月考习题综合1(含答案)
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俯视图
左视图
主视图初三测试题1
1 方程2310x x -+=的根的情况是：
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
2、某花木场有一块形如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边中点分别为E 、F 、G 、H ，测得对角线AC = 5米，想用篱笆围成四边形EFGH 的盆景场地，则需篱笆总长度为：
A. 10米
B. 20米
C. 30米
D. 40米
3、如图是由n 个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体所
需小正方体的个数是：
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
4、如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口
A 、
B 、C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在:
A. △ABC 的三边高线的交点P 处
B. △ABC 的三角平分线的交点P 处
C. △ABC 的三边中线的交点P 处
D. △ABC 的三边中垂线的交点P 处
5、如图(a)，在直角梯形ABCD ，∠B = 90°，DC//AB ，动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于y x 与的函数图象如图(b)，则△ABC 的面积为：
A. 10
B. 16
C. 18
D. 32
6、分解因式：22a b ab b -+= ？
（a ）
7、解方程：
12211x x x +=-+
8、a 、b 、c 是△ABC 的三条边，关于x 的一元二次方程021212=-++a c x b x 有两个相等的实数根,方程a b cx 223=+的根为x=0。
（1）试判断△ABC 的形状。
（2）若a 、b 为关于x 的一元二次方程x 2
＋m x －3m=0的两个根,求m 的值。
9、已知在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，求AB 边上的高的长．
10、已知01x 2x 2
=--，求44x 1x +的值
答案：
1：A
2：A
3：B
4：D
5、B
6、2(1)b a -
7、 3 x =检验
8、（1）根据题意，得
△=()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-a c b 212142=0，整理得a ＋b －2c=0①……2分
∵a b cx 223=+的根为x=0
∴a =b ② …………………………3分
把②代入①中，得a =c ∴a =b=c
∴△ABC 为等边三角形。
…………………………5分
（2）a 、b 为关于x 的一元二次方程x 2 ＋mx －3m=0的两个相等的实数根,
∴△=m 2－4×（－3m ）=0，
即m 2＋12m=0，解得m 1=0（舍去），m 2=－12。
∴m=－12 …………………………10分
9、解：过点C 作AB 边上的高，垂足为D ． ………………………………………1分
在△ABC 中，∠ABC ＝90°．
由勾股定理，有222BC AC AB +=．
又AC ＝8，BC ＝6，
解得AB ＝10． …………………………………………………………………………3分 由面积关系，有CD AB 21
AC BC 21
S ABC ⋅=⋅=∆．……………………………………4分
可得 CD ＝4.8． ………………………………………………………………………6分 答：AB 边上的高为4.8．
10、解：由方程，可知x ≠0． …………………………………………………………1分
所以，方程可化为0x 12x =--．………………………………………………………2分 则有4)x 1x (2=-． ………………………………………………………………………3分 即6x 1x 22=+． …………………………………………………………………………4分 则36)x 1x (222=+． ……………………………………………………………………5分 所以，34x 1
x 44=+．…………………。
