七年级下册数学期末试卷及答案

七年级下册数学期末试卷及答案

七年级下册数学期末试卷及答案「篇一」

一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)

1.下列运算正确的是

A. 3-2=6 B. m3•m5=m15 C. (x-2)2=x2-4 D. y3+y3=2y3

2.在- 、 、π、3.212212221这四个数中，无理数的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选

A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm

4.下列语句中正确的是

A. -9的平方根是-3 B. 9的平方根是3

C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3

5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题(每小题3分，共30分)

7.-8的立方根是 。

8.x2•(x2)2= 。

9.若am=4，an=5，那么am-2n= 。

10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为 。 11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2= 。

12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是 ，则k= 。

13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是 。

14.若a，b为相邻整数，且a<

15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2= °。

16.若不等式组 有解，则a的取值范围是 。

三、解答题(本大题共10小条，102分)

17.计算：

(1)x3÷(x2)3÷x5

(x+1)(x-3)+x

(3)(- )0+-2+(0.2)20xx×520xx-|-1|

18.因式分解：

(1)x2-9

b3-4b2+4b。

19.解方程组：

① ;

② 。

20.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集。

21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;

若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值。

22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格。

(1)请在图中画出平移后的′B′C′; △ABC的面积为 ;

(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)

23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE。

24.若不等式组 的解集是-1

(1)求代数式(a+1)(b-1)的值;

若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值。

25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明。

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2。

题设(已知)： 。

结论(求证)： 。

证明： 。

26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：

A B

进价(元/件) 1200 1000

售价(元/件) 1380 1200

(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;

若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进。

①问共有几种进货方案?

②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?

20xx七年级数学下册期末试卷参考答案

一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.) 1.下列运算正确的是

A. 3-2=6 B. m3•m5=m15 C. (x-2)2=x2-4 D. y3+y3=2y3

考点： 完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂。

分析： 根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答。

解答： 解：A、 ，故错误;

B、m3•m5=m8，故错误;

C、(x-2)2=x2-4x+4，故错误;

D、正确;

故选：D。

点评： 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则。

2.在- 、 、π、3.212212221这四个数中，无理数的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 无理数。

分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项。

解答： 解：- 是分数，是有理数;

和π，3.212212221是无理数;

故选C。

点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001，等有这样规律的数。

3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选

A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm 考点： 三角形三边关系。

分析： 首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案。

解答： 解：根据三角形的三边关系，得

第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm。

故选B

点评： 本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围。

4.下列语句中正确的是

A. -9的平方根是-3 B. 9的平方根是3

C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3

考点： 算术平方根;平方根。

分析： A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定。

解答： 解：A、-9没有平方根，故A选项错误;

B、9的平方根是±3，故B选项错误;

C、9的算术平方根是3，故C选项错误。

D、9的算术平方根是3，故D选项正确。

故选：D。

点评： 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根。

5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

考点： 一元一次不等式的应用。 分析： 利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润-进价≥2，把相关数值代入即可求解。

解答： 解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：

15× -10≥2。

解得：x≥8。

答：最多打8折销售。

故选：C。

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”。

6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

考点： 平行线的性质;余角和补角。

分析： 先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论。

解答： 解：∵∠CED=90°，EF⊥CD。

∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°。

∵AB‖CD。

∴∠DCE=∠AEC。

∴∠AEC+∠EDF=90°。

故选B。

点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等。

二、填空题(每小题3分，共30分)

7.-8的立方根是 -2 。 考点： 立方根。

分析： 利用立方根的定义即可求解。

解答： 解：∵(-2)3=-8。

∴-8的立方根是-2。

故答案为：-2。

点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。

8.x2•(x2)2= x6 。

考点： 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。

分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答。

解答： 解：x2•(x2)2=x2•x4=x6。

故答案为：x6。

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键。

9.若am=4，an=5，那么am-2n= 。

考点： 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方。

分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答。

解答： 解：am-2n= 。

故答案为： 。

点评： 本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题。

10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为 1.2×10-5 。

考点： 科学记数法―表示较小的数。 分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。

解答： 解：0.000 012=1.2×10-5。

故答案为：1.2×10-5。

点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。

11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2= 15 。

考点： 因式分解-运用公式法。

分析： 首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可。

解答： 解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)。

∴当a+b=5，a-b=3时，原式=5×3=15。

故答案为：15。

点评： 此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键。

12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是 ，则k= -1 。

考点： 二元一次方程的解。

专题： 计算题。

分析： 把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值。

解答： 解：把 代入方程得：4-1+3k=0。

解得：k=-1。

故答案为：-1。

点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值。

13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是 5 。

考点： 多边形内角与外角。