金刚石带锯机机架的模态和谐响应分析

第30卷第1期超硬材料工程V o l.30 2018年2月췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍S U P E R HA R D MA T E R I A LE N G I N E E R I N G F e b.2018金刚石带锯机机架的模态和谐响应分析彭少波1,向小宇2,陈超1,秦建新1,陈家荣1(1.中国有色桂林矿产地质研究院有限公司,广西超硬材料重点实验室,国家特种矿物材料工程技术研究中心,桂林541004;2.桂林航天工业学院,桂林541004)摘要:利用S o l i d W o r k s软件建立金刚石带锯机机架的三维建模,通过S o l i d W o r k s与w o r k b e n c h之间的无缝连接,将三维模型导入w o r k b e n c h中,对机架进行模态分析和谐响应分析,比较不同条件下的共振频率以及振型,找出影响共振频率的主要因素,以实际使用的参数作为依据和约束,为带锯机的设计提供理论依据,尽量避开电机振源的共振频率㊂关键词:金刚石带锯机;模态分析;谐响应分析;w o r k b e n c h软件中图分类号:T Q164;T G74文献标识码:A 文章编号:1673-1433(2018)01-0039-04T h em o d a l a n dh a r m o n i c r e s p o n s e a n a l y s i s o f d i a m o n db a n d-s a w i n g m a c h i n e f r a m eP E N GS h a o-b o1,X I A N G X i a o-y u2,C H E N C h a o1,Q I NJ i a n-x i n1,C H E NJ i a-r o n g1(1.C h i n aN o n f e r r o u sM e t a l(G u i l i n)G e o l o g y a n d M i n i n g C o.,L t d.,G u a n g x iK e y L a b o r a t o r y o f S u p e r h a r d M a t e r i a l,N a t i o n a l S p e c i a lM i n e r a lM a t e r i a l sE n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e r,G u i l i n,G u a n g x i541004,C h i n a;2.G u i l i nU n i v e r s i t y o f A e r o s p a c eT e c h n o l o g y,G u i l i n,G u a n g x i541004,C h i n a)A b s t r a c t:T h i s p a p e r e s t a b l i s h e d3D m o d e l i n g o f d i a m o n db a n ds a w i n g m a c h i n e f r a m eb yu s i n g t h eS o l i d w o r k ss o f t w a r e.B e c a u s eo f t h es e a m l e s sc o n n e c t i o nb e t w e e nS o l i d w o r k sa n dw o r kb e nc h,t h e3D m ode l i s i m p o r t e d i n t ow o r k b e n c h.B y t h em o d a l a n dh a r m o n i cr e s p o n s e a n a l y s i s o f f r a m e,t h e r e s o n a n t f r e q u e n c i e s a n dm o d e s h a p e s u n d e r d i f f e r e n t c o n-d i t i o n s a re c o m p a r e d,a n df i n do u t t h em a i n f a c t o r s t h a t a f f e c t t h e r e s o n a n c e f r e q u e n c y.U s i n g t h ea c t u a l p a r a m e t e r sa s t h eb a s i sa n dc o n s t r a i n t s,i tc a n p r o v i d et h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n