2018-2019学年第一学期九年级第六周测

文莱中学英语九年级英语周末卷（六）I.Listening comprehension(听力理解)（共30分）A.Listen and choose the right picture.(根据你所听到的内容，选出相应的图片)（6分）1. 2. 3. 4. 5. 6.B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear(根据你听到的对话和问题,选出最恰当的答案)(8分)7. A.Sunny. B.Rainy. C.Cloudy. D.Windy.8. A.10minutes. B.15minuets. C.20minutes. D.25minutes.9.Because there is someone in the house.B.Because there is something wrong with it.C.Because the man didnt tum it off when he left.D.Because the light helps the man not to be afraid.10. A.Mr Black is free to see the man. B.Mr Black is busy now.C.Mr Black isn't willing to see the man.D.Mr Black isn't in the office.11. A.Disappointed. B.Amazed. C.Nervous. D.Satisfied.12. A.At home. B.In the lab. C.In the library. D.In the shop.13. A.Their favorite color. B.Mrs.Whites new dress.C.Shopping for clothes.D.Choosing a bright color.14.Because he is late for an important meeting.B.Because his report for the meeting is missing.C.Because he left his report in the office.D.Because he has to leave home without breakfast.C.Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false(判断下列句子是否符合你听到的内容,符合的用“T”表示,不符合的用“F”表示)(6分)15.The story happened on a hot summer day in a small town in Germany.16.The bus driver forgot to ask the boy to get off the bus.17.The bus was parked far away from the office so nobody saw the boy on the bus.18.The boy's mother called the school when the boy didn't return home as usual.19.The boy was so frightened alone on the bus that he hid himself under the seats.20.The news was written to warn parents of the danger of their children taking school buses.D.Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列句子，每空格限填一词）（共10分)21.The writer didn't become a doctor because the Medical College was far away from his homecity and every day wasn't considered possible.22.The writer learned a lot from helping the students.23.The writer wants to make the students24.In the writer's opinion,life should be all about gaining and when they are staying with him.knowledge.25.Parents should also take proper care of their because it is very importantto health.II.Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分）26.The fruit salad tasted so good that the kids asked for more.Which of the following is correctfor the underlined word in the sentence?A./dʒu:d/B./dʒʊd/C./gu:dD./gʊd/27.Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others?A.Tom refused to go shopping with his mum.B.A good detective never jumps to conclusionC.Excuse me,can you tell me where the hospital is?D.We had a good time in that amusement park28.He wrote800-word letter to his father,talking about his life in Shanghai.A.aB.anC.theD./29.He was very upset because he only made progress in academic studies though hegave up all his spare time.A.littleB.a littleC.fewD.a few30.Now I know your decision,Please ask all in your class about their ideas.A.anotherB.the otherC.othersD.the others31.The old lady came back to her hometown in her.A.eightyB.eightiethC.the eightiethD.eighties32.Every guest a door gift when they entered the restaurant.A.gaveB.givesC.was givenD.were given33.Mum is busy making a pizza.She needs some help,.A.needn't sheB.need sheC.doesn't sheD.does she34.The easy access to the Internet nowadays enables people with each other fast andconveniently.A.to communicatemunicateC.to communicatingmunicatesura everything about the affair by the time her husband gathered enough courageto tell her the truth.A.had learnedB.learnedC.has learnedD.would learn36.The sun is high in the sky.fine weather it is today!A.What aB.WhatC.How aD.How37.Even if you are an excellent swimmer,it’s dangerous to swim in the river for it isdeep.A.10-metreB.10-metersC.10metersD.10meters’38.Our teacher has just gone to the library.I am not sure he will come back.A.how longB.how oftenC.how fastD.how soon39.I turned up the radio I could hear what songs it was.A.so thatB.now thatC.asD.until40.The two chemists in that lab day and night and achieved the major breakthrough.A.were used to worked to workC.were used to workingD.were used for working41.The number of old people living alone in the past five years.A.increasedB.have increasedC.has increasedD.increases42.He opened the door,her coat on the wall,went to the bed and lay down to sleep.A.hangedB.hungC.was hangedD.was hung43.Jerry,to form a mind picture if you want to remember the long word.A.triesB.tryingC.tryD.to try44.–Alice is not in.May I take a message for you?–A.Never mindB.No,thanks.I will ring back.C.You are welcomeD.No,you may not.45.–Can you help me carry the heavy bag?–A.You are welcome.B.With pleasure.C.That’s all right.D.Don’t mention it.plete the following passage with the words or phrases in the box.Each can only be used once（将下列单词或词组填入空格。

