数据结构第1讲---线性表

第1讲线性表本章主要掌握如下内容：线性表的定义和基本操作，线性表的实现,线性表的顺序存储结构及链式存储结构，线性表的应用。

知识点分析（一）线性表的定义和基本操作1．线性表基本概念1）定义：是由相同类型的结点组成的有限序列。

如：由n个结点组成的线性表（a1, a2, …, a n）a1是最前结点，a n是最后结点。

结点也称为数据元素或者记录。

2）线性表的长度：线性表中结点的个数称为其长度。

长度为0的线性表称为空表。

3）结点之间的关系：设线性表记为（a1,a2,…a i-1 , a i, a i+1 ,…a n），称a i-1是a i的直接前驱结点．．．．（简称前驱），a i+1是a i的直接后继结点．．．．（简称后继）。

4）线性表的性质：①线性表结点间的相对位置是固定．．的，结点间的关系由结点在表中的位置确定。

②如果两个线性表有相同的数据结点，但它们的结点顺序不一致，该两个线性表也是不相等的。

注意：线性表中结点的类型可以是任何数据（包括简单类型和复杂类型），即结点可以有多个成分，其中能唯一标识表元的成分称为关键字（key），或简称键。

以后的讨论都只考虑键，而忽略其它成分，这样有利于把握主要问题，便于理解。

『经典例题解析』线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。

( )【答案】错误。

【解析】线性表的第一个数据元素没有前驱，最后一个元素没有后继。

其余的所有元素都有一个前驱和后继。

2．线性表的抽象数据类型线性表是一个相当灵活的数据结构，其长度可以根据需要增加或减少。

从操作上讲，用户不仅可以对线性表的数据元素进行访问操作，还可以进行插入、删除、定位等操作。

1）线性表的基本操作假设线性表L有数据对象 D＝{ai | ai∈ElemSet，i=1,2,3,…,n，n>=0},数据元素之间的关系R＝{<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=1,2,…,n},则线性表L的基本操作如下所示：●InitList(&L)：其作用是构造一个长度为0的线性表（空线性表）；●DestoryList(&L)：其作用是销毁当前的线性表L；●ClearList(&L)：清空线性表L，使之成为空表；●ListLength(L)：返回线性表L的长度，即线性表中数据元素的个数；●ListEmpty(L) ：判断线性表L是否为空表，是则返回True，否则返回False；●GetElem(L,i,&e)：将线性表L中第i个数据元素的值返回到变量e中；●LocateELem(L,e,compare( )) ：判断线性表L中是否存在与e满足compare（）条件的数据元素，有则返回第一个数据元素；●PriorElem(L,cur_e,&pri_e)：返回线性表L中数据元素cur_e的前驱结点；●NextElem(L,cur_e,&next_e)：返回线性表L中数据元素cur_e的后继结点；●ListInsert(&L,i,e)：向线性表L的第i个位置之前插入一个数据元素，其值为e；●ListDelete(&L,i,&e)：删除线性表L的第i个数据元素，并将该数据元素的值返回到e中；●ListTraverse(L,visit())：遍历线性表中的每个数据元素。

数据结构(一)目录第1章序论 (1)1.1 什么是数据? (1)1.2 什么是数据元素? (1)1.3 什么是数据结构及种类? (1)1.4 数据的逻辑结构 (1)1.5 数据的物理结构 (1)1.6 算法和算法分析 (1)1.7 算法的五个特性 (1)1.8 算法设计的要求 (2)1.9 算法效率的度量 (2)第2章线性表 (3)2.1 线性表举例 (3)2.2 线性表的存储 (4)2.3 线性表-栈 (4)2.4 队列 (4)2.5 双端队列 (6)第3章树和二叉树 (6)3.1 树 (6)3.1.1 树的基本概念 (6)3.1.2 树的常用存储结构 (6)3.1.3 树的遍历 (7)3.2 二叉树 (7)3.2.1 二叉树的基本概念 (7)3.2.2 二叉树与树的区别 (7)3.2.3 树及森林转到二叉树 (7)3.2.4 二叉树的性质 (8)3.2.5 满二叉树 (8)3.2.6 完全二叉树 (8)3.2.7 完全二叉树的性质 (9)3.2.8 二叉树的四种遍历 (9)3.2.9 二叉排序树 (10)3.2.10 平衡二叉树 (11)3.2.11 m阶B-树 (11)3.2.12 最优二叉树 (11)3.2.13 二叉树的存储结构 (12)3.3 广义表 (13)3.4 矩阵的压缩存储 (14)3.4.1 特殊矩阵 (14)3.4.2 压缩存储 (14)第4章历年真题讲解 (15)4.1 2009年上半年 (15)4.2 2009年下半年 (15)4.3 2010年上半年 (15)4.4 2011年上半年 (16)4.5 2011年下半年 (16)4.6 2012年上半年 (17)4.7 2012年下半年 (17)4.8 2013年上半年 (18)4.9 2013年下半年 (18)4.10 2014年上半年 (18)4.11 2014年下半年 (19)4.12 2015年上半年 (19)4.13 2015年下半年 (19)4.14 2016年上半年 (20)第1章序论什么是数据?所有能输入到计算机中并能够被计算机程序处理的符号的总称,它是计算机程序加工的原料。

