2018人教版五年级下因数与倍数知识点归纳

因数和倍数知识点归纳1、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。

3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。

4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。

5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。

6、倍数和因数是相互依存的。

如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。

8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。

9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。

10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。

11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。

13、1既不是质数也不是合数。

14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。

（除2外，所有的偶数都是合数）15、最小的质数是2，最小的合数是4.16、1是所有自然数的因数。

17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征: 个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是020、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。

（9的倍数和3 的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

22、0既不是奇数也不是偶数。

23、最小的奇数是1，最小的偶数时2.24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。

25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。

《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。

1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。

例、18÷6=3 。

则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。

2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数又叫约数。

3、因数和倍数是互相依存的。

也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。

②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。

例、18÷6=3 。

则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。

知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。

2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。

例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。

所以6是完全数。

例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。

所以28是完全数。

知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。

2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。

3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。

知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。

2、因为整数包括0，因此0也是偶数。

因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

90120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

第二章人教版五年级数学下册因数与倍数知识点
一、因数和倍数
1、意义：如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数）；那么a,b是c的因数；c是a,b的倍数.因数和倍数是相互依存的
2、找一个数的因数的方法
①列乘法算式：把这个数写成两个整数相乘的形式；每个整数都是该数的因数
②列除法算式找：用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数；所得商是整数且无余数；这些除数和商都是因数
3、一个数因数的特征：一个数因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身
4、一个数倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身；没有最大的倍数
二、2、5、3的倍数的特征
1、2的倍数的特征：个位上是0、
2、4、6、8的数
2、奇数和偶数的意义：在自然数中；是2的倍数的数叫偶数（包括0）；不是2的倍数的数叫做奇数
3、奇、偶数运算性质：奇±奇=偶；偶±偶=偶；奇±偶=奇；奇×奇=奇；偶×偶=偶；偶×奇=偶
4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数
5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数
三、质数和合数
1、质数：一个数；只有1和它本身两个因数；这样的数叫质数（素数）
2、合数：一个数；除了1和它本身还有别的因数；叫合数.1不是质数也不是合数
3、100以内质数筛选；划掉2、3、5、7、的所有倍数；本身除外
1 / 1。

因数和倍数是数学中的重要概念，它们跨越了从小学到高中的数学学习内容。

在五年级，学生会开始学习和掌握这些概念，并且会应用它们进行数学计算和解决实际问题。

以下是关于因数和倍数的五年级知识点的总结：1.因数和倍数的定义：-因数：一个数除以另一个数得到整数结果，那么前者就是后者的因数。

例如，4是8的因数，因为8÷4=2-倍数：一个数乘以另一个数得到整数结果，那么后者就是前者的倍数。

例如，6是3的倍数，因为3×2=62.因数的判断和求解：-整数除法：学生需要熟悉整数除法运算符号“÷”和整数除法的计算规则。

例如，计算24÷3=8-列举因数：可以通过用整数除法逐一尝试，将能整除的数作为因数列举出来。

例如，列举24的因数为：1,2,3,4,6,8,12,24-找出因数：当已知一个数的因数时，可以利用已知因数和整除性质找到其他因数。

例如，如果已知24的因数有1、2、3和4，可以计算出24÷4=6，说明6也是24的因数。

3.倍数的判断和求解：-乘法运算：学生需要熟练掌握乘法运算符号“×”和乘法的计算规则。

例如，计算3×4=12-列举倍数：通过给定一个数，用乘法逐一计算出它的倍数。

例如，列举3的倍数为：3,6,9,12,...-找出倍数：当已知一个数的一个倍数时，可以利用乘法性质找到其他倍数。

例如，如果已知3的倍数有6和9，可以继续计算3×2=6和3×3=9，说明2和3也是3的倍数。

4.因数和倍数之间的关系：-最大公因数：两个或多个数共有的因数中最大的一个叫做最大公因数。

可以通过求解两个数的因数，然后找出它们共有的因数中的最大数来计算最大公因数。

-最小公倍数：两个或多个数的公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。

可以通过求解两个数的倍数，然后找出它们共有的倍数中的最小数来计算最小公倍数。

5.应用：-因数分解：将一个数分解为几个较小的数的乘积，这些较小的数就是一个数的因数。

人教版五年级下册数学知识点归纳一、因数与倍数。

1. 因数和倍数的概念。

- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。

2. 找一个数的因数和倍数的方法。

- 找因数：从1开始，一对一对地找。

例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……例如，3的倍数有3、6、9、12……3. 2、3、5的倍数的特征。

- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如，123各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

4. 奇数和偶数。

- 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9。

- 偶数：是2的倍数的数叫偶数，个位上是0、2、4、6、8。

- 奇数+奇数 = 偶数；偶数+偶数 = 偶数；奇数+偶数 = 奇数。

5. 质数和合数。

- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如，2、3、5、7等。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如，4、6、8、9等。

