串联谐振和并联谐振阻抗曲线

51第1章　4种典型负反馈电路重要提示要记住LC并联电路的一个重要特性：并联谐振时电路的阻抗达到最大。2．输入信号频率高于谐振频率f0当输入信号频率高于谐振频率f0时，LC谐振电路处于失谐状态，电路的阻抗下降（比电路谐振时的阻抗有所减小），而且信号频率越是高于谐振频率，LC并联谐振电路的阻抗越小，并且此时LC并联电路的阻抗呈容性，如图1-137所示，等效成一个电容。图1-137　输入信号频率高于谐振频率f0时阻抗 特性曲线示意图输入信号频率高于谐振频率后，LC并联谐振电路等效成一只电容，可以这么去理解：在LC并联谐振电路中，当输入信号频率升高后，电容C1的容抗在减小，而电感L1的感抗在增大，容抗和感抗是并联的。重要提示由并联电路的特性可知，并联电路中起主要作用的是阻抗小的一个，所以当输入信号频率高于谐振频率之后，这一并联谐振电路中的电容C1的容抗小，起主要作用，整个电路相当于是一个电容，但等效电容的容量大小不等于C1。3．输入信号频率低于谐振频率f0当输入信号频率低于谐振频率f0后，LC并联谐振电路也处于失谐状态，谐振电路的阻抗也要减小（比谐振时小），而且是信号频率越低于谐振频率，电路的阻抗越小，这一点从曲线中可以看出。信号频率低于谐振频率时，LC并联谐振电路的阻抗为感性，电路等效成一个电感（但电感量大小不等于L1），如图1-138所示。图1-138　输入信号频率低于谐振频率f0时阻抗 特性曲线示意图在输入信号频率低于谐振频率后，LC并联谐振电路等效成一只电感可以这么去理解：由于信号频率降低，电感L1的感抗减小，而电容C1的容抗则增大，感抗和容抗是并联的，L1和C1并联后电路中起主要作用的是电感而不是电容，所以这时LC并联谐振电路等效成一只电感。1.6.2　LC串联谐振电路阻抗特性LC串联谐振电路是LC谐振电路中的另一种谐振电路。图1-139所示是LC串联谐振电路。电路中的R1是线圈L1的直流电阻，也是这一LC串联谐振电路的阻尼电阻。电阻器是一个耗能元件，它在这里要消耗谐振信号的能量。L1与C1串联后再与信号源Us相并联，这里的信号

实验十一 交流电路的谐振 1153605 程锋林

简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R、L、C电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。

【实验目的】

1、测量交流电路串联与并联的幅频特性；

2、观测与分析交流电路的谐振现象；

3、学习并掌握交流电路谐振参数Q值特性。

【实验原理】

1、串联谐振电路：

如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：

由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为CLU-U，水平分量为RU，故总电压为：

2CL2RU-UUU （1）

总阻抗： 22RC1-LZ （2）

总电压与电流矢量的位相差为：

RC1-Larctan （3）

从以上各式可看出，阻抗Z和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：

① 谐振频率：当LC10时，Z取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率20f，电路呈现电阻性；

② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流2，而电容上电压比电流滞后2，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数：

RCRLUUUUQCL001 （4）

可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。

2、并联谐振电路：

如右图所示电路图，可以计算得L和C并联电路的总阻抗：

22222)()1()(LLCRLCLRZ （5）

L和C并联电路总电压和电流的相位差为：

LLRLRCL22arctan （6）

由以上两式可看出： ① 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：

理想并联谐振电路谐振时的阻抗 ∞ ，总电流等于 0 。

5、实际应用中，并联谐振电路在未接信号源时，电路的谐振阻抗为电阻R，接入信号源后，电路谐振时的阻抗变为 R//RS

，电路的品质因数也由 R/ω0L 而变为 R//RS/ω0L ，从而使并联谐振电路的选择性变

差 ，通频带变 宽 。

6、交流多参数的电路中，负载获取最大功率的条件是 ；负载上获取的最大功率

。

7、谐振电路的应用，主要体现在用于 信号的选择 ，用于 元器件的测量 和用于 提高功率的传输效率 。

8、品质因数越 大 ，电路的 选择 性越好，但不能无限制地加大品质因数，否则将造成 通频带 变窄，致使接收信号产生失真。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。 （ × ）

2、谐振电路的品质因数越高，电路选择性越好，因此实用中Q值越大越好。 （

× ）

3、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。 （ ∨ ）

4、并联谐振在L和C支路上出现过流现象，因此常把并谐称为电流谐振。 （ ∨ ）

5、串谐电路的特性阻抗 在数值上等于谐振时的感抗与线圈铜耗电阻的比值。（ ∨ ）

6、理想并联谐振电路对总电流产生的阻碍作用无穷大，因此总电流为零。 （ ∨ ）

7、无论是直流还是交流电路，负载上获得最大功率的条件都是 。 （ × ）

8、RLC多参数串联电路由感性变为容性的过程中，必然经过谐振点。 （ ∨ ）

9、品质因数高的电路对非谐振频率电流具有较强的抵制能力。 （ ∨ ）

10、谐振状态下电源供给电路的功率全部消耗在电阻上。 （ ∨ ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、RLC并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ）

串联谐振回路与并联谐振回路的比较

串联谐振回路 并联谐振回路 备注

谐振条件 0010LC 10ppLC 相同

谐振频率 01LC，00122fLC 1pLC ，12pfLC 相同

品质因数 0011LLQrrCrC 11pppLLQrrCrC 相同

谐振阻抗 0min001ffrZZLQQC 2222max11pPppppppLLRZCrrrCQLQC 对偶

谐振电流/电压 0maxsVIIr maxpspsLVIRIVrC 对偶

元件电压/支路电流 0CsVjQV；0LsVjQV LppsIjQI；CppsIjQI 对偶

连接信号源 理想电压源 理想电流源 对偶

连接负载 越小越好 越大越好 对偶

谐振曲线

相同

相位特性

曲线

相同

PVV