基于DSP Builder的混沌保密通信的研究与实现

sm(t) sm1(t)g1(t) sm2 (t)g2 (t)
其中，基本函数为：
（6）
g1(t) g2 (t)
1 c(t), Eb 1 c(t T / 2), Eb 1 c(t), Eb 1 c(t T / 2), Eb
（2） FM-DCSK 解调相关原理 在接收端，我们采用差分相干解调，在这里，我们只在后半个周期里进行积分处理，由 于在每个码元的前半个周期里传输的都是参考信号，即 FM-DCSK 信号，只要把参考信号与 后半个码元周期里的信号进行积分， 再利用混沌信号的相关性就能把传输的数字信号分离出 来，再根据某种规则进行判决，就能恢复原始信号。 设解调器输入为 r ，则

4 时，logistic映射呈现混沌状态。
2.2 FM 调制及 FM-DCSK 信号的调制与解调
在最简单的二进制混沌位移键控[6]的情况中，使用一个混沌基本函数 g1(t)，输入的数 字信号为 Sm1，输出为 Sm(t)，
s m (t ) s m1 g 1 (t )
（2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图 1 一个基本函数的调制器 在解调中，采用相干解调，即观察信号 zm1，有
2、工作原理
本文是利用 FM-DCSK 作为载波，用数字信号进行调制，达到传输信息的目的。首先， 用 logistic 映射[3]产生混沌信号，然后进行 FM 调制，形成 FM-DCSK 信号，并把它作为新 的载波，用数字信号进行调制。在接受端，运用混沌信号的自相关性和互相关性进行解调， 得到数字序列，实现信号恢复。
1、引言
随着信息技术的日新月异和飞速发展， 无线通信和移动通信给人们日常生活带来的便利 性， 使它受到日益广泛的青睐和应用， 但现在以无线电磁波为媒介传输信号的通信系统都存 在一些不可避免的问题，然而混沌通信却能够从另一个角度很好的解决这个问题： （1）混沌信号具有类似噪声难以预测，可为信息的保密传输提供保证 在传统的通信方式中，通信的载波多是模拟的正弦载波，若要完成保密工作，需要额外 进行加密工作，使通信成本大大增加，而且保密的工作也不一定能够做得很好。然而混沌通 信却能够很好的解决这个问题。 混沌通信是利用混沌信号直接作为载波， 而混沌信号本身又 具有非线性和难以预测的特点， 所以对混沌信号进行调制后的调制波是杂乱无章的波形， 表 [1] 面毫无规律，不易被窃取。而且，混沌通信系统本身就有高的保密性 ，加之，混沌信号的 产生很简单，使成本大大降低，也使得这种新技术易于实现和推广。 （2）混沌通信能很好的解决多径衰落问题 以无线电磁波为媒介传输信号的通信系统都不可避免地会遭受到各种衰落， 尤其多径衰 落的严重损害。传统通信借助于 rake 接收等补偿技术来对抗信道衰落，它需要对信道环境 有一个比较准确的估计，这并不是容易精确做到的。混沌通信，即混沌调制解调（FM － ，无需知道信道参数，从一个全新的角度，为解决多径衰落问题提供了一种简单易 DCSK[2]） 行的思路和方法。 （3）混沌信号的宽频特性可以实现某种意义上的扩频
基于 DSP Builder 的混沌保密通信的研究与实现
作者：周高星 韦伯 导师：刘兴云 （湖北师范学院物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002） 摘 要： 本文采用DSP Builder 开发工具， 实现利用混沌信号对通信数字信号的加密与解密。 首先在Simulink里面利用DSP Builder开发工具建立系统通信模型，采用FM对混沌信号进行 差分键控形成FM-DCSK信号，然后用数字信号控制FM-DCSK信号，形成调制信号，并在接 受端进行信号恢复，然后进行仿真，生成硬件描述语言,下载到系统板，实现混沌保密通信。 关键词：FM-DSCK DSP Builder 混沌通信
混沌信号，是一种对初始条件极为敏感的，看似不可预测，其实可以用数学方式描述的 伪随机信号，它具有类似高斯白噪声的很宽的频谱，是一种扩频宽带信号。混沌信号在调制 的时候用的是有限个不同频率的基本的正余弦函数的组合， 并且解调的基本的数字波形的频率是 和调制波的最高频率是相等的，故在通信上实现了扩频，且这种扩频的方法还容易实现。 （4）混沌信号具有强抗干扰性 混沌波形不是周期性的，对比周期信号，混沌信号和自身的相关性迅速衰减，而且通过 不同混沌电路产生的混沌信号几乎都是正交的。这意味着两个不同步的混沌电路(由不同初 故它具有强抗干扰性。 始条件或有着不同的电路)参数产生的混沌信号的相关性和干扰很低，
z m1

