多光束干涉实验
一、实验目的和内容
1、观察多光束干涉现象，掌握多光束干涉的原理
2、了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法以及测定其性能指标的实验技能
3、测量并计算平行平面干涉仪的腔长、自由光谱区以及精细常数
4、用平行平面扫描干涉仪对He-Ne激光器进行模式分析
二、实验原理
1、多光束干涉
F—P干涉仪是一种基于分振幅干涉原理实现不等强度多光束干涉，产生细锐条纹的典型仪器。干涉仪主要是由两块平行放置的平面板所组成。在两个板相向的平面上镀有薄银膜或其它反射率较高的薄膜。如果两个平行的镀膜面之间的间隔固定不变，则该仪器称为F—P标准具。如果两个平行的薄膜面之间的间隔可以改变，则该仪器称为F—P干涉仪。
上图表示的是一束入射角为1i（折射角为2i）的光束的多次反射和透射。形成振幅依次递减的相干光。这些透射光束都是相互平行的，如果一起通过透镜，则在焦平面上形成干涉条纹。每相邻的两束光在到达透镜的焦平面上的同一点，彼此的光程差都相等
为：
2=2nhcosi
由此引起的位相差
2=2/=4nhcosi/
由计算可以得出透射的光强为:
0224sin(/2)1(1)tIIRR
0I为入射光强。R为镜子的反射率。 同一入射角的入射光经F—P干涉仪的透镜会聚后，都位于透镜的焦平面的同一个圆周上，以不同入射角入射的光，就形成同心圆形的等倾干涉条纹。镀膜面的反射率越大，干涉条纹越清晰明锐，这是F—P干涉仪比迈克耳逊干涉仪的最大优点。F—P干涉仪的两相邻透射光的光程差的表达式和迈克耳逊干涉仪完全相同，这决定了这两种圆条纹的间距，径向分布等很相似。只不过F—P干涉仪是振幅急剧递减的多光束干涉，后，而迈克耳逊干涉仪是等振幅的双光束干涉，这一差别使得F—P干涉仪的条纹及其细锐。
F—P干涉仪和标准具所产生的干涉干涉条纹十分清晰明锐的特点，使其成为研究光谱线超精细结构的有力工具。激光谐振腔就是应用F—P干涉仪和标准具的原理
第
２７卷第
１期大学物理实验
Ｖｏｌ．２７Ｎｏ．１
２０１４年
２月ＰＨＹＳＩＣＡＬ
ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ
ＯＦ
ＣＯＬＬＥＧＥ
Ｆｅｂ．２０１４
收稿日期：
２０１３
－０６
－１１文章编号：
１００７
－２９３４（
２０１４）
０１
－００８０
－０３
多光束法布里
－珀罗干涉实验的计算机模拟
喻力华，
刘书龙，
陈昌胜，
项林川
（
华中科技大学，
湖北武汉
４３００７４）
摘要：
用计算机数值计算的方法，
模拟了法布里
－珀罗多光束干涉实验的光强分布，
并与双光束等
倾干涉条纹进行了比较，
分析了薄膜反射率对法布里
－珀罗干涉实验的波长分辨率影响。
关键词：
法布里
－珀罗干涉；
多光束干涉；
波长分辨率
中图分类号：
Ｏ
４３６．１文献标志码：
Ａ
在大学物理课程的波动光学内容中，
有一个
重要的概念：
与双光束干涉相比，
多光束干涉将使
干涉条纹细锐化，
最典型的例子就是多光束法布
里
－珀罗干涉实验与双光束等倾干涉实验（
如迈克
耳逊等倾干涉）
的比较。
但是，
由于这两个实验的
干涉条纹均较小，
因此都很难在正常的课堂教学
中进行演示。
本文采用计算机数值计算的方法，
分别模拟了多光束与双光束等倾干涉实验的光强
分布，
并分析了在多光束法布里
－珀罗干涉实验
中，
薄膜反射率对波长分辨率的影响，
这一方法非
常适合大学物理教学中的课堂演示。
１
双光束与多光束等倾干涉光强的
计算
迈克尔逊干涉可等效为空气薄膜上下两表面
反射光的双光束干涉，
如果等效空气薄膜平行，
使
用不同倾角的光，
则为等倾干涉。
而法布里
－珀罗
干涉使用两块玻璃片，
其两相对内表面平行，
同样
使用不同倾角的光，
通常对透射光用透镜会聚干
涉，
因此同样为等倾干涉，
但由于两玻璃片的内表
面镀有高反射膜，
入射光在空气层之间将会出现
多次反射，
并形成多束透射光，
因此称为多光束干
涉［
１－２］。
对于迈克尔逊双光束等倾干涉，
两束光的光
程差为：
ΔＬ
＝２ｎｈｃｏｓｉ（
１）因此，
两束光的位相差为：
δ＝２π
λΔＬ
＝４
πｎｈｃｏｓｉ
λ（
２）
式中，
折射率
ｎ
＝１，
ｈ为空气膜厚，
λ为光的波长，
基础物理实验研究性报告
