立几选择题

第7章 立体几何习题练习9.1.11、判断题，下列语句说法正确的打“√”，错误的打“Χ”（1）一个平面长是4cm ，宽是2cm （ ）；（2）10个平面重叠在一起比5个平面重叠在一起要厚（ ）；（3）一个平面将空间分成两部分（ ）。

2、选择题（每题只有一个正确答案）（1）以下命题中，正确的个数是（ ）①平面是没有边界且光滑的图形，②四条线段首首尾连接，所得图形一定是平面图形，③画两个相交平面时，一定要画出交线。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3（2）下列说法中，正确的是（ ）A ．教室里的黑板面就是平面 B ．过一条直线的平面只有1个C ．一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内D ．平面是没有厚薄之分的3、如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，请表示出该图形的6个平面（要求用各面的四个顶点来表示）参考答案：1、（1）Χ（2）Χ（3）√2、（1）C （2）D3、平面ABCD ，平面A 1B 1C 1D 1，平面ADD 1 A 1，平面BCC 1 B 1，平面ABB 1 A 1，平面D CC 1D 1练习9.1.21、选择题（每题只有一个正确答案）（1）下列说法中有错误的是（ ）①三个点可以确定一个平面，②若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，③空间任意两条直线可以确定一个平面，④直线与直线外一点可以确定一个平面。

A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④（2）下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A ．三角形 B ．平行四边形 C ．四条线段首尾连接而成的四边形 D ．梯形（3）用符号表示语句“直线a ，b 相交于平面α内一点M”，正确的是（ ）A ． B ．,,a b M a b αα=⊆⊆ ,a b M M α=∈re go C ． D ．,,a b M a b ααα=∈ ØØ,,,M M a b a b ααα∈∈ ØØ2、用符号表示下列语句（1）点A 在直线a 上，直线a 在平面α内（2）平面β过直线b 及b 外一点M ，点N 在平面β外，直线c 过点M ，N 3、如图所示，对于长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，回答下列问题。

立体几何试题一、选择题： 1．下列命题中正确命题的个数是 （ ）⑴ 三点确定一个平面 ⑵ 若点P 不在平面α内，A 、B 、C 三点都在平面α内，则P 、A 、B 、C 四点不在同一平面内⑶ 两两相交的三条直线在同一平面内 ⑷ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 2．已知异面直线a 和b 所成的角为︒50，P 为空间一定点，则过点P 且与a 、b 所成的角都是︒30的直线条数有且仅有 （ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 答案：B 3．已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，下列四个命题中正确的是 （ ） (1) 若βα//，则m l ⊥ (2) 若βα⊥，则m l //(3) 若m l //，则βα⊥ (4) 若m l ⊥，则βα//A.(3)与（4）B.（1）与（3）C.（2）与（4）D.（1）与（2）答案：B4．已知m 、n 为异面直线，⊂m 平面α，⊂n 平面β，l =βα ，则l （ ）A.与m 、n 都相交B.与m 、n 中至少一条相交C.与m 、n 都不相交D.