11.1.1《三角形的边》导学案
- 格式：doc
- 大小：64.21 KB
- 文档页数：3
11.1.1 三角形的边
【预习目标】
通过具体实例，进一步理解三角形的概念及基本要素，学会三角形的表示方法，掌握三角形三边之间的关系。
【重难点】
了解三角形的定义及三角形的三边关系。
【预习形成】
知识1：三角形
1.三角形的定义：
2.图1中的三角形记作：
读作：
3.三角形的相关概念及表示（图1）
（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；ABC的顶点是 ， ， 。
（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；ABC的三条边为 ， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；ABC的三个内角为 ， ， 。
注：
（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序能够自由安排，即CBACABBCABACACBABC,,,,,为同一个三角形形。
（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。
（3）因为在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。如图1中，A的对边是BC（经常也用a表示），B的对边是AC（经常也用b表示），C的对边为AB（经常也用c表示）；AB的对角为C，AC的对角为B，BC的对角为A。
知识点2：三角形的分类 图1 A
B C 三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类
（1）按角分类
（2）按边分类
知识3：三角形的三边关系（图2）
（1）三角形的三边关系定理：
符号表示：
理论根据：
（2）推论：因为abc，根据不等式的性质，得cba，即三角形两边之差小于第三边。
（3）利用三角形三边关系，能够确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。
注：
三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即abc，bca，cab三个不等式同时成立。
【预习检测】
1.找出图3中的所有三角形。 三角形
斜三角形 直角三角形
锐角三角形
三角形
a A
B C b c
图2
A
B C D E
图3 2.三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。
3.在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。
4.下列说法中准确的有（ ）
（1）等边三角形是等腰三角形。
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
（3）三角形的两边之差大于第三边。
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是
（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 13cm
6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1cm，2cm，3.5 cm B. 4cm，5cm，9 cm
C. 5cm，8cm，15cm D. 6cm，8cm，9cm
7.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）
A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13
8.一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围（ ）
A. 23x B. 25x C. 2x D. 15x
【合作展示】
一组、二组： 课本第2页“三角形的有关概念” 三组： 三角形的分类
四组： 课本第3页 探究 及结论 五组： 课本第3页 例题
六组： 课本第4页练习 七组： 学案“预习检测” 八组： 总结
