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统计学课件ppt(全)

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2.统计的历史
• 统计最早运用者之一是“政治算术学派” 创造人威廉.配第和约翰.格朗特，首先在其 著作中使用统计数字和图表等方法来分析 研究社会、经济和人口现象。
3.统计学
• 统计学已经发展成为具有多个分支学科的 大家族。统计学是收集、整理、分析统计 数据的方法科学，其目的是探索数据的内 在规律性，以达到对客观事物的科学认识。 • 统计数据的收集：基础 • 统计数据的整理：加工处理，使统计数据 系统化、条理化 • 统计数据的分析：核心内容，通过统计描 述、统计推断探索数据内在规律性
一、统计与统计学的含义
• • • • 统计 统计的历史 统计学 统计学在我国的发展情况
1.统计
• 统计作为一种社会实践活动已经有很悠久 的历史。在外语中，“统计”一词与“国 家”一词来源于同一词源，现在统计已经 被赋予多种含义，包括： • （1）统计工作（搜集）（2）统计数据 （结果）（3）统计学（方法、技术）
举例5：文学也与统计有关
据统计学家（复旦大学李贤平教授）对《红 楼梦》各回的虚词（47个虚词：之，其，或，呀， 吗，可，便，就……）出现的频率进行统计分析 （原因是由于个人写作特点和习惯的不同，所用 的虚词是不会一样的），采用聚类分析，（物以 聚类，人以群分）发现前80回和后40回明显不同， 出自不同的人，进一步运用判别分析，发现前80 回是曹雪芹缩写，后40回不是高鹗一人所写，而 是曹雪芹亲友将其草稿整理而成，宝黛故事为一 人所写，贾府衰败情景为另一人所写等等，这个 论证在红学界轰动很大。
• 年末全国就业人员76420万人，其中城镇就 业人员35914万人。全年城镇新增就业 1221万人。年末城镇登记失业率为4.1%， 与上年末持平。全年农民工[4]总量为25278 万人，比上年增长4.4%。其中，外出农民 工15863万人，增长3.4%；本地农民工 9415万人，增长5.9%。 • 年末国家外汇储备31811亿美元，比上年 末增加3338亿美元。年末人民币汇率为1美 元兑6.3009元人民币，比上年末升值5.1%。

统计学例题PPT课件

统计学例题PPT课件

第23页/共69页
又若，x 1245 H0 : X 1200 H1 : X 1200
Z
1245 1200 300/ 100
1.5
Z 0.05
1.96
不拒绝H0
2
现在假设总体均值 X 1200小时 ，
x 1245或 1155 的可能性有多大？ 即求P（ x 1245或 1155 ）=P（ Z 1.5） 2×（1-0.9332=0.1336；即 x 1245或 1155
H0 : X 1200 H1 : X 1200
Z
1245 1200 300/ 100
1.5
Z
1.645
不拒绝H0，在0.05的显著性水平下，认为该厂产品质量 不是显著高于规定标准。
第21页/共69页
现在换一个角度思考
假设总体均值 X 1200小时， x 1245小时的可能性有多大（也就是由
比重 （％
6.25 15.00 47.50 18.75 12.50
100.0
比重权数更能够直接体现权数的实质
权数的确定方法——主观赋权，客观赋权
第2页/共69页
工人日产量 （件） x
10 11 12 13 14 合计
工人日总产量 （件） x f
700 1100 4560 1950 1400 9710
(x x)2 (x x)2 f
429.7329 115.1329 0.5329 86.9329 371.3329
859.4658 1726.9935 10.1251 1288.9935 1485.3316
——
5370.9095
(x x)2 f
5370.9095 9.8（8 分）
f
55

统计学课件PPT课件

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直方图
用直条表示频数，用横轴表示 数据范围，纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度，通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据，如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据， 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据， 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据，如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布， 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布，如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布， 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布，如 电子产品寿命、等待时间等。

