[精品]2019八年级数学下册复习课八.3同步练习新版浙教版

2023年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差同步测试一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022八上·淄川期中）在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（）A．S甲2>S乙2B．S甲2=S乙2C．S甲2<S乙2D．无法确定2．（2022八下·上虞期末）如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定3．（2020八上·砀山期末）下列命题中是真命题的是()A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D．如果x1，x2，x3…x n的平均数是x，那么(x1- x̅) + (x2- x̅)…+ (x n- x̅) =04．（2022八上·莱州期中）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．（2021八上·沂源期中）一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗；C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗6．甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（）.A．甲B．乙C．一样稳定D．无法判断7．求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（）.A．10 MODE : 11 DA TA B．11 MODE : 10 DA TAC．10 SHIFT : 11 DA TA D．11 SHIFT : 10 DA TA8．（2022九上·苍南开学考）在绣山中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数9．（2022九上·拱墅开学考）某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数10．（2022·大连模拟）甲、乙两班学生举行1分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥190为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（每题4分，共24分）11．（2022八下·长兴期中）下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为12．（2021八上·桓台期中）已知一组数据5，2，x，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为．13．（2022九上·长沙期中）农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为S甲2=0.02，S乙2=0.02，S丙2=0.03，S丁2= 0.01，则这四种水果玉米种子产量最稳定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）14．（2022九上·信阳开学考）有甲、乙两组数据，如下表所示：甲、乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，则S甲2S乙2(填“>”，“<”或“=”)．15．（2020·邵阳）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．从接受“送教上门”的时间波动大小来看，学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）16．（2022八下·青羊开学考）商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的.（填“众数”“中位数”或“平均数”）三、解答题（共8题，共66分）17．（2022七上·咸阳月考）学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.18．（2020八下·平桂期末）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.谁的成绩较稳定，请说明理由.19．（2020八上·龙口期末）某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．20．（2023八上·榆林期末）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.（1）以上成绩统计分析表中a=，b=，c=；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.21．（2022九上·晋州期中）甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）直接写出表格中a，b，c的值；（2）求出d的值；（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．22．（2022八下·遂昌期中）某校八年级开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下列是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）计算甲、乙两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）计算两个比赛数据的方差.（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.23．（2022八下·乐清月考）某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：（1）根据上图提供的数据填空：a的值是，b的值是；（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？24．（2022九上·龙亭月考）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲厂鸡腿质量频数统计表分析上述数据，得到下表：请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a＝；b＝；c＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？答案解析部分1．【答案】A 【知识点】方差【解析】【解答】解：甲的平均成绩为10+7+10+8+105=9，乙的平均成绩为7+10+9+10+95=9；甲的方差S 甲2=15[(10−9)2+(8−9)2+(10−9)2+(10−9)2+(7−9)2]=85， 乙的方差S 乙2=15[(7−9)2+(10−9)2+(9−9)2+(9−9)2+(10−9)2]=65． 故甲，乙两人方差的大小关系是：S 甲2>S 乙2．故答案为：A ．【分析】先求出甲、乙的方差，再利用方差的性质：方差越大，数据波动越大求解即可。

