当前位置：文档之家 › 正弦交流电专题复习

正弦交流电专题复习

  • 格式：docx
  • 大小：757.10 KB
  • 文档页数：4

下载文档原格式

  / 4

合集下载

三相正弦交流电复习试题一

三相正弦交流电复习试题一

三相正弦交流电复习试题一班级：姓名：成绩：一、填空题（每空1分，共29空，29分）1.三相交流电源是_________相同、__________相等、相位差彼此相差________的三个___________按一定方式连接的组合2.三相交流电随时间按________变化，它们达到_________的先后次序称为_________。

把U-V-W-U的顺序称为________；若相序为U-W-V-U，则称为________。

3.将三相对称电源的三个末端连接成公共点，三个首端分别与负载连接，这种连接方式称为__________。

4.当三相电源为Y联结时，其线电压与相电压的大小关系为________；其相位关系为____________________________。

5.在三相交流电路中，各相负载的大小和性质都相等的三相负载称为___________，否则称为_______________。

6.三相对称负载的连接方式有__________和________。

7.三相对称负载作Y联结时，负载的线电压与相电压的关系为__________，线电压与相电压的相位关系为______________；线电流与相电流的关系为____________。

8.在三相四线制供电电路中，中性线的作用__________________________。

9.安全操作要求：三相四线制电路中性线的干线上不准安装__________和________。

10.三相对称负载作三角形联结时，负载的线电压与相电压的关系为__________；线电流与相电流的关系为____________，线电流与相电流的相位关系为_______________。

11.当负载作星形联结时，若三相负载对称，则中性线中的电流为__________。

12.不论负载是星形联结还是三角形联结，对称三相电路的有功功率计算式均为___________________。

13.在相同的线电压下，负载作三角形联结的有功功率是星形联结的有功功率的_______倍；这是因为三角形联结时的线电流是星形联结时的线电流的______倍。

模块二、电工基础知识--正弦交流电

模块二、电工基础知识--正弦交流电
R
阻抗三角形
阻抗：
Z R2 (XL XC )2
arctg X L X C
R 阻抗角
所以p UI sin2ω t
同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。
QC
UI
I 2XC
U2
XC
单位：乏（var）
例2: 电容器C=0.5μF，外加交流电压U=10V，
i
φ=30°，ω=106rad/s，求i。
+
解: （1）相量图法：先画相量图，
u
C
_
分别求I、 φ。
I
U
UI (1 cos2 t)dt
T0
UI I 2R U 2 / R
ωt
单位：瓦、千瓦 (W、kW)
电压与电流最大值的关系：
Im=URm/R
电压与电流有效值的关系：
I=UR/R
或 UR=IR
电路的功率
瞬时功率：瞬时电压与电流的乘积。 有功功率：瞬时功率的平均值。
P=URI=I2R=UR2/R
UR
R
U UL UC UR
电压三角形
电压与电流的相位差：
arctg U L UC arctg X L XC
UR
R
Z XL XC
R
阻抗三角形
阻抗：
Z R2 (XL XC )2
arctg X L X C
R 阻抗角
Z X XL XC
2.功率关系
由 u 2Usinω t
+
1
u
i 2U sin( ω t 90) (1) 瞬时功率 X C
_
p iu