- 1既不是质数也不是合数。

二、长方体和正方体。

1. 长方体和正方体的认识。

- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。

2. 长方体和正方体的表面积。

- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示S=(ab +ah+bh)×2。

百佳新东方·杨燕红整理五年级下册数学因数与倍数重难点归纳1、因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

因数与倍数是相互依存的。

（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。

7、质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。

最小的质数是2。

合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4，合数至少有三个因数。

注：1既不是质数也不是合数。

质数×质数=合数8、常见的最大、最小最大因数：数本身。

最小因数：1。

最小倍数：数本身。

最小的自然数：0。

最小的奇数：1。

最小的偶数：0。

最小的质数：2。

最小的合数：4。

连续的两个质数是：2和3。

9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第二单元因数和倍数一、因数与倍数：1、a÷b 表示两个数相除（a、b 为整数，商是整数没有余数，b 不能为0）则说能被整除，能整除。

也就是说 a 是 b 的，b 是a 的。

如：12÷6=2，则说能被整除，能整除，即和是的因数。

12 是2 的倍数，也是6 的倍数。

因数和倍数是相互的，不能说12 是倍数，6 是因数，应该说12 是6 的倍数等。

谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。

4、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是，没有最大的倍数。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。

5、因数它本身、倍数它本身、最大的因数最小的倍数它本身。

二、2、3、5 的倍数的特征：1、2 的倍数特征：。

自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。

不是 2 的倍数的数叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。

2、5 的倍数特征：。

3、3 的倍数的特征：一个数，这个数就是3 的倍数。

4、2 和5 的倍数特征：。

（就是10 的倍数）。

5、2 和3 的倍数特征：。

(就是6 的倍数)。

6、3 和5 的倍数特征。

（就是15 的倍数）。

7、2、3、5 的倍数特征：。

（就是30 的倍数）能同时被2、3、5 整除的最小两位数是，最大两位数是，最小三位数是。

求含有因数2、3、5 的数，实际是求2、3、5 的倍数。

8、自然数按能否被2 整除分成，最小的偶数是，最小的奇数是，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是。

9、奇数+、- 偶数=奇数+、- 奇数=偶数+、-偶数=奇数×奇数=质数×质数=10、4的倍数特征：三、质数与合数：1、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做（或素数）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做（至少 3 个因数）。

一、因数和倍数的概念1.因数：一个数可以整除另一个数，我们把前面的数叫做后面的数的因数，后面的数叫做前面的数的倍数。

如2是4的因数，4是8的倍数。

2.倍数：一个数的倍数是它的任意的整数倍。

如3的倍数有3、6、9、12等。

二、因数和倍数的计算方法1.因数的计算：计算一个数的因数时，我们可以使用试除法。

从最小的素数2开始，依次除以整数，若整除，则该数是因数，否则继续尝试下一个整数。

如求36的因数，36÷2=18，18÷2=9，9无法继续被2整除，再尝试3，9÷3=3，所以36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、362.倍数的计算：计算一个数的倍数时，我们可以通过不停地累加这个数本身来得到。

如求4的倍数，可以通过4、8、12、16、20等方式累加得到。

三、因数和倍数的性质1.因数性质：如果一个数a是另一个数b的因数，那么b也是a的倍数。

如3是6的因数，那么6是3的倍数。

2.倍数性质：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b也是a的因数。

如6是3的倍数，那么3是6的因数。

四、因数和倍数的关系1.因数和倍数是正相关关系：如果一个数是另一个数的因数，那么它是它的倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么它是它的因数。

2.因数和倍数的最大值和最小值：给定一个数，它的最小的因数一定是1，最大的因数一定是它本身；而它的最小的倍数一定是它本身，最大的倍数没有限制。

五、常见的因数和倍数的应用1.公约数和公倍数：给定两个或多个数，它们共同的因数叫做它们的公约数，它们共同的倍数叫做它们的公倍数。

如求12和16的公约数，12的因数有1、2、3、4、6、12，16的因数有1、2、4、8、16，它们的公约数是1、2、4；它们的公倍数是12、24、48、96等。

公约数和公倍数在分数化简和最小公倍数的求解过程中经常会用到。

2.奇数和偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，所以一个数是偶数，则它的2是它的因数，该数是2的倍数；一个数是奇数，则它的2不是它的因数，该数不是2的倍数。

因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

90120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识
点整理
1. 因数：数a能整除数b，即b能被a整除，我们就称a是b的因数，b是a的倍数。