多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪
Multi-beam interference and
Fabry-Perot interferometer
2 / 23
北京航空航天大学 基础物理实验 研究性报告 目 录
摘要 .................................................................................................................................................. 3
Abstract ............................................................................................................................................. 3
一、实验目的 ................................................................................................................................... 4
二、实验原理 ................................................................................................................................... 4
2.1多光束干涉原理 ................................................................................................................. 4
２０１６年９月 第３６卷第５期 天水师范学院学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｉａｎｓｈｕｉ ＮｏｒｍＭ Ｕｍｖｅ￣ｉ Ｓｅｐ．，２０１６ Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．５
多光束干涉的扩展研究
郭小花，张明霞
（天水师范学院电子信息与电气工程学院，甘肃天水７４１００１）
摘要：讨论了法布里一珀罗干涉仪两玻璃板上镀膜不同的情况下的反射光强和透射光强。在两种情况下， 要使波长Ａ的正入射光完全透过，膜层厚度将受到一定限制，并且介质膜的折射率和两边镀膜折射率需满足 ｎ２ ￣一ｎｌｎ３． 关键词：多光束干涉；反射光强；透射光强 中图分类号：０４３６．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—１３５１（２０１６）０５—００１３—０２
在大学物理基础课程一光学部分中，薄膜干涉
是极其重要的内容，其原因是薄膜干涉在工程技术 和科学研究中极为有用，如对精密元件的检验与测
量、增透光反光薄膜的制作、物质结构的研究等。 法布里一珀罗干涉仪（后面简称法一珀干涉仪）产生的
多光束干涉是薄膜干涉的其中一种。在大多数文 献【】 Ｉ中讨论了法一珀干涉仪两玻璃板上镀膜相同的
情况下的反射光强和透射光强。对于两玻璃板上镀 膜不同的情况少见讨论，本文将就此问题展开详细
分析，这是对多光束干涉内容的深入扩展，对加深 此方面内容的理解将有很大帮助。
１原理
如图ｌ所示，法布里一珀罗干涉仪主要由平行 放置的两块平板组成，且两板间隔可以改变。在两
个板相向的表面Ｇ和Ｇ 上镀有薄银膜或其他反射率 较高的薄膜。面光源ｓ放在透镜Ｌ的焦平面上，使
许多方向不同的平行光束入射到干涉仪上，在Ｇ和Ｇ 间作来回多次的反射。最后透射出来的平行光束在第
二透镜厶的焦平面上形成同心圆形的等倾干涉条纹。
２分析讨论
大多数文献ｎ卅中讨论了法一珀干涉仪两玻璃板 相向的表面Ｇ和Ｇ 上镀膜相同也即折射率相等的情
况下的透射光强。如果两板上镀膜不同即折射率不 等，透射光强如何？
如图２所示，设平行膜层（即两板间所夹薄膜 图１法布里一珀罗干涉仪装置示意图
