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小升初衔接班数学课专题讲座第二讲典型应用题

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小升初衔接班数学课专题讲座
第二讲典型应用题
知识归纳--------列方程解应用题的步骤：
1、设未知量x；
2、找出相等关系
3、根据相等关系列方程。

4、解方程，求出结果
5、写上答案【说明】找相等关系是关键
【题型1】比和比例的实际问题
1、榨油厂用20千克黄豆可以炸出2.6千克豆油，照这样，1.5吨黄豆可以炸出多少千克豆油？（用比例解）
2、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数之比是1：3，如果再加工15个，那么久可以完成这批零件的一半，这批零件一共有多少个？
【题型2】鸡兔同笼问题
1、鸡兔同笼共50 个头，170 条腿。

问鸡兔各有多少只？
2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共数出了80条腿，蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
1、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，光明小学男、女学生各有多少人？
【题型4】差倍问题
1、甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？
2、甲袋米的质量是乙袋米质量的6倍，如果从甲袋中取出30千克倒入乙袋，两袋米的质量正好相等，两袋米原来各重多少千克？
【题型5】和差问题
1、某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
2、小张和小王共储蓄2000元，如果小张借给小王200元，两人储蓄的钱恰好相等，两人各储蓄多少元？
1、父亲 48 岁，儿子 21 岁。

问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？
2、今年小玲6岁，她爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？
【题型7】行程问题
1、甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
2、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。

逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。

求甲乙两地相距多少千米？
【题型8】分数和百分数问题
1、一座水塔有一定量的水，白天用去所蓄水的24%，夜里再注入60吨，结果比原来的蓄水多了25
4，这座水塔原来蓄水多少吨？
2、某校有学生若干人，男生人数比全校人数的3
1多144人，女生人数比全校人数的5
3少40人，全校有多少人？
1、在200克含盐率为20%的盐水中加入多少克盐后，含盐率上升为20%？
2、张老师去买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按原价的99%成交。

张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付8280元。

这辆汽车原价多少元？
【题型10】销售问题
1、文体商店用2400元进了一批蓝球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获利820元。

足球和篮球各有多少个？
2、商场以每双6.5元购进一批凉鞋，以每双7.4元销售，卖到还剩5双时，扣除成本已获利44元，求这批凉鞋一共有多少双？
【题型11】盈亏问题
1、幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，差4个，问幼儿园有多少个小朋友？有多少个苹果？
2、某校学生乘车去旅游，若每车坐65人，则有15人不能乘车，若每车多坐5人，恰好多了一辆车，问：一共有几辆车？有多少个学生？
【题型12】列方程解决问题
1、2018年最强的台风叫“杜鹃”，风力每秒60米，比刘翔最快奔跑速度的5倍还多5米，刘翔最快奔跑速度是每秒几米?(用方程解)
2、家电商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售完，问：运来洗衣机和彩电各多少台？。

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小升初2 第二讲 盈亏问题

小升初2 第二讲 盈亏问题


案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每
人植树的棵数相差7－5=2棵。所以植树小组有
忆 18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
百
分 数 学
【例题2】答案： 这是双盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树 的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24－
6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19
BELIEVE IN YOURSELF.
第二讲 盈亏问题
忆百分课数学
----专业数学辅导机构
演讲者：
概念引入
概念导入：
你是否遇到过这类问题？
幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则
忆
多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个
百
玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
分
数
学
概念引入
Байду номын сангаас
观察上题有什么特征？
忆 百 分 数 学
公式推导
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果 每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多 了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本 ？ 忆 百 分 数 学
公式推导
学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵 ，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有 几人？这批树苗有多少棵？
忆百分数学
---专业数学辅导机构
谢谢观赏
演讲者：
实操训练
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20 个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共 有多少个积木？
忆
百 2、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多
分 数
260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发 子弹？
六年级下册数学试题-小升初专题复习_第2讲_应用题综合二(无答案)全国通用