例如，2是4的因数，4是8的倍数。

2. 倍数：如果一个数b能被另一个数a整除，那么我们就说b是a的倍数。

例如，6
是3的倍数，12是6的倍数。

3. 最大公因数：两个或多个数公有的因数中最大的一个数称为最大公因数。

常用的求
最大公因数的方法有列举法、因数组合法和质因数分解法。

4. 最小公倍数：两个或多个数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。

常用的求最
小公倍数的方法有列举法和因数组合法。

5. 质数：大于1的整数，除了1和它本身以外，没有其他因数的整数称为质数。

例如，2、3、5、7等都是质数。

6. 基本定理：每个大于1的自然数，要么本身就是一个质数，要么可以唯一地写成几
个质数的乘积。

这就是数学中的基本定理。

7. 互素：两个或多个数的最大公因数是1，我们就说这些数互素。

8. 约分：利用最大公因数来缩小一个分数的分子和分母，使其成为最简分数的运算就
叫做约分。

9. 分数的化简：使分子和分母互为整数倍数，并且最大公因数为1的运算叫做分数的
化简。

10. 分数的比较：两个分数的大小比较，可以先通分，然后比较分子的大小。

以上是五年级下册数学第二单元因数与倍数的一些基本知识点整理，希望对你有所帮助。

第二章 因数与倍数一、因数与倍数：1、倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

不能说是谁是因数，谁是倍数。

2、倍数、因数只考虑正数。

小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

3、一个数的因数个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（他本身）。

4、一个数的倍数个数是（无限的），最小的倍数是（他本身），没有最大的倍数。

5、1是任一自然数（0除外）的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

6、一个数的因数最少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

7、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

8、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数二、2，3，5的倍数特征【知识点1】2、3、5的倍数特征1、2 的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数。

2、5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3、3 的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数的数。

4、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。

例如：80、20、130等。

5、既是2的倍数又是3和5的倍数的特征：个位上是0且各位数字的和是3的倍数。

例如：120、90、180、270等。

6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

（因此在自然数中，除了奇数就是偶数） 【知识点2】一些特殊数的倍数特征1、9的倍数特征：各个数位上的数的和能被9整除的数。

注意：能被9整除的数一定能被3整除，但是，能被3整除的数不一定能被9整除。

2、4（或25）的倍数特征：末两位能被4（或25）整除的数。

3、8（或125）的倍数特征：末三位数能被8（或125）整除的数。

4、如果a 和b 都是c 的倍数，那么a －b 和a ＋b 一定也是c 的倍数。

三、质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级下册数学因数与倍数重难点归纳1、因数与倍数若是 a×b=c〔a、b、c 都是不为 0 的整数〕，我们就说 a 和 b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。

因数与倍数是相互依存的。

〔必定说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能够单单说谁是因数谁是倍数〕。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己。

一个数的倍数的个数是无量的，最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。

3、奇数和偶数自然数按是否是 2 的倍数，能够分为奇数和偶数两大类。

是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。

4、奇数 +奇数 =偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数〔能够经过举例去记公式〕5、2 的倍数特色：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。

3 的倍数特色：一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

5 的倍数特色：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。

6、同时是 2 和 3 的倍数就是 6 的倍数；同时是 3 和 5 的倍数就是 15 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数就是 10 的倍数，个位上必然是0；同时是 2、3 和 5 的倍数，个位上必然是0，且各个数位上的数的和是 3 的倍数。

7、质数与合数自然数按因数的个数来分，能够分为质数、合数、 0 和 1 四类。

质数：一个数，若是只有 1 和它自己两个因数，这样的数就叫做质数〔素数〕。

最小的质数是2。

合数：一个数，除了 1 和它自己以外还有其他因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4，合数最少有三个因数。

注：1 既不是质数也不是合数。

质数×质数 =合数8、常有的最大、最小最大因数：数自己。

最小因数：1。

最小倍数：数自己。

最小的自然数：0。

最小的奇数：1。

最小的偶数：0。

最小的质数：2。

最小的合数：4。

连续的两个质数是： 2 和 3。

9、20 以内的质数有 8 个： 2、3、5、7、11、13、17、19。

第二单元因数和倍数一、因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数就是被除数的因数。

2.a÷b＝c（a、b、c是不为0的整数），a是b和c的倍数，b和c是a的因数。

3.a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

4.因数和倍数是相互依存的。

例如：15÷5=3,15是5和3的倍数，5和3是15的因数，不能说成15是倍数，3和5是因数5.在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）6.找因数的方法：①列除法算式找。

用这个数分别除以大于等于1且小于等于他本身的所有整数，如果所得的商是整数而没有余数，那么这些除数和商就是这个数的因数。

②列乘法一对一对找。

找倍数的方法：一般用乘法找。

用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。

二、一个数的因数和倍数的特征：1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，2.一个数因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。

3.1是所有非0自然数的因数三、2、3、5倍数的特征：（1）2 的倍数的特征是：数字的个位是：0、2、4、6、8；（2）3的倍数的特征是：各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；（3）5的倍数的特征是：个位是2或5。

（4）同时是2、5的倍数的特征：数字的个位只能是0；自然数按是否是2的倍数来分可分为奇数和偶数两类。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

四、奇偶性奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（1）、加法算式中，奇数的个数是奇数时，和就是奇数，奇数的个数是偶数时，和就是偶数；（2）、乘法算式中，只要有一个偶数，乘积就是偶数。