喷射泵湍流场及外特性数值模拟
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第１１卷第２１期２０１１年７月 ｌ６７ｌ一１８１５（２０１１）２１—５０１６－０５ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．２１ Ｊｕｌｙ ２０１１ ⑥２０１１ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ￣
仪表技术
喷射泵湍流场及外特性数值模拟
魏淑惠关连旭朱云伟
（东北石油大学，大庆１６３３１８）
摘要对于喷射泵湍流场，采用ｋ－８湍流模型，在不同喷嘴入口流速条件下进行了数值模拟，给出了流场的速度分布、压力 分布以及湍动能分布曲线。对流场特性分析表明，湍动能在喷嘴出口处和扩散管初段出现峰值，喷嘴出口处无量纲湍动能峰 值位于不同的的径向位置，而扩散管初段的无量纲湍动能峰值则处于同一径向位置上。分析外特性结果表明，湍流场数值模 拟结果与理论值吻合较好。最后分析了影响喷射泵的效率的因素，提出了在低流量比范围内的主要因素为流体混合损失，而 在高流量比范围内的主要因素为喉管和扩散管摩擦损失。研究结果对进一步数值模拟以及工程应用有指导意义。 关键词 喷射泵 湍流场 数值模拟 外特性参数 中图法分类号＇Ｉ＇Ｉ－Ｉ３８； 文献标志码Ａ
喷射泵以其结构简单、没有运动件等特点，在
很多领域中得到了广泛的应用。然而，喷射泵内的
流场是一复杂的湍射流场，对湍流场而言，伯努利
方程不再满足，简单的速度与压力关系不能用来描
述流场的特性。而现有对喷射泵的研究大多是针
对外特性的研究¨ 。外特性参数是喷射泵内在流
动规律的宏观体现，因此一些学者利用数值模拟方
法对喷射泵流场的流动规律进行了研究 ，使得
对喷射泵外特性有了更为深刻的理解和认识。本
文便是利用数值模拟方法，研究喷射泵流场特性，
同时建立内部流场与外特性的联系，以更好的揭示
喷射泵工作特性，为工程设计与应用提供依据。
１流场区域模型及基本参数 长３７０ ｍｍ。
图１喷射泵计算区域边界
模拟计算中，无量纲压力比Ｐ与无量纲流量比
分别定义为
Ｐ： ， ： ，叼：朋。 Ｐｌ—Ｐ２ ｑ１ 式中，Ｐ 为喷嘴入口压力，ＭＰａ；ｐ 为扩散管的出口
压力，ＭＰａ；ｐ３为吸人液进泵的人口压力，ＭＰａ。ｑ
为喷嘴人口体积流量，ｍ ／ｓ；ｑ，为吸入液进泵的人
口体积流量，ｍ。／ｓ；ｒ／为效率，％。
根据现场使用的喷射泵的实际结构尺寸，建立 喷射泵模型如图１所示。其中，喷嘴直径为３ ｍｍ， ２控制方程
喉管直径为５．４ ｍｍ，扩散管出口直径为３２ ｍｍ，总
２０１１年４月１２日收到，４月２０日修改 第一作者简介：魏淑惠（１９６８一），女，副教授，硕士，河北保定人，研 究方向：计算数学、计算流体力学。Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｅｉｓｈｕｈｕｉ—ｄｑ＠ｓｉｎａ．
ｃｏｒｎｏ 对于图１所示的二维喷射泵流场，将流场视为
不可压、定常、等温湍流场。湍流采用 一 模式，则
相应的控制方程如下 引。
２．１连续性方程
平均流动和脉动连续性方程分别为 魏淑惠，等：喷射泵湍流场及外特性数值模拟 ５０ｌ７
－Ｏｕｉ：０ （１）
０１１一，＇ｉ：Ｏ （２）
