69中陶睿教学设计多边形的内角和(24届百花奖)

多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。

由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。

这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 多边形的内角和的概念。

2. 多边形的内角和定理的探索。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形的内角和定理的探索。

2. 教学难点：多边形的内角和定理的理解和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和的概念和定理。

五、教学准备1. 多边形的模型或图片。

2. 多边形的内角和定理的PPT课件。

【教学活动】1. 引入：通过展示多边形的模型或图片，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“你们认为多边形的内角和是什么？”2. 讲解：讲解多边形的内角和的概念，并给出定义。

3. 探索：引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

可以分组讨论，每组尝试找出一种方法来计算多边形的内角和。

4. 展示：每组展示他们的探索结果，并解释他们的方法。

5. 总结：总结多边形的内角和定理，并给出证明。

6. 练习：给出一些多边形的内角和的问题，让学生独立解决。

7. 作业：布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。

六、教学活动1. 巩固：通过PPT课件复习上节课所学的多边形的内角和定理。

2. 实践：让学生分组，每组选择一个多边形，使用工具（如剪刀、纸张）制作该多边形的模型，并测量其内角和。

3. 分享：每组将测量结果和制作过程进行分享，讨论在实践过程中遇到的问题和解决方法。

4. 讲解：针对学生分享的内容，进行点评和讲解，纠正可能的错误理解，加深学生对多边形内角和定理的理解。

七、教学活动1. 拓展：引导学生思考，除了正多边形，其他类型的多边形内角和是否有规律可循。

2. 探索：学生分组讨论，尝试找出不同类型多边形内角和的规律。

《多边形的内角和》数学教案标题：《多边形的内角和》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和定理，能够熟练地运用公式求解多边形的内角和。

2. 过程与方法：通过探究、观察、归纳等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于质疑的精神。

二、教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握多边形的内角和定理，能熟练运用公式进行计算。

2. 难点：引导学生从特殊到一般，通过观察、思考、归纳出多边形的内角和公式。

三、教学过程：（一）导入新课教师出示一组图形（三角形、四边形、五边形等），提问：“这些图形的内角有什么关系？”引发学生思考，并引入本节课的主题——多边形的内角和。

（二）新知讲解1. 引导学生观察三角形的内角和，发现其内角和为180度。

然后引导学生尝试找出四边形、五边形的内角和，从而引出多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）*180度。

2. 教师讲解多边形的内角和公式的推导过程，强调这是从特殊到一般的推理过程。

（三）实践应用设计一系列的练习题，让学生运用多边形的内角和公式解决实际问题，巩固所学知识。

（四）课堂小结师生共同回顾本节课的内容，总结多边形的内角和公式及其推导过程，强化学生的记忆。

（五）作业布置布置一些有关多边形的内角和的习题，供学生在课后自我检测和复习。

四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在实践中发现问题、提出问题、解决问题。

同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在学习中体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。

多边形的内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和数学推理能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。

2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的发现和证明。

三、教学准备1. 教师准备：多媒体教学设备，PPT课件。

2. 学生准备：笔记本、文具。

四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些多边形的图片，引导学生关注多边形的内角。

2. 讲解多边形的内角和概念：多边形的内角和是指一个多边形所有内角的总和。

3. 探究多边形内角和的计算规律：a. 引导学生通过观察、测量多边形的内角，总结多边形内角和的特点。

b. 引导学生用数学方法证明多边形内角和的计算规律。

c. 引导学生运用计算规律解决实际问题。

4. 课堂练习：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。

2. 深入研究多边形的内角和，尝试解决更复杂的多边形内角和问题。

1. 课堂练习环节，观察学生对多边形内角和的理解和运用情况。

2. 课后收集学生的作业，评估学生对多边形内角和的掌握程度。

3. 在下一节课开始时，进行一个简短的知识点回顾，检查学生对多边形内角和的记忆和理解。

七、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和与边数之间的关系。

2. 鼓励学生进行课外阅读，了解多边形内角和的更多性质和应用。

八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，观察学生对多边形内角和的掌握程度。

2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和知识点回顾，对学生进行综合评价。

2. 鼓励学生自我评价，反思自己在学习多边形内角和过程中的优点和不足。

十、教学总结1. 总结本节课的教学目标和成果，评估教学目标的达成情况。

2. 反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。

《多边形的内角和》优秀教学设计《多边形的内角和》优秀教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

我们该怎么去写教学设计呢？以下是店铺整理的《多边形的内角和》优秀教学设计，希望对大家有所帮助。

学情分析：学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。

针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

教学目标：1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

教学重点：多边形的内角和公式。

教学难点：探索多边形的内角和定理的推导教学过程：一、创设情境，导入新课1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。