创建一个线性表实现输入，输出，插入，删除，定位。

（注意：不论在调用哪个函数前，都要先使L.elem=a，就是使指针elem回到数组a的首地址。

）#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空间的初始分配量#define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW -2typedef int ElemType; //接下来ElemType代表的就是inttypedef int Status; //Status也代表intint i,*p,*q; //p，q都是指针类型ElemType e;typedef struct{ElemType *elem; //定义成指针类型//存储空间基址int length; //当前长度int listsize; //当前分配的存储容量(以sizeof(ElemType)为单位) }SqList;//***********************构建空的线性表*************************// Status InitList_Sq(SqList &L) //构建一个空的线性表L{L.elem=(ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));if(!L.elem) exit(OVERFLOW); //存储分配失败L.length=0; //空表长度为0L.listsize=LIST_INIT_SIZE; //初始存储容量return OK;}//**************************线性表输入函数*********************//void input(SqList &L) //输入函数{scanf("%d",L.elem); //要先输入一个，不然一开始就是0，无法进行循环while(*L.elem) // 加*是因为elem是指针，加之后才代表值{L.elem++; //输入后指针后移L.length++; //表长加1scanf("%d",L.elem); //循环中也要再输入}}//**************************线性表打印函数********************//void print(SqList &L) //输出函数{int n;for(n=0;n<L.length;n++){printf("%d\t",*L.elem);L.elem++; //输出后指针后移}}//***********线性表插入函数（在第i个位置插入一个数据e）*************// Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e)//插入函数{//在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e//i的合法值为1<=i<=ListLength.Sq(L)+1Status *newbase;指针类型。

教案学科名称：计算机导论课题：数据结构基础（新课）教学目标：让学生了解数据结构在信息技术中的重要性，为让学生通过学习数据结构基础，能过更好的学习算法和程序设计。

教学内容：向学生阐述数据结构的运用和几种典型的数据结构（线性表、堆栈、队列）及其定义和特征。

教学重点：了解什么是数据结构，数据结构的类型的表现和实现。

教学难点：熟悉几种典型数据结构（线性表、堆栈、队列）的运算及其存储方式。

教学策略：讲授法，演示法，和操练法。

举一些典型的例子，演示数据结构的存储和区别，主要以幻灯片的方式来演示。

教学过程：一数据结构含义(提问：什么是数据结构？)所谓数据结构是带有结构的数据元素的集合，结构反映了数据元素相互之间存在的某种联系。

（这里所说的“数据”，是指描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机并且被计算机处理的符号的集合。

因此，在计算机科学技术中，“数据”的含义是十分广泛的，它不仅可以是数值，其他如字符、图形、图像、乃至声音等信息都可以视为数据。

数据集合中每一个个体称为数据元素，它是数据的基本单位。

）（1）不同角度看数据结构学科角度：数据结构是计算机科学技术的一个分支，它主要研究数据的逻辑结构（即数据元素之间的逻辑关系）和物理结构（即数据在计算机中是如何表示的）以及它们之间的关系。

课程角度：数据结构是计算机科学技术的一门重要的专业基础课，其中系统介绍线性表、堆栈、队列、串、数组和广义表、树、图等基本类型的数据结构及其相应的运算的实现算法。

二、几种典型的数据结构1、线性表（1）线性表的定义（提问：看到线性表会联想到什么？｛数轴｝、坐标）线性表是一种简单且最常用的数据结构。

一个线性表是n个数据元素的有序列，每一个数据元素根据不同的情况可以是一个数、一个符号或者一个记录等信息。

例如：英文字母表（A,B,C,D,E,…，Z）就是一个线性表，其中的数据元素就是单个的字母。

数据元素、数据项数据元素是数据的基本单位，它也可以再由不可分割的数据项组成。

数据结构--实验报告线性表的基本操作数据结构--实验报告线性表的基本操作一、引言本实验报告旨在通过实际操作，掌握线性表的基本操作，包括初始化、插入、删除、查找等。

