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高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
学习计划——高等数学（数学三）
（第一章至第三章）
计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版第一章函数与极限
本章中我们应当学习——
1.函数的概念及表示方法；
2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；
3.复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；
4.基本初等函数的性质及其图形；
5.极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系；
6.极限的性质及四则运算法则；
7.极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；
8.无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限；
9.函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函数间断点的类型；
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第二章导数与微分
本章中我们应当学习——
1.导数和微分的概念、关系，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，函数的可导性与连续性之间的关系；
2.导数和微分的四则运算法则，复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，一阶微分形式的不变性；
3.高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；
第三章 微分中值定理与导数的应用 本单元中我们应当学习——
1. 罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，会用这四个定理证明；
2.
会用洛必达法则求未定式的极限；
3. 函数极值的概念，用导数判断函数的单调性，用导数求函数的极值，会求函数的最大值和最小值；
4. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求函数的水平、铅直和斜渐近线；
5. 原函数、不定积分的概念；。
百度文库 - 让每个人平等地提升自我1 山东省高等学校在线开放课程建设实施方案根据《省委办公厅省政府办公厅关于推进高等教育综合改革的意见》（鲁办发〔2016〕19 号）精神和《教育部关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》（教高〔2015〕3号）等文件要求，结合我省实际，制定本实施方案。
一、目标任务力争到2020 年，在我省布点较多的学科专业的主要课程中，基本实现省级在线开放课程全覆盖，基本满足高等教育不同层次人才培养需求，建成基本适应学生、教师和社会学习者学习需要的在线开放课程体系。
（一）更新教学观念。
鼓励高校发挥学科专业优势和现代教育技术优势，建设内容质量高、教学效果好、适合网络教学的在线开放课程，促进形成线上自主学习和线下师生合作研讨的教学模式，实现以教为主向以学为主、以课堂为主向课内外结合的转变，最大限度地实现优质课程资源的共享共用，提升教学质量，创新人才培养模式。
（二）发挥联盟作用。
积极发挥山东省高等学校课程联盟（以下简称“课程联盟”）作用，遴选资源优势突出、同类高校认可的课程，优先建设，推广应用。
鼓励高校之间、高校与企业之间通过协同创新、集成创新方式联合建设在线课程，聚集优质资源，推动在线开放课程群建设与应用。
（三）强化共建共享。
整合优质教育资源和技术资源，实现在线课程多种形式的应用与共享，推动在线自主学习、在线测试考核、在线质量监控、线下深度学习等广泛应用，促进教学改革与相关制度建设。
（四）加强规范管理。
规范在线开放课程建设、应用、引进和对外推广程序，加强在线开放课程质量审核把关。
加强教学过程和平台运行监管，防范和制止有害信息传播，保障平台运行稳定和用户、资源等信息安全。
二、课程类型（一）根据受众面需求，省在线开放课程建设以公共基础课程、通识教育课程、创新创业类课程为重点，兼顾专业基础课程和专业核心课程，最大限度地扩大受益面。
（二）根据课程应用和共享范围，省在线开放课程分为A类和B类课程。
中国科学技术大学教学日历表（2020年春、夏季学期）
上课时间表
说明
一、春季学期于2月16日开学注册，2月17日上课，6月
19日学期结束，共计18教学周。
一、二年级部分课程期末考试于夏季学期第1-2周进行。
二、夏季学期于6月22日开始，7月24日结束，共计5教
学周，各院系按教学计划组织教学。
三、秋季学期于8月30日开学注册，8月31日上课（新生
9月7日上课）。
四、“三·八”妇女节女同志放假半天。
清明节、劳动节、
端午节各放假一天，具体放假安排见学校通知。
五、2020届学生毕业论文答辩安排在6月上旬进行。
教务处
2019年12月。
哈尔滨理工大学教学日历撰写标准（试行）
一、课程基本信息
课程基本信息详实，课外联系方式与联系时间、地点明确；
二、课程目标（预期学习成果）
