热学 知识点 例题详解

第九章 热学

考纲要求

1、物质是由大量分子组成的，分子的热运动、布朗运动，分子间的相互作用力 Ⅰ

2、分子热运动的动能。温度是物体分子热运动平均动能的标志，物体分子间的相互作用势能，物体的内能 Ⅰ

3、做功和热传递是改变物体内能的两种方式，热量，能量守恒定律 Ⅰ

4、热力学第一定律 Ⅰ

5、热力学第二定律 Ⅰ

6、永动机不可能 Ⅰ

7、绝对零度不可达到 Ⅰ

8、能原的开发和利用。能源的利用与环境保护 Ⅰ

9、气体的状态和状态参量。热力学温度 Ⅰ

10、气体的体积、温度、压强之间的关系 Ⅰ

11、气体分子运动的特点 Ⅰ

12、气体压强的微观意义 Ⅰ

知识网络：

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容均为Ⅰ级要求，在复习过程中，不再细分为几个单元。本章重点是分子动理论、热和功、物体的内能。难点是对热力学第一定律、第二定律的理解。

教学目标：

1、透彻理解分子运动论的三要素。

2、掌握阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mo1-1的含义，并能应用NA将物质的宏观量和微观量联系起来。

3、熟练掌握热力学第一定律△E=Q+W及其应用。这要求深刻理解分子动能、分子势能、物体内能等基本概念及影响它们的因素。

4、知道热力学第二定律，能够对一些简单的热现象作出判断

5、知道气体的体积、温度、压强之间的关系，知道气体分子运动的特点和气体压强的微观意义

教学重点、难点：

从能量角度分析具体热学问题，熟练掌握热力学第一定律△E=Q+W及其应用。这要求深刻理解分子动能、分子势能、物体内能等基本概念及影响它们的因素。

教学过程

一、分子动理论

热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。描述热现象的一个基本概念是温度。凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。

1．物体是由大量分子组成的

这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。

（1）这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。一般认为分子直径大小的数量级为10-10m。

（2）固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个紧密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。分子体积=物体体积÷分子个数。

（3）气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。

（4）阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。

【例1】 根据水的密度为ρ=1.0×103kg/m3和水的摩尔质量M=1.8×10-2kg,，利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。

解析：每个水分子的质量m=M/NA=1.8×10-2÷6.02×1023=3.0×10-26kg；水的摩尔体积V=M/ρ，把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为v=V/NA,而根据球体积的计算公式，用d表示水分子直径，v=4πr3/3=πd3/6，得d=4×10-10 m

【例2】 利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D。

解析：在标准状态下， 1mol任何气体的体积都是V=22.4L，除以阿伏加德罗常数就得每个气体分子平均占有的空间，该空间的大小是相邻气体分子间平均距离D的立方。

m1031072.3,1072.31002.6104.229326262333DD，这个数值大约是分子直径的10倍。因此水气化后的体积大约是液体体积的1000倍。

2．分子的热运动

物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。

（1）扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。

（2）布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越激烈。③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。

（3）为什么微粒越小，布朗运动越明显？可以这样分析：在任何一个选定的方向上，同一时刻撞击固体微粒的液体分子个数与微粒的横截面积成正比，即与微粒的线度r的平方成正比，从而对微粒的撞击力的合力F与微粒的线度r的平方成正比；而固体微粒的质量m与微粒的体积成正比，即与微粒的线度r的立方成正比，因此其加速度a=F/m∝r –1，即加速度与微粒线度r成反比。所以微粒越小，运动状态的改变越快，布朗运动越明显。

3．分子间的相互作用力

（1）分子力有如下几个特点：①分子间同时存在引力和斥力；②引力和斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。

（2）引导同学们跟老师一起自己动手画F-r图象。先从横坐标r=r0开始（r0是处于平衡状态时相邻分子间的距离），分别画斥力（设为正）和引力（设为负）；然后向右移，对应的斥力比引力减小得快；向左移，对应的斥力比引力增大得快，画出斥力、引力随r而变的图线，最后再画出合力（即分子间作用力）随r 而变的图线。

（3）分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变的规律是：①rr0时表现为引力；④r>10r0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。记住这些规律对o

F斥

F分

F引

理解分子势能有很大的帮助。

（4）从本质上来说，分子力是电场力的表现。因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。（也就是说分子力的本质是四种基本基本相互作用中的电磁相互作用）。

【例3】 下面关于分子力的说法中正确的有：

A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力

B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力

C.将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力

D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力

解析：A、B正确。无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于r0，所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以C不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正确。

4．物体的内能

（1）做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。

（2）由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。（所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。）

由上面的分子力曲线可以得出：当r=r0即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论r从r0增大还是减小，分子势能都将增大。如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如右。可见分子势能与物体的体积有关。体积变化，分子势能也变化。

（3）物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。

物体的内能跟物体的温度和体积都有关系：温度升高时物体内能增加；体积变化时，物体内能变化。

【例4】 下列说法中正确的是

A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大

B.物体的机械能为零时内能也为零

C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小

D.气体体积增大时气体分子势能一定增大

解析：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。

5．热力学第一定律

做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。

外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔU，即ΔU=Q+W 这在物理学中叫做热力学第一定律。

在这个表达式中，当外界对物体做功时W取正，物体克服外力做功时W取负；当物体从外界吸热时Q取正，物体向外界放热时Q取负；ΔU为正表示物体内能增加，ΔU为负表示物体内能减小。

【例5】 下列说法中正确的是

A.物体吸热后温度一定升高 r E

r0 o

B.物体温度升高一定是因为吸收了热量

C.0℃的冰化为0℃的水的过程中内能不变

D.100℃的水变为100℃的水汽的过程中内能增大

解析：吸热后物体温度不一定升高，例如冰融化为水或水沸腾时都需要吸热，而温度不变，这时吸热后物体内能的增加表现为分子势能的增加，所以A不正确。做功也可以使物体温度升高，例如用力多次来回弯曲铁丝，弯曲点铁丝的温度会明显升高，这是做功增加了物体的内能，使温度上升，所以B不正确。冰化为水时要吸热，内能中的分子动能不变，但分子势能增加，因此内能增加，所以C不正确。水沸腾时要吸热，内能中的分子动能不变但分子势能增加，所以内能增大，D正确。

6．能量守恒定律

能量守恒定律指出：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。

能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，是研究自然科学的强有力的武器之一。

【例6】 “奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行，其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板。该太阳能电池板长L=73m，宽d=12m，将太阳能转化为电能的转化率为η=20%，已知太阳的辐射总功率为P0=3.83×1026W，地日距离为R0=1.5×1011m，国际空间站离地面的高度为h=370km，它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内，所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内。由以上数据，估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少？

解析：由于国际空间站离地面的高度仅为地球半径的约二十分之一，可认为是近地卫星，h远小于R0，因此它离太阳的距离可认为基本不变，就是地日距离R0。太阳的辐射功率应视为均匀分布在以太阳为圆心，地日距离为半径的球面上，由此可以算出每平方米接收到的太阳能功率I0=P0/4πR02=1.35kW/m2（该数据被称为太阳常数），再由电池板的面积和转化率，可求出其发电时的电功率为P=I0Ldη=2.6×105W，由于每天只有一半时间可以发电，所以平均功率只是发电时电功率的一半即130kW。