统计学完整ppt课件完整版

统计学完整ppt课件完整版
假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）

《统计学》完整ppt课件

《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。

统计学课件第六章抽样调查PPT课件

统计学课件第六章抽样调查PPT课件

特点
每个样本被选中的机会都 相等，样本的代表性相对 较好。
分层抽样
定义
先将总体按一定标准分成 若干层次或群，然后从各 层或群中按随机原则抽取 样本。
方法
分类抽样、比例抽样、类 型抽样。
特点
能够提高样本的代表性， 降低误差，减少资源浪费。
系统抽样
定义
先将总体中的所有个体按某种顺序排列，然后按 照固定的间隔或系统选取样本。
改进抽样方法
采用更科学的抽样方法和技术，如分层抽样、系统抽样等，以提 高样本的代表性。
提高样本代表性
在抽样过程中尽量减少非随机误差，如无回答、不完整数据等， 以提高样本对总体的代表性。
05 抽样调查的组织与实施
抽样调查的设计
确定调查目的
明确调查的目标和意图，为后 续的抽样设计提供指导。
确定调查对象
合理安排问题的顺序、布局和格式，以提高 问卷的易用性和回答率。
确定调查方式
选择合适的调查方式，如自填式、面访式等， 并确定数据收集的途径。
测试与修正
对问卷进行测试和修正，确保问卷的准确性 和可靠性。
调查的实施与质量控制
培训调查员
对调查员进行培训，确保他们了解调 查目的、问卷内容、调查方法等。
现场实施
将总体分成若干个群集或组，然后从每个 群集或组中抽取一定数量的样本，也称为 簇抽样或组抽样。
抽样调查的应用场景
01
02
03
04
市场调查
通过对目标市场的部分消费者 进行调查，了解市场需求、消 费者行为和产品反馈等信息。
社会调查
通过对一定范围内的社会成员 进行调查，了解社会现象、人 口状况和社会问题等信息。
统计学课件第六章抽样调查ppt课 件

统计学(参数估计)ppt课件

统计学(参数估计)ppt课件
相应地，用最大似然法求得的估计量称为 最大似然估计量，简记为MLE。
13
令最大似然估计的求法
14
3、矩法和最大似然法的比较
令矩估计法是采用样本矩替换总体矩来估 计参数，相当于使用了分布函数的部分信息；
令最大似然估计法是采用似然函数来求得 参数的估计，理论上相当于使用了分布函数的 全部信息；
在已知总体分布的前提下，采用最大似然 估计法的理由更充分，而在总体分布函数未知 但有关的总体矩已知的情况下，采用矩估计法 更合适。
通常可以认为，区间估计是在点估计的基 础上，给出未知总体参数的一个取值范围，及 这个范围的可靠程度。
24
区间估计——就是用一个区间去估计未知 总体参数，把未知总体参数值界定在两个数值 之间。即根据样本估计量，以一定的置信度估 计和推断总体参数的区间范围。
令总体参数的估计区间，通常是由样本统 计量加减抽样极限误差而得到的。
44
【解】 本题的总体方差未知，但属于大样本 抽样极限误差为： 所以，在90%的置信水平下，置信区间为：
表明在90%的置信水平下，投保人的平均年龄在 37.37至41.63岁之间。
45
【练习2】在大兴安岭林区，随机抽取了100块面 积为1公顷的样地，根据调查测量求得每公顷林 地平均出材量为88m3 ，标准差为10m3。
17
一、无偏性
无偏性——是指样本估计量抽样分布的均 值等于被估总体参数的真实值。
无偏性实际是指：不同的样本，会有不同 的估计值。虽然从某一个具体样本来看，估计 值有时会大于 θ ，有时会小于 θ ，有误差。但 从所有可能样本的角度来看，估计值的平均水 平等于总体参数的真实值，即平均说来，估计 是无偏的。
令样本均值、样本方差和样本比率，分别 是总体均值、总体方差和总体比率的无偏、有 效和一致的优良估计量；

统计学ppt(全)

统计学ppt(全)