至多与m 、n 中的一条相交答案：B5．设集合A={直线}，B={平面}，B A C =，若A a ∈，B b ∈，C c ∈，则下列命题中的真命题是（ ） A. c a b a b c ⊥⇒⎭⎬⎫⊥// B.c a c b b a //⇒⎭⎬⎫⊥⊥C. c a b c b a //////⇒⎭⎬⎫ D.c a b c b a ⊥⇒⎭⎬⎫⊥//答案：A6．已知a 、b 为异面直线，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AC=AD ，BC=BD ，则直线a 、b 所成的角为（）A. ︒90 B. ︒60 C. ︒45 D. ︒30 答案：A7．下列四个命题中正确命题的个数是（ ）有四个相邻侧面互相垂直的棱柱是直棱柱各侧面都是正方形的四棱柱是正方体底面是正三角形，各侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥A.1个B.2个C.3个D.0个答案：D8．设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合之间关系是（ ）A.Q M N PB.Q M N PC.Q N M PD.Q N M P 答案：B9．正四棱锥P —ABCD 中，高PO 的长是底面长的21，且它的体积等于334cm ，则棱AB 与侧面PCD 之间的距离是（ ） A.cm 2 B. cm 2 C. cm 1D.cm 22答案：A 10．纬度为α的纬圈上有A 、B 两点，弧在纬圈上，弧AB 的长为απcos R （R 为球半径），则A 、B两点间的球面距离为 （ ） A.R π B. R )(απ- C.R )2(απ- D. R )2(απ-答案：D11．长方体三边的和为14，对角线长为8，那么 （ ）A.它的全面积是66B.它的全面积是132 C.它的全面积不能确定 D.这样的长方体不存在 答案：D 12．正四棱锥P —ABCD 的所有棱长都相等，E 为PC 的中点，那么异面直线BE 与PA 所成角的余弦值等于（ ）A.21B. 22C. 32D.33答案：D13．用一个过正四棱柱底面一边的平面去截正四棱柱，截面是 （ ）A.正方形B.矩形C.菱形D.一般平行四边形 答案：B 二、填空题：14．正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 、G 分别为AB 、BC 、CC 1的重点，则EF 与BG 所成角的余弦值为________________________答案：51015．二面角βα--a 内一点P 到两个半平面所在平面的距离分别为22和4，到棱a 的距离为24，则这个二面角的大小为__________________答案：︒︒16575或16.四边形ABCD 是边长为a 的菱形，︒=∠60BAD ，沿对角线BD 折成︒120的二面角A—BD —C 后，AC 与BD 的距离为_________________________答案：a 43 17．P 为︒120的二面角βα--a 内一点，P 到α、β的距离为10，则P 到棱a 的距离是_________________ 答案：332018．如图：正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF所在平面成︒60的二面角，则异面直线AD 与BF 所成角的余弦值是______________________答案：4219．已知三棱锥P —ABC 中，三侧棱PA 、PB 、PC 两两互相垂直，三侧面与底面所成二面角的大小分别为γβα,,，则=++γβα222co s co s co s _______________答案：120．若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_____________（只需写出一个可能的值）。