六年级下册数学试题-小升初专题复习_第2讲_应用题综合二(无答案)全国通用

起喝18天喝完，乙单独喝则需30天喝完．假设甲在有茶叶的情况下坚决不喝咖啡，乙在有咖啡的情况下坚决不喝茶叶．
（1）乙单独喝咖啡需要几天喝完？
（2）甲单独喝茶叶需要几天喝完？
（3）两人喝完一罐咖啡和一斤茶叶共需要几天？
例题8.（十一真题）某公园要求检票前若干分钟就开始排队，假定每个游客检票时间相同，每分钟新来的游客也相同，从某一时刻起，同时开放四个检票口，那么40分钟后队伍恰好消失；同时开放五个检票
口，那么25分钟后队伍恰好消失，同时开放九个检票口，分钟后队伍恰好消失．
例题9.（清华附真题）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，
由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的4，乙队的工作效率是原来的
5
9．现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作天．
时间为t．已知甲与乙的加工效率比是a:b，则乙完成一个工件需要的时间是（用含t、a、b的式子表示）．
例题4.（101真题）有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和
第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2．把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的
5
．
例题5.（十一真题）两个班的人数相同，各有一些同学参加了足球小组，其中甲班参加的人数是乙班参
1.小宋读一本书，已读与未读的页数之比是3:4，后来又读了44页，已读与未读的页数之比为5:3，则这本书共有页．
2（.十一真题）一个长度为0.03毫米的零件，以300：1的比例画在图纸上，那么画出来的零件大小为
厘米．
3.（101真题）某工程队需要在规定日期内完成．若由甲队去做，恰好如期完成；若乙队去做，要超过规定日期3天完成．若先由甲、乙合作2天，再由乙队单独做，恰好如期完成，那么规定日期为__天．
小升初数学衔接课讲义(160页)(衔接版)(含答案)

小升初数学衔接课讲义(160页)(衔接版)(含答案)

小升初数学衔接课讲义（160页）（衔接版）（含答案）目录第一讲巧算 (1)第二讲行程和工程问题 (9)第三讲和差倍鸡兔同笼 (14)第四讲几何专题 (20)第五讲整数和整除 (54)第六讲素数合数分解素因数 (59)第七讲最大公因数与最小公倍数 (64)第八讲分数的意义和性质 (70)第九讲分数的运算 (75)第十讲分数与小数的互化 (81)第十一讲分数混合运算及应用 (85)第十二讲比的意义和性质 (96)第十三讲比例 (100)第十四讲百分比的意义 (108)第十五讲百分比的应用及等可能事件 (114)答案 (130)第一讲巧算一、【考点解读】测量物体时往往会得不到整数，于是就用小数来补充整数。

小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

分母是10 ，100，1000……的分数也可以用小数表示。

二、【知识讲解】加法运算定律加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

同时从字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)乘法运算定律乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c减法性质减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)差不变的规律字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N （N≠0 B≠0)除法的性质除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义 专题2-和差问题

小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义 专题2-和差问题

专题2-和差问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

2、计算公式。

（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【典例一】甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（）A、20.4B、22.4C、16.4【分析】根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．【解答】解：18.4×2=36.8；（36.8+4）÷2=20.4．答：甲是20.4．故选：A．【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．【典例二】王宁和妈妈一起糊纸灯笼，共糊了80个。

如果妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多。

妈妈和王宁各糊纸灯笼多少个？【分析】根据“妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多”，可以推算出妈妈糊的灯笼比王宁多2个12，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，求出王宁糊纸灯笼多少个，最后用两人糊的灯笼的总数减去王宁糊纸灯笼的个数，可以计算出妈妈糊纸灯笼的个数。

【解答】解：(80122)2-⨯÷=-÷(8024)2=÷562=（个)28802852-=（个)答：王宁糊纸灯笼28个，妈妈糊纸灯笼52个。

【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，列式计算。

【典例三】张星和王宁一共有邮票128张。

王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。

两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）【分析】根据题意画图即可，已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128264-=（张)+=（张)，张星原有邮票642836÷=（张)，则王宁原有邮票642892【解答】解：÷=（张)128264王宁：642892+=（张)张星：642836-=（张)答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。