1 -2
经济、管理类 基础课程
统计学
第一节 统计与统计学
一. 统计与统计学的含义 二. 统计学的性质和作用
1 -3
经济、管理类 基础课程
统计学
1 -4
一、什么是统计？
1. 统计工作
收集数据的活动
2. 统计数据
▪ 对现象计量的结果
3. 统计学
分析数据的方法与技术
经济、管理类 基础课程
统计学
什么是统计学?
总量指标、相对指标和平均指标
3. 按计量单位
实物指标、价格指标和劳动量指标
1 - 35
经济、管理类 基础课程
统计学
统计指标体系
由若干个相互联
系相互制约的统计指 标组成的一个统计指 标系统
•基本统计指标体系
•专题统计指标体系
1 - 36
经济、管理类 基础课程
2. 17世纪中叶的政治算术学派可看作是统计学的开端
3. 19世纪，沿着约翰·格朗特所开创的人口统计以及 沿着威廉·配第所开创的经济统计有了进一步的发 展
4. 威廉·配第为以后经济统计的发展开拓了道路；约 翰·格朗特为人口统计的发展开拓了道路
5. 政治算术学派则为后来的社会经济统计的发展奠定 了基础
Thomas Robert Malthus (马尔萨斯) (1766-1834)
1 - 19
Johann Gregor Mendel (孟德尔) (1822-1884) Pierre Simon Laplace (拉普拉斯) (1749-1827)
经济、管理类 基础课程
统计学
历史上著名的统计学家
Jacob Bernoulli (伯努利) (1654-1705) Edmond Halley (哈雷) (1656-1742) De Moivre (棣美佛) (1667-1754) Thomas Bayes (贝叶斯) (1702-1761) Leonhard Euler (欧拉) (1707-1783) Pierre Simon Laplace (拉普拉斯) (1749-1827) Adrien Marie Legendre (勒让德) (1752-1833) Thomas Robert Malthus (马尔萨斯) (1766-1834) Friedrich Gauss (高斯) (1777-1855) Johann Gregor Mendel (孟德尔) (1822-1884) Karl Pearson (皮尔森) (1857-1936) Ronald Aylmer Fisher (费歇) (1890-1962) Jerzy Neyman (内曼)(1894-1981) Egon Sharpe Pearson (皮尔森) (1895-1980)

统计学课件ppt(全)

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4.统计学在我国的发展情况
• 统计学分两类人才培养模式：数理类（理 学）、经济类（经济学） • 统计学的国家重点学科：人大、厦大、西财 • 统计学的博士点：人大、厦大、中南财经、 西财、东财、上财等 • 有影响力的统计学家：陈希孺（院士，统计 学唯一的院士，2005年不幸去世，71岁） • 易丹辉、袁卫、庞皓、曾五一、邱东、钱伯 海、颜日初（国民经济统计）、张尧庭、方 开泰（多元统计分析）
• 去年，该市首次用“非失业率”描述大学 生就业状况，涵盖“就业率+升学考研率+ 出国留学率”。据称，武汉地区2011届高 校毕业生规模达到历史新高，为267703人， 其中本科生114961人、专科生123781人、 硕士生25661人、博士3300人，非失业率 达89.61%。这支武汉规模最大的高校毕业 大军，近九成有“事”可做。
举例1.中华人民共和国 2011年国民经济和社会发展统计公报
• 全年居民消费价格比上年上涨5.4%，其中 食品价格上涨11.8%。固定资产投资价格上 涨6.6%。工业生产者出厂价格上涨6.0%。 工业生产者购进价格上涨9.1%。农产品生 产价格上涨16.5%。
举例1：中华人民共和国 2011年国民经济和社会发展统计公报
举例3：《2011年武汉地区高校毕业 生就业报告》
• 即使入职相同行业，不同部门间的收入差 距也较大。从总体看，高校毕业生薪资起 点呈现“研发岗”＞“销售岗”＞“职能 岗”＞“行政岗”的总体态势。 • 在不同性质的企业中，应届高校毕业生工 资最高的是外资企业，达2500元以上的占 到62.3%，达5000元以上的占到8.2%。接 近半数的应届毕业生，工资水平集中在 1500元-2500元之间。
举例2：人口普查，人口抽样调查