２．２运动方程 运动方程为雷诺平均运动方程：
ｐ ＋ 善＝一考十毒 詈一 ）（３） ｐ ＋ｐ 一 十 ｌ 一ｐ Ｍ
２．３湍流脉动能 方程
＝专（ｃ 譬鸶十 差）一－ｕ－ ；－７， ０ｕ￣一 ｃ４
２．４湍流能量耗散ｓ方程
＝
： 警 ＯＵｔｉ （６），
旦Ｄｔ＝（旦Ｏｔ＋ 去Ｏｘ）＼ ，／
经验常数为
Ｃ ＝０．１；Ｃ ＝０．０８；Ｃ １＝１．４３；Ｃ ＝１．９１。
３边界条件
３．１进、出口边界条件
进口边界条件为
ｒ １＝ ０（ ＝０，０≤ｒ≤ｄｌ／２）
２ ＝０（ ＝０，０≤ｒ≤ｄ１／２）
【Ｐ３＝３ ＭＰａ（ ＝０，ｄ２／２≤ｒ≤ｄ３／２）。
出口边界条件为
Ｐ２＝１０ ＭＰａ（ ＝Ｚ，０≤ｒ≤ｄ ／２）。
３．２中心线条件 中心线应满足对称性条件，即
＝０，Ｏｋ￣Ｏｒ＝０，Ｏｅ／Ｏｒ＝０（０≤ ≤Ｚ）。
３．３固壁边界条件
由无滑移边界条件Ｕ＝０，壁面附近采用壁函数 法，且黏性系数由以卜公式计算：
，
亡 ｎ ＥＥｙ；（１＋ 。）］，
‰＝ （ ） （７）
式（７）中，，（为Ｋａｌｍａｎ常数，取０．４１；Ｅ为对数分布
律中积分常数，对于光滑壁面，Ｅ＝９．０，取ＩｎＥ／Ｋ＝
５．３； 。为压力系数； 为运动黏滞系数；Ｙｐ为第一 个内节点与肇面的距离。
４计算结果及分析
计算采用有限体积法。
４．１压力与流速分析
图２和图３分别为不同动力液人口流速条件下
的轴向压力和平均速度分布曲线（部分曲线）。
图２压力沿轴向分布
图３速度沿轴向分布
由图２和图３可以看出，不同喷嘴人口速度条
件下，其轴线上的压力和平均速度分布曲线的差别
很大，但各条曲线的特征是相同的，反映出喷射泵
内流动的共同规律性。实际上，入口速度的改变反 ： 一 一 ａ—ａ －， 一 ～ 占一 嵋 ‘亳『 一 ，，●－＼
冲 ５０１８ 科学技术与工程 １１卷
映了无量纲流量比 的改变，亦即喷射泵工作点的
改变。因此，图２和图３也反映了喷射泵外工作特 性的变化情况。
（ ＝３０ ｍ／ｓ）
（Ｕｌｔｒａ０ ｍ／ｓ）
（ｕｔ＝６０ ｒｎ／ｓ１
（ Ｉ＝８Ｏ ｍ／ｓ）
图４喷嘴处相对速度矢量图
图４为不同流速下的喷嘴附近的相对速度矢量
图。由图中可以看出，当“ ＝２８ ｍ／ｓ时，吸入液流
速为反方向，发生了回流现象。由此可见，现场使 用的喷射泵不能实现吸液的原因，是因为动力液流
速或压力过低所致。因此，可以通过提高动力液压
力或流速来解决不能吸液的问题。
由图４还可以看出，流线的形态随 的变化很
大，当ｕ 降低时，吸入液的流速也随之降低，并且当
降低到一定程度时，由于吸人液轴向速度很小，
将产生涡，该涡的尺度随着流速的进一步降低而增
大，并且形成二次流。
４．２湍动能变化
喷射流场是一个复杂的湍射流场，其湍动能的
大小是流场的一个重要特性。通过分析湍动能的
大小及其变化情况，可以更深入地了解射流场的实
质，同时为外特性分析提供可靠的依据。
０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ １ ｒ，ｎ１
图５喷嘴出口处无量纲湍动能径向分布（ ＝８５ ｍｍ）
。
。
营。
。
ｒ／ｒｏ
图６喉管出口处无量纲湍动能径向分布（ ：１５５ ｍｍ）
模拟过程发现，随着动力液入口流速的增大，
湍动能增大，并且脉动的区域也随之增大。对于本
喷射湍流场，将在喷嘴出口和喉管出口两处产生脉