线性表是最基本的数据结构之一，对于理解和应用其他数据结构具有重要的作用。

二、实验目的1·了解线性表的定义和基本特性。

2·掌握线性表的初始化操作。

3·掌握线性表的插入和删除操作。

4·掌握线性表的查找操作。

5·通过实验巩固和加深对线性表的理解。

三、线性表的基本操作1·初始化线性表线性表的初始化是将一个线性表变量设置为空表的过程。

具体步骤如下：（1）创建一个线性表的数据结构，包括表头指针和数据元素的存储空间。

（2）将表头指针指向一个空的数据元素。

2·插入元素插入元素是向线性表中指定位置插入一个元素的操作。

具体步骤如下：（1）判断线性表是否已满，如果已满则无法插入元素。

（2）判断插入位置是否合法，如果不合法则无法插入元素。

（3）将插入位置及其后面的元素都向后移动一个位置。

（4）将待插入的元素放入插入位置。

3·删除元素删除元素是从线性表中删除指定位置的元素的操作。

具体步骤如下：（1）判断线性表是否为空，如果为空则无法删除元素。

（2）判断删除位置是否合法，如果不合法则无法删除元素。

（3）将删除位置后面的元素都向前移动一个位置。

（4）删除最后一个元素。

4·查找元素查找元素是在线性表中查找指定元素值的操作。

具体步骤如下：（1）从线性表的第一个元素开始，逐个比较每个元素的值，直到找到目标元素或遍历完整个线性表。

（2）如果找到目标元素，则返回该元素的位置。

（3）如果未找到目标元素，则返回找不到的信息。

四、实验步骤1·初始化线性表（1）定义线性表的数据结构，包括表头指针和数据元素的存储空间。

（2）将表头指针指向一个空的数据元素。

2·插入元素（1）判断线性表是否已满。

计算机系数据结构实验报告（1）实验目的：帮助学生掌握线性表的基本操作在顺序和链表这两种存储结构上的实现，尤以链表的操作和应用作为重点。

问题描述：1、构造一个空的线性表L。

2、在线性表L的第i个元素之前插入新的元素e；3、在线性表L中删除第i个元素，并用e返回其值。

实验要求：1、分别利用顺序和链表存储结构实现线性表的存储，并设计出在不同的存储结构中线性表的基本操作算法。

2、在实验过程中，对相同的操作在不同的存储结构下的时间复杂度和空间复杂度进行分析。

算法分析：由于两种存储结构都用来创建线性结构的数据表，可采用相同的输出模式和整体结构类似的算法，如下：v1.0 可编辑可修改实验内容和过程：顺序存储结构线性表程序清单：//顺序存储结构线性表的插入删除#include <iostream>#include <>using namespace std;# define LISTSIZE 100# define CREMENTSIZE 10typedef char ElemType; //定义数据元素类型为字符型typedef struct {ElemType *elem; //数据元素首地址int len; //当前元素个数int listsize; //当前存储最大容量}SqList;//构造一个空的线性表Lint InitList(SqList &L){=(ElemType *)malloc(LISTSIZE*sizeof(ElemType));if (! exit(-2); //分配空间失败=0;=LISTSIZE;}//在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素eint ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e){if (i<1||i>+1) return -1; //i值不合法if >={ElemType *newelem=(ElemType *)realloc,+CREMENTSIZE)*sizeof(ElemType));//存储空间已满，增加分配if(!newelem) exit (-2); //分配失败=newelem;+=CREMENTSIZE;}ElemType *q=&[i-1]) ;for (ElemType *p=&[]);p>=q;--p) *(p+1)=*p; //插入位置及其后的元素后移 *q=e; ++;return 1;}//在顺序线性表L中删除第i个元素，并用e返回其值int ListDelete(SqList &L,int i,ElemType&e){if (i<1||i> return -1; //i值不合法ElemType *p=&[i-1]);e=*p; ElemType*q=+;for (++p;p<=q+1;++p) *(p-1)=*p; //被删除元素之后的元素前移;return 1;}int main (){SqList L; char e,ch;int i,j,state;InitList(L); //构造线性表printf("请输入原始数据(字符串个数0~99)：L="); //数据初始化gets;for ( j=1;[j-1]!='\0';j++) =j; //获取表长[j]='\0';printf("操作：插入（I）还是删除(D)\n"); //判断进行插入还是删除操作AGAIN:cin>>ch;if(ch=='I'){cout<<"插在第几个元素之前:"; //插入操作cin>>i; cout<<"输入要插入的新元素:";cin>>e;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) ListInsert(L,%d,%c)",,i,e);state=ListInsert (L,i,e);}else if (ch=='D'){cout<<"删除第几个元素："; //删除操作cin>>i;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) DeleteList(L,%d,e)",,i);state=ListDelete(L,i,e);}else goto AGAIN; //操作指示符输入错误处理cout<<endl<<"正确结果：";if(state==-1) cout<<"ERROR,";printf("L=(%s) ",; //输出结果if(ch=='D'&&state!=-1) cout<<",e="<<e;}链式存储结构线性表程序清单：// - - - - -单链存储结构线性表的插入删除 - - - - -#include <iostream>#include <>using namespace std;#define null 0typedef char ElemType; //定义数据元素类型为字符型typedef struct LNode{ElemType data;struct LNode *next;}LNode,*LinkList;int GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e) //获取第i个元素的值 {LinkList p;int j;p=L->next; j=1;while(p&&j<i){p=p->next; ++j; //寻找第i个元素}if(!p||j>i) return -1; //寻找失败e=p->data;return 1;}int ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e){//在带头结点的单链线性表L中第i个元素之前插入元素eLinkList p,s; int j;p=L;j=0;while(p&&j<i-1) {p=p->next;++j;}if(!p||j>i-1) return -1;s=(LinkList) malloc( sizeof(LNode));s->data=e;s->next=p->next;p->next=s;return 1;}int ListDelete(LinkList&L,int i,ElemType&e){//在带头结点的单链线性表L中,删除第i个元素，并由e返回其值LinkList p,q; int j;p=L;j=0;while(p->next&&j<i-1){p=p->next;++j;}if(!(p->next)||j>i-1) return -1;q=p->next;p->next=q->next;e=q->data;free(q);return 1;}int newdata(LinkList&L,char *ch){int k;printf("请输入原始数据(字符串个数0~99)：L="); //数据初始化gets(ch);for (k=0;ch[k]!='\0';k++) ListInsert(L,k+1, ch[k]); //将初始化数据插入链表L中cout<<"OK"<<endl;return k; //返回链表中的元素个数}int main (){char *ch;ch=(char *)malloc(100*sizeof(char)); //定义数组用来辅助数据初始化LinkList L; //头指针LNode head; //头结点L=&head; =null;int i,k,state; char e,CH,f;k=newdata(L,ch); //调用函数使链表数据初始化=k; //将元素个数存入头结点的数据域printf("操作：插入（I）还是删除(D)\n"); //判断进行插入还是删除操作AGAIN:cin>>CH;if(CH=='I'){cout<<"插在第几个元素之前:"; //插入操作cin>>i; cout<<"输入要插入的新元素:";cin>>e;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) ListInsert(L,%d,%c)",ch,i,e);state=ListInsert(L,i,e);++;}else if (CH=='D'){cout<<"删除第几个元素："; //删除操作cin>>i;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) DeleteList(L,%d,e)",ch,i);state=ListDelete(L,i,e);--;}else goto AGAIN; //操作指示符输入错误处理cout<<endl<<"正确结果：";if(state==-1) cout<<"ERROR,"; //输出结果cout<<"L=(";for(int m=1;>=m;m++) //一一输出数据{GetElem(L,m,f);cout<<f;}cout<<")";if(CH=='D'&&state!=-1) cout<<",e="<<e; //删除操作反馈e }实验结果：由于两个程序的输出模式相同，在此只列一组测试数据：L = () ListInsert (L, 1, 'k')L = (EHIKMOP) ListInsert (L, 9, 't')L = (ABCEHKNPQTU) ListInsert(L, 4, 'u') L = () ListDelete (L, 1, e)L = (DEFILMNORU) ListDelete_Sq(L, 5, e) L = (CD) ListDelete_Sq(L, 1, e)测试过程中所注意到的问题主要还是输出与输入界面的问题，通过灵活使用cout和cin函数来不断改进。