统计学原理经典ppt课件说课讲解

统计学原理经典ppt课件说课讲解
二、统计学的研究对象和研究方法
（一）统计包含三种涵义，两重关系
1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。
2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。
3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一
门方法论科学。
统计工作 统计资料
工作与工作成果关系
实践与理 论关系
统 计学
（二）统计学的研究对象
4、变量和变量值 变量 可变的数量标志和统计指标。
分类
确定性变量 随机性变量 离散性变量
连续性变量
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值
社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体；
频数分布 统计表
统计图
分组
25％ 33％
42％
分组前
分组后
作用：1·划分现象类型
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
2·研究总体结构
例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年 1990年 1996年 1997年
查
误 差
代表性误差
编差
实际误差
随机误差 抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
样本容量
抽样方式
总 体 内 部 差 异
抽样调查的组织方式：
1·简单随机抽样（纯随机抽样）
•方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。

统计学课件第二十二讲(共24张PPT)

统计学课件第二十二讲(共24张PPT)
态分布，可以证明两个样本的成数之差 根据调查结果判断，乙地区使用该产品的户数比例是否高于甲地区?(α=0．05) 2、当总体均值未知时，可以证明
总体成数的检验方法与总体平均数的检验方法基本相同， 不过总体成数所用的检验方法都是基于二项分布。本节讨论 在大样本情况下如何对总体成数进行检验。
在大样本情况下，二项分布逼近正态总体分布，所以，
结果是甲地区调查60户，其中有18户使用该产品，乙
地区调查40户，其中有14户使用该产品。根据调查结
果判断，乙地区使用该产品的户数比例是否高于甲地
区?(α=0．05)
假设
H 0:P 1P 2;H 1:P 1P 2
由于
p1
18 60
0.3,
p2
14 40
0.35
n1p1 185,n2p2 145
根据样本资料计算的检验统计量为
正态分布 N(u1,12),N(u2,2 2)，检测数据(单位：小时)
为 甲 5.5 4.6 4.4 3.4 1.9 1.6 1.1 0.8 0.1 -0.1 乙 3.7 3.4 2 2 0.8 0.7 0 -0.1 -0.2 -1.6
现要求在显著性水平α=0．05下，分析两种药的平均
疗效有无显著性差异。
分别表示两个样本修正方差。
查根标据准 样正本态资概料种率计双算常侧的临检见界验值统的表计统得量知为计指标，因此，关于它的检验问题，在假设检验中
现改造甲生产线，使其月产量比乙生产线多3台。
亦占有重要地位。 单个总体的成数服从二项分布，在大样本(或np>5)情况下，二项分布逼近正态分布，因此，在大样本情况下，两个总体成数之差服从正
2(91)0.00102820.56
0.0004

第十三讲统计学讲义 PPT

第十三讲统计学讲义 PPT
α=P(V｜H0 真)
对于第 3 种情况，H0 本来是非真的，却根据检验统计 量的值把它给接受了，在统计上，称为第二类错误，也称 取伪错误，这种错误发生的概率通常用β表示，即
β=P(V ｜H0 非真)
表 6.1.1 给出了上述 4 种情况。
表 6.1.1 假设检验的四种可能结果
对假设 H0 采取的决策
• H0: P≤0、01; H1: P＞0、01
• H0:
; H1:
• H0:随机 1变20量0 X与Y独立 ;H121:0随0 机变量 X与Y不独
立。
•
关于总体参数得假设称为参数假设,否则,
称为非参数假设。例如,例 6、1、1 、例6、2、
2 就是参数假设,例 6、1、3 就是非参数假设。
•
完全决定总体分布得假设称为简单假设,否
• 根据小概率原理进行假设检验得方法就就是概率意义 下得反证法,其思想就是:为了检验原假设H0就是否正 确,我们首先假定“H0正确”,然后来瞧在H0就是正确 得假定下能导出什么结果。如果导出一个与小概率原 理相矛盾得结果,则说明“H0正确” 得假定就是错误得, 即原假设H0不正确,于就是我们应作出否定原假设H0得 决策;如果没有导出与小概率原理相矛盾得结果,则说明 “H0正确” 得假定没有错误,即不能认为原假设H0就 是不正确得,于就是我们应作出不否定原假设H0得决策。
第十三讲统计学讲义
• 例 6、1、2 按照质量标准,某种导线得平均拉力 强度为1200公斤,一批导线在出厂时抽取了100根 进行检验,测得得平均拉力强度为1150公斤,试问: 这批导线得平均拉力强度就是否符合质量标准。
• 在本例中,即将出厂得这批导线得平均拉力强度就是未
知得,我们关心得问题就是,如何根据样本得平均拉力强度 公斤x 来 1判15断0 : • 这批导线得平均拉力强度 1200就是否成立。

