐变大 C． 时大时小 D． 保持不变

25．（2015•恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ） ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

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A． 4 B． 7 C． 3 D． 12

26．（2015•毕节市）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（ ）

A． 10 B． 8 C． 9 D． 6

27．（2015•株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）

A． B． C． D．

28．（2015•南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ）

A． 2.5 B． 2.8 C． 3 D． 3.2

29．（2015•牡丹江）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：

（1）∠DBM=∠CDE； （2）S△BDE＜S四边形BMFE；（3）CD•EN=BE•BD； （4）AC=2DF．

其中正确结论的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

30．（2015•宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ） ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

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A． （1，2） B． （1，1） C． （，） D． （2，1）