我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

二、合作交流，探究新知1、多边形的内角和问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。

如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？预设回答：三角形的内角和360°。

四边形的内角和360°知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。

2. 多边形内角和的计算规律。

三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。

难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。

2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。

3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。

2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。

3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。

5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。

6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。

7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。

9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。

10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。

2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。

3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。

七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。

2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。

3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。

八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。

的应用。

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。

n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。

五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。

多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

4. 让学生能够运用多边形的内角和定理解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理及其应用。

2. 教学难点：多边形的内角和定理的证明。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和。

2. 运用几何画板等软件辅助教学，直观展示多边形的内角和。

3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4. 采用启发式教学，引导学生进行逻辑推理和数学证明。

四、教学准备1. 多媒体教学设备。

2. 几何画板软件。

3. 纸板多边形模型。

4. 教学PPT。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角。

2. 探究多边形的内角和：让学生观察多边形，尝试用量角器测量多边形的内角，并记录结果。

引导学生发现多边形的内角和与边数之间的关系。

3. 总结多边形的内角和定理：引导学生通过观察、操作、推理等方法，总结出多边形的内角和定理。

4. 证明多边形的内角和定理：让学生运用已学的几何知识，尝试证明多边形的内角和定理。

在证明过程中，引导学生注意运用转化思想和归纳思想。

5. 应用多边形的内角和定理：让学生运用多边形的内角和定理解决实际问题，如计算多边形的内角和、判断多边形的类型等。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对多边形的内角和定理的理解。

7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提高学习效果。

六、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和定理是否适用于其他几何图形？2. 探讨多边形的内角和定理在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。

3. 介绍多边形的内角和定理在数学发展史上的应用和演变。

七、课堂练习1. 设计一些有关多边形内角和的练习题，让学生在课堂上完成。

《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。

(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。

2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。

4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。

(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。

(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。

二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。

2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。

3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。

四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。

第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。

《多边形的内角和》优质教学设计(精品)多边形的内角和优质教学设计(精品)简介本教学设计旨在帮助学生理解多边形的内角和概念，并通过互动和合作研究的方式提高他们的理解和掌握程度。

目标1. 让学生能够理解多边形的内角和定义；2. 帮助学生能够计算不同多边形的内角和；3. 促进学生的合作和互动能力。

教学步骤步骤 1: 引入概念 (10分钟)- 通过实际生活中的例子引入多边形的概念，比如建筑物、交通标志等；- 展示一些不同形状的多边形，并鼓励学生讨论它们的特征。

步骤 2: 讨论内角 (15分钟)- 讲解多边形的内角定义，并用图形示例说明；- 通过小组讨论的方式，让学生分享他们对内角的理解和观察。

步骤 3: 探索内角和公式 (20分钟)- 分发练册，让学生进行练；- 引导学生通过观察不同多边形的内角和总和，发现内角和与多边形边数的关系；- 引导学生总结出多边形内角和的公式。

步骤 4: 合作活动 (20分钟)- 将学生分为小组，每个小组设计一些不同形状的多边形；- 让每个小组通过测量和计算内角，验证多边形内角和公式的正确性；- 鼓励学生在小组内互相讨论和分享。

步骤 5: 结束和总结 (10分钟)- 邀请学生来分享他们的成果和发现；- 简要总结多边形内角和的概念和公式；- 提供相关练和作业，巩固学生的理解。

资源准备- 不同形状的多边形示例图；- 练册；- 测量工具。

评估- 观察学生在小组活动中的参与度和合作能力；- 检查学生在练册中的答案和理解程度；- 评估学生对多边形内角和概念和公式的掌握情况。

扩展活动- 让学生设计并解决更复杂的多边形内角和问题；- 引入其他相关概念，如外角和。

注意事项- 确保教室环境安全，使用测量工具时要小心；- 关注学生的合作与互动，提供必要的指导和支持；- 鼓励学生思考和讨论，培养他们的解决问题的能力。

《多边形内角和》大单元整体教学设计1. 理解多边形的概念，能够辨别不同种类的多边形；2. 掌握计算多边形内角和的方法；3. 能够应用多边形内角和的概念解决实际问题。

教学内容：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形内角和的计算方法；3. 多边形内角和的性质和应用。

教学步骤：第一步：导入新知识1. 引入多边形的概念，通过展示不同种类的多边形的图片，让学生观察并讨论它们的特点；2. 引导学生总结多边形的定义和分类。

第二步：讲解多边形内角和的计算方法1. 通过展示一个三角形的图片，引导学生计算三角形的内角和；2. 引导学生发现三角形内角和为180的规律；3. 讲解四边形、五边形等多边形的内角和的计算方法，并总结出多边形内角和的公式。

