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2014届江苏高考数学最后一讲及实战演练一、主要考点：（一）、填空题1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数）填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等．（二）、解答题15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见）填空题（用时35分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。
7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。
13—14防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。
解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。
17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。
19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。
三：题型分析（一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等．（二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！四：特别提醒：(1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分．(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略：①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半．②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答．③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤．实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举．如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等．罗列这些小步骤都是有分的，这些全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的，实行解到哪里算哪里的策略．书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应．④逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就间接证．考试过程力争做到：１．难易分明，决不耗时； 2．慎于审题，决不懊悔； ３．必求规范，决不失分； ４．细心运算，决不犯错； ５．提防陷阱，决不上当； ６．愿慢求对，决不快错； ７．遇新不慌，决不急躁； ８．奋力拼杀，决不落伍；2014届高考数学最后一讲-------实战演练（一）、填空题1．设集合A ＝{(x ，y )⎪⎪x 24＋y 216＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是________． 2．如果复数2－b i 1＋2i (其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于_____．3．某个容量为N 的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间[4,5)上频数为60，则N ＝________.4．若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷两次，向上的点数依次为m ，n ，则方程x 2＋2mx ＋n ＝0无实数根的概率是________．5．有四个关于三角函数的命题：p 1：∃x ∈R ，sin 2x 2＋cos 2x 2＝12；p 2：∃x ，y ∈R ，sin(x －y )＝sin x －sin y ；p 3：∀x ∈[0，π], 1－cos 2x 2＝sin x ；p 4：sin x ＝cos y ⇒x ＋y ＝π2.其中假命题的是________．6．若cos αcos(α＋β)＋sin αsin(α＋β)＝－35，β是第二象限的角，则tan 2β＝________.7．若一个正方形的四个顶点都在双曲线C 上，且其一边经过C 的焦点，则双曲线C 的离心率是 8．不等式228()a b b a b λ+≥+对于任意的,a b R ∈恒成立，则实数λ的取值范围为 。
高考数学百题精练之分项解析3一、选择题（每小题6分，共42分）1.设0＜x ＜1，则a=x 2,b=1+x,c=x -11中最大的一个是（） A.aB.bC.cD.不能确定答案：C解析：因0＜x ＜1,故1-x 2＞0,即1+x ＜x-11,b ＜c,又1+x-x 2=(22-x )2+21＞0,故a ＜b,即最大的是C.2.已知a ＜0,b ＜-1,则下列不等式成立的是（）A.a ＞b a ＞2b aB.2b a ＞b a＞a C.b a ＞2b a ＞aD.b a ＞a ＞2b a答案：C解析：∵a ＜0,b ＜-1,则b a＞0,b ＞-1.则b 2＞1. ∴21b ＜1.又∵a ＜0,∴0＞2b a＞a. ∴b a ＞2b a＞a.故选C.3.设a ＞b ＞0，则下列关系式成立的是（）A.a a b b ＞2)(b a ab +B.a a b b ＜2)(ba ab +C.a a b b =2)(b a ab +D.a a b b 与2)(ba ab +的大小不确定答案：A解析：a a b b ÷2)(b a ab +=2)(b a b a -,因a ＞b ＞0,故ab ＞1,a-b ＞0,2)(ba b a -＞1.4.设a,b ∈R +，且ab-a-b ≥1，则有（）A.a+b ≥2(2+1)B.a+b ≤2+1C.a+b ＜2+1D.a+b ＞2(2+1)答案：A解析：由ab ≥1+a+b ⇒(2b a +)2≥1+a+b,将a+b 看作一整体即可.5.