数据结构---线性表线性表代码主要参考严蔚敏《数据结构（c语言版）》，有部分改动线性表的定义定义•线性表是具有相同的数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列，当n=0时线性表为一个空表•用L表示线性表则L = （a1,a2,a3,…,ano a1为表头元素，an为表尾元素o a1无直接前驱，an无直接后继特点•表中元素个数有限•表中元素具有逻辑上的顺序，表中元素有先后次序•表中元素都是数据元素•表中元素的数据类型都相同，每个元素占的空间大小一致要点数据项、数据元素、线性表的关系线性表由若干个数据元素组成，而数据元素又由若干个数据项组成，数据项是数据的不可分割的最小单位。

其中姓名，学号等就是数据项线性表的顺序表示顺序表的定义顺序表是指用一组地址连续的存储单元依次存储信息表中的数据元素，从而使得逻辑相邻的两个元素在物理位置上也相邻预先定义（为了代码可以运行）#define True 1#define False 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;第n个元素的内存地址表示为LOC(A) + (n-1)*sizeof(ElemType)假定线性表的元素类型为ElemType,则线性表的顺序存储类型描述为typedef int ElemType ;#define MaxSize 50typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;一维数组可以是静态分配的，也可以是动态分配的。

静态分配后大小和空间都固定了，下面使用动态分配的形式typedef int ElemType ;#define InitSize 100 //表长度的初始大小定义#define ListIncreasement 10 //线性表存储空间的分配增量typedef struct{ElemType *data;int MaxSize,length;}SeqList;顺序表的初始化顺序表的初始化,&是C++的引用，可以使用指针代替Status InitList(SeqList &L){L.data = (ElemType *) malloc(InitSize * sizeof(ElemType));if(! L.data) exit(OVERFLOW);//存储分配失败L.length = 0;L.MaxSize = InitSize;return OK;}顺序表的插入在顺序表L的第i(1<= i <= L.length +1)个位置插入新元素e，需要将第n 个至第i (共n-i+1)个元素向后移动一个位置【最后一个到倒数第n-i+i个元素向后移动一位】。