f o r s a w i ng m a chi n e d e s i g n t o a v o i d t h e r e s o n a n c e f r e q u e n c y o fm o t o r v i b r a t i o ns o u r c e.K e y w o r d s:d i a m o n d s a w i n g m a c h i n e;m o d a l a n a l y s i s;h a r m o n i c r e s p o n s ea n a l y s i s;w o r k-b e nc hs o f t w a r e0前言金刚石带锯机是一种特殊的切割设备,利用超薄的钢带,在钢带的边缘侧镀上一层金刚石,用于切割硬脆性材料㊂在陶瓷㊁宝石等加工领域,对金刚石带锯加工的质量要求相当高,表面粗糙度㊁平面度和寿命是主要的衡量指标㊂为了满足这些加工要求,钢带加工过程中要保持良好的稳定性㊂首先带锯机的机架本身的机构设计要合理,避免产生共振,而电机旋转带来的振动是主要的振动来源㊂在吕廷的文献中[1],为了避免共振产生较大的振动,对机架进行模态分析和谐响应分析,可以为后续电机选型以及切割速度的设计提供重要的理论依据㊂本文首先利用S o l i d W o r k s软件建立金刚石带锯收稿日期:2017-10-26作者简介:彭少波(1989-),男,硕士研究生㊂研究方向:金刚石切割工具及相关设备的研发㊂引文格式:彭少波,向小宇,陈超,等.金刚石带锯机机架的模态和谐响应分析[J].超硬材料工程,2018,30(1):39-42.机机架的三维模型,然后将模型导入w o r k b e n c h中进行模态分析,最后再进行谐响应分析㊂可以将电机周期的振源简化成简谐载荷,最终,求出低阶的共振频率和振幅,以及在外界简谐振源下的响应[2]㊂1有限元模态分析基本理论在动力学分析中,通用的运动方程为:[M]{u㊆}+[C]{u̇}+[K]{}u=F(t{})(1)对于模态分析,机构假定为自由振动并忽略阻尼,结构的固有模态由结构本身的特性和材料特性决定,与外载荷无关;而结构阻尼对固有频率的影响很小,可以忽略[3],所以简化为:[M]{u㊆}+[K]{}u=0(2)当发生谐振动,即u=U s i n(ωt),方程为:([K]-ω2i[M])φ{}i=0(3)故对于一个机构的模态分析,其固有圆周频率ωi和振型φi都能从上面矩阵方程式中得到㊂这个方程的根ωi2,即特征值;i的范围从1到自由度的数目,相应的向量是{u}i,即特征向量㊂特征值的平方根是ωi,它就是机构的自然圆周率(弧度/秒),进而可得出自然频率f i=ωi/2π(圈/秒)㊂特征向量{u}i 表示振型,即假定机构以频率f i振动时的形状㊂模态提取只是用来描绘特征值和特征向量计算的术语,但在M e c h a n i c a l模块中求解上述方程式是在一定的假设条件下求解的,即[K]和[M]都是常量,且假设材料为线弹性材料,使用小饶度理论,还不包含非线性特性,不包含阻尼,也没有激励㊂2机架的模态分析2.1实体模型的建立随着w o r k b e n c h的应用日益广泛,其需要处理的模型也越来越复杂,A N S Y S白带的建模功能显示出很多的不足之处㊂S o l i d W o r k s作为一款三维C A D软件,拥有强大的参数化建模能力,可以建立非常复杂的实体模型㊂基于两个软件之间的无缝连接属性,我们充分利用S o l i d W o r k s快速准确建模的特点,把在S o l i d W o r k s中建立好的模型导入到W o r k-b e n c h中进行分析,有效提高了模型质量,简化了分析工作[4]㊂在利用S o l i d W o r k s软件建立模型时,需要注意几点,模型需要简化,安装的螺纹孔以及不重要的倒角可以忽略,保持实体特征的独立性[5]㊂2.2有限元模型的建立及模态分析将在S o l i d W o r k s中建立的三维模型按默认方式直接保存为 S L D P R T 格式,在W o r k b e n c h的实体选择时直接调用㊂然后定义材料参数,机架由多块Q235钢板焊接组成,可以直接调用结构钢参数,弹性模量为200G P a,泊松比为0.3,密度为7.86k g/m3㊂划分网格㊂本文选择自动划分法,实际是在四面体与扫掠型划分之间自动切换,几何体不规则时,自动生成四面体网格,几何体规则时,自动生成六面体网格㊂设置边界条件㊂由于机架工作时,不受外力的作用,不需要添加预紧力,通过螺栓将机架底部固定在底座上,需要将机架底面设置成全部约束㊂求解㊂机架本身结构刚度较大,外界的激励频率较小,只需求解前六阶的共振频率即可满足设计要求㊂对广义特征值问题,软件中提供了7种求解方法[5]:B l o c k l a n c z o s(分块的兰索斯)法㊁S u b s p a c e(子空间)法㊁P o w e rD y n a m i c