第三步：练习多边形内角和的计算1. 给学生提供一些多边形的图片，让他们计算出每个多边形的内角和；2. 引导学生讨论和总结计算多边形内角和的方法和技巧。

第四步：讲解多边形内角和的性质和应用1. 讲解多边形内角和的性质，如内角和与多边形的边数的关系；2. 引导学生应用多边形内角和的概念解决实际问题，如计算不规则多边形的内角和、判断多边形是否能够拼接成一个封闭图形等。

第五步：巩固练习1. 给学生提供一些综合性的练习题，让他们运用所学知识解决问题；2. 引导学生互相交流和讨论解题思路和方法。

第六步：总结与评价1. 总结多边形内角和的计算方法和性质；2. 对学生的学习情况进行评价，鼓励他们在实际问题中灵活运用多边形内角和的概念。

教学资源：1. 多边形的图片；2. 计算多边形内角和的公式和例题；3. 练习题和解答。

教学评价：1. 学生在课堂上的参与度和表现；2. 学生在练习题中的解题能力和思维能力；3. 学生对多边形内角和的理解和应用能力。

多边形的内角和教学设计教学目标：1.知识目标：了解和掌握多边形的概念和性质，理解多边形内角和的计算方法；2.技能目标：能够通过给定的多边形，计算其内角和；3.情感目标：培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，增强他们对数学的兴趣和自信心。

教学重难点：1.多边形内角和的计算方法；2.多边形的性质的运用。

教学准备：投影仪、多边形的图片和纸质教材。

教学过程：一、导入（5分钟）教师设计一个小游戏，让学生通过观察和分析找到多边形内角和的规律。

教师给学生出示一个三角形，让学生计算该多边形的内角和，并与其他同学分享自己的答案。

然后，教师再给学生出示一个四边形，让学生计算该多边形的内角和，并与之前的三角形进行比较。

二、概念讲解（10分钟）1.多边形的定义：多边形是由若干条线段首尾相连构成的封闭图形。

2.内角和的定义：多边形的内角和是所有内角的和。

3.多边形的性质：任意凸多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n表示多边形的边数。

三、例题演练（15分钟）1.教师给学生出示一个五边形，让学生计算其内角和，并与其他同学分享自己的答案。

2.教师给学生出示一个六边形，让学生计算其内角和，并与之前的五边形进行比较。

3.教师给学生出示一个七边形，让学生计算其内角和，并与之前的五边形和六边形进行比较。

四、归纳总结（10分钟）1.教师带领学生总结多边形内角和的规律，即任意凸多边形的内角和等于(n-2)×180°。

2.学生通过归纳总结，理解并掌握了多边形内角和的计算方法。

五、拓展运用（15分钟）1.教师给学生出示一些特殊的多边形，如正多边形、带孔多边形等，让学生尝试计算它们的内角和，并讨论其计算方法。

2.学生通过拓展运用，进一步巩固并应用了多边形内角和的计算方法。

六、巩固练习（20分钟）1.学生自主完成教科书上的相关练习题，以巩固对多边形内角和的计算方法的理解和应用。

2.教师对学生的练习情况进行监控和指导。

多边形的内角和教学设计一、基本信息学校课名多边形的内角和教师姓名学科（版本）章节第十…章第3节学时第一课时年级八年级教学目标【知识与能力目标】掌握多边形的内角和公式；会计算多边形的内角和。

【过程与方法目标】探索并掌握多边形的内角和公式，进一步培养学生的说理和简单推理的意识及能力。

【情感态度与价值观目标】经历探索多边形内角和公式的过程，进一步培养合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

学习者分析学生己学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且己初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。

因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“分割”，把多边形转化成三角形的方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。

尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

教学重难分析及解决措施本节课重点是多边形内角和定理的探索和应用;难点是多边形内角和公式的不同推导过程以及转化的数学思维方法的渗透。

由于转化方法的具有多样性，对这些方法的归纳、分类整理过程是本节课的难点，为突破难点在教学中先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形的内角和，从中寻找求n边形内角和规律。

本节课采用《儿何画板》进行辅助教学。

在学生展示探究成果的同时进行演示，直观反馈小组合作的结果。

二、教学过程设计教学环节时间活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析温故知新(r 45”)回顾C学知识：三角形的内角和等于180° , 为后继问题的解决作铺垫。

探索多边形内角和的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此，唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”将有助于后继问题的解决。

回忆一下三角形的内角和是多少度，思考四边形及多边形的内角和的计算公式。

《多边形的内角和》公开课数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握多边形内角和的概念。

2. 学生能通过实际操作来计算多边形的内角和。

3. 学生能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重难点
重点：多边形内角和的概念及其计算方法。

