当前位置：文档之家 › 人教版,六年级数学上册,概念与公式归纳汇总,期末经典题型,精品系列

人教版,六年级数学上册,概念与公式归纳汇总,期末经典题型,精品系列

  • 格式：doc
  • 大小：289.00 KB
  • 文档页数：9

人教版，六年级数学上册概念与公式归纳汇总，期末经典题型，精品系列人教版，六年级数学上册，概念与公式归纳汇总※分数乘法1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。

（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

能约分的可以先约分，再计算。

3.积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

当b >1时，a×b >a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

当b <1时，a×b <a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

当b =1时，a×b =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数乘法相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

※位置与方向5. 确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。

※分数除法6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

7.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

8.比：两个数相除也叫两个数的比。

比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

9比和除法、分数的联系与区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商除法是一种运算商不变性质分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数值分数是一个数分数的基本性质比前项比号（∶）后项（不能为0）比值比表示两个数的关系比的基本性质10. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比的基本性质可以化简比，化简之后结果还是一个比，不是一个数。

※圆11.圆的特征（1）圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

（2）圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

（3）半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

（4）直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍。

12.画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

13.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

（1）圆的周长总是直径的三倍多一些。

（2）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

（3）周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

（4）半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d（5）前进的米数=圆周长×转数转数=前进的米数÷圆周长时间=前进的米数÷（圆周长×转数）14.圆面积（1）圆的面积S = （d÷2）2（2）圆、正方形、长方形几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

（3）圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

15.跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。

因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2××跑道宽度。

16.任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶17.有关圆的常用公式与数据（1）r=d÷2 (已知直径求半径) d=2r(已知半径求直径) C=πd(已知直径求周长) C=2πr(已知半径求周长) d=C÷π (已知周长求直径)r=C÷2π (已知周长求半径) S=πr2(已知半径求面积) S=π(d÷2 )2(已知直径求面积) S=π(C÷2π )2(已知周长求面积) S环=π(R2-r2)（2）112＝11×11=121 122＝12×12=144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289※百分数18．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比，百分数不能带单位。

19小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母。

20.有关百分数的常用数据与公式（1）1÷2 =0.5=50% ；1÷4 =0.25=25% ；3÷4 =0.75=75% ；1÷5 =0.2=20% ；2÷5 =0.4=40% ；3÷5 =0.6=60% ；4÷5 =0.8=80% ；1÷8 =0.125=12.5% ；3÷8 =0.375=37.5% ；5÷8 =0.625=62.5% ；7÷8 =0.875=87.5%（2）及格率=及格人数÷全班人数×100% 优分率=优分人数÷全班人数×100%合格率=合格产品数÷产品总数×100% 发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%出油率=出油千克数÷油菜籽千克数×100% 出粉率=面粉千克数÷小麦千克数×100%出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% 成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%※. 扇形统计图21. 扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