数据结构实验报告实验名称：实验1——线性表学生姓名：班级：班内序号：学号：日期：1．实验要求1、实验目的：熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法学习指针、模板类、异常处理的使用掌握线性表的操作的实现方法学习使用线性表解决实际问题的能力2、实验内容：题目1：线性表的基本功能：1、构造：使用头插法、尾插法两种方法2、插入：要求建立的链表按照关键字从小到大有序3、删除4、查找5、获取链表长度6、销毁7、其他：可自行定义编写测试main()函数测试线性表的正确性。

2. 程序分析2.1 存储结构带头结点的单链表2.2 关键算法分析1.头插法a、伪代码实现：在堆中建立新结点将x写入到新结点的数据域修改新结点的指针域修改头结点的指针域,将新结点加入链表中b、代码实现：Linklist::Linklist(int a[],int n)//头插法{front=new Node;front->next=NULL;for(int i=n-1;i>=0;i--){Node*s=new Node;s->data=a[i];s->next=front->next;front->next=s;}}2、尾插法a、伪代码实现：a.在堆中建立新结点b.将a[i]写入到新结点的数据域c.将新结点加入到链表中d.修改修改尾指针b、代码实现:Linklist::Linklist(int a[],int n,int m)//尾插法{front=new Node;Node*r=front;for(int i=0;i<n;i++){Node*s=new Node;s->data=a[i];r->next=s;r=s;}r->next=NULL;}时间复杂度：O(n)3、按位查找a、伪代码实现: 初始化工作指针p和计数器j，p指向第一个结点，j=1循环以下操作，直到p为空或者j等于1b1：p指向下一个结点b2：j加1若p为空，说明第i个元素不存在，抛出异常否则，说明p指向的元素就是所查找的元素，返回元素地址b、代码实现Node* Linklist::Get(int i)//得到指向第i个数的指针{Node*p=front->next;int j=1;while(p&&j!=i)//p非空且j不等于i，指针后移{p=p->next;j++;}return p;}4、插入操作a、伪代码实现: 如果链表为空，直接插入判断p的下一个结点的值大于x且p的值小于x在堆中建立新结点将要插入的结点的数据写入到新结点的数据域修改新结点的指针域修改前一个指针的指针域，使其指向新插入的结点的位置b、代码实现void Linklist::Insert(int x)//将x按顺序插入{Node*p=front->next;if(!p)//如果链表为空，直接插入{Node*s=new Node;s->data=x;s->next=front->next;front->next=s;}elsewhile(!((p->next->data>x)&&(p->data<x)))//判断p的下一个结点的值大于x且p 的值小于x{p=p->next;}Node*s=new Node;//将x插入到p之后s->data=x;s->next=p->next;p->next=s;}5、删除操作a、伪代码实现:从第一个结点开始，查找要删除的位数i前一个位置i-1的结点设q指向第i个元素将q元素从链表中删除保存q元素的数据释放q元素b、代码实现int Linklist::Delete(int i)//删除第i个位置的结点{Node*p=front;if(i!=1)p=Get(i-1);//得到第i-1个位置的指针Node*q=p->next;p->next=q->next;int x=q->data;delete q;return x;}6遍历打印函数a、伪代码实现:判断该链表是否为空链表，如果是，报错如果不是空链表，新建立一个temp指针将temp指针指向头结点打印temp指针的data域逐个往后移动temp指针，直到temp指针的指向的指针的next域为空b、代码实现void Linklist::show()//打印数组元素{Node*p=front->next;while(p){cout<<p->data<<" ";p=p->next;}}7.获取链表长度函数a、伪代码实现：判断该链表是否为空链表，如果是，输出长度0如果不是空链表，新建立一个temp指针，初始化整形数n为0将temp指针指向头结点判断temp指针指向的结点的next域是否为空，如果不是，n加一，否则return n使temp指针逐个后移，重复d操作，直到temp指针指向的结点的next域为0，返回nb 、代码实现void Linklist::Getlength()//得到数组长度{Node*p=front->next;int j=0;while(p){p=p->next;j++;}cout<<j;}2.3 其他源代码#include<iostream>using namespace std;struct Node{int data;struct Node* next;};class Linklist{public:Linklist(int a[],int n);Linklist(int a[],int n,int m);Node* Get(int i);void Insert(int x);int Delete(int i);int Locate(int x);void Getlength();void show();~Linklist();private:Node*front;};Linklist::Linklist(int a[],int n)//头插法{front=new Node;front->next=NULL;for(int i=n-1;i>=0;i--){Node*s=new Node;s->data=a[i];s->next=front->next;front->next=s;}}Linklist::Linklist(int a[],int n,int m)//尾插法{front=new Node;Node*r=front;for(int i=0;i<n;i++){Node*s=new Node;s->data=a[i];r->next=s;r=s;}r->next=NULL;}Node* Linklist::Get(int i)//得到指向第i个数的指针{Node*p=front->next;int j=1;while(p&&j!=i)//p非空且j不等于i，指针后移{p=p->next;j++;}return p;}void Linklist::Insert(int x)//将x按顺序插入{Node*p=front->next;if(!p)//如果链表为空，直接插入{Node*s=new Node;s->data=x;s->next=front->next;front->next=s;}elsewhile(!((p->next->data>x)&&(p->data<x)))//判断p的下一个结点的值大于x且p的值小于x {p=p->next;}Node*s=new Node;//将x插入到p之后s->data=x;s->next=p->next;p->next=s;}int Linklist::Delete(int i)//删除第i个位置的结点{Node*p=front;if(i!=1)p=Get(i-1);//得到第i-1个位置的指针Node*q=p->next;p->next=q->next;int x=q->data;delete q;return x;}int Linklist::Locate(int x)//得到值为x的位置{Node*p=front->next;int j=1;while(p){if(p->data==x)return j;p=p->next;j++;}return -1;}void Linklist::Getlength()//得到数组长度{Node*p=front->next;int j=0;while(p){p=p->next;j++;}cout<<j;}Linklist::~Linklist()//析构{Node*p=front;while(p){front=p;p=p->next;delete front;}}void Linklist::show()//打印数组元素{Node*p=front->next;while(p){cout<<p->data<<" ";p=p->next;}}void main()//主函数{int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,11}; Linklist A(a,10);Linklist B(a,10,1);cout<<"原数组为：";A.show();cout<<endl;A.Insert(10);cout<<"插入操作后的数组变为：";A.show();cout<<endl;A.Delete(7);cout<<"删除操作后的数组为：";A.show();cout<<endl;A.Locate(1);cout<<"数组长度为：";A.Getlength();A.~Linklist();cout<<endl;}3. 程序运行结果1.测试主函数流程：2、运行结果4. 总结调试时出现的问题及解决的方法：在设计将x按顺序插入的函数时，没有分清p->next->next->data和 p->next->data的区别，通过认真查阅和理解书本知识解决。