复习课四（4.4—4.6）例题选讲例 1 用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设 ．例2 如图，在ABCD 中，点E 、F 分别为BC 、AD 上的点，连结AE 、BF 交于点M ，连结CF 、DE 交于点N ，连结MN.探索：（1）当AF 、BE 满足什么条件时，一定有MN 21BC ； （2）当AF 、BE 满足什么条件时，一定有四边形MENF 为平行四边形？例3 如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，BD=12，AC=16，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，求EF 的长.例4 实验与探究：（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C 的坐标，它们分别是 ， ， ．（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标 （C 点坐标用含a ，b ，c ，d ，e ，f 的代数式表示）；归纳与发现：（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C 坐标为（m ，n ）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为（不必证明）；课后练习1．如图，下面不能判断ABCD是平行四边形的是（）A．∠B=∠D，∠A=∠CB． AB∥CD，AD∥BCC．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°D． AB∥CD，AB=CD2．如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 63．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A． 22B． 20C． 18D． 164．若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应假设为6．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米.。

复习课三（4.1—4.3）例题选讲例1 （1）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8（2）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=23，求BB′的长为．例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．例3 问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：Ⅰ. 如图1，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN.Ⅱ. 如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN.任务要求：（1）请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明.（2）如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，∠BON=108°，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.例4 探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点.（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM= ；（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM= ；（3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM= .推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连结DF、AF、AE、BE. 求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由.应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AMOP＝300m2，S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2. 现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连结DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.课后练习1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3 B．3和2C．4和1 D．1和44. 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°5．n边形的内角和为，外角和为. 过n边形的一顶点可作条对角线，分成个三角形. n边形有条对角线.6．如图，已知平行四边形ABCD，（1）图中有对全等的三角形；（2）若AC＝8，BD＝10，则CD的取值范围：；（3）若△OBC的周长＝12，AD＝4，则AC＋BD＝；（4）若AC⊥AD，AD＝3，CD＝7，则BD＝.7．如图，P为ABCD内一点，过点P分别作AB，AD的平行线交平行四边形的边于E，F，G，H四点. 若S AHPE＝3，S PFCG＝5，则S△PBD为.8．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE.10．已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，求证：BE ＝FC.11. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.（1）利用尺规作出△A′BD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.12．如图，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．13．探究与发现：（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系.已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．（2）探究二：四边形的两个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系.