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七年级数学有理数的乘方练习题含答案

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有理数的乘方

一．选择题

1、118表示（）

A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加

2、－32的值是（）

A、－9B、9C、－6D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（）

A、－32与－23B、－23与(－2)3

C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（）

A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、－32与(－3)2互为相反数D、一个数的平方是94，这个数一定是32

5、下列各式运算结果为正数的是（）

A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)6

6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）

A、－2B、2C、4D、2或－2

7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）

A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－1

8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数

9、－24×(－22)×(－2)3=（）

A、29B、－29C、－224D、224

10、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）

A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系

11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）

A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数

12、(－1)2001＋(－1)2002÷1＋(－1)2003的值等于（）

A、0B、1C、－1D、2

二、填空题

1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523的底数是，指数是，结果是；

2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；

3、平方等于641的数是，立方等于641的数是；

4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；

6、343，343，433；

7、372，472，572的大小关系用“＜”号连接可表示为；

8、如果44aa，那么a是；

9、20022001433221； 10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；

11、若032＞ba，则b0

计算题

1、422、3211

3、200314、33131

5、23326、2233

7、33222228、34255414

9、72132224610、33220132

解答题

1、按提示填写：

运算 加法 减法 乘法 除法 乘方

结果称为 和

2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？ 探究创新乐园

1、你能求出1021018125.0的结果吗?

2、若a是最大的负整数，求2003200220012000aaaa的值。

3、若a与b互为倒数，那么2a与2b是否互为倒数？3a与3b是否互为倒数？

4、若a与b互为相反数，那么2a与2b是否互为相反数？3a与3b是否互为相反数？

5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）：

通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。

6、根据乘方的意义可得4442，44443，

则5324444444444444，试计算nmaa（m、n是正整数）

7、观察下列等式，2311,233321,23336321,23333104321…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来

数学生活实践

如果今天是星期天，你知道再这1002天是星期几吗？

大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道1002被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…… 因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。

首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：

（1）27021显然12被7除的余数为2；

（2）47022显然22被7除的余数为4；

（3）17023显然32被7除的余数为1；

（4）27224显然42被7除的余数为；

（5）52=显然52被7除的余数为；

（6）62=显然62被7除的余数为；

（7）72=显然72被7除的余数为；

……

然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出1002被7除的余数是。

所以，再过1002天必是星期。

同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过1002天必是星期。

小小数学沙龙

1、你知道1003的个位数字是几吗？

2、计算10110022

3、我们常用的数是十进制数，如91031061022639123，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的1202110112等于十进制的5，10111=1212120211234等于十进制的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？

4、19993222221s，求s的值

答案：

1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、C11、C12、C

1、6，－2，4，1，23，5，32243；2、4个－3相乘，3个4的积的相反数；

3、81，41；4、负数；5、0和1，0，1和－1；6、427,6427,6427；

7、572＜372＜472；8、9，0；9、－1；10、－1和0，1；

11、＜

计算题

1、－162、8273、－14、25、16、－17、2

8、－599、－7310、－1

解答题

1、差，积，商，幂2、mm8.20422.0103、2小时4、1024210根

探究创新乐园

1、88188125.0801251011011011021012、03、均是互为倒数

4、2a与2b不一定互为相反数，3a与3b互为相反数5、＞，＞，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍；6、nmnmaaa

7、等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，23332121nn

数学生活实践

2，47425，4，17926，1，271827，2，2，=，－

小小数学沙龙

1、个个个nnn9991999999=nnnn10999999999个个个=nnn10)1999(999个个

=nnn1010999个=nn10)1999(个=nn1010=个个nn101010101010

=n210

2、1003的个位数字是1，提示：331，932，2733，8134，24335，72936……个位数字是按3，9、7、1循环的；3、10024、13

5、 19922221s ①

20003222222s②

由②－①：122000s

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七年级数学有理数的乘方

七年级数学有理数的乘方

第三十三课时

一、课题 §有理数的乘方（1）

二、教学目标

1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；

2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；

3．渗透分类讨论思想．

三、教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算．

难点：有理数乘方运算的符号法则．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a

(n是正整数)呢

在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢请举例说明．

（二）、讲授新课

1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．

2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．

例1 计算：

教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系

(1)横向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．

(2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

(3)任何一个数的偶次幂是什么数

任何一个数的偶次幂都是非负数．

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗

当a＞0时，an＞0(n是正整数)；

当a=0时，an=0(n是正整数)．

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数)；

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

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将来的你，一定会感谢现在努力拼搏的你。 有理数的乘方

一．选择题

1、118表示（ ）

A、11个8连乘 B、11乘以

C、8个11连乘 D、8个别1相加

2、－32的值是（ ）

A、－9 B、9 C、－6 D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（ ）

A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3

C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（ ）

A、23表示2×3的

B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、－32 与 (－3)2互为相反数

D、一个数的平方是94，这个数一定是32

5、下列各式运算结果为正数的是（ ）

A、－24×5 B、(1－2)×5 第 2 页 共 8 页

将来的你，一定会感谢现在努力拼搏的你。 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6

6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）

A、－2 B、2 C、4 D、2或－2

7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）

A、 0 B、0或1 C、－1或1

D、0或1或－1

8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）

A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题

一、选择题

1、118表示（ ）

A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加

2、－32的值是（ ）

A、－9 B、9 C、－6 D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（ ）

A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3

C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（ ）

A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是94，这个数一定是32

5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）

A、－2 B、2 C、4 D、2或－2

6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）

A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数

7、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）

A、 29 B、－29 C、－224 D、224

8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（ ）

A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系

9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数

10、(－1)2001＋(－1)2002÷1＋(－1)2003的值等于（ ）

A、0 B、 1 C、－1 D、2

二、填空题

1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523的底数是 ，指数是 ，结果是 ；

七年级数学有理数的乘方1

七年级数学有理数的乘方1

七年级数学师生共用讲学稿（N0.16）

年级：七年级 执笔：胡兴明

内容：有理数的乘方（1） 课型：新授 时间：08.9月 26日

学习目标:

1、理解有理数乘方的意义.

2、掌握有理数乘方运算

3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.

学习重点：有理数乘方的意义

学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示

教学方法：观察、归纳、练习

教学过程

一、学前准备

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，„„依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包

.

２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合

次后，就可以拉出３２根面条.

二、合作探究

1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题

1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .

2）式子ａｎ表示的意义是

3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .

三、新知应用

1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：

1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .

2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝

.

3）x•x•x•„„•x（２００８个）＝

2、例题，P41例1师生共同完成

从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是