2018-2019学年九年级（上）期中学业监测数学模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=（）A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．12．（3分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=0 4．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．5．（3分）已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则3m2﹣3m﹣3的值为．8．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．9．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4m+1=0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为．10．（3分）二次函数y=mx2﹣2x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是．11．（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=．12．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为．13．（3分）图中，甲图怎样变成乙图：．14．（3分）若抛物线y=2x2﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）15．（6分）用配方法解方程：x2﹣7x+5=0．16．（6分）用公式法解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣5=0（2）y2﹣3y+1=0．17．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）18．（8分）将抛物线y=﹣x2﹣2x﹣3向右平移三个单位，再绕原点O 旋转180°，求所得抛物线的解析式？19．（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）20．（10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF=4，AB=7．（1）请指出旋转中心和旋转角度；（2）求BE的长；（3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s 的速度匀速运动．（1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？（2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？六．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．（12分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？23．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B 两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案1．D．2．C．3．C．4．B．5．B．6．A．7．3．8．k＜1．9．10．0＜m≤3．11．1．12．（﹣1，）．13．绕点A顺时针旋转．14．（4，33）．15．解：x2﹣7x+5=0，x2﹣7x=﹣5，x2﹣7x+（）2=﹣5+（）2，（x﹣）2=，x﹣=±，x•=，x2=．16．解：（1）由题意可知：a=2，b=﹣3，c=﹣5，∴△=9﹣4×2×（﹣5）=49∴x=∴x=或x=﹣1（2）由题意可知：a=1，b=﹣3，c=1，∴△=9﹣4×1×（﹣1）=13∴y=17．解：（1）∵m是方程的一个实数根，∴m2﹣（2m﹣3）m+m2+1=0，∴；（2）△=b2﹣4ac=﹣12m+5，∵m＜0，∴﹣12m＞0．∴△=﹣12m+5＞0．∴此方程有两个不相等的实数根．18．解：y=﹣x2﹣2x﹣3，=﹣（x2+2x+1）+1﹣3，=﹣（x+1）2﹣2，所以，抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），∵向右平移三个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（2，﹣2），∵再绕原点O旋转180°，∴旋转后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，2），∴所得抛物线解析式为y=（x+2）2+2．19．解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500，∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500，∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，解得x=70，x2=90．1∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．20．解：（1）旋转中心A点，旋转角度是90°．（2）∵△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，∴△ABE≌△ADF，∴AF=AE=4，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE=90°，由勾股定理得：BE===，答：BE的长是．（3）BG与DF的位置关系是垂直，理由是：∵△ABE≌△ADF，∴∠EBA=∠ADF，∵∠EBA+∠AEB=180°﹣90°=90°，∵∠AEB=∠DEG，∴∠DEG+∠ADF=90°，∴∠DGE=180°﹣（∠DEG+∠ADF）=90°，∴BG⊥DF．21．解：（1）设运动x秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半，当0＜x＜6时，S△ABC=×AC•BC=×6×8=24，即：×（8﹣x）×（6﹣x）=×24，x2﹣14x+24=0，（x﹣2）（x﹣12）=0，x1=12（舍去），x2=2；当6＜x＜8时，×（8﹣x）×（x﹣6）=×24，x2﹣14x+72=0，b2﹣4ac=196﹣288=﹣92＜0，∴此方程无实数根，当x＞8时，S△ABC=×AC•BC=×6×8=24，即：×（x﹣8）×（x﹣6）=×24，x2﹣14x+24=0，（x﹣2）（x﹣12）=0，x1=12，x2=2（舍去），所以，当2秒或12秒时使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半．（2）设t秒后△BPQ是等腰三角形，①当BP=BQ时，t2=62+（8﹣t）2，解得：t=；②当PQ=BQ时，（6﹣t）2+（8﹣t）2=62+（8﹣t）2，解得：t=12；③当BP=PQ时，t2=（6﹣t）2+（8﹣t）2，解得：t=14±4．22．解：（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：，解得：，∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=﹣10x+1000．（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x﹣30）万元，销售数量为（﹣10x+1000）台，根据题意得：（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000，整理，得：x2﹣130x+4000=0，解得：x=50，x2=80．1∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x=50．答：该设备的销售单价应是50万元/台．23．解：（1）∵OA=1，OB=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）．代入y=﹣x2+bx+c，得解得b=2，c=3．∴抛物线对应二次函数的表达式为：y=﹣x2+2x+3；（2）如图，设直线CD切⊙P于点E．连结PE、PA，作CF⊥DQ于点F．∴PE⊥CD，PE=PA．由y=﹣x2+2x+3，得对称轴为直线x=1，C（0，3）、D（1，4）．∴DF=4﹣3=1，CF=1，∴DF=CF，∴△DCF为等腰直角三角形．∴∠CDF=45°，∴∠EDP=∠EPD=45°，∴DE=EP，∴△DEP为等腰三角形．设P（1，m），∴EP2=（4﹣m）2．在△APQ中，∠PQA=90°，∴AP2=AQ2+PQ2=[1﹣（﹣1）]2+m2∴（4﹣m）2=[1﹣（﹣1）]2+m2．整理，得m2+8m﹣8=0解得，m=﹣4±2．∴点P的坐标为（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．（3）存在点M，使得△DCM∽△BQC．如图，连结CQ、CB、CM，∵C（0，3），OB=3，∠COB=90°，∴△COB为等腰直角三角形，∴∠CBQ=45°，BC=3．由（2）可知，∠CDM=45°，CD=，∴∠CBQ=∠CDM．∴△DCM∽△BQC分两种情况．当=时，∴=，解得DM=．∴QM=DQ﹣DM=4﹣=．∴M1（1，）．当时，∴=，解得DM=3．∴QM=DQ﹣DM=4﹣3=1．∴M2（1，1）．综上，点M的坐标为（1，）或（1，1）．。

周周练(21.1～21.2.2) (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②x 2＋4x－3＝0；③x 2－4＋x 5＝0；④3x ＝x 2.其中是一元二次方程的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(山西第二次质量评估)一元二次方程(x ＋3)2＝25可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x ＋3＝5，则另一个一元一次方程是(D)A ．x －3＝－5B ．x －3＝5C ．x ＋3＝5D ．x ＋3＝－5 3．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(C)A ．x 2－1＝0B ．x 2＝0C ．x 2＋4＝0D ．－x 2＋3＝0 4．若1－3是方程x 2－2x ＋c ＝0的一个根，则c 的值为(A)A ．－2B ．43－2C ．3－ 3D ．1＋ 3 5．一元二次方程3x 2－4x ＋1＝0的根的情况为(D)A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6．将方程x 2＋8x ＋9＝0配方后，可变形为(B)A ．(x ＋8)2＝7B ．(x ＋4)2＝7C ．(x ＋4)2＝25D ．(x ＋4)2＝－9 7．直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是(B)A.37 B ．5 C.38 D ．78．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是(D)A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠09．(阳泉市平定县月考)定义一种新运算，a♣b ＝a(a －b)，例如4♣3＝4×(4－3)＝4.若x♣2＝3，则x 的值是(C)A ．x ＝3B ．x ＝－1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝3，x 2＝110．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是长比宽多(A)A ．12步B ．24步C ．36步D ．48步 二、填空题(每小题4分，共20分)11．若关于x 的方程(m ＋2)x |m|＋2x －1＝0是一元二次方程，则m ＝2． 12．已知方程x 2－3x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k ＝94．13．(阳泉市平定县期末)已知x ＝1是一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0的一个根，则a 2＋2ab ＋b 2的值为1．14．(山西农业大学附中月考)已知关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋1)x －6＝0的一个根为2，则方程的另一个根为x ＝－3．15．两个实数的和为4，积为－7，则这两个实数为三、解答题(共40分)16．(8分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．17.(10分)解下列方程： (1)3(x －3)2－25＝0； 解：整理，得(x －3)2＝253.∴x －3＝±533.∴x 1＝3＋533，x 2＝3－533.(2)x 2－2x ＝2x ＋1.解：原方程可化为x 2－4x －1＝0. ∴a ＝1，b ＝－4，c ＝－1. ∴Δ＝b 2－4ac ＝20.∴x ＝－（－4）±202×1＝2±5.∴x 1＝2＋5，x 2＝2－ 5.18．(10分)关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋3)x ＋2k ＋2＝0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)当k ＝5时，求这个方程的根．解：(1)证明：∵在方程x 2－(k ＋3)x ＋2k ＋2＝0中， Δ＝[－(k ＋3)]2－4×1×(2k ＋2) ＝k 2－2k ＋1 ＝(k －1)2.∵不论k 取何值，(k －1)2≥0总成立， ∴方程总有两个实数根．(2)当k ＝5时，方程为x 2－8x ＋12＝0. 解这个方程，得 x 1＝2，x 2＝6.∴当k ＝5时，这个方程的根为x 1＝2，x 2＝6.19．(12分)阅读下面的材料：解方程x 4－7x 2＋12＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x 2＝y ，则x 4＝y 2.∴原方程可化为y 2－7y ＋12＝0. ∵a ＝1，b ＝－7，c ＝12，∴Δ＝b 2－4ac ＝(－7)2－4×1×12＝1. ∴y ＝－b±b 2－4ac 2a ＝－（－7）±12.解得y 1＝3，y 2＝4.当y ＝3时，x 2＝3，x ＝±3. 当y ＝4时，x 2＝4，x ＝±2.∴原方程有四个根为x 1＝3，x 2＝－3，x 3＝2，x 4＝－2.以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题． (1)解方程：(x 2＋x)2－5(x 2＋x)＋4＝0；(2)已知实数a ，b 满足(a 2＋b 2)2－3(a 2＋b 2)－10＝0，试求a 2＋b 2的值． 解：(1)设y ＝x 2＋x ，则原方程可化为y 2－5y ＋4＝0. ∵a ＝1，b ＝－5，c ＝4，∴Δ＝b 2－4ac ＝(－5)2－4×1×4＝9. ∴y ＝5±92＝5±32. 解得y 1＝1，y 2＝4.当x 2＋x ＝1，即x 2＋x －1＝0时，解得x ＝－1±52.当x 2＋x ＝4，即x 2＋x －4＝0时，解得x ＝－1±172.综上所述，原方程的解为x 1＝－1＋52，x 2＝－1－52，x 3＝－1＋172，x 4＝－1－172.(2)设x ＝a 2＋b 2，则原方程可化为x 2－3x －10＝0， ∵a ＝1，b ＝－3，c ＝－10，∴Δ＝b 2－4ac ＝(－3)2－4×1×(－10)＝49. ∴x ＝－b±b 2－4ac 2a ＝3±492＝3±72.解得x 1＝5，x 2＝－2(舍去)． 故a 2＋b 2＝5.。

