六年级盈亏问题
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盈亏问题有两个不变的量:被分配的量的总数和参加分配的量的总数是不变的.同样多的”物”平均分给同样多的"人”,由于两次分配的方法不，所以每个人在两次分配的数量也不同。
盈亏问题分类:(1）一次有余(盈)，一次不够（亏)
公式:(盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数
（2）两次都有余（盈)
公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数
（3）两次都不够（亏）
公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差)=人数
（4)一次不够（亏），另一次刚好分完，
公式:亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5)一次有余（盈)，另一次刚好分完
公式:盈÷(两次每人分配数的差）=人数.
【盈亏问题例题】
（1）一次有余（盈)，一次不够(亏），可用公式:
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差)=人数.
例1:小朋友分桃子，每人4个少2个，每人3个多4个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？
解：（4+2）÷（4—3）=6÷1=6(个）………………人数
4×6—2=24—2=22（个)………………………桃子
或3×6+4=18+4=22（个）
答：有6个小朋友，22个桃子。
练一练：幼儿园小朋友们分糖果，每人10颗糖果少9颗，每人8颗糖果多7颗。问:有多少个小朋友和多少颗糖果？
（2)两次都有余（盈），可用公式:
(大盈—小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例2：士兵背子弹作行军训练，每人背45发,多680发;若每人背50发，则还多200发.问：有士兵多少人？有子弹多少发? 解（680-200）÷(50—45)=480÷5=96（人）
45×96+680=5000（发）
或 50×96+200=5000（发）
答：有士兵96人，子弹5000发.
练一练:少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么多挖了15个坑；如果每人挖4个坑，那么多挖了3个坑，问，一共要挖多少坑?
（3）两次都不够（亏），可用公式:
（大亏—小亏）÷(两次每人分配数的差)=人数。
例3：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”
解(90-8）÷（10—8）=82÷2=41（人）
10×41—90=320（本）
答:有41个学生，320本本子。
练一练：王师傅加工一批零件，如果每天做50个，则剩18个没有完成；如果每天做55个，则还差8个没有完成.这批零件共有多少个？
课堂练习：
1。若干个同学去划船，他们租了一些船。若每船坐4人，则多5人；若每船坐5人，则船上有4个空位。问，这个小组一共有多少同学?租了多少条船?
2．居民小组参加植树活动,如果每人栽5棵树，还剩12棵；如果每人栽7棵树，还剩4棵.问,这个居民小组有多少人？一共要栽多少棵树？
3．幼儿园的小朋友分玩具，如果每人分18件,还差出120件；如果每人分15件,就还差3件玩具。问，共有多少个小朋友？多少件玩具?
4.李老师将一叠练习本分给全班同学，每人分7本还多54本，如果每人分8本，刚好分完。请算一算,全班有几个同学？这叠练习本有多少本?
5.士兵发制服，由于库存不够，每人发3套还差158套，每人发一套则刚好，多少套制服？多少个士兵？