单相正弦交流电路复习资料

单相正弦交流电路复习资料

单相正弦交流电路复习资料单相正弦交流电路复习资料在我们日常生活中，电力是不可或缺的资源。

而电力的传输和使用离不开电路的支持。

其中，单相正弦交流电路是最常见和基础的一种电路形式。

本文将对单相正弦交流电路进行复习和总结，帮助读者更好地理解和应用这一电路。

一、基本概念1. 交流电和直流电的区别交流电指的是电流方向和大小随时间变化的电流形式。

而直流电则是电流方向和大小保持不变的电流形式。

在单相正弦交流电路中，电流和电压都是交流的。

2. 正弦波的特点正弦波是一种周期性变化的波形，具有以下特点：- 幅值：波峰和波谷的最大偏离值，表示电压或电流的大小。

- 周期：波形重复出现的时间间隔。

- 频率：单位时间内波形重复出现的次数，与周期的倒数成正比。

- 相位：波形相对于某一参考点的位置，用角度表示。

3. 交流电路中的元件单相正弦交流电路由电源、负载和连接二者的导线组成。

其中，电源提供电能，负载是电能的消耗者。

二、基本电路1. 电阻电路电阻电路是最简单的单相正弦交流电路形式。

其中，电流和电压的关系由欧姆定律决定：电压等于电流乘以电阻。

2. 电感电路电感电路中，电感线圈是主要元件。

电感线圈的特点是：当电流变化时，产生感应电动势，抵抗电流的变化。

因此，电感电路中电流和电压之间存在相位差。

3. 电容电路电容电路中，电容器是主要元件。

电容器的特点是：可以存储电荷，当电压变化时，释放或吸收电荷。

因此，电容电路中电流和电压之间存在相位差。

三、复杂电路1. 串联电路串联电路是将多个电阻、电感或电容依次连接起来的电路形式。

在串联电路中，总电压等于各个元件电压之和，总电流相等。

2. 并联电路并联电路是将多个电阻、电感或电容同时连接在一起的电路形式。

在并联电路中，总电流等于各个元件电流之和，总电压相等。

3. RC、RL和RLC电路RC电路由电阻和电容组成，RL电路由电阻和电感组成，RLC电路由电阻、电感和电容组成。

这些电路在实际应用中具有重要作用，可以用于滤波、调节电压和频率等。

《电工基础》练习及答案(7初识正弦交流电)

《电工基础》练习及答案(7初识正弦交流电)

《电工技术基础与技能》复习题 7．初识正弦交流电 一、选择题：1．人们常说的交流电压220V 是指交流电压的（ ）A ．最大值B ．有效值C ．瞬时值D ．平均值 2．关于交流电的有效值，下列说法正确的是（ ） A ．最大值是有效值的3倍B ．有效值是最大值的2倍C ．最大值为311V 的正弦交流电，就其热效应而言，相当于一个220V 的直流电D ．最大值为311V 的正弦交流电，可以用220V 的直流电代替3．一个电容器的耐压为250V ，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值可以是（ ）。

A ．150VB ．180VC ．220VD ．都可以 4．已知V t u )6314sin(2100π-=，则它的角频率、有效值、初相分别是（ ）A ．62100/314π-、V 、s rad B ．6100/100ππ-、V 、s radC ．610050π-、V 、Hz D ．6100/314π、V 、s rad5．某正弦交流电的初相角20πϕ-=，在t =0时，其瞬时值将（ ）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定 6．A t i ωsin 51=与A t i )30sin(52︒-=ω的相位差是（ ） A ．30° B ．－30° C ．0° D ．无法确定 7．两个同频率正弦交流电21、i i 的有效值各为40A 和30A ，当21、i i 的有效值为50V时，1i 与2i 的相位差是（ ）A ．0°B ．180°C ．45°D ．90° 8．某交流电压V t u )4100sin(100ππ+=，当s t 1.0=时的值是（ ）A ．V 7.70-B ．V 7.70C ．V 100D ．V 100-9．某正弦交流电压的有效值为380V ，频率为50Hz ，在t =0时的值为380V ，则该正弦电压的表达式为（ ）A ．V t u )90314sin(380︒+=B ．V t u 314sin 380=C ．V t u )45314sin(2380︒+=D ．V t u )45314sin(2380︒-= 10．如右图所示的矢量图中，交流电压1u 与2u 的相位关系是（ ）A ．1u 比2u 超前75°B ．1u 比2u 滞后75°C ．1u 比2u 超前30°D ．无法确定11．一个电热器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率。

《电工基础》练习及答案(7.初识正弦交流电)

《电工基础》练习及答案(7.初识正弦交流电)