2018-2019学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题(本卷满分150分，考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1． 下列各点中，在函数y ＝6x图象上的是A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（3，3） 2． 若点A （a ，2）与点B （4，－2）关于原点对称，则a 的值是A ．2B ．－2C ．4D ．－4 3． 抛物线()2321y x =++的顶点坐标是A ．（2，1）B ．（2，－1）C ．（－2，1）D ．（－2，－1）4． 在一个不透明布袋中，共有50个玻璃球，除颜色外其他完全相同．若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球的个数应是 A ．6个 B ．10个 C ．25个 D ．40个5． 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝513，BC ＝1，则AB 的长度为A ．135B ．125C ．513D ．13126． 已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8．把它沿AC 边所在直线旋转一周．所得几何体的侧面积是 A ．60π B ．80π C ．96π D ．144π7． 如图，△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6．点D ，点E 分别是边AB ，BC 上的两个动点，若按照下列条件将△ABC 沿DE 剪开，剪下的△BDE 与原三角形不相似的是 A ．∠BDE ＝∠C ； B ．DE ∥AC ； C ．AD ＝3，BE ＝2； D ．AD ＝1，CE ＝4．8． 如图，在□ABCD 中，点E 是AB 的中点，DE 与AC 交于点F ，若△AEF 的面积为2，则△ACD的面积为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．129． 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －m ＝0没有实数根，有下列结论：①b 2－4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＜－3；④3a ＋b ＞0．其中，正确的结论是（第10题）（第8题）B A （第7题）A ．①③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 10．如图，点B 是⊙O 上一点，以OB 为对角线作矩形OABC ，直线AC 与⊙O 分别交于E ，F 两点．若⊙O 的半径为10，OC ＝6，则CE －AF 的值是 A ．2.8 B ．C ．3D ．4.8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是 ．12．某人身高为1.5 m ，某一时刻他在太阳光下的影长为1 m ，此时一塔影长为30 m ，则该塔高为m ．13．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的公共点的坐标是（1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．14．如图，建筑物AB 的高度为40 m ，为了测量平地上池塘的宽度CD ，从建筑物AB 的顶部进行观测，在B 处测得D 处的俯角为30°，在B 处测得C 处的俯角为45°，若A ，B ，C ，D 在同一平面内且DC ⊥AB 于A ，则池塘的宽度CD 等于 m ．15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆且圆心O 在△ABC 的内部，若∠OAB ＝40°，则∠C 的度数为 °．16．设一元二次方程x 2－5x －2＝0的两根分别是x 1，x 2，则2x 1＋x 2(x 22－5x 2)＝ ． 17．若用40 cm 长铁丝围成一个扇形，则扇形面积的最大值为 cm 2．18．如图，△AOB 的顶点B 在x 轴上，点C 在AB 边上且AC ＝2BC ，若点A 和点C 都在双曲线y ＝kx（x ＞0）上，△AOC 的面积为4，则k 的值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）（1）计算：2sin 30cos 60tan 45(sin 45)+-；（2）解方程：x 2－4x －5＝0．20．（本小题满分8分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝14，AC ＝6，D 是BC 上一点， DE ⊥AB ，垂足为E ，若BD ＝7，求线段DE 的长．A （第20题）（第14题）（第15题）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （3，3），B （2，－1），C （4，0）．将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得△A 1B 1C 1，点A 1、B 1、C 1分别是点A 、B 、C 的对应点； （1）画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标：A 1 、B 1 、C 1 ； （2）求在旋转过程中，点A 经过的路径的长．22．（本小题满分8分）不透明袋子里装有一个蓝色小球和两个红色小球，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个．求两次都摸到红色小球的概率．23．（本小题满分8分）如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，30DAB ∠=，AB = （1）求CD 的长；（2）求阴影部分的面积．（第21题）（第23题）如图，抛物线y ＝x 2－2x ＋m 经过点A （3，0），与y 轴交于点B ，点C 为抛物线顶点．（1）求抛物线的解析式和点C 的坐标；（2）求△ABC 的面积．25．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝kx 的图象相交于A ，B（6，m ）两点，与y 轴交于点C ．连接OA ，OA ＝5，cos ∠4（1）求点A ，点B 坐标和反比例的解析式；（2）直接写出不等式ax ＋b ＞kx的解集．26．（本小题满分10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的房价为120元/天时，房间会全部住满，当每个房间的房价每增加10元/天时，就会有一个房间空闲．设每个房间的房价为x 元/天（x ≥120且x 为10的正整数倍）．（1）求每天游客入住的房间数量y 与x 的函数关系式；（2）若每间入住的客房，宾馆每天需支出各种费用20元（空置客房的费用忽略不计）．设宾馆每天的利润为W 元，当每间房价定价为多少元/天时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？此时有多少房间被游客入住？（第24题） 第25题如图，矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝6 cm．点E从点D出发，沿DB以2 cm/s的速度向点B 匀速运动，点G从点C出发，沿CD以1 cm/s的速度向点D匀速运动；两点同时出发，当一点到达端点时另一点也随之停止运动；过点E作EF⊥AD于F，连接EG，设运动时间为t s．（1）用含t的代数式表示DF的长；（2）若S△DEG＝320S矩形ABCD，求t的值；（3）若△DEG与△DFE相似，求t的值．A备用第27题A备用F A如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴分别交于点A （－1，0），B （3，0），与y 轴交于点C （0，3），点P 是坐标平面内一点，点P 坐标（1，－2）． （1）求抛物线的解析式；（2）连接OP ，若点D 在抛物线上且∠DBO ＋∠POB ＝90°，求点D 的坐标；（3）如图2，将抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 当－1≤x ≤4时的函数图象记为l 1，将图象l 1在x 轴上方的部分沿x 轴翻折，图象l 1的其余部分保持不变，得到一个新图象l 2．若经过点P 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象与图象l 2在第四象限内恰有两个公共点，求n 的取值范围．第28题备用图2图1。