若0＜x ＜2π,设a=2-xsinx,b=cos 2x,则下式正确的是()A.a ≥bB.a=bC.a ＜bD.a ＞b答案：D解析：a-b=2-xsinx-cos 2x =sin 2x-xsinx+1=(sinx-2x )2+1-42x ,因为0＜x ＜2π,所以0＜42x ＜162π＜1.所以a-b ＞0. 6.设a,b,c 为△ABC 的3条边，且S=a 2+b 2+c 2,P=ab+bc+ca,则()A.S ≥2PB.P ＜S ＜2PC.S ＞PD.P ≤S ＜2P答案：D解析：2(S-P)=2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0,∴S ≥P.2P=2ab+2bc+2ca=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(c+b)＞b 2+c 2+a 2=S,∴2P ＞S.7.若a,xy ∈R +,且x +y ≤a y x +恒成立，则a 的最小值是() A.22B.2C.2D.1答案：B解析：因(y x yx ++)2=1+y x xy +2≤1+yx xy +2=2, 故y x yx ++的最大值为2.即a min =2.二、填空题（每小题5分，共15分）8.在△ABC 中，三边a 、b 、c 的对角分别为A 、B 、C ，若2b=a+c ，则角B 的范围是___________. 答案：0＜B ≤3π解析：cosB=acac c a ac b c a 8233222222-+=-+≥21829222=-ac ac c a . ∴0＜B ≤3π.9.已知ab+bc+ca=1，则当____________时，|a+b+c|取最小值_________________. 答案：a=b=c=333 解析：|a+b+c|2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ≥3ab+3bc+3ac=3.10.民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，采光条件越好，则同时增加相等的窗户面积与地板面积，采光条件变_____________（填“好”或“坏”）.答案：好解析：设窗户面积为a ，地板面积为b ，则a ＜b,且b a ≥10%,设增加面积为m ，易知ba mb m a >++. 三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知函数f(x)=x 2+ax+b,当p 、q 满足p+q=1时，试证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对任意实数x 、y 都成立的充要条件是：0≤p ≤1.证明：pf(x)+qf(y)-f(px+qy)=p(x 2+ax+b)+q(y 2+ay+b)-(px+qy)2-a(px+qy)-b=p(1-p)x 2+q(1-q)y 2-2pqxy=pq(x-y)2.∵(x-y)2≥0,∴欲使pq(x-y)2≥0对任意x 、y 都成立，只需pq ≥0⇔p(1-p)≥0⇔p(p-1)≤0⇔0≤p ≤1.故0≤p ≤1是pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)成立的充要条件.12.若a 、b ∈R +且a+b=1,求证：2121+++b a ≤2. 证明：2121+++b a ≤2⇔a+b+1+22121+∙+b a ≤4 ⇔2121+∙+b a ≤1⇔ab+2ba ++41≤1⇔ab ≤41.∵ab ≤(2ba +)2=41成立,∴原不等式成立.13.已知a 、b 、x 、y ∈R +且b a 11>,x ＞y.求证:b y ya x x +>+.证法一：（作差比较法） ∵))((b y a x aybx b y y a x x ++-=+-+, 又b a 11>且，a 、b ∈R +,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,∴bx ＞ay. ∴))((b y a x aybx ++-＞0，即b y ya x x+>+.证法二：（分析法）∵x 、y 、a 、b ∈R +,∴要证by y a x x +>+,只需证明x(y+b)＞y(x+a),即证xb ＞ya,而同b a 11>＞0,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,xb ＞ya 显然成立，故原不等式成立. 14.给出不等式c x cx +++221≥cc +1(x ∈R).经验证：当c=1,2,3时，对于x 取一切实数，不等式都成立，试问c 取任何正数时，不等式对任何实数x 是否都成立，若成立，则证明，若不成立，求c 的取值范围. 解析：由cx c x +++221≥c c+1 ⇒c x +2+c x +21≥c +c 1⇒(c x +2-c )+c x +21-c 1≥⇒(c x +2-c )(1-cc x ∙+21)≥0假设x ∈R 时恒成立，显然c x +2-c ≥0即有1-cc x ∙+21≥0 ⇒c x +2·c ≥1⇒x 2≥c 1-c左边x 2≥0，而右边不恒≤0，故此不等式不能恒成立. 若恒成立则必有c 1-c ≤0 ⇒⇒⎪⎩⎪⎨⎧>≥-,0,012c c c 又c ≥1时恒成立.。
问：今天请到的是北京培训学校的张寻校长和MBA数学备考专家陈剑老师，二位。
张寻：大家下午好！陈剑：大家好！数学考试范围缩小考试要求提升问：首先想问一下陈剑老师，网上盛传今年大纲数学变化特别大，您看了大纲以后有哪些变化，这些变化对10月和1月的考生有哪些方面的影响？陈剑：大家比较关心的考纲终于正式官方文件下来了。
首先数学方面，从两方面先介绍一下考纲的调整情况。
第一个，就是删掉了微积分和线性代数。
这两块，大家在后面就不用复习备考了。
而增加了几何部分，总得来说，数学改动，体现了两大考试目的。
其中一个考试目的，主要是为了减轻考生的备考负担，另外一个考试目的，教材上也指明了，与国际上通行的MBA入学考试入轨，以初数知识为主。
另外具体来看，从教材的编排可以看出，总共分为数学六大块，其中第一块是实数，主要考察性质和运算，第二块整式和分式，第三块方程和不等式，其中方程和不等式，考纲上明确列出了二元一次方程组，第一次数列。
第五块排列组合和概率，排列组合是考纲上明确规定的，是以往考纲上没有明确写出来，最后一块是几何，几何考平面几何和解析几何初步。
通过考试的变化来看，对我们考试要求提升了，主要体现在两个方面，第一个方面，虽然考试范围缩小了，但是考试的灵活度增加了。
