第六章
一、选择题
1、（ ）是测量光速沿不同方向的差异的主要实验，其结果否定了“以太”的存在。答：C
A). 伽利略单摆实验 B). 牛顿棱镜色散实验
C). 迈克尔逊-莫雷实验 D). 卡文迪许扭矩实验
2、在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是［ ］：答：A
(A) 光速不变原理的数学表征 (B) 相对性原理的数学表示
(C) 洛伦兹变换的另一数学表示 (D) 四维时空的数学表示
3、在正负电子对撞机中，电子和正电子以速率0.75c（c为光速）相向飞行，则它们间的相对速率（ ）。答：C
A). 大于光速c B). 等于光速c C). 小于光速c D). 不确定
4、关于同时性的以下结论中，正确的是（ ）。答：C
A)在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生；
B)在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生 ；
C)在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生；
D)在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。
二、填空题
1. 爱因斯坦狭义相对论的的两条基本假设是 和 。
答： 相对性原理
； 光速不变原理
2. 在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定 发生。
答：同时
3、洛伦兹变换可以看作 维空间的“转动”，这个空间称为 。
答： 四
； 闵可夫斯基空间
4、四维速度U= 。答：12322( , ) or (,,,)11ivicvvvic
5、相对论电动力学中，四维势的形式为A = 。答：A =(,)iAc 6、固有时d 和时间间隔dt的关系是 。答：2211uudddtordtduc
1第五章相对论
★非相对论多普勒效应(回顾) 1842.(奥)多普勒
波源S与接收器(如人耳等)有相对运动,从而接收器接收到的
频率有变化的现象---多普勒效应
1. 波源S静止(u
S=0，人动u
人≠0)
①人朝向S运动
人耳在Δt内收到(u＋u
人) Δt/λ个波长
0v
uuuuu
tt
v人人
耳内收波长数+
=+
=
ΔΔ
=
λ
②人远离S
) (
0自证人
耳v
uuu
v−
=§5.5 相对论多普勒效应
如火车进站声频高;火车出站声频低。
λλ
uvu
=
0
声波频率，声波长，设：声波速人耳
S
λ介质
波对人耳速度
波对人耳速度
2第五章相对论
2.观察者静止(u
人=0)，波源S动(u
S≠0)
①波源S朝向人运动:
由图知:波长压缩了即：
0
00 v
uuu
vu
vuu
Tuuu
v
SS
S−=
−=
−=
′=∴
λλ耳
②波源S远离人:) (
0自证
耳v
uuu
v
S+=介质
⋅
⋅⋅
Sur
S⋅人耳
Tu
STu
S−=′λλu
ST
λ
Tu
S−=′λλu
S=0的第二波
3.一般情况：
coscos
0v
uuuu
v
Sαβ
m人±
=
耳
规律：波源动⇒波长变;接收器动⇒接收完整波长数变.波对人耳速度
波对人耳速度
可见：当波源或观察者在二者联线垂直方向(α=β=π/2)上运动时，
无多普勒效应。(见本教材《力学》p237)
3第五章相对论
★相对论多普勒效应
光波传播不需介质, 这与机械波声波完全不同;
由光速不变原理，无论是光源向接收器运动,还是接收器向
光源波运动，对接收器来说光速都是c。
⋅⋅
Tu
S⋅因此,可仿声波源朝向接收器情形如图
接收器(不动)→S:光源(运动)→S':光波周期T' =T
0,ν'= ν
0
光波周期T,频率ν
相对论⇒
,
12
β
−′
=T
T
cu
S
=β
λ
= λ
-u
ST=cT-u
ST=(c-u
S)T
缩Tu
S−=λλ
缩
接收频率为：
0
11
)(ν
ββ
λν
−+
==
−==L
Tuccc
S缩※光源与接收器在连线上
Sur
S⋅
x
接收器无介质
4第五章相对论
※光源与接收器不在连线上
接收器u
S
光源θ
将v 投影到连线上:u
1 恒定磁场
1．真空中位于'r点的点电荷q的电位的泊松方程为（ ）
2．由（ ）可知，无界空间中的恒定磁场由恒定磁场的散度和旋度方程共同决定
3．恒定磁场在自由空间中是（ ）场
4．磁通连续性定律公式 物理意义：穿过任意闭和面的磁通量为（ ）。即进入闭和面S的磁力线数与穿出闭和面S的磁力线数（ ），磁力线是闭和的
5．安培环路定律公式 物理意义：磁感应强度B沿任意闭和路径l的线积分，（ ）穿过路径l所围面积的总电流与 的乘积
6．一个载流的小闭和圆环称为（ ）
7．电流环的面积与电流的乘积，称为（ ）
8．在远离偶极子处，磁偶极子和电偶极子的场分布是（ ）的，但在偶极子附近，二者场分布（ ）
9．磁力线是（ ）的，电力线是间断的
10．介质在磁场作用下会产生（ ）
11．磁化引起的分子电流、原子电流相当于（ ）
12．磁偶极子产生（ ）磁场，叠加于原场之上，使磁场发生变化。磁化的结果使介质中的合成磁场可能减弱，也可能增强 13．介质磁性能分类：（ ）磁性介质，（ ）磁性介质，铁磁性及亚铁磁性介质
14．（ ）磁性介质：二次磁场与外加磁场方向相反，导致介质中合成磁场减弱
15．（ ）磁性介质：二次磁场与外加磁场方向相同，导致介质中合成磁场增强
16．铁磁性及亚铁磁性介质：在（ ）作用下，磁化现象非常显著
17．在无传导电流的均匀介质中，束缚电流体密度为（ ）
18．只有磁场强度为零或磁场强度与介质表面相垂直的区域，束缚电流面密度为（ ）
19．磁感应强度 通过某一表面 的通量称为（ ）
20．与某电流交链的磁通量称为（ ）
21．导线回路的总自感等于内、外自感之（ ）
22．单位导线回路的内自感为（ ）
23．磁场问题的基本变量是场源变量 和两个基本的场变量：磁感应强度 和磁场强度。 实验证明：磁场的两个基本变量之间的关系为（ ）
第五章 微扰理论
经常遇到许多问题，体系哈密顿算符比较复杂，不能精确解，只能近似解，微扰论就是其中一个近似方法，其基本思想是逐级近似。微扰论方法也就是抓主要矛盾。
如何分？假设 本征值及本征函数较容易解出或已有现成解， 是小量能看成微扰，在已知解的基础上，把微
代入方程
同次幂相等
（ （1） (2)
(3)
① 求能量的一级修正
(2)式左乘 并对整个空间积分
能量的一级修正 等于 在 态中的平均值。
②求对波函数一级修正
将
仍是方程 (2) 的解，选取 a 使展开式不含
将上时代入式 (2)
以 左乘上式，对整个空间积分
令
上式化简为：
③求能量二级修正
把 代入(3)式， 左乘方程（3）式，对整个空间积分
左边为零
讨论：（1）微扰论成立的条件： (a) 可分成 ， 是问题主要部分，精确解已知或易求
(b) <<1
（2）可以证明
例：一电荷为e的线性谐振子受恒定弱电场 作用，电场沿x正方向，用微扰法求体系的定态能量和波函数。
【解】
是 的偶函数
利用递推公式
波函数的一级修正
利用能级移动可以直接准确求出
令：
§5.2 简并情况下的微扰理论
假设 是简并的
k 度简并
已正交归一化
代入上式
以 左乘上式两边，对整个空间积分
左边 右边