周周练(22.1.4～22.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各点中，抛物线y＝x2－4x－4经过的点是(C)A．(－1，－1) B．(0，4)C．(1，－7) D．(2，8)2．如图，抛物线与x轴的两个交点为A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y＜0时，x的取值范围是(A) A．－3＜x＜1 B．x＞1C．x＜－3 D．0＜x＜13．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(－4，y1)，B(2，y2)是它的图象上的两点，则y1与y2的大小关系是(C)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2 D．不能确定4．若函数y＝x2－2x＋b的图象与x轴有两个交点，则b的取值范围是(D)A．b≤1 B．b＞1C．0＜b＜1 D．b＜15．(大同市期中)将y＝－x2的图象通过____的变换，可得到y＝－x2＋2x－2的图象(D)A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位6．对于二次函数y＝－14x2＋x－4，下列说法正确的是(B)A．当x>0，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(B)A．有最小值5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值68．(太原市二模)二次函数y＝ax2＋bx＋c中，y与x的部分对应值如下表：y －1 3 5 3根据表格，小明得出三个结论：①ac＜0；②当x＝2时，y＝5；③x＝3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根．其中结论正确的共有(D)A．0个B．1个C．2个D．3个9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是(C)10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是(B)A．4B．3C．2D．1提示：①②⑤正确，③④错误二、填空题(每小题4分，共20分)11．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式：y＝(x－6)2－36．12．(大同市期中)已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为x1＝－2，x2＝4．13．(咸宁中考)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x不等式mx ＋n＞ax2＋bx＋c的解集是x＜－1或x＞4.14．(阳泉市盂县期中)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为8．15．已知，当x＝2时，二次函数y＝a(x－h)2有最大值，且函数图象经过点(1，－3)，则该二次函数的解析式为y ＝－3(x－2)2．三、解答题(共40分)16．(8分)如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位长度得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是y2＝－(x－1)2＋2，顶点坐标为(1，2)；(2)阴影部分的面积S＝2；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为y3＝(x＋1)2－2，开口方向向上，顶点坐标为(－1，－2)．17．(10分)抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)．(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小．解：(1)∵抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)，∴m＝3.∴y＝－x2＋2x＋3.图象如图所示．(2)抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4)．(3)当－1＜x＜3时，抛物线在x轴上方．(4)当x＞1时，y的值随x的增大而减小．18．(10分)(山西中考)已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求点A、B、C、D的坐标，并在下面的平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；(2)抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？(3)求四边形OCDB的面积．解：(1)当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3.∵A在B的左侧，∴点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)．当x＝0时，y＝－3，∴C(0，－3)．又∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴D(1，－4)．画出二次函数图象如图．(2)∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到抛物线y＝x2－2x－3.(3)连接OD，作DE⊥y轴于点E，作DF⊥x轴于点F.S四边形OCDB＝S△OCD＋S△ODB＝12OC·DE＋12OB·DF＝12×3×1＋12×3×4＝152.19．(12分)(阳泉市平定县月考)如图，已知抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C.(1)求点A和点B的坐标；(2)若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标．解：(1)当y＝0时，－x2＋2x＋3＝0.解得x1＝－1，x2＝3.∵点A在点B的左侧．∴点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)．(2)在y＝－x2＋2x＋3中，令x＝0，则y＝3.即C的坐标是(0，3)，OC＝3.∵点B的坐标是(3，0)，∴OB＝3.∴OC＝OB，则△OBC是等腰直角三有形．∴∠OCB＝45°.过点N作NH⊥y轴，垂足是H.∵∠NCB＝90°，∴∠NCH＝45°.∴NH＝CH.∴HO＝OC＋CH＝3＋CH＝3＋NH. 设点N的坐标是(a，－a2＋2a＋3)．∴a＋3＝－a2＋2a＋3.解得a＝0(舍去)或a＝1.∴N的坐标是(1，4)．。

2018-2019学年第一学期九年级阶段性测评数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 若2()a c b d b d==+≠0，则a cb d ++是（ ）A. 1B. 2C. 12D. 4 【考点】比例的性质 【难度星级】★ 【答案】B【解析】222,2,2a c b d a b c d b d b d++==∴==++. 2. 将方程(1)(23)1x x +-=化成“20ax bx c ++=”的形式，当a =2时，则b ，c 的值分别为（ ） A. 13b c =-=-， B. 53b c =-=-， C. 14b c =-=-， D. 54b c ==-， 【考点】一元二次方程的一般式 【难度星级】★ 【答案】C【解析】化为一般式得2240x x --=，所以1,4b c =-=-. 3. 矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（ ）A. 对角线相等B. 对角线相互平分C. 对角线相互垂直D. 对角线互相垂直平分 【考点】特殊平行四边形对角线性质 【难度星级】★ 【答案】B【解析】矩形，菱形，正方形均为平行四边形，所以对角线互相平分.4. 如图，一组互相平行的直线a 、b 、c 分别与直线l 1，l 2交于A 、B 、C 、D 、E 、F ，直线l 1，l 2交于点O ，则下列各式不正确的是（ ）A. AB DEBC EF = B. AB DEAC DF = C. EF DEBC AB = D. OE EBEF FC=【考点】平行线分线段成比例定理 【难度星级】★★ 【答案】D 【解析】D 选项中OE EBOF FC=. 5. 一元二次方程2690x x ++=的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根 【考点】根的判别式 【难度星级】★ 【答案】A【解析】264190∆=-⨯⨯=，所以有两个相等实根.6. 小明要用如图两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时所指的颜色恰好配成紫色的概率为（ ）A. 16B. 14C. 13D.12【考点】概率统计【难度星级】★★ 【答案】C【解析】由列表或树状图可知，总共有6种等可能的情况，其中能配成紫色（即一蓝一红）的情况有2种，所以2163P ==. 7. 配方法解方程2850x x -+=，将其化为2()x a b +=的形式，正确的是（ ）A. 2(4)11x +=B. 2(4)21x +=C. 2(8)11x -=D. 2(4)11x -= 【考点】配方法 【难度星级】★ 【答案】D【解析】()22285081611411x x x x x -+=⇒-+=⇒-=.8. 如图，△ABC ，点P 是AB 边上的一点，过P 作PD ∥BC ，PE ∥AC ，分别交AC 、BC 于D 、E ，连接CP ，若四边形CDPE 是菱形，则线段CP 应满足的条件是（ ）A. CP 平分∠ACBB. CP ⊥ABC. CP 是AB 边上的中线D. CP =AP【考点】菱形的判定 【难度星级】★★ 【答案】A【解析】由题意知，四边形CDPE 为平行四边形；当CP 平分ACB ∠时，DCP ECP DPC ∠=∠=∠，所以DC DP =；所以四边形CDPE 为菱形.9. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x 米，则根据题意可列出方程（ ）A. 90%(2)(1)21x x ⨯++=⨯B. 90%(22)(12)21x x ⨯++=⨯C. 90%(22)(12)21x x ⨯--=⨯D. (22)(12)2190%x x ++=⨯⨯ 【考点】一元二次方程的面积问题 【难度星级】★★ 【答案】B【解析】读懂题意，图案加上四周的白边才构成了宣传版面.10. 如图，在矩形ABCD 内有一点F ，FB 与FC 分别平分∠ABC 和∠BCD ，点E 为矩形ABCD 外一点，连接BE 、CE ，现添加以下条件：①BE ∥CF ，CE ∥BF ；②BE =CE ，BC =BF ；③BE ∥CF ，CE ⊥BE ；④BE =CE ，CE ∥BF 。

“1530”安全警示教育记录学校：XXXX学校学期：2018-2019第一学期班级：注：“1530”即每天放学1分钟的安全教育，每周放学5分钟的安全教育，每个假期前30分钟的安全教育。

班主任负责，每个月根据所学内容要进行测试。

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：____________学校：____________考场：______________姓名：____________准考证号：____________班级：___________学号：_______________密 封 线 内 不 要 答 题2018--2019学年度九年级阶段学习监测与秋季学期期末考试语 文 试 卷考生注意:本试卷满分为150分(卷面分为5分），考试时间为150分钟。