已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系.已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E ＋∠F的数量关系：．参考答案复习课三（4.1—4.3）【例题选讲】 例1 （1）A （2）8例2 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CB ，AB ∥CD ，∴∠DAB ＋∠CBA ＝180°. 又∵AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，∴∠PAB ＋∠PBA ＝21（∠DAB ＋∠CBA ）＝90°. ∴在△APB 中，∠APB ＝180°－（∠PAB ＋∠PBA ）＝90°.（2）∵AP 平分∠DAB 且AB ∥CD ，∴∠DAP ＝∠PAB ＝∠DPA ，∴△ADP 是等腰三角形，∴AD ＝DP ＝5cm. 同理PC ＝CB ＝5cm. ∴AB ＝DP ＋PC ＝10（cm ）． 在Rt △APB 中，AB ＝10cm ，AP ＝8cm. ∴BP ＝22810 ＝6（cm ），∴△APB 的周长是6＋8＋10＝24（cm ）． 例3 解：（1）选命题Ⅰ.证明：在图1中，∵△ABC 是正三角形，∴BC=CA ，∠BCM=∠CAN=60°. ∵∠BON =60°，∴∠CBM+∠BCN=60°. ∵∠BCN+∠ACN=60°，∴∠CBM=∠ACN. ∴△BCM ≌△CAN （ASA ）. ∴BM=CN. （2）BM=CN 成立.证明：在图3中，∵五边形ABCDE 是正五边形，∴BC=CD ，∠BCM=∠CDN=108°. ∵∠BON=108°，∴∠CBM+∠BCN=108°. ∵∠BCN+∠DCN=108°，∴∠CBM=∠DCN. ∴△BCM ≌△CDN （ASA ）. ∴BM=CN.例4 解：（1）设平行四边形ABCD ，CD 边上的高为h ，则△DCM 边CD 的高也为h ，∵S 平行四边形ABCD=CD ×h ，∴S △DCM=21CD ×h=21S 平行四边形ABCD=50. （2）设平行四边形ABCD ，CD 边上的高为h ，则△DCM 边CD 的高也为h ，∵S 平行四边形ABCD=CD ×h ，∴S △DCM=21CD ×h=21S 平行四边形ABCD=50. （3）设平行四边形ABCD ，CD 边上的高为h ，则△DCM 边CD 的高也为h ，∵S 平行四边形ABCD=CD ×h ，∴S △DCM=21CD ×h=21S 平行四边形ABCD=50. 推广：阴影部分的面积为a ，设平行四边形ABCD 边AB 上的高为h ，AD 边上的高为H ，则S △ADF=21AD ×H=21S 平行四边形ABCD=21a ，S △ABE=21AB ×h=21S 平行四边形ABCD=21a ，故阴影部分的面积=S △ADF+S △ABE=a.应用：连结OD ，由推广的结论，有S △DOM=21S 平行四边形AMOP=150，S △DOQ=21S 平行四边形OQCN=350，S △MOQ=21S 平行四边形OMBQ=200，∴S △DMQ=S △DOM+S △DOQ+S △MOQ=150+350+200=700m2. 【课后练习】 1—4. AABB5. （n-2）×180° 360° （n-3） （n-2） 21n （n-3） 6. （1）4 （2）1＜CD ＜9 （3）16 （4）4 7. 1 【点拨】∵ABCD 中，EF ∥AB ，HG ∥BC ，∴S △ABD=S △BCD ，S △PDE=S △PDG ，S △PBH=S△PBF ，∵S AHPE=3，S PFCG=5，∴S △PBD=S △PDG+S △PBF+S PFCG-S △BCD=S △PDG+S △PBF+S PFCG-21S ABCD=S △PDG+S △PBF+S PFCG-21（2S △PDG+2S △PBF+SAHPE+PFCG ）=SPFCG-21（S AHPE+S PFCG ）=1.8. 11 1620°9. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB=DC. ∴∠AEB=∠EBC. ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=EBC. ∴∠AEB=∠ABE. ∴AB=AE. 同理DC=DF. ∴AE=DF. ∴AE-FE=DF-FE ，即AF=ED. 10. 证明：∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠EBD=∠CBD ，∵DE ∥BC ，∴∠CBD=∠EDB ，∴∠EBD=∠EDB ，∴BE=DE ，∵DE ∥BC ，EF ∥AC ，∴四边形DEFC 是平行四边形，∴DE=FC ，∴BE=FC. 11. （1）如图，△A ′BD 即为所求.（2）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以∠A=∠C ，AB=CD ，又由作图可知∠A ′=∠C ，BA ′=DC ，在△BA ′E 和△DCE 中，∠A ′=∠A=∠C ，∠BEA ′=∠CED ，BA ′=DC ，∴△BA ′E ≌△DCE. 12. （1）在ABCD 中，AB ∥CD 且AB=CD ，∴∠ABE=∠CDF ，∵BE=DF ，∴△ABE ≌△CDF （SAS ）；（2）∵△ABE ≌△CDF ，∴∠AEB=∠CFD ，∴∠AEF=∠CFE ，∴AE ∥CF ．13. （（1）探究一：∵DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，∴∠PDC=21∠ADC ，∠PCD=21∠ACD ，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD=180°-21∠ADC-21∠ACD=180°-21（∠ADC+∠ACD ）=180°-21（180°-∠A ）=90°+21∠A ；（2）探究二：∵DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，∴∠PDC=21∠ADC ，∠PCD=21∠BCD ，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD=180°-21∠ADC-21∠BCD=180°-21（∠ADC+∠BCD ）=180°-21（360°-∠A-∠B ）=21（∠A+∠B ）； （3）探究三：六边形ABCDEF 的内角和为：（6-2）·180°=720°，∵DP 、CP 分别平分∠EDC 和∠BCD ，∴∠PDC=21∠EDC ，∠PCD=21∠BCD ，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-21∠EDC-21∠BCD=180°-21（∠EDC+∠BCD ）=180°-21（720°-∠A-∠B-∠E-∠F ）=21（∠A+∠B+∠E+∠F ）-180°，即∠P=21（∠A+∠B+∠E+∠F ）-180°．