※数学广角22. 数学广角——数与形: 连续奇数的等差数列之和等于某平方数。

等比数列之和等于1。

人教版，六年级数学上册，期末经典题型，高分必备期末集训（一）六年级数学（上）姓名：得分：日期：一、填空（每题1分，共15分）。

1、把56米长的绳子，平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。

2、完成一项工程，甲队要8天，乙队要10天，甲队与乙队的时间比是（），他们的工效比是（）。

3、一块正方形的钢板，周长是89米，它的边长是（）米，它的面积是（）平方米。

4、圆是（）图形，它有（）条对称轴。

5、某班男生人数占全班人数的58，女生人数与男生人数的比是（）。

6、“白兔的只数的23等于黑兔的只数”是把（）的只数看作单位“1”，关系式是（）。

7、丙数是甲、乙两数平均数的56，甲、乙两数的和是108，丙数是（）。

8、78吨比12吨多（）% ；15吨比710吨少（）% 。

9、65公顷的34是（）公顷；（）吨的12是15吨。

10、甲数是乙数的45，乙数与甲乙总数的比是（），两数的差相当于乙数的（）。

11、海天饭店12月份的营业额为30万元。

如果按营业额的6%缴纳营业税，12月份应缴纳营业税款（）万元。

12、为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（）面，多（）% 。

13、235千米=（）千米（）米；23=（）：15=()24=（）÷9。

14、甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的（）。

15、A圆和B圆的周长之比是3:4，它们的面积比是（）。

二、判断（每题1分，共9分）。

1、一根长1m的钢管，截去了13，就是短了13m。

（）2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。

（）3、1千克棉花的34和3千克铁的14一样重。

（）4、甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。

（）5、圆的周长是直径的3.14倍。

（）6、半圆的周长是整个圆周长的一半。

（）7、五年级的人数比六年级多17，则六年级的人数就比五年级少17。

（）8、一段路，甲4小时走完，乙5小时走完，甲的速度比乙快14。

（）9、两桶油同样重，甲桶油的14倒入乙桶后，甲桶的重量是乙桶的35。

（）三、选择题（每题2分，共16分）。

1、5千克油，用去15千克，还剩下多少千克？正确的算式是（）。

A、5-15B、5⨯15C、5⨯（1-15）2、估算下面三个算式的计算结果，最大的是（）。

A、166619⎛⎫⨯+⎪⎝⎭B、166619⎛⎫⨯-⎪⎝⎭C、166619⎛⎫÷+⎪⎝⎭3、两根同样长的电线，一根用去了34米，另一根用去了14，剩下的电线（ ）。

A 、第一根长 B 、第二根长 C 、无法比较4、甲队人数比乙队人数多15，乙队是甲队人数的（ ）。

A 、16B 、56C 、45D 、655、一个数（除0外）除以14，这个数就（ ）。

A 、缩小4倍B 、扩大4倍C 、缩小146、甲数除以乙数的商是0.8，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。

A 、1:0.8 B 、4:5 C 、5:47、 2:3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。

A 、3 B 、4 C 、68、一瓶200mL 的果汁饮料，果汁与水的体积之比是1:4，果汁有（ ）。

A 、50mL B 、40mL C 、150mL四、计算（共24分）1、直接写得数。

（每题1分） 53910⨯= 22223333+÷-= 880.10.999⨯+⨯= 2、怎样简便怎样算。

（每题2分）57129684310⎡⎤⎛⎫--⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 8445159⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2422425757⨯÷⨯3、解方程。

（每题2分）4369x ÷= 2697x ÷= 311846x ÷= 37344x +=4、化简比并求出此值。

（每题1分）12 ：34 3.2 ：0.8 23 ：490.48 ：0.65 8：6.2532：0.75 0.24米：0.36厘米五、列式计算（每题2分，共10分）。

合集下载

人教版六年级数学上册概念与公式总结

人教版六年级数学上册概念与公式总结

人教版六年级数学上册概念与公式总结1. 数与代数运算- 自然数概念：自然数是由1、2、3……无限延伸下去的数。

- 小于1000的整数概念：小于1000的整数是由0、1、2、3……999这些数字构成的数。

- 两位数、三位数的概念：两位数是由10~99之间的整数组成，三位数是由100~999之间的整数组成。

- 加减法概念与运算规律：加法是将两个或更多数合并在一起求和，减法是从一个数中减去另一个数。

- 乘法与除法概念与运算规律：乘法是将两个或多个数相乘得到乘积，除法是将一个数分成若干个相等的部分。

2. 分数与小数- 分数的概念与表达方式：分数表示一个整体被等分成若干份的其中之一。

- 看、说、读、写带分数- 小数的概念与表达方式：小数是有整数部分和小数部分组成的数。

3. 平面图形- 点、线、线段、射线的概念与特点- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的特点与区别- 镜面对称与图形的判断4. 量的转换- 长度的转换：厘米、分米、米、千米之间的转换- 重量的转换：克、千克、吨之间的转换- 容积的转换：毫升、升之间的转换- 还原图解决实际问题5. 有关时间、温度和人民币的计算- 时、分的概念与基本运算- 摄氏度、华氏度的概念与转换- 人民币的基本面值与简单计算6. 图形的位置与方向- 表示物体位置和方向的依据- 平面图中表示位置和方向的方法- 描写物体位置和方向的语言表达7. 正数与负数- 数轴与正数、负数的表示- 正数与负数的加法与减法- 温度计中的正数和负数以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结，对于每个概念和知识点，可以进一步进行学习与巩固。