所有试题均在答题卡上作答，否则无效。

考试结束后请将本试卷，草稿纸及答题卡交回，不准带出考场。

一、积累与运用(28分)1．（8分）阅读下面这段文字，完成（1）﹣（3）题。

中国书法发现了一切气韵结体的可能的姿态，而它的发现系从自然界摄取的艺术的灵感，特殊是从树木鸟兽方面﹣﹣一棱梅花，一条附有几片残叶的葡萄藤，一只跳跃的斑豹，猛虎的巨瓜，麇鹿的捷足，骏马的劲力，熊罴的丛毛，白鹤的纤．细， ， ，松枝的纠棱盘结，没有一种自然界的气韵形态未经中国画家收入笔底，形成一种特殊的风格者。

中国文人能从一枝枯藤看出某种美的素质，因为一枝枯藤具有自在不经修饰的雅逸的风致，具有一种含弹性的劲力。

它的尖端蜷．曲而上绕，还di ǎn zhu ì着疏落的几片残叶，毫无人工的di āo zhu ó的痕迹，却是位置再适当没有，中国文人接触了这样的景物，他把这种神韵融会于自己的书法中。

他又可以从一棵松树看出美的素质，它的躯干劲．挺而枝杈转折下弯，显出一种b ù q ū b ù n áo 的气派，于是他把这种气派融会于他的书法风格中。

（选自林语堂《人生的盛宴》）（1）根据拼音将汉字写在下面的横线中。

(2分)di ǎn zhu ì di āo zhu ó b ù q ū b ù n áo （2）给文中加点字注音。

(2分) 纤．细 蜷．曲 劲．挺 （3）根据上下文，在横线处填写恰当的语句。

2018-2019学年第一学期期中考试九年级数学试卷满分150分，时间120分钟一、 选择题（每小题4分，共40分）1. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 ( )A ．032=+x x B ．y 2－2x ＋1＝0 C ． x 2－5x ＝2 D ．x 2－2＝(x ＋1)22如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．下面是关于抛物线 y=2x 2-3图象的描述，说法正确的是（）A ． 开口向下B ．经过点（2，3）C ．对称轴是直线x=1D ．与x 轴有两个交点4．下列方程没有实数根的是（）A ．x 2-3x+4=0B ．x 2=2xC ．2x 2+3x-1=0D ．x 2+2x+1=05．如图，将ΔABC 绕点A 逆时针旋转一定角度得到ΔADE ，此时点C 恰好在线段DE 上，若∠B=400，∠CAE=600，则∠DAC 的度数为（）A ．150B ．200C ．250D ．3006．参加足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？共有x 个队参加比赛，那么依题意所列方程为（）A ．x 2=90B ．x(x+1)=90C ． x(x-1)=90D ．x(x-1)=907．二次函数y=ax 2+bx+c 与一次函数y=ax+c ，它们在同一坐标系中的图象大致是（）128．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人（）A．9 B．12 C．1331 D．109．某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总栽种量为1400棵，求这个百分数.设这个百分数为x,则可列方程为( )abc>0 ③4ac-b2<0 ④9a+3b+c<0+bx+c+3=0有两个相等实数根其中正确的个数为（）．5分）是一元二次方程，则k的取值范围是先向下平移2个单位，再向右平移18.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B （4，2），BA ⊥x 轴于点A 。

2019—2020学年度第一学期第6周联考九年级物理试卷(A 卷)参考答案 一、单项选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）1 2 3 4 5 6 7C A C B C C A二、填空题（本大题7小题，每空1分，共21分）8、10、50、50%9、增大、增大、减小10、做功、热传递、4.2×10511、1、重力势能、等于12、内、机械、丙13、变大、做功、150014、做功、热传递、比热容大三、作图题（第（1）4分，第（2）3分，共7分）15（1） （2）图1 图2四、实验探究题（每空1分，共19分）16、（1）人的质量m 、楼层的高度h 、爬楼时间t （2））P ＝mgh/t （3）刻度尺或秒表17、（1）匀速、（2）0.4、80%（3）甲、乙（4）甲、丙（5）提升同一重物时，动滑轮个数越多，重力越大，机械效率越低18、（1）速度（2）A （3）物体B 移动的距离（4）高度（5）当质量一定时，物体速度越大，动能越大五、计算题（共13分，解答应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）799819510/ 1.05101.0510 4.210Q J kg JQ Q J J⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯放散放、（1）＝qm ＝21kg （2）＝（1－60%）＝（1－60%）＝ F241.9210960kg 104000400020/0.5m020F mg P N k Pa S S J J P W t g s==⨯⨯⨯⨯⨯=A 绳绳总总20、（1）＝＝（2）n=2,f =2F=2500N =1000N（3）S ＝4m ,S ＝24m ＝8m , W ＝FS＝500N 8m ＝W ＝＝六、综合能力题（每空1分，共19分） 21、（1）甲乙、甲丙（2）升高的温度、3×105（3）1Kg 的水温度升高或降低1℃时所吸收或放出的热量为4.2×103J 的热量22、（1）不同、转换法（2）长度，材料，粗细，有关（3）不能23、（1）反射热光型、工期短、见效快（答对一种即可）（2）要有温度差，高温（3）增大，比热容（4）热传递（5）反射。