数学：第一章《立体几何初步》学案（新人教版B 版必修2）第一章《立体几何初步》单元小结导航知识链接点击考点（1）了解柱，锥，台，球及简单组合体的结构特征。

（2） 能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会用斜二测法画出它们的直观图。

（3） 通过观察用平行投影与中心投影这两种方法画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4） 理解柱，锥，台，球的表面积及体积公式。

（5） 理解平面的基本性质及确定平面的条件。

（6） 掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定及性质。

（7） 掌握空间直线与平面，平面与平面垂直的判定及性质。

名师导航1.学习方法指导 （1） 空间几何体①空间图形直观描述了空间形体的特征，我们一般用斜二测画法来画空间图形的直观图。

②空间图形可以看作点的集合，用符号语言表述点，线，面的位置关系时，经常用到集合的有关符号，要注意文字语言，符号语言，图形语言的相互转化。

③柱，锥，台，球是简单的几何体，同学们可用列表的方法对它们的定义，性质，表面积及体积进行归纳整理。

④对于一个正棱台，当上底面扩展为下底面的全等形时，就变为一个直棱柱；当上底面收缩为中心点时，就变为一个正棱锥。

由1()2S c c h ''=+正棱台侧和()3hV s s '=正棱台，就可看出它们的侧面积与体积公式的联系。

（2） 点，线，面之间的位置关系①“确定平面”是将空间图形问题转化为平面图形问题来解决的重要条件，这种转化最基本的就是三个公理。

②空间中平行关系之间的转化：直线与直线平行 直线与平面平行平面与平面平行。

③空间中垂直关系之间的转化：直线与直线垂直 直线与平面垂直平面与平面垂直。

2.思想方法小结在本章中需要用到的数学思想方法有：观察法，数形结合思想，化归与转化思想等。

主要是立体几何问题转化为平面几何问题，平行与垂直的相互转化等。

3.综合例题分析例1：如图，P 是∆ABC 所在平面外一点，A '，B '，C '分别是PBC ∆，PCA ∆，PAB ∆的重心。

立几面测试010一、选择题(本题每小题5分，共60分)1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为( ） A ．3 B ．1或2 C ．1或3 D ．2或3２如果a 和b 是异面直线,直线a ∥c ，那么直线b 与c 的位置关系是 A ．相交 B ．异面 C ．平行D ．相交或异面３．下列命题中正确的是 ( )A ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这两条直线互为异面直线B ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为两条平行直线,则这两条直线相交C ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行D ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为两条互相垂直的直线，则这两条直线垂直４．在正方体A 1B 1C 1D 1—ABCD 中，AC 与B 1D 所成的角的大小为 （ ）A ．6πC ．3πD ．2π５．相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是 （ ）A ． 90°B ．45°C ．60°D ．30°６．如图：正四面体S －ABC 中，如果E ，F 分别是SC,AB 的中点， 那么异面直线EF 与SA 所成的角等于 ( ）A ．60°B ． 90°C ．45°D ．30 ７．PA 、PB 、PC 是从P 点引出的三条射线，每两条夹角都是60°， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 （ ）SE F CABA ．33B ．22 C ．36D ．21８．Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠C ＝30°，D 是BC 的中点，AC＝2,DE ⊥平面ABC ，且DE ＝1，则点E 到斜边AC 的距离是 （ ） A ．25B ．211 C ．27 D ．419 ９．如图，PA ⊥矩形ABCD,下列结论中不正确的是（ ）A ． PD ⊥BDB ．PD ⊥CDC ．PB ⊥BCD ．PA ⊥BD10．若a , b 表示两条直线,α表示平面，下面命题中正确的是 （ ） A ．若a ⊥α, a ⊥b ，则b //α B ．若a //α, a ⊥b ,则b ⊥α C ．若a ⊥α,b ⊂α，则a ⊥bD ．若a //α， b //α，则a //b10．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC 等于（ )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120° 12．如果直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为21θθ和，则 （ ） A ．1sin sin 2212≥+θθ B ．1sin sin 2212≤+θθ C ．1sin sin 2212>+θθ D ．1sin sin 2212<+θθAP D BCO二、填空题（本题每小题４分,共１６分) 13．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,AB ＝BC ＝3,AA 1＝4，则异面直线AB 1与 A 1D 所成的角的余弦值为 ．14．已知△ABC ，点P 是平面ABC 外一点，点O 是点P 在平面ABC 上的射影，（1）若点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，那么O 点一定是△ABC 的 ;（2）若点P 到△ABC 的三边所在直线的距离相等且O 点在△ABC 内，那么O 点一定是△ABC 的 ．15．如果平面α外的一条直线a 与α内的两条直线垂直，那么a 与α位置关系是16．A ，B 两点到平面α的距离分别是３cm ，５cm ，M 点是AB 的中点，则M 点到平面的距离是 三、解答题:（本大题满分74).18、(12分）如图,在正方体1111ABCD A B C D -中，E是1AA 的中点，求证：1//A C 平面BDE .19．(12分）AB 是⊙O 的直径，C 为圆上一点，AB ＝2，AC ＝1,P 为⊙O 所在平面外一点，且PA ⊥⊙O ， PB 与平面所成角为45（1）证明：BC ⊥平面PAC ；A 1ED 1C 1B 1DCBAB(2)求点A 到平面PBC 的距离．20。

第三章，成本会计的基础工作和工作组织一、单项选择。

1、成本会计的基础工作包括（）A、设置会计机构B、配置会计人员C、制定会计制度D、建立定额管理制度2、成本会计的职能机构包括（）A、生产部门B、销售部门C、成本核算科D、总务行政部门3、成本的归口管理部门包括（）A、成本领导机构B、成产班组C、成本核算科D、总务行政部门4、设置管理部门的职责是（）A、负责管理劳动力的合理组织B、负责制定设备利用定额C、负责制定物资储备定额D、负责制定各项费用的预算5、现代成本会计应该放在首位首位工作是（）A、成本计划B、成本核算C、成本预算和决策D、成本考核和分析二、多项选择。