1 线性表1. 实验题目与环境1.1实验题目及要求（1）顺序表的操作利用顺序存储方式实现下列功能：根据键盘输入数据建立一个线性表，并输出该线性表；对该线性表进行数据的插入、删除、查找操作，并在插入和删除数据后，再输出线性表。

（2）单链表的操作利用链式存储方式实现下列功能：根据键盘输入数据建立一个线性表，并输出该线性表；对该线性表进行数据的插入、删除、查找操作，并在插入和删除数据后，再输出线性表。

（3）线性表的应用约瑟夫环问题。

有n个人围坐一圈，现从某个人开始报数，数到M的人出列，接着从出列的下一个人开始重新报数，数到M的人又出列，如此下去，直到所有人都出列为止。

要求依次输出出列人的编码。

2.问题分析（1）顺序表的操作利用一位数组来描述顺序表，即将所有元素一词储存在数组的连续单元中，要在表头或中间插入一个新元素时，需要将其后的所有元素都向后移动一个位置来为新元素腾出空间。

同理，删除开头或中间的元素时，则将其后的所有元素向前移动一个位置以填补空位。

查找元素时，则需要利用循环语句，一一判断直到找出所要查找的元素（或元素的位置），输出相关内容即可（2）单链表的操作利用若干个结点建立一个链表，每个节点有两个域，即存放元素的数据域和存放指向下一个结点的指针域。

设定一个头指针。

在带头结点的单链表中的第i个元素之前插入一新元素，需要计数找到第i-1个结点并由一指针p指向它，再造一个由一指针s指向的结点，数据为x，并使x的指针域指向第i个结点，最后修改第i-1个结点的指针域，指向x结点。

删除第i个元素时，需要计数寻找到第i个结点，并使指针p指向其前驱结点，然后删除第i个结点并释放被删除结点的空间。

查找第i个元素，需从第一个结点开始计数找到第i个结点，然后输出该结点的数据元素。

（3）线性表的应用程序运行之后，首先要求用户指定初始报数的上限值，可以n<=30,此题中循环链表可不设头结点，而且必须注意空表和"非空表"的界限。

1.线性表是()。

简单，线性表的概念与性质，02702001 [单选题]A、一个有限序列，可以为空(正确答案)B、一个无限序列，不可以为空C、一个无限序列，可以为空D、一个无限序列，不可以为空2.在一个长度为n 的顺序表中删除第i 个元素(0<=i<=n)时，需向前挪移()个元素。