2018-2019学年九年级（上）周练数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．D．y＝2．如果点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）3．已知反比例函数y＝的图象经过点（1，1），则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．5．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y26．若正比例函数＝kx（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象的一个交点为A（3，﹣），则另一交点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（3，﹣）D．无法确定7．函数的图象与直线y＝2x没有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣18．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k ＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A．4 B．3 C．2 D．9．如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数y＝的图象经过点A、E．若B点的坐标是（﹣3，0），则k的值为（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣910．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为a，那么使得关于x 的反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，且使得关于x的分式方程﹣1＝有整数解的所有a的和为（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1二．填空题（共5小题）11．若y＝（a+2）x是反比例函数，则a＝．12．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是．13．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为．15．如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y＝上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k＝．三．解答题（共4小题）16．化简：（1）a（a﹣2b）﹣（a+b）2（2）+（﹣x+2）17．已知y＝y1﹣y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x＝1时，y＝3；当x ＝﹣2时，y＝﹣15．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝2时，求y的值．18．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）相交于A、B两点，已知点A的坐标是（1，a），另有一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象经过点A，交x轴于点C，交y轴于点D，OC＝OA．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BD，求△ABD的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围．19．如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，BC⊥x轴于C点，且S△ABC＝9．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一动点，且位于直线BC的右侧，过P点作y轴的平行线，交直线AB于点M，交x轴于点N．①若＝，在直线y＝x+2上有一点Q，在x轴上有一点D，使得△DPQ周长最小，请求出Q点坐标以及此时△DPQ的周长；②是否存在这样的P点，使得△BPM为PM为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．D．y＝【分析】根据反比例函数的定义，解析式符合y＝（k≠0）的形式为反比例函数．【解答】解：A、属于正比例函数，错误；B、解析式y＝中，必须a≠0，错误；C、是分式，错误；D、属于反比例函数，正确．故选：D．2．如果点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）【分析】将（3，﹣4）代入y＝即可求出k的值，再根据k＝xy解答即可．【解答】解：因为点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，k＝3×（﹣4）＝﹣12；符合此条件的只有C：k＝﹣2×6＝﹣12．故选：C．3．已知反比例函数y＝的图象经过点（1，1），则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】把点的坐标代入函数解析式得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（1，1），∴代入得：2k﹣3＝1×1，解得：k＝2，故选：D．4．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确定正确选项即可．【解答】解：k＞0时，一次函数y＝kx+1的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，无符合选项；k＜0时，一次函数y＝kx+1的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，A选项符合．故选：A．5．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题．【解答】解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x 的增大而增大，∴y3＜y1＜y2．故选：D．6．若正比例函数＝kx（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象的一个交点为A（3，﹣），则另一交点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（3，﹣）D．无法确定【分析】根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可．【解答】解：∵正比例函数和反比例函数均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称，∵一个交点为A（3，﹣），∴另一个交点的B坐标是（﹣3，），故选：B．7．函数的图象与直线y＝2x没有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1【分析】直线y＝2x经过第一、三象限，则当函数的图象与直线y＝2x没有交点，则图象一定在二、四象限，根据反比例函数的性质即可求解．【解答】解：直线y＝2x经过第一、三象限，则当函数的图象与直线y＝2x没有交点，则图象一定在二、四象限．故1﹣k＜0，解得：k＞1．故选：A．8．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k ＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A．4 B．3 C．2 D．【分析】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．【解答】解：∵点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），∵AC∥BD∥y轴，∴点C，D的横坐标分别为1，2，∵点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），∴AC＝k﹣1，BD＝，∴S△OAC＝（k﹣1）×1＝，S△ABD＝•×（2﹣1）＝，∵△OAC与△ABD的面积之和为，∴，解得：k＝3．故选：B．9．如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数y＝的图象经过点A、E．若B点的坐标是（﹣3，0），则k的值为（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣9【分析】根据正方形的性质，设出A（﹣3，n），则E（﹣3﹣n，n）代入反比例函数解析式，得出k＝﹣3×n＝（﹣3﹣n）•n，求得n＝3，进而就可求得k的值．【解答】解：∵B点的坐标是（﹣3，0），四边形ABCD是正方形，设A（﹣3，n），∴E（﹣3﹣n，n），∵函数y＝的图象经过点A、E．，则﹣3×n＝（﹣3﹣n）•n，∴n＝3，∴k＝﹣3×3＝﹣9．故选：D．10．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为a，那么使得关于x 的反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，且使得关于x的分式方程﹣1＝有整数解的所有a的和为（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【分析】首先确定使得关于x的反比例函数y＝经过第二、四象限，且使得关于x 的方程﹣1＝有整数解的a的值，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象在二，四象限，∴2a﹣3＜0，∴a＜，∵解方程﹣1＝得到x＝﹣，∴使得关于x的方程﹣1＝有整数解的a的值有﹣1，0，2，∴使得关于x的反比例函数y＝经过第二、四象限，且使得关于x的方程﹣1＝有整数解的a的值有，﹣1，0，∴使得关于x的反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，且使得关于x的分式方程﹣1＝有整数解的所有a的和为0﹣1＝﹣1，故选：B．