《电工技术基础与技能》复习题7．初识正弦交流电一、选择题：1．人们常说的交流电压220V 是指交流电压的（ ）A ．最大值B ．有效值C ．瞬时值D ．平均值 2．关于交流电的有效值，下列说法正确的是（ ） A ．最大值是有效值的3倍 B ．有效值是最大值的2倍C ．最大值为311V 的正弦交流电，就其热效应而言，相当于一个220V 的直流电D ．最大值为311V 的正弦交流电，可以用220V 的直流电代替3．一个电容器的耐压为250V ，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值可以是（ ）。

A ．150VB ．180VC ．220VD ．都可以 4．已知V t u )6314sin(2100π-=，则它的角频率、有效值、初相分别是（ ） A ．62100/314π-、V 、s rad B ．6100/100ππ-、V 、s radC ．610050π-、V 、Hz D ．6100/314π、V 、s rad 5．某正弦交流电的初相角20πϕ-=，在t =0时，其瞬时值将（ ）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定 6．A t i ωsin 51=与A t i )30sin(52︒-=ω的相位差是（ ） A ．30° B ．－30° C ．0° D ．无法确定 7．两个同频率正弦交流电21、i i 的有效值各为40A 和30A ，当21、ii 的有效值为50V时，1i 与2i 的相位差是（ ）A ．0°B ．180°C ．45°D ．90° 8．某交流电压V t u )4100sin(100ππ+=，当s t 1.0=时的值是（ ）A ．V 7.70-B ．V 7.70C ．V 100D ．V 100- 9．某正弦交流电压的有效值为380V ，频率为50Hz ，在t =0时的值为380V ，则该正弦电压的表达式为（ ）A ．V t u )90314sin(380︒+=B ．V t u 314sin 380=C ．V t u )45314sin(2380︒+=D ．V t u )45314sin(2380︒-= 10．如右图所示的矢量图中，交流电压1u 与2u 的相位关系是（ ）A ．1u 比2u 超前75°B ．1u 比2u 滞后75°C ．1u 比2u 超前30°D ．无法确定11．一个电热器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率。

知识讲解 正弦交流电的产生和描述(提高)

知识讲解 正弦交流电的产生和描述(提高)

高考总复习：正弦交流电的产生和描述编稿：李传安审稿：张金虎【考纲要求】1、知道交变电流的产生及正弦交变电流各物理量的变化规律、变化图像；2、理解交变电流有效值的定义，会计算简单的非正弦交流电的有效值；3、了解电容、电感对交变电流的影响；4、会计算交流电路中的电压、电流、功率、热量、电量等。

【知识络】【考点梳理】考点一、交流电的产生及变化规律1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I —电流、U （E ）—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i （t ）、e （t ）、u （t ）。

3、交变电流的产生机理 要点诠释：法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。

（1）发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流能量转化：机械能→电能 （2）交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。

其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少)大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==⋅=第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加)大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==⋅-=-sin e NBS t ωω=依次类推：可得其它象限的情况。

正弦交流电知识点整理

正选交流电路+三相交流电知识点整理（1）1、正选交流电与直流电的区别所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。

交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。

它们是常用的正弦电源。

在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。

因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。

直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示：正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。

正弦电压和电流的方向是周期性变化的。

正弦量：正弦电压和电流等物理量。

正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。

所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。

2、周期T与频率f周期T：正弦量变化一次所需的时间。

单位：秒（s）频率f：每秒内变化的次数。

单位：赫兹（Hz）两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150-2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。

正弦量变化的其他表达方式：角频率正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。

因为一周期内经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为：上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。

3、幅值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。

瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。

交流电路复习题(往年)

