带坐标轴A4坐标纸

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19.2平面直角坐标系 （1） 课型：新授

遵化二中 刘凤双

学习目标：

知识与技能：

1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.

2.认识并能画出平面直角坐标系.

3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

过程与方法：

经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程，掌握确定坐标系内点的坐标的方法。

情感态度与价值观：

体验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上点和数的关系的数字模型。

学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、知识链接：

1、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。

③󰀀 画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。

2、预习疑难：

。

二、自主探究

（一）平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

BA-11-4-3-2023

知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；

竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

4、点的坐标：

我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。

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第三章 位置与坐标

1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

2.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置,体会可以用直角坐标系画一个简单图形.

3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.

4.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.

经历探索图形位置变化与图形坐标变化之间关系的过程,进一步发展数形结合意识和应用意识,初步建立几何直观.

从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动,进一步发展空间观念.

一、《标准》要求

1.探索并理解平面直角坐标系及其应用.

2.在研究确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观.

3.结合实例进一步体会用有序数对表示物体的位置. 4.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

5.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.

6.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会用坐标刻画一个简单图形.

7.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.

8.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.

二、教材分析

“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.