二．填空题（共5小题）11．若y＝（a+2）x是反比例函数，则a＝0 ．【分析】直接利用反比例函数的定义解方程得出答案．【解答】解：∵y＝（a+2）x是反比例函数，∴a2+2a﹣1＝﹣1且a+2≠0，解得：a＝0．故答案为：0．12．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是m＞﹣．【分析】直接利用反比例函数的性质得出1+2m＞0，进而求出答案．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，∴1+2m＞0，故m的取值范围是：m＞﹣．故答案为：m＞﹣．13．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为12 ．【分析】根据矩形的性质、结合点A的坐标得到点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1，根据反比例函数解析式求出点D的坐标，点B的坐标，根据矩形的周长公式计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，1），∴点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1，当x＝2时，y＝＝3，当y＝1时，x＝6，则AD＝3﹣1＝2，AB＝6﹣2＝4，则矩形ABCD的周长＝2×（2+4）＝12，故答案为：12．14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为7 ．【分析】作辅助线，构建全等三角形：过D作GH⊥x轴，过A作AG⊥GH，过B作BM⊥HC 于M，证明△AGD≌△DHC≌△CMB，根据点D的坐标表示：AG＝DH＝﹣x﹣1，由DG＝BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论．【解答】解：过D作GH⊥x轴，过A作AG⊥GH，过B作BM⊥HC于M，设D（x，），∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90°，易得△AGD≌△DHC≌△CMB，∴AG＝DH＝﹣x﹣1，∴DG＝BM，∵GQ＝1，DQ＝﹣，DH＝AG＝﹣x﹣1，由QG+DQ＝BM＝DQ+DH得：1﹣＝﹣1﹣x﹣，x＝﹣2，∴D（﹣2，﹣3），CH＝DG＝BM＝1﹣＝4，∵AG＝DH＝﹣1﹣x＝1，∴点E的纵坐标为﹣4，当y＝﹣4时，x＝﹣，∴E（﹣，﹣4），∴EH＝2﹣＝，∴CE＝CH﹣HE＝4﹣＝，∴S△CEB＝CE•BM＝××4＝7；故答案为：7．15．如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y＝上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k＝12 ．【分析】分别过C、D作x轴的垂线，垂足为F、G，过C点作CH⊥DG，垂足为H，根据CD∥AB，CD＝AB可证△CDH≌△ABO，则CH＝AO＝1，DH＝OB＝2，由此设C（m+1，n），D （m，n+2），C、D两点在双曲线y＝上，则（m+1）n＝m（n+2），解得n＝2m，设直线AD解析式为y＝ax+b，将A、D两点坐标代入求解析式，确定E点坐标，求S△ABE，根据S＝5S△ABE，列方程求m、n的值，根据k＝（m+1）n求解．四边形BCDE【解答】解：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C 点作CH⊥DG，垂足为H，∵ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC，∵BO∥DG，∴∠OBC＝∠GDE，∴∠HDC＝∠ABO，∴△CDH≌△ABO（AAS），∴CH＝AO＝1，DH＝OB＝2，设C（m+1，n），D（m，n+2），则（m+1）n＝m（n+2）＝k，解得n＝2m，则D的坐标是（m，2m+2），设直线AD解析式为y＝ax+b，将A、D两点坐标代入得，由①得：a＝b，代入②得：mb+b＝2m+2，即b（m+1）＝2（m+1），解得b＝2，则，∴y＝2x+2，E（0，2），BE＝4，∴S△ABE＝×BE×AO＝2，∵S四边形BCDE＝5S△ABE＝5××4×1＝10，∵S四边形BCDE＝S△ABE+S四边形BEDM＝10，即2+4×m＝10，解得m＝2，∴n＝2m＝4，∴k＝（m+1）n＝3×4＝12．故答案为：12．三．解答题（共4小题）16．化简：（1）a（a﹣2b）﹣（a+b）2（2）+（﹣x+2）【分析】（1）直接利用整式的乘法运算法则计算得出答案；（2）首先将括号里面通分运算，进而利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）﹣（a+b）2＝a2﹣2ab﹣a2﹣ab﹣b2＝﹣3ab﹣b2；（2）+（﹣x+2）＝+＝+＝＝3﹣x．17．已知y＝y1﹣y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x＝1时，y＝3；当x ＝﹣2时，y＝﹣15．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝2时，求y的值．【分析】（1）设y1＝（k≠0），y2＝k'x2（k'≠0），则y＝y1﹣y2＝﹣k'x2，将x，y的对应值代入计算，即可得到y与x的函数关系式；（2）把x＝2代入函数解析式，即可得到y的值．【解答】解：（1）设y1＝（k≠0），y2＝k'x2（k'≠0），则y＝y1﹣y2＝﹣k'x2，∵x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝﹣15，∴解得，∴y＝﹣3x2．（2）当x＝2时，y＝﹣3×4＝﹣9．18．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）相交于A、B两点，已知点A的坐标是（1，a），另有一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象经过点A，交x轴于点C，交y轴于点D，OC＝OA．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BD，求△ABD的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围．【分析】（1）把点A的坐标代入可求出a的值，进而确定点A的坐标，由反比例函数的对称性，可得点B的坐标，根据OC＝OA．可求出OC的长，进而确定点C的坐标，用待定系数法可求出反比例函数、一次函数关系式，（2）S△ABD＝S△AOD+S△BOD＝根据坐标，转化为三角形的底和高，再利用三角形的面积公式进行计算即可．（3）根据图象和函数的增减性，直观得出答案即可．【解答】解：（1）把点A的坐标是（1，a）代入正比例函数y＝2x得，a＝2，∴点A的坐标为（1，2）代入反比例函数关系式得，k＝1×2＝2，∴反比例函数的关系式为：y＝，由反比例函数的对称性可得，点B的坐标为（﹣1，﹣2），∵OC＝OA．∴OC＝×＝5．∴点C的坐标为（5，0）把A（1，2）、C（5，0）代入一次函数y＝mx+n（m≠0）得，，解得，m＝﹣0.5，n＝2.5，∴一次函数的关系式为：y＝﹣0.5x+2.5，∴点D坐标为（0，2.5），答：反比例函数的关系式为：y＝，一次函数的关系式为：y＝﹣0.5x+2.5，（2）S△ABD＝S△AOD+S△BOD＝×2.5×1+×2.5×1＝2.5，答：△ABD的面积为2.5．（3）由题意得，，解得：，，即两个图象的交点坐标为（1，2）（4，0.5）由图象可得，当0＜x＜1或x＞4时，反比例函数的值大于一次函数的值，答：反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围为0＜x＜1或x＞4时．19．如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，BC⊥x轴于C点，且S△ABC＝9．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一动点，且位于直线BC的右侧，过P点作y轴的平行线，交直线AB于点M，交x轴于点N．①若＝，在直线y＝x+2上有一点Q，在x轴上有一点D，使得△DPQ周长最小，请求出Q点坐标以及此时△DPQ的周长；②是否存在这样的P点，使得△BPM为PM为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）设点C（a，0），利用三角形的面积公式构建方程求出a即可解决问题．（2）①首先确定P（6，1），如图1，作点P关于x轴的对称点F（6，﹣1），作点P关于直线y＝x+2的对称点E，连接EF交直线AB于Q，交x轴于D，此时，△PDQ的周长最小，设E（b，c），利用一次函数的性质求出点E的坐标即可解决问题．②如图2中，作BH⊥MP于H，设P（m，），则M（m，m+2），利用等腰三角形的性质构建方程解决问题即可．【解答】解：（1）针对于直线y＝x+2，令y＝0，∴0＝x+2，∴x＝﹣4，∴A（﹣4，0），设点C（a，0），∵点B在直线y＝x+2上，∴B（a，a+2），∵S△ABC＝9，∴S△ABC＝（a+4）（a+2）＝9，∴a＝﹣10（舍）或a＝2，∴B（2，3），∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝2×3＝6，∴反比例函数解析式为y＝；（2）①由（1）知，反比例函数解析式为y＝，∵BC⊥x，B（2，3），∴C（2，0），∴BC＝3，设点P（m，）（m＞2），∵PM∥y轴，∴N（m，0），M（m，m+2），∴MN＝m+2，∵＝，∴，∴m＝6，∴P（6，1），如图1，作点P关于x轴的对称点F（6，﹣1），作点P关于直线y＝x+2的对称点E，连接EF交直线AB于Q，交x轴于D，此时，△PDQ的周长最小，设E（b，c），∴PE⊥AB，∴直线PE的解析式为y＝﹣2x+13，由，解得，∴直线PE与直线AB的交点坐标为（，），∴＝，＝，∴b＝，c＝，∴E（，），∴直线EF的解析式为y＝﹣x+，由，解得，∴Q（，），周长的最小值＝PQ+QD+PD＝QE+DQ+DF＝EF＝＝．②如图2中，作BH⊥MP于H，设P（m，），则M（m，m+2），∵BM＝BP，∴HM＝PH，∴m+2﹣＝2×（3﹣），整理得：m2﹣8m+12＝0，解得m＝6或2（舍弃），∴P（6，1）．。