动能峰值，并且二者峰值并非产生于轴线上，而是
以轴线为对称轴的一种对称分布。并且，由于喷射 Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ
Ｏ 魏淑惠，等：喷射泵湍流场及外特性数值模拟 ５０１９
泵实际流道结构的限制及射流的影响，两个峰值产
生的径向位置也不同。
取无量纲参数ｒ／ｒ。、后／ｕ： 为坐标参数，在喷嘴
出口处及扩散管初段的无量纲湍动能的径向分布
分别如图５和图６分别所示。
图７表明：在喷嘴出口处，无量纲湍动能随喷随
喷嘴入口流速变化很大，并且随着喷嘴入口流速的
减小，无量纲湍动能增大；喷嘴入口流速越高，无量
纲湍动能变化的幅度越小；无量纲湍动能的峰值并
非处于同一径向位置上，而是随着喷嘴入口流速的
增加，峰值半径减小。
图８则表明：在喉管出口处，即进入到扩散管初
段，无量纲湍动能随喷随喷嘴人口流速变化的幅度
较小，并且以低人口流速时变化幅较大；在喉管出
口处产生的无量纲湍动能的峰值位于同一径向位
置上。 ４．３外特性分析
喷射泵的内流场特性决定了外部特性，同时外
特性在一定程度上也能够反映出内流场特性。对
喷泵流场模拟的目的就是通过深入分析流场的特
性，来进一步认识外特性规律，使喷射泵得到更好
的应用。
无量纲压力比计算公式如下
Ｐ＝ 图７喷射泵工作特性曲线
Ｂ
（１＋ ）一（１＋ ）ｐ 一Ｂ （８）
式（８）中
＝２Ｒ＋（ 一２ — ）Ｐ 一（ ＋Ｋ ）（１＋
ｐａＭ）Ｒ （１＋ ） 。 式（８）中， ，ｋ ，ｋ 分别是流体通过喷嘴、吸入
环道、喉管及扩散管时的摩擦损失；Ｐ＝Ｐ ／ｐ 为无量
纲密度比；尺＝Ａ ／Ａ 为无量纲面积比。
当取ｋ ＝０， ＝０．１５，ｋ ＝０．２５，Ｐ＝１．０时，将
由式（８）计算结果与数值模拟结果同绘于图７中。
由图７可以看出模拟结果与计算结果吻合很
好，表明数值模拟结果是可靠的。由图７还可以看
出，喷射泵的效率同其它机械泵效率一样呈一抛线
形态，即存在一个最高效率点。当流量比低于或高
于最高效率点所对应的流量比时，效率都将下降。
影响喷射泵效率的因素很多，但最终要归结为各种
水力损失。对于高流量比的情况容易理解，即在高
流量比条件下，各种摩擦损失增大，尤其以喉管段
与扩散管段摩擦损失增大为主，因而效率降低。而
对于低流量比的情况，研究认为，这时影响效率的
主要因素为流体混合时产生的损失。由图４可以得
到解释，即在低流量比情况下，两股流体的流速差
别随着流量比 的降低而增大，从而导致混合损失
增加，使泵的效率降低。因此，要想提高泵效，不管
从流道设计还是流动参数选择，都应以降低流体混
合损失和喉管及扩散管段摩擦损失为出发点。
５结论
本文通过对喷射泵流场的计算，可以得到如下
结论：
（１）通过物理简化的二维喷射泵流场模型，对
喷射泵全流场进行模拟结果，能够较好地反映实际
喷射泵的外特性；
（２）在Ｐ：和Ｐ 给定的条件下，喷射泵工作时 存在一个临界动力液压力和流速值，可以采用提高
动力液压力或流速的方法来解决实际不吸液问题；
（３）给出的极限压力比计算公式，可以预测不
同泵型的压力界限，从而可以保证喷射泵正常工作；
（４）湍动能在喷嘴出口和喉管出口处产生峰
值，在喷嘴出口处无量纲湍动能峰值所处的径向位
置不同，而喉管出口处无量纲湍动能则处于同一径
向位置上；