人教版,六年级数学上册,概念与公式归纳整理汇总

人教版,六年级数学上册,概念与公式归纳整理汇总

人教版，六年级数学上册，概念与公式归纳整理汇总本文档整理了人教版六年级数学上册的概念与公式，旨在帮助学生们系统地复与整理课本中的重要内容。

第一章：数字与运算1. 数字的分类- 自然数：1, 2, 3, ...- 整数：... -2, -1, 0, 1, 2, ...- 有理数：可以表示为两个整数的比例，例如：$\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$, ...- 无理数：无法表示为两个整数的比例，例如：$\sqrt{2}$, $\pi$2. 基本运算法则- 加法：$a + b = b + a$- 减法：$a - b ≠ b - a$- 乘法：$a \times b = b \times a$- 除法：$a \div b ≠ b \div a$3. 运算顺序- 括号内先计算- 乘法与除法优先于加法与减法4. 基本性质- 0 是加法和乘法的单位元素- 1 是乘法的单位元素- 负数与正数相乘为负数：$(-a) \times b = -(a \times b)$ 第二章：小数1. 小数的表示方法- 十分位：小数点后一位- 百分位：小数点后两位- 千分位：小数点后三位- ...2. 小数的运算- 加法与减法- 乘法与除法3. 百分数- 百分数的表示方法：$10\% = 0.1$第三章：图形的认识1. 点、线、面- 点：没有长度、宽度、高度，只有位置- 线：延伸无限，没有宽度- 面：由线围成的平面2. 常见图形的名称与特征- 点- 直线、射线、线段- 角- 三角形、四边形、正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形、圆形3. 对称- 线对称：图形按某条直线对折后重合- 点对称：图形按某个点对折后重合第四章：数据处理1. 统计与调查- 调查的目的与方法- 数据的整理与分类2. 图表的表示- 条形图- 饼图- 表格3. 数据的分析与预测- 平均数- 众数- 极差- 中位数以上总结了人教版六年级数学上册的部分概念与公式，仅供参考。

人教版,六年级数学上册,概念与公式总结与归纳

人教版,六年级数学上册,概念与公式总结与归纳

人教版，六年级数学上册，概念与公式总
结与归纳
概念与公式总结与归纳:
1. 数的概念：
- 数是人们用来表示事物数量的符号，包括自然数、整数、分数、小数、负数等。

- 自然数由0和比0大的正整数组成，用N表示。

- 整数由正整数、0和负整数组成，用Z表示。

- 分数由整数和真分数组成，用Q表示。

- 小数是不能化成整数的有理数或无理数，用R表示。

2. 四则运算：
- 加法：两个数相加，结果为和。

- 减法：一个数减去另一个数，结果为差。

- 乘法：两个数相乘，结果为积。

- 除法：一个数除以另一个数，结果为商。

3. 数的大小比较：
- 两个数的大小比较可以使用不等号进行表示。

- 大于：用>表示。

- 小于：用<表示。

- 大于等于：用≥表示。

- 小于等于：用≤表示。

4. 使用等式：
- 等式是指两个数或两个代数式之间相等的关系。

- 等号的左右两边的值相等，可以用等号表示。

- 可以进行等式的运算、变形和求解。

5. 坐标系与图形：
- 坐标系是由两条相互垂直的直线组成的，用于表示点在平面
上的位置。

- x轴和y轴是两条相互垂直的直线，它们交叉的点称为原点O，表示为(0, 0)。

- 横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。

- 平面上的点可以用坐标来表示。

以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结与归纳。

希望对你的学习有所帮助！。

人教版六年级数学上册公式汇总

人教版六年级数学上册公式汇总

人教版六年级数学上册公式汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2=2πrh+2πr2注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高 V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh 即底面积×高。