2018-2019学年江苏省连云港外国语学校九年级（上）周测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A. 点P在⊙O内B. 点P的⊙O上C. 点P在⊙O外D. 点P在⊙O上或⊙O外2.下列说法正确的是（）A. 三点确定一个圆B. 一个三角形只有一个外接圆C. 和半径垂直的直线是圆的切线D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等3.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为88°、30°，则∠ACB的大小为（）A. 15°B. 28°C. 29°D. 34°4.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（）A. 1：2B. 1：2：C. 1：2D. 125.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1.5cm6.如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（）A. 12πmB. 24πmC. 18πmD. 20πm7.如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）B. 1C. 1或38.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. a2-πB. （4-π）a2C. πD. 4-π二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）9.设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x2+m-1=0有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为______．10.已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是______．11.已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是______．12.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1∠BAC的度数为_____．13.要用圆形铁片截出边长为8cm的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要______cm．14.若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动，则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为______．（保留π）15.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE______．三、解答题（本大题共5小题，共48.0分）16.如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，求∠A的度数．17.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．18.如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD=30°．（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？（2）若OD⊥AB，BC=5，求⊙O的半径．19.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．20．如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．2018-2019学年江苏省连云港外国语学校九年级（上）周测数学试卷（5）答案和解析【答案】1. A2. B3. C4. A5. B6. B7. D8. D9. 相切或相交10. 111. 180°12. 15°105°13.14. 115°16. 解：连接OC，∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∴OC⊥CD，OB⊥BD，∴∠OCD=∠OBD=90°，∵∠BDC=110°，∴∠BOC=360°-∠OCD-∠BDC-∠OBD=70°，∴∠A BOC=35°．17. （1）证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，∴∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB；（2）解：连接CD，如图所示：由（1∴CD=BD=4，∵∠BAC=90°，∴BC是直径，∴∠BDC=90°，∴BC∴△ABC外接圆的半径18. 解：（1）AD是⊙O理由如下：连接OA，∵∠B=30°，∴∠O=60°，∵OA=OC，∴∠OAC=60°，∵∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，又∴点A在⊙O上，∴AD是⊙O的切线．（2）∵∠OAC=∠O=60°，∴∠OCA=60°，∴△AOC是等边三角形，∵OD⊥AB，∴OD垂直平分AB，∴AC=BC=5，∴OA=5，即⊙O的半径为5．19. （1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点．∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA．∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD=OC．∴直线PB与⊙O相切；∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8．∵⊙O与PA相切于点C，∴∠PCF=∠E．又∵∠CPF=∠EPC，∴△PCF∽△PEC，∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．∵EF是直径，∴∠ECF=90°．设CF=x，则EC=2x．则x2+（2x）2=62，解得x则EC=2x=20. 解：（1）①如图，当点E与点C重合时，AC⊥OE，OC=OE=6cm，所以AC与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了2cm，所求运动时间为：t（s）②如图，当点O运动到点C时，过点O作OF⊥AB，垂足为F．在Rt△FOB中，∠FBO=30°，OB=12cm，则OF=6cm，即OF等于半圆O的半径，所以AB与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了8cm，所求运动时间为：t（s）③如图，当点O运动到BC的中点时，AC⊥OD，OC=OD=6cm，所以AC与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了14cm，所求运动时间为：t（s）．④如图，当点O运动到B点的右侧，且OB=12cm时，过点O作OQ⊥AB，垂足为Q．在Rt△QOB中，∠OBQ=30°，则OQ=6cm，即OQ等于半圆O所在的圆的半径，所以直线AB与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了32cm，所求运动时间为：t（s）．（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图②与③所示的两种情形．①如图②，设OA与半圆O的交点为M，易知重叠部分是圆心角为90°，半径为6cm的扇形，所求重叠部分面积为：S扇形EOM2=9π（cm2）②如图③，设AB与半圆O的交点为P，连接OP，过点O作OH⊥AB，垂足为H．则PH=BH．在Rt△OBH中，∠OBH=30°，OB=6cm则OH=3cm，BH，BP，S△POB cm2）又因为∠DOP=2∠DBP=60°所以S扇形DOP（cm2）所求重叠部分面积为：S△POB+S扇形DOP（cm2）【解析】1. 解：∵圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），∴OP5，因而点P在⊙O内．故选：A．根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系：“点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内”来求解．本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．2. 解：A、不共线的三点确定一个圆，所以A选项错误；B、一个三角形只有一个外接圆，所以B选项正确；C、过半径的外端与半径垂直的直线是圆的切线，所以C选项错误；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以D选项错误．故选：B．根据确定圆的条件对A、B进行判断；根据切线的判定定理对C进行判断；根据三角形内心的性质对D进行判断．本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了确定圆的条件和切线的判定．3. 解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：∠ACB=（88°-30°）÷2=29°．故选：C．根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，从而可求得∠ACB 的度数．此题考查了圆周角的度数和它所对的弧的度数之间的关系：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．4.利用正三角形的边长与它的内切圆和外接圆的半径之间的关系求解．本题利用了正三角形的边长与它的内切圆和外接圆的半径的关系求解．5. 解：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，∵△ABC为等边三角形，边长为4cm，∴△ABC的高为，∴OC，又∵∠ACB=60°，∴∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得FC，即CE=2FC=3cm．故选：B．连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出OC的长度，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．本题主要考查了切线的性质，等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识，题目不是太难，属于基础性题目．6. 解：如图，连接AB，CD，∵AB=BC=9cm，∴∠DCB=30°，∴∠CBD=120°，∴花圃的周长m；故选：B．如图，连接AB，CD，可求得∠DCB=30°，则∠CBD=120°，再由弧长公式l本题的关键是根据弧长公式计算，在计算的过程中首先要利用圆的半径的关系求出圆心角．7. 解：如图，分两种情况，①设扇形S2做成圆锥的底面半径为R2，由题意知：扇形S2的圆心角为270度，则它的弧长R2，R2②设扇形S1做成圆锥的底面半径为R1，由题意知：扇形S1的圆心角为90度，则它的弧长R1，R1故选：D．利用勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．8. 解：小正方形的面积是：1；当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形BAO则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4（=4-π．故选：D．这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差．本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确记忆公式是关键．即8-4×2×（m-1）≥0，解这个不等式得m≤2，又因为⊙O的半径为2，所以直线与圆相切或相交．故答案为：相切或相交欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=2进行比较，即可求解．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．本题考查的是直线与圆的位置关系以及一元二次方程根的判别式．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判断．10.∵a=3，∴a2+b2=c2，∴∠ACB=90°，设△ABC的内切圆切AC于E，切AB于F，切BC于D，连接OE、OF、OD、OA、OC、OB，内切圆的半径为R，则OE=OF=OD=R，∵S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC，AC×BC AC×0E AB×OF BC×OD，∴3×4=4R+5R+3R，解得：R=1．故答案为：1．根据勾股定理的逆定理求出△ACB是直角三角形，设△ABC的内切圆切AC于E，切AB 于F，切BC于D，连接OE、OF、OD、OA、OC、OB，内切圆的半径为R，则OE=OF=OD=R，根据S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC代入即可求出答案．本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积，三角形的内切圆等知识点的应用，解此题的关键是能得出关于R的方程，题目比较典型，难度适中．11. 解：∵圆锥底面半径是2，∴圆锥的底面周长为4π，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，，解得n=180．故答案为180°．易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解．用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．12. 解：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，∴AE AD∴sin∠AOE sin∠AOD∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．∴∠BAC=15°或105°．故答案是：15°或105°．根据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论．本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解．13. 解：如图所示，∵四边形ABCD是正四边形，∴∠BOC=°=90°；∵OB=OC，OE⊥BC，∴∠BOE BOC=45°，BE=CE=OE=4cm，∴2OB（cm），∴选用的圆形铁片的直径最小要8．故答案为：根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数，最后依据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．此题主要考查了垂径定理的应用以及勾股定理和正方形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，由数形结合解答．14. 解：由题意弧长应该是10cm，根据半径为5cm，那么5×π×n÷180=10，那么圆心角n≈115°．故答案为115°．利用弧长公式计算即可．本题考查弧长公式的应用，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，把问题转化为求弧长为10cm，半径为5cm的弧所对的圆心角．15. 解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE∥AD，，解得：R=2，∴AB=AD cos30°∴BC∴AC，∴S△ABCBC×AC ×∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S扇形BOE首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用S△ABC-S扇形BOE=图中阴影部分的面积求出即可．此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出△BOE和△ABE面积相等是解题关键．16. 首先连接OC，由BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．此题考查了切线的性质以及圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．17. （1）由角平分线得出∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD出∠DBC=∠CAD，证出∠DBC=∠BAE，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠DEB，即可得出DE=DB；（2）由（1）得：得出CD=BD=4，由圆周角定理得出BC是直径，∠BDC=90°，由勾股定理求出BC =△ABC外接圆的半径．本题考查了三角形的外接圆的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．18. （1）理解OA，根据圆周角定理求出∠O，求出∠OAC，即可求出∠OAD=90°，根据切线的判定推出即可．（2）求出等边三角形OAC，求出AC，即可求出答案．本题考查了等边三角形的性质和判定，垂径定理，圆周角定理，切线的判定的应用，题目比较好，是一道比较典型的题目．19. （1）连接OC，作OD⊥PB于D点．证明OD=OC即可．根据角的平分线性质易证；（2）设PO交⊙O于F，连接CF．根据勾股定理得PO=5，则PE=8．证明△PCF∽△PEC，得CF：CE=PC：PE=1：2．根据勾股定理求解CE．此题考查了切线的判定、相似三角形的性质．注意：当不知道直线与圆是否有公共点而要证明直线是圆的切线时，可通过证明圆心到直线的距离等于圆的半径，来解决问题．20. （1）随着半圆的运动分四种情况：①当点E与点C重合时，AC与半圆相切，②当点O运动到点C时，AB与半圆相切，③当点O运动到BC的中点时，AC再次与半圆相切，④当点O运动到B点的右侧时，AB的延长线与半圆所在的圆相切．分别求得半圆的圆心移动的距离后，再求得运动的时间．（2）在1中的②，③中半圆与三角形有重合部分．在②图中重叠部分是圆心角为90°，半径为6cm的扇形，故可根据扇形的面积公式求解．在③图中，所求重叠部分面积为=S△POB+S扇形DOP．本题利用了直线与圆相切的概念，扇形的面积公式，直角三角形的面积公式，锐角三角函数的概念求解．第11页，共11页。