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习1.2二次根式的性质一、选择题(共30分)1．(本题3分)下列各式中，正确的是（ ）A 3=-B ．3=-C 3=±D 3±2．(本题3分)2x =-成立，则x 的取值范围是（ ）A ．2x ≤B ．32x =C ．02x ≤≤D ．任意实数3．(本题3分)已知210x +=，则441x x +等于（ ）． A ．114B ．12116 C ．8916D ．2744．(本题3分)已知a =-，b =-a 与b 的大小关系是（ ） A ．a b <B ．a b >C ．a b =D ．无法确定5．(本题3分)下列选项中，能说明“若a 2a =”是假命题的是（ ） A ．1a =-B ．0a =C ．1a =D ．2a =6．(本题3分)若12021A =++则[]A =（ ）（其中[]A 表示不超过A 的最大整数） A ．2019B ．2020C ．2021D ．20227．(本题3分)图1是第七届国际数学教育大会（ICME -7）的会徽，主体图案由图2的一连串直角三角形演化而成，其中1122311n n OA A A A A A A -=====，若3n OA OA ⋅的值是整数，()1703n n ≤≤≠，则符合条件的n 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．(本题3分)，3，…，，3，；若()14，，()23， ） A ．()64，B ．()53，C ．()52，D ．()65，9．(本题3分)已知x ，y ，则x +y 的值是（ ） A ．187或143 B ．137或275 C ．143或275 D ．5或1110．(本题3分)23x +，则x 取值范围为（ ）A ．2233x -≤≤B ．203x -≤≤C ．203x ≤≤D ．23x ≤-或23x ≥ 二、填空题(共32分)11．(本题4分)=____，(2= ______= ______．12．(本题4分)已知5y x =+x 分别取1，2，3，…，2022时，所对应y 值的总和是_______．13．(本题4分)观察下列各式的规律：①=①=①若=a b +=___________．14．(本题4分)化简：将m 写到根号中：=______．15．(本题4分)已知2x =，则()22x +=________，3242020x x x ++-=________．16．(本题4分)设1S =2S =…，n S Sn 化简的结果用n （n 为整数）的式子表示为_____．17．(本题4分)勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”． 图①由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为123,,S S S ．若12324S S S ++=，则正方形EFGH 的边长为___________．18．(本题4分))12x <<=___________． 三、解答题(共58分)19．(本题8分)计算：20223(12)(3)-+--．20．(本题8分)先化简，后求值：2121a a a -+- , 其中 a =．21．(本题8分)求代数式a 1007a =，如图是小亮和小芳的解答过程：(1)______的解法是正确的；(2)化简代数式a （其中0a <）；(3)13=，直接写出a 的取值范围．22．(本题10分)材料：0a >，0b >，0)a ±>化简呢？如能找到两个数m ，(0,0)n m n >>，使得22a +=，即m n a +=，且使=m n b ⋅=，那么222a ±+±∴，双重二次根式得以化简．因为312=+且212=⨯，223|1∴±+±=，m ，(0,0)n m n >>使得m n a +=，且m n b ⋅=，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：(1)；(2)(3)23．(本题12分)细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题：22212OA=+=，1S=（1S是12Rt OA A的面积）；22313OA=+=，2S=2S是23Rt OA A的面积）；22414OA=+=，3S=3S是34Rt OA A的面积）；⋯⋯(1)请用含有n（n为正整数）的式子填空：2nOA=_______，nS=_______；(2)求1223349101111++++S S S S S S S S+++…+的值．24．(本题12分)【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如(231+=．善于思考的小明进行了以下探索：若设(22222a m m n+=+=++a b m n、、、均为整数），则有22=2=2a m nb mn+，．这样小明就找到了一种把类似a+的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：【问题解决】（1）若(2a m+=+，当a b m n、、、均为整数时，则a＝，b＝．（均用含m、n的式子表示）（2）若(2x m+=+，且x m n、、均为正整数，分别求出x m n、、的值．【拓展延伸】（3＝．参考答案：11．2812．16170 13．55 14．15． 7 2020- 16．(1)1(1)n n n S n n +++＝17．18．219．解：20223(12)(3)-+--3()11=-+--11=+2=20．解：2121a a a -+-()211a a =--()()111111a a a a a a ⎧--≥⎪⎪=⎨⎪-+⎪⎩＜；因为2a ==1， 所以原式=(112121a a--=-=． 21．（1）解：1007a =， 10a ∴-<，|1|1a a -=-，所以小芳的解法是正确的， 故答案为：小芳； （2）0a <，aa =3a a =+-3a a =-+3=；（358a a =-++当8a ≤-时，58582313a a a a a -++=---=--=， 解得：8a =-；当85a -<<时，585813a a a a -++=-++=； 当5a ≥时，58582313a a a a a -++=-++=+=， 解得：5a =，综上，a 的取值范围是：85a -≤≤．22．（1；（2（3==，23．（1）解：由已知条件可知2n OA n =，n S =故答案为：n； （2）解：原式=…++…2⎡=⨯…2=⨯…)21=⨯2=，故答案为：2． 24．（1）解：(2222255m m n m n +=++=++，①(2a m ++，且ab m n 、、、均为整数， 22=5=2a m n b mn ∴+，， 故答案为：2252m n mn +，（2）解：(2223m mn +=++，①(2223x m m n +=+=++，①22243mn m n x =⎧⎨+=⎩， 又①x m n 、、均为正整数，①1213m n x =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 或217m n x =⎧⎪=⎨⎪=⎩， 即=1=2=13m n x ，，或=2=1=7m n x ，，；（3。