s(动力学)法㊁R e d u c e d(缩减)法㊁U n s y mm e t r i c(非对称)法㊁D a m p e d(阻尼)法㊁Q R(阻尼)法,最后一种方法允许结构中包含阻尼㊂本文中选用了适用于求解大型对称特征值的分块兰索斯法(B l o c kL a n c z o s),相比其他方法,其具有求解精度高㊁收敛速度快的优点㊂图1一阶振型图2二阶振型F i g.1 F i r s t-o r d e rm o d e F i g.2 S e c o n d-o r d e rm o de图3三阶振型图4四阶振型F i g.3 T h i r d-o r d e rm o d e F i g.4 F o r t h-o r d e rm o d e04超硬材料工程2018年2月图5五阶振型图6六阶振型F i g.5 F i f t h-o r d e rm o d e F i g.6 S i x t h-o r d e rm o d e前六阶振型如图1至图6所示,通过一至六阶振型分析可得知,机架的下部分固定在底座上,下部刚性大,产生的振动小,由于上部分成悬空状态,机床的薄弱环节在机床上身部分㊂机架前六阶的共振频率和振幅描述如表1所示,机床工作状态下[6],激振主要来自于电机转动等原因,求出电机的最大转动频率为93H z,大于机床一阶共振频率29.47H z且靠近二阶共振频率104.16 H z㊂所以,带锯机在设计时,考虑到共振的因素,应该适当降低常用速度,取一阶和二阶共振频率之间,约为75H z,换算的电机转速为1125(转/分钟)㊂表1初始状态机架模态分析结果T a b l e1 R e s u l t s o f i n i t i a l s t a t e r a c km o d a l a n a l y s i s振型阶次共振频率(H z)振幅(mm)振型描述一阶29.411.4Z方向偏摆二阶104.18.8Z和Y方向摆动三阶136.213.9绕X方向的扭曲四阶157.611.3绕Y方向的扭曲五阶304.316.8绕Y方向扭曲六阶383.116.7绕左臂扭曲3机架的结构与边界条件影响3.1添加加强筋通过前面的模态分析,带锯机机架安装在一个沉重的底座上,可以认为是一个固定不动的物体,所以模拟分析时对带锯机机架的底面设置全约束㊂为了能改变机架的共振频率,本文在此处设计一些局部的强化刚体结构㊂机架上部类似悬臂梁,刚性较差容易振动,本文在此添加加强筋用以增强悬挂结构的刚度㊂经过修改后的机架,再进行相同条件下的模态分析,得出它的前六阶共振频率,见表2所示㊂表2增加加强筋的机架模态分析结果T a b l e2 R e s u l t s o fm o d a l a n a l y s i s a f t e r i n c r e a s e d t h e r i b s 振型阶次共振频率(H z)振幅(mm)振型描述一阶30.310.7Z方向偏摆二阶98.08.2Z和Y方向摆动三阶144.110绕X方向的扭曲四阶180.115.3绕Y方向的扭曲五阶322.218.1绕两Y方向扭曲六阶384.716.4绕左臂扭曲添加加强筋之后,机架的一阶振型如图7所示.经过与优化前的分析比较得出,机架的共振频率基本不变,振幅有所减少,振型基本一致,表明加强筋对机架的共振频率影响较小㊂因为,加强筋在整个结构中的质量比例很小,而且结构的形状没有发生变化,整体类似一个 E 字㊂图7优化后机架的一阶振型F i g.7 F i r s t-o r d e rm o d e a f t e r o p t i m i z a t i o n实际设计中,为满足使用要求,机架的结构必须设计成中间开口的形式,腾出空间用作加工工件的通行通道㊂基于这种框架,如果只希望通过一些局部的加强设计,则难以对改变共振频率产生大的作用㊂3.2改变边界条件从对上述增设加强筋之后的模态分析可知,加强筋对机架的共振频率影响较小,基本可以忽略,改变加强筋的位置或者再增加其他的加强筋,对整体的共振频率而言,不会带来较大的变化㊂在此,希望通过改变它的边界约束条件来改变它的共振频率㊂实际设计时,可以在底面和左侧面同时进行固定约束,侧面的固定约束可以大大增加机架上部的刚性㊂基于初始条件,只增加侧面的约束条件,在其他条件不变的情况下,进行模态分析㊂增加边界约束之后,机架一至六阶的振型如图8至图13所示,共振频率及振幅描述如表3所示㊂通过表3的数据和一至六阶振型图可知,机架的一至六阶共振频率都有大幅的提高,一至六阶的振型描述也都有较大的变化㊂14第30卷第1期彭少波等:金刚石带锯机机架的模态和谐响应分析图8 一阶振型图9 二阶振型F i g .8 F i r s t -o r d e rm o d e F i g .9 S e c o n d -o r d e rm o de 图10 三阶振型图11 四阶振型F i g .10 T h i r d -o r d e rm o d e F i g .11 F o r t h -o r d e rm o de 图12 五阶振型图13 六阶振型F i g .12 F i f t h -o r d e rm o d e F i g .13 S i x t h -o r d e rm o d e 表3 改变边界约束机架模态分析结果T a b l e 3 R e s u l t s o fm o d a l a n a l ys i s a f t e r c h a n g i n g t h eb o u n d a r y co n s t r a i n t 振型阶次共振频率(H z )振幅(mm )振型描述一阶132.617.2绕X 方向扭曲二阶325.421.4绕X 方向扭曲三阶542.839.1绕Y 方向的扭曲四阶632.726.1绕Y 方向的扭曲五阶641.126.5沿Y 方向摆动六阶661.337.6边翘角如图14所示,三条曲线代表初始状态㊁增加加强筋和增加约束三种状态下一至六阶的共振频率曲线㊂图14 共振频率曲线图F i g .14 R e s o n a n c e f r e q u e n c y cu r v e 通过图14的比较可知,相比前两种状态,单一改变机架的边界约束条件时,机架的一至六阶共振频率都有较大的增加㊂而且所有的共振频率都高于电机产生的振动频率,完全避开了电机的最大振动频率,如此,电机的转数可以任意设置,不会对机架共振产生影响,为整机的速度设置提供了良好的选择依据㊂4 谐响应分析经过之前的模态分析,改变边界约束条件较为适合,基于机架的一阶共振频率为132.61H z ,电机最大的振动频率为93H z,与一阶共振频率最接近,以最大的振动频率作为激励源进行谐响应分析,模拟仿真求得的响应振型如图15所示㊂图15 谐响应分析振型F i g .15 T h em o d a l o f h a r m o n i c r e s p o n s e a n a l ys i s 最大振幅处于机架的下端,合成振幅为1.8ˑ10-6mm ,相对于加工精度的要求比较,这个振动的(下转第46页)高㊂四种元素测试结果的R S D 均小于2%,表明此方法具有良好的精密度㊂表6 精密度㊁实验结果与标样值对比T a b l e 6 C o m p a r i s o no f f i n e d e n s i t y,e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d s t a n d a r d s a m pl e s 元素M gC aF eN a测试值(%)0.005580.027080.001630.001380.005580.026600.001620.001390.005570.026830.001600.001400.005510.026210.001620.001330.005480.027260.001580.001330.005470.026470.001560.001390.005440.026290.001590.001370.005440.026940.001600.001350.005410.027470.001620.001380.005480.027230.001600.00137平均值(%)0.00550.02680.00160.0014R S D (%)1.111.621.341.80标样值(%)0.0056ʃ0.00040.0273ʃ0.00130.0015ʃ0.00030.0012ʃ0.00024 结论建立了微波消解-I C P -O E S 法测定六方氮化硼中的C a ㊁M g㊁N a ㊁F e 元素的检测方法㊂实验优化了氮化硼的前处理方法,挑选出最优分析谱线对标准样品进行检测,四种元素测定结果均在标准值范围内,且R S D 低于2%㊂该方法重复性好,准确度高,检出限优异,满足了六方氮化硼低含量杂质元素测定的要求㊂参考文献:[1] 王光祖,张奎,张相法.中国第一颗立方氮化硼的诞生与立方氮化硼产业的发展[J ].超硬材料工程,2016,28(2):1-5.[2] 孔帅斐,栗正新.国内立方氮化硼产业发展现状简述[J ].超硬材料工程,2016,28(5):54-56.[3] 赵凯,孙苒荻,朱高远.硼砂与尿素合成六方氮化硼的机理[J ].化学研究,2016,27(4):455-460.[4] 王光祖,张相法,张奎.立方氮化硼晶体生长与三大基材的关系[J ].超硬材料工程,2009,21(2):19-22.[5] 段小明,杨治华,王玉金.六方氮化硼(h -B N )基复合陶瓷研究与应用的最新进展[J ].中国材料进展,2015,34(10):770-781.[6] J B /T 7994-2012超硬磨料立方氮化硼化学分析方法[S ].[7] 巩琛,冀克俭,李本涛,等.I C P -A E S 法测定氮化硼中铁㊁钙含量[J 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