山西省忻州市17学年高中数学14古典概型(1)测标题(无答案)新人教A版必修3

三角函数 一．选择题(每小题5分，共25分)1．函数)32sin(2π+=x y 的图象 （ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－π6，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=π6对称 2.在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos(2x+π6)，④y=tan(2x -π4)中， 最小正周期是π 的所有函数为 （ ） A ．②④ B ．①③④ C ．①②③ D ．①③3. 函数y=sin(π3-x) , x ∈[-π, π]的单调递减区间是 （ ） A ．（- π3， 2π3） B ．（- 5π6， π6） C ．（- π2， π2） D ．（- π6， 5π6） 4．将函数()sin()f x x ωϕ=+的图像向左平移2π个单位.若所得图象与原图象重合,则ω的值不．可能．．等于 （ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 5．已知函数f(x)=sin (πx -π2)-1,则下列命题正确的是 （ ） A ．f(x)是周期为1的奇函数 B ．f(x)是周期为2的偶函数C ．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D ．f(x)是周期为2的非奇非偶函数二．填空题(每小题5分，共10分)6.已知cos （π6- α）= - 13，则cos （5π6+ α）= ． 7．函数y=tan x 2的定义域为 ，周期为 ，单调增区间为 ；三．解答题(每题10分)8．已知sin(π-α) - co s(π+α) =24（0＜α＜π），求sin(π+α) + co s(2π-α)的值．9．求函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值..10．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12，0，图象与P 点最近的一个最高点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，5. (1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x 的值；(3)求使y ≤0时，x 的取值范围．已知f(n)=sin n π3,则f(2017) =_________,f(1)+f(2)+f(3)+……f(2017) = .。

古典概型1．下列试验中，属于古典概型的是( )A ．种下一粒种子，观察它是否发芽B ．从规格直径为250 mm ±0．6 mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径dC ．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面D ．某人射击中靶或不中靶【答案】 C【解析】 依据古典概型的特点判断，只有C 项满足：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相同．2．一枚硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为( )A.38B.23C.13D.143．四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是( )A ．14B ．13C ．12D ．25【答案】A 【解析】 从四条长度各异的线段中任取一条，每条被取出的可能性均相等，所以该问题属于古典概型．又所有基本事件包括(1，3，5)，(1，3，7)，(1，5，7)，(3，5，7)四种，而能构成三角形的基本事件只有(3，5，7)一种，所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是P ＝14． 4．集合A ＝{2,3}，B ＝{1,2,3}，从A 、B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( ) A.23 B.12 C.13 D.165．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．6、现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2．5，2．6，2．7，2．8，2．9．若从中一次抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0．3 m的概率为________．答案1 5解析基本事件共有(2．5，2．6)，(2．5，2．7)，(2．5，2．8)，(2．5，2．9)，(2．6，2．7)，(2．6，2．8)，(2．6，2．9)，(2．7，2．8)，(2．7，2．9)，(2．8，2．9)10种情况．相差0．3 m的共有(2．5，2．8)，(2．6，2．9)两种情况，所以P＝210＝1 5．7．有100X卡片(从1号到100号)，从中任取1X，取到的卡号是7的倍数的概率为________．8．在不大于100的自然数中任取一个数．(1)求所取的数为偶数的概率；(2)求所取的数是3的倍数的概率；(3)求所取的数是被3除余1的数的概率．。

测标7 随机抽样(1)一．选择题（每小题5分，共30分）1．从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法正确的是( )A.80件产品是总体B.20件产品是样本C.样本容量是80D.样本容量是202．抽签法中确保样本具有很好代表性的关键是( )A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回3．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字.这些步骤的先后顺序应为( )A.①③②B.①②③C.③②①D.③①②4．某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法( )A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上都不对5．为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )A.40B.30C.20D.12 二．填空题（每小题5分，共10分）6．从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为，样本容量为．7．一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是．8．若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个．9．体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是_________抽样法？三．解答题（每题10分）10．一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，……，7，要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k(当i ＋k<10)或i+k－10(当i＋k≥10)的号码．在i=6时，写出所抽到的8个号码．附加题一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是_________。

