动量动能1(2011)

动能定理的数学表达式：W总=1/2mv22-_1/2mv12动能定理只适用于宏观低速的情况，而动量定理可适用于世界上任何情况。

（前提是系统中外力之和为0）
1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示
表达式Ek=能是标量也是过程量
单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
动量定理与动能定理的区别：
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。

动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。

动量定理和动能定理的比较王 佃 彬（河北省唐山市丰南区第一中学 063300）若是研究力在时间上的积累效果，可用动量定理；若是研究力在空间上的积累效果，可用动能定理。

应用它们解决流体问题时，要注意所选的微小变量是t ∆（一小段时间）还是S ∆（一小段位移）内的变量。

一．只能用动量定理：例 1 太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略，但是，飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。

设单位体积的太空均匀分布垃圾n 颗，每颗的平均质量为m ，垃圾的运行速度可以忽略。

飞船维持恒定的速率v 飞行，垂直速度方向的横截面积为S ，与太空垃圾的碰撞后，将垃圾完全粘附住。

试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

分析：选取一小段时间t ∆内的太空垃圾为研究对象。

用动量定理分析：在时间t ∆内，飞船穿过体积t v S V ∆⋅=∆的空间，遭遇V n ∆颗太空垃圾，使它们获得动量p ∆，其动量变化率即是飞船应给予的推力，也即飞船引擎的推力。

F = t P ∆∆ = 2nmSv tt nSv m t v V n m t v M =∆∆⋅=∆⋅∆⋅=∆⋅∆ 用动能定理分析：由于飞船要前进t v x ∆=的位移，引擎推力F 须做功x F W =，它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量，而飞船的动能不变，所以：221Mv W ∆=即：2)(21v t nmSv t v F ∆=∆ 得：221nmSv F = 这个结果不对，因为垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性碰撞，需要消耗大量的机械能，因此，“引擎做功就等于垃圾动能的增量”的观点是错误的。

例2 在采煤方法中，有一种是高压水流将煤层击碎而将煤采下。

今有一采煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积26cm S =，由枪口喷出的高压水流流速为s m v /600=，设水的密度为33/101m kg ⨯=ρ，水流垂直射向煤层，试求煤层表面可能受到的最大平均冲击力。

分析：若水柱从枪口流出后不散开，在一定时间内射到煤层上水动量发生变化，由于水的反溅速度的大小、方向有多种可能性，其中动量变化最大的情况是水流垂直于煤层以原速率返回时，煤层受到的冲击力最大。

什么是动能和动量在物理学中，动能和动量是两个重要的概念，用来描述物体的运动状态和能量转换。

本文将从不同角度探讨动能和动量的定义、计算公式以及它们在物理学中的应用。

一、动能的概念和计算公式动能是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。

动能的定义可以用以下公式表示：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方其中，质量用字母m表示，速度用字母v表示。

动能的单位是焦耳（J）。

以小车为例，假设小车质量为m，速度为v，则小车的动能可以用公式表示为：动能 = 1/2 × m × v^2二、动量的概念和计算公式动量是描述物体运动的物理量，它与物体的质量和速度有关。

动量的定义可以用以下公式表示：动量 = 质量 ×速度动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

以撞球为例，假设一个球的质量为m，速度为v，则球的动量可以用公式表示为：动量 = m × v三、动能和动量的关系动能和动量都是描述物体运动状态的物理量，它们之间存在一定的关系。

根据动能的定义，可以将动能的公式改写为：动能 = 动量的平方 / (2 ×质量)由此可见，动能与动量之间存在平方关系，并且与物体的质量成反比。

四、动能和动量在物理学中的应用1. 动能的应用：- 动能与物体的速度和质量有关，因此可以用来计算物体的速度或质量。

- 动能守恒定律：在一个封闭系统中，当物体之间没有外力做功时，总动能保持不变。

- 动能转换：动能可以转化为其他形式的能量，例如势能、热能等。

2. 动量的应用：- 动量定理：一个物体的动量变化率等于作用在它身上的力。

- 动量守恒定律：在一个封闭系统中，当物体之间没有外力作用时，总动量保持不变。

- 碰撞：动量的守恒性质使得它在研究碰撞问题时具有重要的应用价值，可以帮助计算物体碰撞前后的速度和质量。

综上所述，动能和动量是物体运动状态和能量转换的重要概念。

word整理版学习参考资料 1.（全国）质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。

初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。

现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。

设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A．1 2 mv2 B．1 2 mMm + M v2 C．12 NμmgL D．NμmgL【答案】BD【解析】由于水平面光滑，一方面，箱子和物块组成的系统动量守恒，二者经多次碰撞后，保持相对静止，易判断二者具有向右的共同速度'v，根据动量守恒定律有mv=（M+m）'v，系统损失的动能为??2,22121vmMmvE k????知B 正确，另一方面，系统损失的动能可由Q=k E?，且Q=相对smg??，由于小物块从中间向右出发，最终又回到箱子正中间，其间共发生N次碰撞，则相对S=NL,则B选项也正确2．（福建）（20分）如图甲，在x＜0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹Lword整理版学习参考资料见图甲，不计粒子的重力。

求该粒子运动到y=h时的速度大小v；现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期T=2mqB 。

Ⅰ.求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。

解析：此题考查动能定理、洛仑兹力、带电粒子在复合场中的运动等知识点。