图
6.图所示正弦稳态电路中，已知当负载 时，其获得功率最大。
图
7.图所示电路的输入阻抗 。
8、图1-8所示正弦稳态电路的功率因数 。
图1-8
二、单项选择题
1. 图所示正弦稳态电路中，已知电流表A1、A2、A3 的读数（有效值）分别为3A、6A和2A，
则电流表A的读数（有效值）为 ( )。
A2AB3AC4AD5A
一、填空题
1.正弦交流电的三要素是指、、和。
2.在正弦交流电路中，P称为功率，它是元件消耗的功率；Q称为
功率，它是元件或元件与外电路交换的功率。
3.日光灯消耗的功率 ，并联一个电容后，整个电路的功率因数，
而日光灯所消耗的有功功率。
4.已知： ， V，则 A，
I=A， =A， =V。
5.两同频正弦电压分别为40V、30V，若使其和为70V，其相位差为；若使其和
图
图
2. 图所示正弦稳态电路中， ( )。
A0AB1AC A D j3 A
3. 图所示正弦稳态电路中，已知 V， A，则电路吸收的有功功率
P=（ ）。
A 1200W B 600W C 300W D W
图
图
4.图所示正弦稳态电路中，A、B 端口的等效阻抗模 =（ ）。
A 12 B16 C 20 D 32
图4
五、 求图5所示电路的戴维南等效电路。
图5
六、 如图6一阶电路，在t=0时开关S闭合，求 时的 。
图6
七、列出图7所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知 。
图7
（不用求解）
4.换路后的瞬间，电感中的_________和电容中的________都等于换路前瞬间的数值，这条规律称为__________定律，其表达式为_______________ 、_______________。6.分别写出电容元件、电感元件在关联参考方向下伏安关系的相量形式：、。

正弦交流电知识

交流电的基本概念交流电可分为正弦交流电和非正弦交流电。

正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律周期性变化，通常所说的交流电就是指正弦交流电。

1. 正弦交流电（1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。

（2）正弦交流电的三要素①瞬时值、最大值、有效值图1 正弦交流电波形瞬时值：正弦波上每一点的幅度称为正弦交流电的瞬时值，反映该点正弦交流电的大小，用小写字母表示，如i、u分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的瞬时值。

峰值：正弦波上幅度最大点的值称为峰值。

峰值有两个，其中一个峰值为正，另一个峰值为负，两者大小相等。

峰-峰值：两个峰值之间的垂直量称正弦交流电的峰-峰值，如图2所示。

峰值的绝对值称正弦交流电的最大值，反映正弦交流电大小变化的范围，用大写字母加下标m表示，如I m、U m分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的最大值。

图2 正弦波的峰-峰值有效值：相同时间内、相同电阻上，产生与交流电相同热量所需的直流电的大小。

I＝0.707I m U＝0.707U m一般电气设备上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。

当给定或测量交流电压、交流电流时，除非特别说明，也都是指有效值。

大多数仪表都能测量显示交流电压、交流电流的有效值。

②相位角、初相角在实际应用中，正弦波的相位通常用转子线圈旋转了多长时间来表示。

如果1秒钟转子线圈旋转了ω电角度，则t时间正弦波的相位为：Φ＝ωt＋φ其中，Φ称为相位角，φ称为初相角③周期、频率、角频率周期：正弦波完成一次循环所需的时间叫周期，用T表示。

周期的单位是秒（s）。

频率：指1秒钟循环的次数，用f表示。

频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。

角频率：指1秒钟变化的电角度，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。

关系：2πf（3）正弦交流电的表示三角函数法：u＝U m sin（ωt＋φu）＝U sin（ωt＋φu）i＝I m sin（ωt＋φi）＝I sin（ωt＋φi）波形图表示法：图3 正弦交流电的波形表示2. 三相正弦交流电正弦交流电有单相正弦交流电和三相正弦交流电两种，实际应用中的单相正弦交流电只是三相正弦交流电中的某一相。

电工基础复习4(正弦交流电)

R-L-C 串联电路的阻抗三角形电工基础复习4（正弦交流电）一、正弦交流电的主要参数大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。

1．周期与频率交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期ωT π=2；周期的倒数叫做频率Tf 1=；角频率与频率之间的关系为 ω = 2πf 。