第二，虽然考生在知识点本身复习的时间可以缩短，但知识面比较大，范围比较广，而题型变换比较强，这是后面进行着重分析它的考试特点和我们太奇数学辅导策略的一个比较相关的地方。
就很多考生比较关心的如何复习，在这里首先从大的方向提几点共性的问题。
第一个，大家应该以平常心对台此次大纲的变化，无论考试它的范围怎么改变，MBA考试它的竞争并不会减弱，从这次考试来看，可能会使考试增加，因为使得部分文科考生可以地参与到考试当中。
而我们MBA考试是筛选淘汰性考试，所以竞争程度并不会减弱。
另外大家在复习的时候，重视题型，重视归纳，重视方法。
对照这点，太奇在辅导过程中，会给大家进行以专题的形式归纳总结，帮助大家在短期内掌握灵活处理问题的方法，第三，虽然数学内容看似简单了，但是数学仍然是考试的主战场，虽然数学没有单科线的要求，但是数学仍然在整个考试里容易拉开档次。
系统班6月27日课堂笔记主讲教师：陈剑第五章应用题复习计划：现在开始:三大任务：讲义、笔记数学高分指南历年真题、周测复习黄金法则：课堂：提前预习、以听为主、及时消化课下：作业练习及时完成、问题不堆积、及时总结归纳十二字总结：注重方法加强练习善于总结一、比、百分比、比例（1）知识点利润=售价-进价利润=出厂价-成本利润率=利润进价（成本）变化率=变化量变前量十字交叉法的使用法则1、标清量2、放好位（减得的结果与原来的变量放在同一条直线上）3、大的减小的题型归纳1、增长率（变化率问题）2、利润率3、二因素平均值4、多比例问题5、单量总量关系6、比例变化7、比例性质二、工程问题（总量看成1）（1）知识点工量=功效*工时 （效率可以直接相加减）工量定时，工效、工时成反比工效定时，工量、工时成正比工时定时，工量、工效成正比纵向比较法的使用范围：如果题目中出现两条以上可比较主线，则可用纵向比较法的使用法则：1、一定要找到可比较的桥梁2、通过差异找出关系并且利用已知信息求解工程问题题型：效率计算纵向比较法给排水问题效率变化问题三、速度问题知识点：1. S=vtS 表示路程（不是距离或位移），v 匀速，t 所用时间s 定，v 、t 成反比v 定，s 、t 成正比t 定，s 、v 成正比2．相遇问题S 为相遇时所走的路程S 相遇=s1+s2=原来的距离V 相遇=v1+v2相遇时所用时间S t V 相遇相遇3.追击问题 S 追击=s1-s2 （走的快的人比走的慢的人多走的路程）V 追击=v1-v24.顺水、逆水问题V 顺=v 船+v 水V 逆=v 船-v 水 （V 顺-V 逆=2 v 水）例16. 公共汽车速度为v ，则有16016022803vv -=+得v=40；最好用中间值代入法中间值代入的适用范围：往往在速度问题中，得到分母出现未知数，并且不可以简单化解的方程，此时最有效的方法是中间值代入法，而回避解一元二次方程。
MBA联考决胜系列四应用题-附答案1.一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（6）千米。
2.某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（ 2 ）天完成计划。
3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（44 ）种不同的选法。
4.某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（62）页。
5.现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（7）朵鲜花。
6.三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。
他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。
当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有_10_个零件没有加工。
7.有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月2日9时。
8.一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到（11点40分）时间水箱中的水刚好流完？9.清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师80名？10.某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有6人？11.一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是__54_____。
12.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是___60___cm³。
2014年高三数学必修二备考决胜八妙法以下是为大家整理的关于《2014年高三数学必修二备考决胜八妙法》的文章，供大家学习参考！1.认真研读《说明》《考纲》《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用；试题强调问题性、启发性，突出基础性；重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考；强化主干知识；关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。
因此试题都比较新颖，活泼。
所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。
知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。
你要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。
所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。
如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
4.研究每题都考什么数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。
但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。
你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