§3.2 简单的三角恒等变换(一)(总第31课时)【学习目标】1.知识与技能能正用、逆用两角和差、二倍角公式进行三角函数式的恒等变形；2.过程与方法通过二倍角的变形公式导出半角的正弦、余弦、正切公式（不要求记忆与应用），体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想方法，3.情感、态度、价值观恒等变换是研究三角的重要手段．从中体会三角恒等变形在数学中的应用.【预习任务】1. 两角和(差)正、余弦公式的逆用sin αcos β+ cos αsin β= sin αcos β－cos αsin β=cos αcos β+ sin αsin β= cos αcos β－sin αsin β=2．两角和(差)正切公式的逆用tan α+tanβ= tan α－tan β=3．倍角公式的逆向变换及有关变形：1±sin2α= (完全平方);1+cos2α= , (升幂公式); 1-cos2α= (升幂公式); cos 2α= , (降幂公式)；sin 2α= (降幂公式). sin αcos α= ；cos 2α-sin 2α= ,1＋tan α1-tan α＝ ．(用正切表示). ._____________)sin (sin _,__________)cos (sin 22=-=+αααα【自主检测】1.已知25tan tan 1=+αα，α∈(4π,2π),求 ①sinα-cosα；②sinα与cosα．2．已知sin(π4＋x)sin(π4－x)＝1６，则cos4x =__________. 【组内互检】sin αcos β+ cos αsin β= sin αcos β－cos αsin β=cos αcos β+ sin αsin β= cos αcos β－sin αsin β=tan α+tanβ= tan α－tan β=032§3.2 简单的三角恒等变换(二)(总第32课时)【学习目标】1.知识与技能通过对三角函数式中角、函数名称、结构特征的分析，进一步熟悉三角恒等变形的技巧和方法；2.过程与方法抓住角、函数式的特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题；3.情感、态度、价值观培养学生观察、分析、解决问题的能力和意识．【预习任务】1．三角运算的总则：同角、同名、同次.2．三角恒等变形的技巧:3．几种常见题型：【自主检测】 1.=-=+θθθπ2cos 22sin ,3)4tan(则_________2．已知θ是第三象限角，若sin 4θ+cos 4θ= 59,则sin2θ= .【组内互检】033 三角恒等变换小结与复习(总第33课时)【学习目标】1.知识与技能熟记本章的和角、差角、二倍角公式及公式的变形;能利用三角公式及变形技巧对三角函数式进行恒等变形,进而讨论三角函数的图象及其性质；2.过程与方法通过对本章的知识的复习、总结，使学生对本章形成一个知识框架网络；3.情感、态度、价值观培养学生分析问题，运用知识解决问题的能力.【预习任务】1.公式及其变形2.恒等变形在三角函数图象及性质研究中的作用 (即研究图象性质的方法)：3．三角恒等变换的技巧：4.三角运算常见题型：【自主检测】1.函数x x y 2cos )32cos(++=π的最大值为______,最小正周期为_______.2.已知函数1)4sin()4sin(2)32cos()(++-+-=πππx x x x f(1)求函数)(x f 图象的对称轴方程和对称中心；(2)求函数)(x f 在区间]2,12[ππ-上的值域.【组内互检】。

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测标14 古典概型（一）一．选择题（每小题5分，共30分）1．某校高一年级要组建数学，计算机，航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则基本事件共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．将骰子抛2次，其中向上的点数之和是5的概率是 （ )A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!3．下列对古典概型的说法正确的是 （ ）①事件中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件总数为n,随机事件A 若包含k 个基本事件,则P(A ）=错误!.A ．②④B ．①③④C ．①④D ．③④4．某校从高一,高二，高三共2007名学生中选取50名组成访问团,若采取下面的方法选取：先用分层抽样的方法从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按简单随机抽样的方法进行,则每人入选的概率为 （ ）A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等且为错误!D ．都相等且为错误!5．随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为1P ，点数之和大于5的概率为2P ,点数之和为偶数的概率为3P ，则( ）A. 321P P P << B 。

古典概型
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