2．有效值正弦交流电的有效值等于振幅(最大值)的0.7071倍，即mmmmm m 7071.027071.027071.02E E E UUU I I I ======、、3．正弦交流电的三要素：有效值、频率、初相 4．相位差两个正弦量的相位差为 ϕ12 = ϕ01 - ϕ02，存在超前、滞后、同相、反相、正交等。

二、交流电的表示法1．解析式表示法i (t ) = I m sin(ωt + ϕi 0)、u (t ) = U m sin(ωt + ϕu 0)、e (t ) = E m sin(ωt + ϕe 0)2．波形图表示法波形图表示法即用正弦量解析式的函数图象表示正弦量的方法。

3．相量图表示法正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。

振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大小)、用初相角做为相量的幅角；有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模(大小)、仍用初相角做为相量的幅角。

三、 纯电阻电路：只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。

1、电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。

设加在电阻R 上的正弦交流电压瞬时值为u = U m sin(ω t )，则通过该电阻的电流瞬时值为)sin()sin(m m t I t RU Ru i ωω===2、电压、电流的有效值关系：RIU RU I==或3、电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相。

四、纯电感电路1．感抗X L =ωL =2πfL 自感系数L 的国际单位制是亨利(H)2．电感电流与电压的大小关系：LXU I=感抗单位是欧姆(Ω)。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

正弦交流电专题复习 一、交流电的产生、变化规律和基本物理量： 1、交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。

2、中性面：和磁场垂直的平面。

（特征：磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零）3、正弦交流交流电的产生：闭合线圈由中性面位置（图中a 图位置）开始在匀强磁场中绕着跟磁场垂直的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e=E m sin ωt ，其中E m =nBS ω。

这就是正弦交变电流。

4、交流电的图像：线圈转动一周（每经过中性面电流方向和电动势的方向改变一次）感应电动势和电流方向改变两次。

二、表征正弦交流的的物理量：1、最大值：电动势m E nBS ω=, 电流m m E NBS I R r R r ω==++, 电压rR R NBS R I U m m +==ω 2、瞬时值：电动势sin m e E t ω= 电流t I i m ωsin = 电压t U u m ωsin =3、有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

(重点：相同电阻、相同时间、相同热量)4、正弦交流电的最大值和有效值的关系：2m E E = ，2mI I =，2m U U = 注意：［1］只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的2/2 倍。

［2］通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

（电容器的耐压值是交流的最大值。

）［3］生活中用的市电电压为220V ，其最大值为2202311V V =（有时写为310V ），频率为50HZ ，所以其电压即时值的表达式为2202100311314u sin tV sin tV π==。

5、平均值：以电动势为例，平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：E n t∆Φ=∆。

特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。

学法指导：一、交变电流瞬时值表达式的基本书写思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m ＝nBs ω=n Φm ω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①线圈从中性面开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt②线圈从垂直中性面开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象．函数式为i ＝I m cos ωt.③线圈不是从以上两位置开始转动，先通过三角函数变换到以上两种形式，再写出函数表达式． 例1．如图所示，矩形线圈边长为ab ＝20 cm ，bc ＝10 cm ，匝数N ＝100匝，磁场的磁感应强度B ＝0.01 T ．当线圈以n ＝50 r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；（e ＝6.28sin(100πt ＋π/6)V ）(2)从线圈开始转起动，经0.01 s 时感应电动势的瞬时值．(－3.14 V)思路：ω→Εm →初位置→表达式二、有效值与平均值的区别交变电流的有效值反映了交变电流的热效应．对于一个确定的交变电流来说，其有效值是确定的．交变电流的平均值的大小和所取的时间间隔有关．正弦式交变电流在一个周期内的平均值为零，而实际应用的交变电流的平均值经常指在一个周期内交变电流的绝对值的平均值，也等于交变电流的正半周内的平均值．如正弦式交变电流的正半周内的平均电动势2(2,)2nBS T E n BS t t ωπωπω∆Φ==∆Φ=∆==∆ 例2、如图36－3所示，交流发电机的矩形线圈abcd 中，ab ＝cd ＝50 cm ，bc ＝ad ＝30 cm ，匝数n ＝100，线圈电阻r ＝0.2 Ω，外电阻R ＝4.8 Ω．线圈在磁感应强度B ＝0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO ′匀速转动，角速度ω＝100πrad/s(1)求产生的感应电动势的最大值．(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(4)此发电机的功率为多少？(5)从图示位置起，转过90°的过程中，平均电动势多大？通过线框截面的电荷量多大？(6)从图示位置起，转过90°过程中，外力做了多少功？线框上产生的焦耳热为多少？（答案 (1)235.5 V (2) i ＝47.1cos 100πt A (3)160 V 33.3A (4)5544 W (5)150 V 0.15 C(6)27.7 J 1.11 J ）三、题型探究题型一.正弦交变电流的产生理解1． [2014·天津卷] 如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V2、（2013山东理综）.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为交流电流表。