1、成本核算的各项基础工作主要有（）A、建立和健全成本考核制度B、建立和健全财产物资的计量、收发、领退制定C、建立和健全各项原始记录制度D、建立和健全成本分析制度E、制定产内内部结算价格2、企业可以制定各种价格，与成本有关的定额是（）A、固定资产利用率B、产品合格率C、管理费用的限额D、工时定额E、材料消耗定额3、各项定额制定的基本方法应该是（）A、定额成本比例法B、约当产量法C、标准成本法D、经验统计发E、技术分析法4、企业制定定额的意义是（）A、可以使成本计划的编制建立在科学的基础之上B、为成本核算提供了依据C、为成本预测和成本决策提供了标准E、便于控制实际成本的支出D、为成本控制和成本分析提供了标准5、企业内部个单位的经济往来，应按照制定的内部结算价格和结算方式进行结算，内部结算方式可以是（）A、货币结算方式B、产内托收承付结算方式C、产内委托收款结算方式D、产内银行本票结算方式D、产内商业汇票结算方式6、成本会计工作的组织包括（）A、成本会计制度B、成本会计人员C、成本会计机构D、成本管理责任制E、班组经济核算7、成本会计制度应该包括的内容是（）A、关于成本核算制度B、关于成本分析制度C、关于成本核算制度D、关于成本岗位责任制度E、企业内部核算制度8、可以从事成本会计工作的会计人员应该是（）A、能够公正客观地表达会计信息B、必须具备必要的会计知识，但不必熟悉生产技术C、通过持续教育，保持胜任的职业能力D、必须有能力经营管理企业E、必须具备会计师资格三、判断题1、制度和修订定额，只是为了进行成本审核，与成本计算没有联系（）。

保育员考试题目及答案一、选择题（每题1分，共10分）1. 婴儿期是指从出生到几岁？A. 1岁B. 2岁C. 3岁D. 4岁答案：C2. 以下哪项不是保育员的职责？A. 观察儿童行为B. 协助儿童学习C. 教授儿童课程D. 清洁儿童玩具答案：C3. 儿童的生长发育需要哪些营养素？A. 蛋白质B. 脂肪C. 碳水化合物D. 所有以上答案：D4. 儿童的睡眠对健康有哪些影响？A. 促进生长发育B. 增强记忆力C. 调节情绪D. 所有以上答案：D5. 以下哪种行为不属于儿童的自我照顾能力？A. 穿衣B. 洗手C. 吃饭D. 看电视答案：D6. 儿童的社交技能可以通过哪些方式培养？A. 参与集体活动B. 与成人互动C. 观看电视D. 所有以上答案：A7. 保育员在儿童发生意外时，首先应该做的是什么？A. 立即联系家长B. 评估儿童情况C. 记录事件D. 立即送医答案：B8. 儿童心理健康的维护包括哪些方面？A. 情感支持B. 安全感C. 社交技能D. 所有以上答案：D9. 儿童的户外活动对身体健康有哪些益处？A. 增强体力B. 促进骨骼发育C. 改善视力D. 所有以上答案：D10. 以下哪个不是儿童安全教育的内容？A. 防火B. 防溺水C. 防触电D. 学习数学答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 保育员需要具备一定的医学知识，以便在儿童发生意外时能够及时处理。

