2011计算机数学B评分标准

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四川邮电职业技术学院
2011-2012学年第 1学期 期末 考试 2011级 计算机 专业 软件技术、网络管 1、2 班
《计算机数学基础》试卷(B 套)(闭卷)
(参考答案及评分标准)
一、判断题 (2分⨯10)(宋体小4号)
1. √.
2. ╳,驻点是2ππ+
k .
3. √.
4. √.
5. √.
6. ╳ 设(,)G V E =是有向图,如果G 的每对顶点,u v 间,u 到v 有通路,同时v 到u 有通路,则称图G 是强连通图。

7. ╳,应为队尾.
8. ╳,可以集中最左边的位置上.
9. √.
10 ╳,是数据元素间的逻辑关系.
二、填空题 (3分⨯6)
1. 1-e
2. x y 2=
3. xdx x 2cos 2
4. A
5. 可满足式
6. 逻辑结构,存储结构,数据运算
三、计算题 (1,2,3,5题各10分,6题12分)
1.(1)解:()()()()'+'='+=x x e x x e
x x x f cos sin …………………… 2' ()x e x x x +'
+=c o s c o s …………………… 4' x e x x x +-=sin cos …………………… 5'
(2)解:))1(ln()(2'++=x x x f …………………… 1'
)1(1
122'++++=
x x x x …………………… 3' 1
122+++=x x x …………………… 5' 2.(1)解:令ln ,u x =则1ln du d x dx x
==.........1' 1ln dx udu x x
∴=⎰⎰ 2211(ln )22u C x C =+=+.........3' 2222111(ln )ln 2(ln 2)ln 22e
e
e
e dx x x x ∴==-⎰ ............ 5' (2)解:首先求dx e e x x ⎰
--)( dx e e x x ⎰
--)(c e e x x ++=- …………………… 2' 原式10c e e x x ++=- …………………… 3'
21--=-e e …………………… 5'
3. 解:211x
y -
=' …………………… 2'
令0='y …………………… 3'
则1±=x …………………… 5'
当11<<-x 时,0<'y ,递减
当1>x 时,0>'y ,递增;当1-<x 时,0>'y ,递增 …………………… 8'
∴ 在1-=x 处取极大值,在1=x 处取极小值
极大值:211)1(-=--=-f …………………… 9'极小值:2
3211)1(=+=f …………………………………………………… 01'
4.P Q R )(Q P → )(Q P →⌝ )(R Q → )(Q P →⌝→)(R Q → 0 0 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1
0 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1……………………………………………………01'
5. ()C B A F ⌝∧∨⇔
)()()(C A C C B A A ⌝∧∨⌝∨∧∧⌝∨⇔……………………………………2'
()()C B B A C C B A C C B A ⌝∧⌝∨∧∨⌝∧∧⌝∧⌝∨⌝∧∧∧⇔))(()(………… 4' ()()()()()C B A C B A C B A C B A C B A ⌝∧∧∨⌝∧⌝∧⌝∨∧⌝∧⌝∨⌝∧∧∨∧∧⇔)(C B A ⌝∧⌝∧∨…………………………………………………………………6'
()()()()C B A C B A C B A C B A ∧⌝∧⌝∨∧⌝∧⌝∨⌝∧∧∨∧∧⇔
)(C B A ⌝∧⌝∧∨…………………………………………………………………8' ()∑⇔4,0,1,6,7……………………………………………………………………01'
6.解: ∵()f x 在1x =处连续
∴1
lim ()(1)x f x f →=.............3' 即1a b += (*).............6'
又∵2,1(),1
x x f x a x ≥⎧'=⎨<⎩,且()f x 在1x =处可导............8'
∴当1x =时(1)2f a '==...............11'
∴由(*)式1b =-...................12'。