线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ’沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )A ．电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s 时线圈平面与磁场方向平行 D ．0.02s 时电阻R 中电流的方向自右向左3、（2017•天津卷）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。

设线圈总电阻为2 Ω，则( ) (提示：m m E NBS N ωω==Φ)A ．t=0时，线圈平面平行于磁感线B ．t=1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t=1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为 28J π题型二．交流电的有效值，最大值，瞬时值。

4.（2015四川-4）．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0 ( )C ．有效值是D ．有效值是 5．（2012广东卷）.某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100πt（V ），对此电动势，下列表述正确的有 ( )A.最大值是502 VB.频率是100Hz C ．有效值是252 V D.周期是0.02s6．（2012北京高考卷）．一个小型电热器若接在输出电压为10V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P/2 ．如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 ( )A ．5VB ．52 VC ．10VD ．102 V7、图36－1为一交变电流的电流I 随时间t 变化的图象，此交变电流的有效值是( )A ．5 AB ．5 AC ．3.5 AD ．3.5 A8.(2013海南卷)．通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s.电阻两端电压的有效值为( )A ．12VB ．410 VC ．15VD ．85 V9.(2018年全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。

该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。

则Q方: Q 正等于( )A ．1:2B ．2:1C ．1:2D ．2:110、（2018海南卷）.如图，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有一面积为S 的矩形单匝闭合导线abcd, ab 边与磁场方向垂直，线框的电阻为R 。

使线框以恒定角速度 绕过ad 、bc 中点的轴旋转。

下列说法正确的是( )A.线框abcd 中感应电动势的最大值是B.线框abcd 中感应电动势的有效值是C.线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D.线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大11、如图所示电路，电阻和R 1与电阻R2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A 、B 间加一正弦交流电 ，则加在R2上的电压有效值为( )022Ne 02NeA ．10VB ．20VC ．15VD ．105题型三.正弦交变电图像的应用12、电阻R 1、R 2与交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω， R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则（ ）A ．通过R 1的电流有效值是1.2AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.22AD ．R 2两端的电压最大值是62V13、图10－1－6甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为U ＝311 sin 100πt VD ．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的1/10题型四、交流电计算题：14、（2012安徽理综）图1是交流发电机模型示意图。

在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO ‘轴转动，由线圈引起的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ‘转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路。

图2是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示。

已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。

（只考虑单匝线圈 ）（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1 的表达式；（112sin e BL L t ωω=）（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；（2120sin()e BL L t ωωϕ=+）（3）若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热。

（其它电阻均不计）（212R BL L Q R R r πω⎛⎫= ⎪+⎝⎭） 15.（2012江苏卷）．（15分）某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为4π/9 ，磁场均沿半径方向，匝数为N 的矩形线圈abcd 边长ab=cd=L 、bc=ad=2L,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 与ad 边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B ，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r ，外接电阻为R ，求（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m (22m E NBl ω=)（2）线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F(2234N B l F r Rω=+) （3）外接电阻上电流的有效值I(243()NBl I r R ω=+) 参考答案：1.AC 2.AC 3.AD 4.D 5.CD 6.C 7.B 8.B 9.D 10.AD 11.D 12.B 13、C。