T
0
s m ( t ) g 1 ( t ) dt s m 1 g 12 ( t ) dt
0
T
（3）
由于混沌信号的自相关和互相关的特点，即有 自相关：
T T 2 t ] 1 E g12 t dt 1, E[ g 0 0 0
（4）
互相关：
Research and implementation of chaotic communication security based on DSP Builder
Author:Zhou Gaoxing Wei bo Mentoring:Liu Xingyun (College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002, China) Abstract:It encrypts and decrypts to communication digital signals based on chaotic signal by the DSP Builder in this article. First, it needs to build a system model of communication in Simulink through the DSP Builder. In order to get FM-DCSK signal, it needs to achieve DCSK to chaotic signal by FM. Then FM-DCSK signal is controlled by digital signal and it can get modulation signal, and the signal recovers on the receiving side, then runs the model in simulator, creates hardware description language, and it is downloaded in system board. Finally, it realize chaos secret communication. Key words:FM-DSCK DSP Builder Chaos-based communication.
T E g1 t g 2 t dt 0 0
（5）
考虑到噪声和衰减有
z
m
sm1
这样就完成了解调过程。 用这种方式的调制与解调， 当传输两个数据 0 和 1 时， 我们需要用到两种不同混沌信号， 或者由同一个混沌电路产生的参数不同的两个信号做为载波，才能满足式（4） （5）的相关 条件。同时，在接受端还需要进行载波同步。这样就大大增加了系统设计的复杂性。若采用 混沌差分相移键控 DCSK 进行调制，并用 DCSK 的差分相干解调，这样可以避免同步问题。 但是，由于混沌信号本身就不是周期的，g1(t)在每个时间间隔 T 里都不一样，所以每个 码元的 g 12 t dt 都不相同。同时混沌样本函数在 E[ g12 (t)dt] 上方差不为零。也就是说，即使
T /2 T T /2
T
2
T
(1)m1 c t T / 2n t T / 2dt n t n t T / 2dt
T /2 T /2
T
（9）
其中 zm 为接收到的信号，可以分解为四项之和。信号信息是第一项，第二、三、四项是干 扰 ， 不 过 第 四 项 可 以 通 过 信 道 滤 波 器 消 除 。 因 为 估 算 问 题 解 决 了
r Sm t n t
则解调的原理如下：
（8）
zm [Sm t n t ][Sm t T / 2 n t T / 2]dt
T /2
T
(1)m1 c t T / 2 dt n t c t T / 2dt
0 t T / 2 T / 2 t T 0 t T / 2 T / 2 t T
（7）
c(t)为某一种混沌信号波形，我们知道，当式（4） （5）满足时，能得到最佳的波形。 在每 bit 的前半个周期，我们传输某种混沌信号作为参考信号，在后半个周期，我们传 输数字信号，当信号为 0 时，依旧传输混沌信号，当信号为 1 时，将混沌信号取反传输。 FM-DCSK 调制，即先对混沌信号进行模拟调频，再将调频后的混沌信号作为载波进行 数字调制。只要比特周期 T 是正余弦信号周期的整数倍，由于周期的正余弦信号的在一个 周期内的能量是恒定的，就可以保证 FM-DCSK 调制后的信号每比特能量不再随机变化。而 要保证比特周期 T 是正余弦信号周期的整数倍，只要采用相对混沌信号频率高得多的正余 弦信号对混沌信号进行调频，就能很容易的实现。这样的调制方式就是 FM-DCSK 调制。
2.1 混沌信号的产生
在非线性电路中产生各种不同类型并适合保密通信的混沌与超混沌信号是近年来物理 学和信息科学界所关注的一个热门课题， 目前在国内外已取得了许多相关的研究成果， 如三 阶混沌电路、四阶变型混沌电路、四阶 MCK 超混沌电路、洛伦兹电路、蔡氏电路、多涡卷 混沌与超混沌电路[4]等。本文采用 logistic 映射方式产生混沌信号。 逻辑斯蒂(Logistic)[5]模型： X n 1 X n (1 X n ) （1） 该抛物线映射蕴含着现代混沌理论的基本思想， 包括倍周期到混沌、 分岔图等非线性理 论的基本框架和模式。 其中 0 4 称为分支参数，X n 1 (0,1) 。 当 1 1 3.0 时， 系统的稳态解为不动点，即周期1解；当μ=μ1=3.0时，系统的稳态解由周期1变为周期2，这 是二分叉过程；μ=μ2=3.449489时，系统的稳态解由周期2分叉为周期4；当μ=μ3=3.544090时， 系统的稳态解由周期4分叉为周期8；当μ达到极限值 u 3.5699456 时，系统的稳态是周 期 2 解，即 3.5699456