难点：理解和应用多边形内角和公式。

三、教学过程
1. 导入新课
以日常生活中常见的图形为例，引出多边形的概念，进而引导学生思考多边形的内角和问题。

2. 新课讲授
(1) 定义多边形内角和：多边形内角和是指多边形所有内角的总和。

(2) 探索多边形内角和的规律：引导学生通过剪纸、折叠等方式探索三角形、四边形、五边形等常见多边形的内角和，发现其规律。

(3) 引导学生总结出多边形内角和的公式：n边形的内角和为(n-2)×180°。

3. 巩固练习
设计一系列关于多边形内角和的练习题，让学生通过解题进一步理解和掌握多边形内角和的计算方法。

4. 拓展延伸
讨论如何利用多边形内角和的知识解决实际问题，如测量不规则形状的面积等。

四、课堂小结
带领学生回顾本节课的学习内容，强调多边形内角和的概念和计算方法。

五、课后作业
布置一些关于多边形内角和的习题，供学生在课后进行自我检查和巩固。

六、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，评估学生是否达到了预期的学习目标，对于存在的问题提出改进措施。

以上是一个关于《多边形的内角和》公开课的数学教案大纲，具体的教学内容和教学方式需要根据学生的实际情况进行调整。

多边形内角和教学设计教学目标：1.理解多边形内角和的概念；2.掌握计算多边形内角和的方法；3.发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1.多边形内角和的概念；2.计算多边形内角和的方法。

教学难点：1.探究多边形内角和的规律；2.运用规律计算多边形内角和。

教学准备：1.教师准备多边形的图片或模型；2.学生准备直尺、铅笔和作业本。

教学步骤：第一步：导入新知1.教师出示一个多边形的图片，问学生多边形有哪些性质。

2.学生回答多边形有顶点、边和角等性质。

3.引导学生思考多边形的内角和是否有规律。

第二步：引入多边形内角和的概念1.教师出示一个三角形的图片，帮助学生回顾三角形内角和为180度。

2.引导学生思考四边形内角和的数量和大小。

3.学生讨论得出四边形内角和为360度。

4.教师引导学生总结三角形和四边形的内角和的规律。

第三步：探究多边形内角和的规律1.教师出示五边形的图片，让学生猜测五边形的内角和。

2.学生按照团队合作的方式，测量五边形内各个角的大小并相加。

3.学生发现五边形的内角和为540度。

4.教师引导学生猜测六边形的内角和，并通过测量验证答案为720度。

5.教师引导学生总结多边形内角和的规律，并提出一个公式。

第四步：运用规律计算多边形内角和1.教师出示一个七边形的图片，让学生尝试计算其内角和。

2.学生按照五边形和六边形的规律，测量七边形内各个角的大小并相加。

3.学生发现七边形的内角和为900度，验证了规律的正确性。

第五步：拓展和应用1.学生通过测量和计算，发现多边形内角和与多边形的边数有关。

2.教师出示不同边数的多边形图片，让学生预测和计算其内角和。

3.学生按照规律进行计算，并验证答案的正确性。

第六步：归纳总结1.教师帮助学生总结多边形内角和的规律，并引导学生归纳出计算多边形内角和的公式。

2.学生进行小结，记下重点内容并完成作业，巩固所学知识。

教学延伸：1.学生可以进一步探究正多边形内角和的规律，如八边形、九边形等；2.学生可以通过绘制不同形状的多边形来加深对多边形内角和的理解；3.学生可以设计一些问题来考察和拓展对多边形内角和的理解。

教案：《多边形的内角和》一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学科的兴趣。

二、教学内容1. 多边形的内角和的概念2. 多边形内角和的计算方法3. 应用多边形内角和解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形内角和的计算方法2. 教学难点：应用多边形内角和解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过展示一些多边形图片，引导学生观察多边形的特征，激发学生对多边形内角和的兴趣。

提出问题：“这些多边形都是由直线段组成的，那么这些多边形的内角和是多少呢？”2. 探究多边形内角和的计算方法（1）引导学生通过观察、画图等方式，发现多边形内角和与边数之间的关系。

（2）教师引导学生总结多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n 表示多边形的边数。

（3）举例说明多边形内角和的计算方法，如：三角形的内角和为（3-2）×180°=180°，四边形的内角和为（4-2）×180°=360°。

3. 应用多边形内角和解决实际问题（1）教师出示一些实际问题，如：一个五角星的五个角的总和是多少度？一个正六边形的内角和是多少度？（2）学生分组讨论，运用多边形内角和的计算方法解决问题。

（3）小组汇报解题过程和结果，教师点评并总结。

4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念、计算方法以及应用。

5. 课后作业（课后自主完成）（1）请同学们画出一个正七边形，并计算出它的内角和。

（2）请同学们找出生活中的多边形，测量并计算出它们的内角和。

五、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、讨论，使学生掌握了多边形内角和的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。