（对）2. 保育员不需要了解儿童的心理发展特点，因为这是教师的责任。

（错）3. 儿童的饮食习惯对其身体健康有重要影响，因此保育员需要引导儿童形成良好的饮食习惯。

（对）4. 保育员在儿童活动中应保持一定的距离，以避免影响儿童的自主性。

（错）5. 保育员应定期对儿童进行健康检查，以确保儿童的身体健康。

（对）三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述保育员在儿童日常生活中应如何进行安全教育。

答案：保育员在儿童日常生活中进行安全教育，应包括防火、防溺水、防触电等基本安全知识。

高二上学期数学阶段性测试（一）一．选择题：1.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.已知α，β是平面，m ，n 是直线.下列命题中不．正确的是（ ）A ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αB ．若m ∥α，α∩β=n ，则m ∥nC ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥βD ．若m ⊥α，β⊂m ，则α⊥β3.若圆C ：x 2＋y 2－2(m －1)x ＋2(m －1)y ＋2m 2－6m ＋4＝0过坐标原点，则实数m 的值为A ．2或1B ．－2或－1C ．2D ．14.圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切5.直线4x －3y －2＝0与圆x 2＋y 2－2ax ＋4y ＋a 2－12＝0总有两个交点，则a 应满足A ．－3＜a ＜7B ．－6＜a ＜4C ．－7＜a ＜3D ．－21＜a ＜196.从原点向圆 x 2＋y 2－12y ＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )（A ）π （B ）2π （C ）4π （D ）6π7.正三棱锥S-ABC 的侧棱与底面边长相等,如果E 、F 分别为SC 、AB 的中点,那么异面直线EF 与SA 所成的角等于( )(A)90° (B)60° (C)45° (D)30°8.圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A.+=1B.+=1C.+=1D.+=19.如果点P 在平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≥+-01202022y y x y x 上,点Q 在曲线的那么上||,1)2(22PQ y x =++最小值为 s 1-0131C 2(1)x +2(1)y -2C 1C 10x y --=2C 2(2)x +2(2)y -2(2)x -2(2)y +2(2)x +2(2)y +2(2)x -2(2)y-A.23B.154- C.122- D.12-10.圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，则⋅ 的最小值为(A) 4-3-4-+3-+二．填空题：11.三个数390,455,546的最大公约数是________.12.若A(m ＋1，n －1,3)，B(2m ,n ,m －2n )，C(m ＋3,n －3,9)三点共线，则m +n = ．13.圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是14.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB=6，BC=则棱锥O-ABCD的体积为_____________．15.设,m n R ∈,若直线:10l mx ny +-=与x 轴相交于点A,与y 轴相交于B ，且l 与圆224x y +=相交所得弦的长为2，O 为坐标原点，则AOB ∆面积的最小值为 _____.三．解答题：16.已知空间三点(2,0,2),(1,1,2),(3,0,4)A B C ---，设,a AB b AC ==(1)若3c =且//c BC ，求c ； （2）a 和b 的夹角余弦值；（3）若k a b +与2ka b -互相垂直，求k 的值17.求适合下列条件的直线方程：（1）经过点P （3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A （-1，-3），倾斜角等于直线y =3x 的倾斜角的2倍.E D C BA P18.已知圆的圆心在直线2x ＋y ＝0上，且与两直线l 1：4x －3y ＋10＝0，l 2：4x －3y －30＝0都相切，求该圆的方程．19.如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 底面ABC D ，AD AB ⊥，CD AC ⊥，︒=∠60ABC ，BC AB PA ==，E 是PC 的中点．（1）求证：AE CD ⊥；（2）求证：⊥PD 面ABE ；20.已知圆x 2+y 2=4上一定点A (2,0),B (1,1)为圆内一点,P ,Q 为圆上的动点.(1)求线段AP 中点的轨迹方程;(2)若∠PBQ =90°,求线段PQ 中点的轨迹方程.21.如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由. P ABC -PA ⊥,,60,90ABC PA AB ABC BCA ︒︒=∠=∠=D E ,PB PC //DE BC BC ⊥PAC D PB AD PAC E A DE P --。

立体几何考察试题及答案一、选择题1. 若直线l与平面α垂直，则直线l与平面α内任意直线的关系是（）。

A. 相交B. 平行C. 异面D. 垂直答案：D2. 已知一个正四面体的棱长为a，求其体积。

A. \( \frac{a^3 \sqrt{2}}{12} \)B. \( \frac{a^3 \sqrt{2}}{6} \)C. \( \frac{a^3 \sqrt{3}}{12} \)D. \( \frac{a^3 \sqrt{3}}{6} \)答案：C二、填空题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其对角线的长度为 \( \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \)。

2. 一个球的半径为r，则其表面积为 \( 4\pi r^2 \)。

三、解答题1. 已知一个圆锥的底面半径为r，高为h，求其体积。

解：圆锥的体积公式为 \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \)。

答：圆锥的体积为 \( \frac{1}{3}\pi r^2 h \)。

2. 已知一个圆柱的底面半径为r，高为h，求其侧面积。

解：圆柱的侧面积公式为 \( A = 2\pi rh \)。

答：圆柱的侧面积为 \( 2\pi rh \)。

四、证明题1. 证明：若直线l与平面α内的两条直线m和n都垂直，则直线l与平面α垂直。

证明：设直线m和n在平面α内的交点为O，由于直线l与m、n都垂直，根据直线与平面垂直的判定定理，直线l与平面α垂直。

答：直线l与平面α垂直。

2. 证明：若两个平面α和β的交线为l，直线m在平面α内且与l平行，直线n在平面β内且与l平行，则直线m与直线n平行。

证明：设直线m与直线n的交点为P，由于m在平面α内且与l平行，n在平面β内且与l平行，根据平面与平面平行的性质，直线m与直线n平行。

答：直线m与直线n平行。