包含多维度、深层次的教学目标，与课程教学大纲相吻合，能够有效支持相关专业毕业要求，可衡量、可评价；
三、教材与教学资源
1、能够选择优秀教材与参考书，教材满足国家或专业要求；
2、课程能够为学生提供丰富有效的课外学习资源（包括在线课程、音视频资源、网上测试、网上答疑系统、期刊论文等）。
四、课程教学内容、教学策略与方法、教学日历
1、课程教学内容与课程目标有明确的对应关系，能支持课程目标达成；
2、教学策略与方法恰当，采用了讨论式、探究式、合作式学习等教学方式，能够帮助学生达成深层次教学目标；
3、教学日历中课程教学内容知识点清晰，知识结构与逻辑结构合理，各知识点学时安排恰当；
4、课外安排了足够的课外学习量（建议课内与课外学习时间比例为1:1—1:2之间）,课外学习达到学时要求。
五、课程要求、考核方式与评分标准
1、明确课程对学生的要求，包括出勤、课堂表现、作业、学术诚信等有明确说明；
2、实施形成性考核，各考核项目设置比重合理，考核方式及内容能有效测试学生课程目标达成情况；
六、学习指导
能够为学生提供思想引领、学习方法、学习技巧、成功技巧等内容，有效指导学生达成课程目标。
哈尔滨理工大学
课程教学日历
2019––2020学年第2学期
一、课程基本信息
二、预期学习成果
（一）课程目标
1、掌握如数列的极限、函数的极限、一元函数的导数、多元函数的偏导数、一元函数的不定积分与定积分、多元函数的重积分等基本计算技巧，从而具备理工类各专业必须的实用计算能力；能够根据微分方程、无穷级数的类型与结构特点，掌握如一阶线性微分方程、二阶常系数微分方程的求解方法，从而具备一定的求解微分方程的能力；掌握如正项级数、交错级数敛散性的判别方法。
2、能够结合相关数学概念如一元函数的导数、定积分、微分的几何和物理意义，对所研究问题进行合理地抽象化，建立相应的数学问题，如函数的极值问题、函数图形的描绘问题、平面图形的面积的计算、空间立体的体积的计算、平面曲线的弧长计算、变力沿直线做功、水压力、引力等问题，从而具备简单的数学建模能力；
3、能够理解和掌握如极限的存在准则、微分中值定理、微积分基本公式、隐函数存在定理、格林公式、无穷级数收敛定理等基本原理，从而掌握数学思维方法，提高抽象概括能力；能够针对如上提出的一些简单数学问题，掌握适当的求解办法，从而具备解决实际问题的能力；
4、能够注意体会从一元函数到多元函数、从初高中的平面解析几何到大学的空间解析几何、从方程的齐次到非齐次学习过程中思维方式的非线性性，从而启发学生拓展思路，看到事物的普遍联系。
能够在不同环境下灵活运用归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维以及猜想思维等数学思维方式，解决和处理所面对的问题，在数学思维训练中养成良好的科研习惯。
能够确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效地运用数学解决实际问题，进而不断提升自身的数学素养。
（二）对毕业要求的支撑
课程目标与毕业要求的对应关系
三、教材及参考资料
（一）可选教材
《微积分》李建平主编. 北京：北京大学出版社，2018.7
（二）参考资料
1、《高等数学辅导》（上下合订本）/同济第七版/北京大学李正元：中国政法大学出版社
2、《高等数学习题全解指南》（上、下册）/同济大学数学系编.（同济第七版）北京：高等教育出版社
3、《高等数学》（上、下册）/同济大学数学系编.(第七版教材)北京：高等教育出版社，2014年7月
四、课程日历
五、考核方式及评分标准
六、学习方法及成功的技巧（学习指导）
（一）先修习课程：高等数学上册；
（二）遇到问题多看相关参考书或百度进行查询，常见问题均可获得解决；（三）多与同学交流疑难问题，或到学习平台、论坛发帖咨询、请教；（四）持之以恒，勤加练习，熟能生巧；
（五）利用答疑时间与教师沟通交流；
（六）不断思考理论与现实之间的关联
……….
七、学术诚信规定
（一）考试作弊按照《国家教育考试违规处理办法》《哈尔滨理工大学本科学生考试违纪行为认定及处理办法》等有关给定严格执行；
（二）考试作弊对学位、保研的影响按照《哈尔滨理工大学普通本科生学士学位授予暂行规定》《哈尔滨理工大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生的规定》执行；
（三）平时作业、各类报告、论文应自己完成，遇到疑难问题可与老师、同学讨论。
雷同报告、论文、大作业一律视为零分。
（四）提交的作业或期末考核中出现抄袭、复制他人文字，课程成绩为零分；
（四）上课请人代课、考试请人代考，一经发现核实，课程成绩为零分；
（五）鼓励在课程学习期间结合课程内容进行深入探究，开展论文和专利申请等创新性活动，但经查实为学术不端的，将取消所有评奖、评优资格。
八、其他
（一）课程学习必须结合课后练习同步进行，每节课的习题应在第二次上课前完成；
（二）上课自带笔记本，教室提供电源；
（三）学习交流网站：****平台，请大家务必进入学习交流，相关通知会在课程平台里发布；
（四）学习交流微信群：**********，任课教师和助教均在群内，遇到问题与老师或助教联系，共同面对，协商解决。
……….
[注] 课程教学日历是学生第一次有机会了解您以及您的这门课程。
在课程教学日历中，您可以告诉学生，他们能够期待从课程中获得些什么，能够得到那些能力的锻炼与提升，而课程又期待他们做些什么。
课程教学日历不仅仅是课程基本信息的一个文档，它是您向学生发出的一封邀请函，邀请学生与您一起开启一段充满激情、奇妙、探索的旅程；它也是一份契约，是您与学生在共享这段奇妙探索旅程之前所做出的共同承诺。
请善待之！。