简单，线性表顺序存储实现，02702003 [单选题]A 、n-i(正确答案)B 、n-i+1C 、n-i-1D 、i3.线性表采用链式存储时，其地址()。

简单，线性表的链式存储原理，02702004 [单选题]A、必须是连续的B、一定是不连续的C、部份地址必须是连续的D、连续与否均可以(正确答案)4.从一个具有n 个结点的单链表中查找其值等于x 的结点时，在查找成功的情况下，需平均比较()个元素结点。

普通，链式存储的实现，02702005 [单选题]A 、n/2B 、nC 、(n+1)/2(正确答案)D 、(n-1)/25.在双向循环链表中p 所指的结点之后插入s 指针所指向的结点，其操作是()。

普通，循环链表实现，02702022 [单选题]A 、p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next;B 、s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;C 、p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s->next=p->next;D 、s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s; (正确答案)6.设单链表中指针p 指向结点m，若要删除m 之后的结点(若存在)，则需修改指针的操作为()。

二章线性表线性表是最简单、最基本、也是最常用的一种线性结构。

它有两种存储方法：顺序存储和链式存储，它的主要基本操作是插入、删除和检索等。

2.1 线性表的逻辑结构2.1.1 线性表的定义线性表是一种线性结构。

线性结构的特点是数据元素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的排列”。

在一个线性表中数据元素的类型是相同的，或者说线性表是由同一类型的数据元素构成的线性结构。

在实际问题中线性表的例子是很多的，如学生情况信息表是一个线性表：表中数据元素的类型为学生类型; 一个字符串也是一个线性表：表中数据元素的类型为字符型，等等。

综上所述，线性表定义如下：线性表是具有相同数据类型的n(n>=0)个数据元素的有限序列，通常记为：(a1，a2，… a i-1，a i，a i+1，…a n)其中n为表长，n＝0 时称为空表。

表中相邻元素之间存在着顺序关系。

将a i-1 称为a i 的直接前趋，a i+1 称为a i 的直接后继。

就是说：对于a i，当i=2，...，n 时，有且仅有一个直接前趋a i-1.，当i=1，2，...，n-1 时，有且仅有一个直接后继a i+1，而a1 是表中第一个元素，它没有前趋，a n 是最后一个元素无后继。

需要说明的是：a i为序号为i 的数据元素（i=1,2,…,n），通常我们将它的数据类型抽象为datatype，datatype根据具体问题而定，如在学生情况信息表中，它是用户自定义的学生类型; 在字符串中，它是字符型; 等等。

2.1.2 线性表的基本操作在第一章中提到，数据结构的运算是定义在逻辑结构层次上的，而运算的具体实现是建立在存储结构上的，因此下面定义的线性表的基本运算作为逻辑结构的一部分，每一个操作的具体实现只有在确定了线性表的存储结构之后才能完成。

线性表上的基本操作有：⑴线性表初始化：Init_List(L)初始条件：表L不存在操作结果：构造一个空的线性表⑵求线性表的长度：Length_List(L)初始条件：表L存在操作结果：返回线性表中的所含元素的个数⑶取表元：Get_List(L,i)初始条件：表L存在且1<=i<=Length_List(L)操作结果：返回线性表L中的第ｉ个元素的值或地址⑷按值查找：Locate_List(L,x)，ｘ是给定的一个数据元素。

数据结构——线性表（顺序实现） 好好学习基础知识，出⼈头地就靠它了，内外兼修。

（好吧，我现在内外都不⾏）写这篇⽂章的⽬的就是为了，巩固刚学完的线性表，个⼈能⼒有限，若有不当之处，望指出。

线性表 好了，扯完了，说正事： 1、定义 线性表是⼀种及其常⽤的并且最简单的⼀种数据结构。

简单来说，线性表就是集合⾥的元素的有限排列。

（在这⾥我把集合定义为具有相同属性的元素，会有些狭义） 在线性表中数据元素之间的关系是⼀对⼀的关系，即除了第⼀个和最后⼀个数据元素之外，其它数据元素都是⾸尾相接的（注意，这句话只适⽤⼤部分线性表，⽽不是全部。

⽐如，循环链表逻辑层次上也是⼀种线性表（存储层次上属于链式存储），但是把最后⼀个数据元素的尾指针指向了⾸位结点）[] 怎么说呢，毕竟数据结构毕竟是逻辑结构，逻辑上符合线性结构的特征即可，存储结构能实现就⾏。

线性表的很重要！很重要！很重要！后⾯的栈，队列，串等都是基于线性表的基础上实现的，所以说⼀定要学好线性表 2、线性表的特点： 对于任意的的⾮空线性表或者线性结构有： 1、存在唯⼀⼀个被称为 ”第⼀个“的元素 2、存在唯⼀⼀个被称为 ”最后⼀个“的元素 3、出第⼀个元素之外，每⼀个元素都存在⼀个后继 4、除最后⼀个元素之外，每⼀个元素都存在⼀个前驱 3、基本操作 1、Create（*L）创建空表 2、InitEmpty（*L）初始化 3、getLength（*L）获取长度 4、Insert（*L）插⼊元素 5、Remove（*L）移除元素 6、IsEmpty（*L）空表检测 7、IsFulled（*L）表满检测（顺序表常⽤，链式表基本不⽤） 8、Delete（*L）删除表 9、getElemt（*L）获取元素 10、Traverse（*L）遍历输出所有元素 11、Clear（*L）清除所有元素 4 、实现 好了最⿇烦的事情开始了，数据结构在计算机上的的映射。

