数字通信系统

数字通信系统

一、 通信系统

Ⅰ、通信系统的组成

传递信息所需的一切技术设备的总和称为通信系统。通信系统的一般模型如下图。

通信系统由以下几部分组成：

1、 信息源和收信者，根据信息源输出信号的不同可分为模拟信源和离散信源。模拟信源输出连续幅度的信号；离散信源输出离散的符号序列或文字。模拟信源可通过抽样和量化变换为离散信源。

由于信息源产生信息的种类和速率不同，因而对传输系统的要求也各不相同。

2、 发送设备，发送设备的基本功能是将信源和传输媒介匹配起来，即将信源产生的消息信号变换为便于传送的信号形式，送往传输媒介。变换方式多种多样，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方法。

对于数字通信系统来说，发送设备常常又可分为信道编码和信源编码。信源编码是把连续消息变换为数字信号；而信道编码则是是数字信号与传输媒介匹配，提高传输的可靠性或有效性。

发送设备还包括为达到某些特殊要求所进行的各种处理，如多路复用、保密处理、纠错编码处理等。

3、 传输媒介，从发送设备到接收设备之间信号传递所经过的媒介。有线和无线均有多种传输媒介。传输过程必然引入干扰。媒介的固有特性和干扰特性直接关系到变换方式的选取。

4、 接收设备，接收设备的基本功能是完成发送设备的反变换，即进行解调、译码、解密等。它的任务是从带有干扰的信号中正确恢复出原始消息来，对于多路复用信号，还包括解除多路复用，实现正确分路。

Ⅱ、通信系统的分类

1、 按消息的物理特征分类

电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统等。

2、 按调制方式分类

基带传输和调制传输。

基带传输是将未经调制的信号直接传送，调制传输是对各种信号变换方式后传输的总称。

3、 按传输信号的特征分类

按照信道中所传输的是模拟信号还是数字信号，可以相应的将通信系统分为两类，即模拟通信系统和数字通信系统。

4、 按传送信号的复用方式分类

传送多路信号有三种复用方式，即频分复用、时分复用、码分复用。频分复用是用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围；时分复用是用脉冲调制的方法使使不同的信号占据不同的时间区间；码分复用则是用一组正交的脉冲序列分别携带不同信号。

传统的模拟通信中都采用频分复用。随着数字通信的发展，时分复用通信系统的应用越来越广泛。码分复用主要用于卫星通信的扩展通信系统中。

5、 按传输媒介分类

按传输媒介通信系统可分为有线和无线两类。 信息源 发送设备 传输媒介 接收设备 收信者

干扰

二、 信源编码

Ⅰ、抽样

抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。

抽样定理是任何模拟信号（语音、图像、以及生物医学信号等等）数字化的理论基础。

1、 低通抽样定理

一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x（t），如果抽样频率fs大于或等

于2fH，则可以由抽样序列{x（nTs）}无失真的重建恢复原始信号x（t）

若抽样频率fs<2fH，则会产生失真，这种失真称为混叠失真。

若任意信号x(t )的最高频率分量是fH，以fs ≥ fH 的速率对x(t )进行等间隔采样后得到{xn=x(nTs )} ，其中Ts=1/fs是采样间隔，则用{xn} 可以完全恢复出x(t )，恢复方法是

X（t）=

kxksin（2fHt-k）

或者

X（t）=

kxksin（fst-k）

这个恢复方法也就是：将理想抽样信号xs（t）=x（t）k（t-kTs）=kxk （t-kTs） 通过一个冲激相应为sin(2fHt)或者sin(fst)的线性系统。也就是：将理想抽样信号xs(t)加到一个截止频率为fH或者fs/2的理想低通滤波器（注意fs/2有可能比fH大）。

从频域来看，xs（t）的频谱是Xs（f）=kX（f-mfs），如果fs2fH，就可以用LPF滤出X(f)，否则就会发生频谱混叠失真。

2、 带通抽样定理

设有任意信号x(t )，其频率分量在区间( fL,fH )内，带宽是 B = fH – fL 。选取整数n 满足n

fH/B，选取实数fs满足2fH/n fs 2fL/（n-1）。以fs

的速率对x(t )进行等间隔采样后得到{xn=x (nTs )},Ts=1/fs是采样间隔，则用{ xn}可以完全恢复出x(t )，恢复方法是将理想抽样信号

Xs(t)=x(t)

k（t-kTs）=kxk （t-kTs）

通 过 一 个 理想带通滤波器， 此带通滤波器的通带范围是(fL ,fH )或者(nfs-fs-fL,nfs-fH)。最小采样率是fsmin=2fH/n，其中n 是满足nfH/B的最大整数，即n=/HfB。用B 去整除fH，设若得商为整数n，得余为小数r（0 ≤ r <1）。即若fH/B=n+r，则最小抽样率为

fsmin=2fH/n=2（n=r）B/n=2B(1+r/n)

