九年级下册数学 27.1图形的相似课件(共50张PPT)

第一课时、图形的相似

【教学内容】图形的相似

【教学目标】

知识与能力：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。

过程与方法：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。

情感与态度：培养学生实事求是、勇于探索、敢于钻研的精神。

语言积累：相似图形。

【教学重点】

相似图形的认识与线段的比。

【教学难点】

认识相似图形与运用线段的比解题。

【教学用具】

课件、学具。

【教学过程】

一、导入新课

挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课图。

提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?

这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。

二、讲解新课：

1、相似图形

①由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。如果不相同会有什么后果呢?

②大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。

③同样，在我们的生活中，如大五角星与小五角星等形状相同的图形有很多。

在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形，也称相似形。

注意：定义中强调形状相同，未强调大小不同。

举例：同学们你还能说出哪些相似的图形吗?

①复印前后纸上对应的文字和图形；

②画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图；

③平面镜上看到你自己的像；

④水边的树与它的倒影

2、练习：

（1）下列各组图形哪些是相似图形？

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

方法：课件出示题目；

指名回答，教师订正。

（2）如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？

第27章 图形的相似 ............................................................................... 2

§27.1 相似的图形 ............................................................................ 3

§27.2 相似图形的性质 ................................................................... 5

1.成比例线段 ................................................................................ 5

2.相似图形的性质 ........................................................................ 6

阅读材料 ...................................................................................... 10

§27.3 相似三角形 ............................................................................. 11

1.相似三角形 .............................................................................. 11

2.相似三角形的判定 .................................................................. 12

3.相似三角形的性质 .................................................................. 16

课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计

一、教学目标

知识技能

1.通过实例知道相似图形的意义.

2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.

过程与方法

1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度价值观

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

1.重点：相似图形和相似多边形的意义.

2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？

生：（齐答）叫全等图形.

师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.

师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.

（二）尝试指导，讲授新课

师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.

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1 / 14第 1 页 第27章 相似

27.1 图形的相似

一、教学目标

1．核心素养

通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．

2．学习目标

（1）理解并掌握两个图形相似的概念．

（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

（3）了解比例尺的概念.

（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

3．学习重点

相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.

4．学习难点

线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1. 阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？

任务2. 阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？

2．预习自测

（1）下列各组图形相似的是( )

答案：B

解析：略

（2）下列各组数中成比例的是（ ）

A. 2，3，4，1 B. 3，5，13，9

C. 6，8，9，10 D. 10，20，20，40

答案：D

解析：略 本文由一线教师精心整理/word可编辑

2 / 14第 2 页 （3）如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。

答案：70 120 60 40 45 75

解析：∵四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.