众所周知，线性表有两种实现⽅法，⼀种是顺序表，另⼀种是链式表，这两种结构实现最⼤的不同在于前者逻辑关系⽆需存储空间，⽽后者则需要⽤额外的空间（顺便记录⼀下，指针⼤⼩只由环境有关（严格意义上说和CPU的位数有关）本篇只实现顺序结构）。

数据结构与算法--线性表⽬录线性结构特点唯⼀头元素唯⼀尾元素除头元素外，都有⼀个直接前驱除尾元素外，都有⼀个直接后继线性表定义语⾔定义线性表是n个数据元素的有限序列。

线性表中的数据元素可以由若⼲个数据项组成。

形式定义线性表可以表⽰成n个数据元素的有限序列（a1,a2,a3……a i-1,a i,……a n）其中a1是头元素，a n是尾元素，a i是第i个元素。

a i-1是a i的直接前驱，a i是a i-1的直接后继。

当2 $\leq$ i $\leq$ n时，a i只有⼀个直接前驱当1 $\leq$ i $\leq$ n-1时，a i只有⼀个直接基本操作InitList(&L)//构造空线性表LDestroyList(&L)//销毁已存在的线性表LClearList(&L)//将L重置为空表ListEmpty(L)//判断列表是否为空ListLength(L)//获取列表长度GetElem(L,i,&e)//返回L中的第i个元素到eLocateElem(L,e,compare())//查找元素e的位置PriorElem(L,cur_e,&pre_e)//查找前驱元素NextElem(L,cur_e,&next_e)//查找后继元素ListInsert(&L,i,e)//插⼊元素ListDelete(&L,i,&e)//删除元素ListTraverse(L,visit())//遍历元素线性表的实现顺序表⽰和实现线性表的顺序表⽰是指⽤⼀组地址连续的存储单元⼀次存储线性表的数据元素，⽤物理位置相邻来表⽰逻辑关系相邻，任意数据元素都可随意存取（故⼜称随机存取结构）readme顺序表中元素下标从0开始以下顺序表的实现可以直接运⾏#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#define LIST_INIT_SIZE 100//顺序表初始化长度#define LIST_INCREMENT 10 //每次不⾜时新增长度#define OVERFLOW 0 //分配空间失败#define REFREE 0 //重复释放，释放空指针#define OK 1#define ERROR 0typedef int ElemType;//需要时进⾏修改typedef int Status;template <typename ElemType>//使⽤模板⽅便更多数据类型的使⽤//结构定义class List{public:typedef struct{ElemType *elem;//存储数据元素int length;//表长，初始为0int listsize;//表存储容量，也就是实际分配的存储空间}SqList;SqList L;//线性表List();//构造函数~List();//析构函数Status List_Init();//线性表初始化函数Status List_Insert(int i,ElemType e);//线性表插⼊元素Status List_Delete(int i,ElemType &e);//线性表删除元素Status List_Traverse();//线性表遍历Status List_Destroy();//线性表销毁Status List_Clear();//线性表清空};template <typename ElemType>List<ElemType>::List(){List_Init();//含有指针变量，构造时需要分配空间，不过我们可以直接利⽤线性表的初始化函数}template <typename ElemType>List<ElemType>::~List(){if(!L.elem)//避免我们之前调⽤过线性表的销毁函数，导致重复释放指针free(L.elem);}//线性表的初始化template <typename ElemType>Status List<ElemType>::List_Init(){L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));if(!L.elem)//指针为空时，说明分配失败，通常由于内存满了，但这种情况⼀般不会出现exit(OVERFLOW);L.length = 0;L.listsize = LIST_INIT_SIZE;return OK;}//插⼊元素e到顺序表i位置//可以插⼊第0个位置⼀直到第n个位置(第n个位置也就是附加在结尾)template <typename ElemType>Status List<ElemType>::List_Insert(int i, ElemType e){if(i<0||i>L.length)//插⼊位置错误return ERROR;if(L.length>=L.listsize)//空间不⾜时分配空间，相等时说明当前空间已满不能再插⼊元素了，所以也要分配空间{ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize+LIST_INCREMENT)*sizeof(ElemType));if(!newbase)exit(OVERFLOW);L.elem = newbase;//上述重新分配时，如果后续空间充⾜则会扩展并返回原指针，否则会寻找⼤⼩适合的空间，返回新指针(并⾃动释放原内存)，所以elem指针需要进⾏更改。