3、 实际抽样

抽样定理中要求抽样脉冲序列是理想冲激脉冲序列()Tt，称为理想抽

样。但实际抽样电路中抽样脉冲具有一定持续时间，在脉宽期间其幅度可以是不变的，也可以随

信号幅度而变化。前者称为平顶抽样，后者则称为自然抽样。

（1）自然抽样

设抽样脉冲序列c（t）=np（t-nTs），其中平p（t）是任意形状的脉冲。自然抽样时，抽样过程实际是相乘过程，即

xs（t）=x(t)·c(t)=x(t)·np(t-nTs)

c(t)实质上为周期性信号，可以展成傅氏级数，于是

c（t）=nCnejnwst

其中

Cn=1/Ts/2/2()TsTsptejnwstdt

ws为抽样角频率，Ts为抽样间隔。可得到

xs（t）=nx（t）Cnejnwst

因此，自然抽样后信号的频谱

Xs（）=nCnX（-ns）

X（）是输入信号x(t)的频谱。

（2）平顶抽样

平顶抽样中，每个抽样脉冲顶部不随信号变化。在实际应用中，平顶抽样是采用抽样保持

电路来实现的。

乘法器的输出为xs（t）=x（t）()Tt=nx（nTs）(t-nTs)

Xsf(t)= xs（t）*h(t)=

nx（nTs）h(t-nTs)

其中h(t)= 0tA其他 H()=Asin/2/2（）

抽样信号的频谱为

Xsf()=Xs()H()=s1TnX(-ns)H()=sATnX(-ns) sin/2/2（）

孔径失真—加权项Sa(ωτ/2)与频率有关，使Xsf(ω)频谱出现畸变，接收端使用频率响应为sin/2/2（）的滤波器进行频谱补偿。

Ⅱ、量化

量化： xq(nTs)=Vk 若xk-1≤xq(nTs)＜xk 其中k=1,2,⋯L

量化间隔： Δk= xk- xk-1

量化误差： εq(t)= x(t)- xq(t)

量化噪声功率222q=E()()()()()qqxxtxtxtxtpxdx

1、 均匀量化

（1） 原理

x(t)量化取值范围(a，b)，量化间隔数为L，则量化间隔 Δ =baL。

量化器输出 xq(nTs)=Vk 若xk-1≤xq(nTs)＜xk 其中k=1,2,⋯L

其中xk—第k 个量化区间的终点

Vk—第k 个量化区间的量化电平

Vk=a+Δ*k

量化噪声功率12222q1=E()()()()()()()kkLxqqxkxxkxtxtxtxtpxdxxtVpxdx

（2） 量化电平值

当信号幅度在xk-1~xk 范围内都被量化为Vk

若要量化噪声最小，需

（3） 量化信噪比

()()()qqtxtxt

信号功率So=22()()bxaExxpxdx

2、 非均匀量化 均匀量化的缺点在于对小信号的量化性能变差。所以要采用非均匀量化方法，使对小信号量化间隔变细，从而误差减小；一般对于非均匀量化来说就是先对输入信号x进行非线性变换（非线性压缩），得到压缩 z=f（x），扩张 z’=f-1(x)，然后对Z实行均匀量化。如下图所示：

(ⅰ)理想对数化

设压缩特性为 z=f(x)且Δz=Δ=2V/L

当L>>1 时'()()zkdzfxxdx

输入电平落在第k 层内的概率

11()kkkxkkkxkkPPxxxpxxxpxV•

量化噪声功率

对数量化器11()ln'()fxxfxBBx

22222'()()()1212VVqxxVVBNfxpxdxxpxdx

而信号功率S=2()VxVxpxdxSNR=22222123qSLNBBV

对于电话信号，国际电信联盟（ITU)制定了两种非线性压缩建议，即A律压缩和u律压缩。我国和欧洲采用A律，而北美、日本采用u律。

（ⅱ）A 律对数压缩特性

归一化信号(x/V)，过载电压为±1，

101ln1ln11ln1()xAxAAAxAxAfx

（ⅲ）μ律对数压缩特性

ln1()ln1xfx 01x

下图为，不同A值时的A律压缩特性，不同u值的u律压缩特性；

A律压缩的近似实现——13折线近似

（1） 数字压扩法

x 轴：输入信号归一化后，范围按1/2 递减规律分为8 段。

y 轴：输出信号归一化后，均匀地分为8 段。