北师大版六年级数学下册第四章《正比例》(2)

六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版一、教学目标1.知识目标：1）了解正比例的定义与性质；2）掌握利用表格和图像的方式描述正比例；3）能够进行正比例的计算和应用。

2.技能目标：1）具有观察能力，能够观察数据的变化规律；2）具有分析问题的能力，能够判断哪些变量是否成正比例；3）具有运算能力，能够进行简单的正比例计算。

3.情感目标：1）培养学生珍惜数学学习机会的意识；2）培养学生注重团队合作和互助的意识；3）培养学生学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点1.教学重点：1）正比例的定义与性质；2）如何利用表格和图像的方式描述正比例。

2.教学难点：1）如何判断哪些变量是否成正比例；2）如何进行正比例计算和应用。

3.1 教学准备1.教师准备好《正比例》课件和教具；2.学生准备好笔、纸。

3.2 导入新课1.课前自主学习：学生课前通过阅读课本、课件等材料，了解正比例的基本概念；2.课堂引导学习：（1）教师简要介绍正比例的概念和基本性质；（2）通过举例，让学生感受正比例与反比例的区别。

3.3 提高学习效果1.学生自主探究：让学生在小组内利用教具和纸笔，完成小组内的探究任务，从数据层面探究正比例的性质；2.教师引导探究：引导学生从图像层面探究正比例的性质和规律；3.教师解读原理：教师解读正比例与图像之间的关系，让学生更好地理解正比例的概念和性质。

3.4 作业布置1.小组内复习笔记；2.完成课后习题。

四、巩固练习1.试题练习：课堂上利用教具让学生进行正比例的计算和应用练习；2.课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，帮助学生理清思路，掌握学习方法。

1.教学过程：通过分组探究和丰富图像展示的方式，激发学生的学习兴趣，让学生更深入地了解正比例的性质和规律。

2.教学效果：学生在理解概念、掌握方法和应用型题目上表现出了较好的能力，学习效果良好。

3.教学不足：需要更多地利用案例分析和练习题让学生加深对正比例应用的理解。

【导语】正⽐例的知识，是在学⽣已经学习了⽐和学会了分析基本数量关系的基础上进⾏学习的，是学⽣学习反⽐例知识以及进⼀步研究数量关系的基础，®⽆忧考⽹准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学⽬标： 1、使学⽣了解表⽰成正⽐例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正⽐例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点： 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正⽐例。

教学准备： 投影仪。

教学过程： ⼀、新课讲授 教学第46页内容。

教师出⽰表格（见书），依据表中的数据描点。

（见书） 师：从图中你发现了什么？ ⽣：这些点都在同⼀条直线上。

看图回答问题 ①如果铅笔的数量是7⽀，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3⽀，那么铅笔的总价是多少？描出这⼀对应的点，它们是否在同⼀直线上？ 你还能提出什么问题？有什么体会？ 组织学⽣分⼩组汇报，学⽣汇报时可能会说出 ①正⽐例关系的图象是⼀条经过原点的直线。

②利⽤正⽐例图象不⽤计算，可以由⼀个量的值，直接找到对应的另⼀个量的值。

⼆、练习讲授 1、基本练习。

（1）投影出⽰教材第49页第1题。

教师引导学⽣回顾正⽐例的意义及判断是否成正⽐例的⽅法。

学⽣独⽴完成练习。

教师要求学⽣从两个⽅⾯说明为什么成正⽐例。

a.电是随着⽤电量的增加⽽增加；b.电费与⽤电量的⽐值总是相等的。

师⽣共同订正。

（2）投影出⽰：⼀列⽕车1⼩时⾏驶90km，2⼩时⾏驶180km，3⼩时⾏驶270km，4⼩时⾏驶360km，5⼩时⾏驶450km，6⼩时⾏驶540km，7⼩时⾏驶630km，8⼩时⾏驶720km…… ①出⽰下表，填表。

⼀列⽕车⾏驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么？ ③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。

（板书：两种相关联的量） ④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的⽐值固定不变，在数学上叫做⼀定。

过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标： 回顾本节课的主要内容，强调正比例的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括正比例的基本概念、案例分析等。
3. 实例分析：采用讨论法和问题驱动法，引导学生分析教材中的实例，培养学生运用正比例关系解决实际问题的能力。
4. 动手实践：利用教学软件和多媒体设备，让学生观察正比例函数图像，并进行实物演示，增强学生的实践操作能力。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和心得，提高学生的合作能力和表达能力。
- 对学生设计的数学游戏或活动，给予肯定和鼓励，并提出改进意见。
注意事项：
1. 作业布置要适量，既要保证学生能够巩固所学知识，又不过度增加学生负担。
2. 作业反馈要及时，针对学生的错误和不足，给出具体的改进建议。
3. 鼓励学生积极参与创新实践题，培养他们的创新意识和团队合作能力。
4. 定期对学生的作业情况进行总结，关注学生的学习进步和问题所在，调整教学策略。
5. 正比例关系在实际问题中的应用：
- 速度、时间和路程的关系：当速度恒定时，路程与时间成正比；
- 价格和数量的关系：当单价恒定时，总价与数量成正比；
- 面积和边长的关系：当形状固定时，面积与边长的平方成正比。
6. 判断正比例关系的方法：
- 观察两种量的变化趋势，是否同增同减；
- 计算两种量的比值（商），看是否恒定。
2023六年级数学下册 四 正比例与反比例第3课时 正比例（2）教案 北师大版

探究点 认识变化的量
• 单击此处编辑母版文本样式 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重
– 二级
变化情况。 • 三级
– 四级 » 五级
从出生到2 岁，妙想的体 观察表格和图，想一想哪些量 重增长得最快，2~4 岁体 在发生变化，妙想 6岁前的体 重增加得比较快，4~6 岁 重是如何随年龄增长而变化的？ 体重增加得相对缓慢。
– 二级
影子长度/m 12.1 10 6 4.3 – 四级 笑笑由此总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，校雕 » 五级 影子由长变短。她的总结对吗？为什么？ 不对。因为从早晨到中午，校雕影子逐渐变短；从中午
易错辨析
• 三级
时间/时
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10
到傍晚，校雕影子逐渐变长。
易错点拨：如果事物变化具有周期性规律，应对周期内的变化
– 二级
情况如下表。 • 三级
– 四级 » 五级
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化 关系。
2019/1/9
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2.
单击此处编辑母版标题样式 人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 你见过摩天轮吗？
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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（1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ 到达的最高点是18米，最低点是3米。 （2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间 范围内高度在降低？ 转动第一圈的过程中，0分至6分高度在增加，6分至12分高度在降低。
情况做出完整记录。笑笑只记录了上午影子的变化，没有记录
下午影子的变化。
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