统计学案例分析PPT课件

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概念汇总
案例讨论四
案例讨论一
案例讨论三
案例讨论二
第5页* /共22页
案例讨论一 某年某课题组检测了某企业238名无工 作也接 触史工 人的发 汞含量 （μ m o l ∕ k g ），整理结果见下表，适对该企业工人发 功水平 进行统 计描述 。
案例讨 论一
组段(μmol∕kg) 组中值X0
1.5~ 3.5~ 5.5~ 7.5~~ 9.5~ 11.5~ 13.5~ 15.5~ 17.5~
案例讨 论二
职业
40~
50~
60~70
发病人数 发病人数 发病率（%） 发病人数 发病率（%） 发病人数 发病率（%） 合计
干部
21
60
9
25.7
5
14.3
35
工人
12
70.6
4
23.5
1
5.9
17
合计
33
63.5
3
25
6
11.5
52
第12页/共22页
患病率
过渡页
Transition Page
概念汇总
案例分 析三
年龄组（岁）
受检人数
20~ 30~ 40~ 50~60 合计
333 301 517 576 1727
甲工种
病例数
发病率（%） 受检人数
3
0.9
712
4
1.3
142
64
12.4
185
85
14.8
61
156
9
1100
第14页/共22页
乙工种
病例数
发病率（%）
11
1.5
9
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

12
2.季节变动测定 —按月（季）平均法
年份
农业生产资料零售额季节指数计算表
销售额(亿元)
一季度 二季度
三季度
四季 全年合
度
计
平均
1978 1979 1980 1981 1982 1983
62.6
88.0
71.5
95.3
74.8
106.3
75.9
106.0
85.2
117.6
86.5
131.1
79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4
15.0 115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
15.1 115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57
…
………… …
则平均发展速度为1.15 0.1﹪ 0.66 1.15092 0.66 0.06
9
已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均 存款余额，该平均数是:（b）
b 2000 2000 2200 2200 4 1
2
2
6904.76元 人
③该企业第二季度的劳动生产率：
C a
12.6 14.6 16.310000
b 2000 2000 2200 2200 4 1
2
2
20714.28元 人 N c
lg 2 平均增长速度为：
X G 1 14 40500 1 12.3﹪ 7986
7
求解方法 （关于 的一元n次方程）
①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法
【例2】某公司2000年实现利润15万元，计 划今后三年共实现利润60万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。
解：已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
直接进行计算：
K P
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
2
• 上月末数据等于下月初数据
• 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末
3
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份：c1

12.6 10000
2000 2000
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0


Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
Q0 P0
Q0 P0
20 30

Q1 Q0
Q0
P

Q0P0 58 50 8(万元)
思考：如何根据上述资料计算两种商品的价16格总指数？
第一种计算方法：
5
• 二、速度分析指标
法）
几何平均法（水平
• 平均发展速度
方程式法（累积法 ）
平均增长速度=平均发展速度-1
6
【例1】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解： m lg 40500 lg 7986 2.34番
2

6300 元
人
五月份：c2

14.6 10000
2000 2200
2

6952 .4元
人
六月份：c3

16 .3 10000
2200 2200
2

7409 .1元
人
4
②该企业第二季度的月平均劳动生产率：
c a 10000 12.6 14.6 16.3 3
64.0 293.7
73.425
68.7 324.0
81
68.5 346.0
86.5
69.9 347.5
86.875
78.4 388.5
97.125
90.3 423.3 105.825
合计 同季平均 季节指数(%)
456.5 76.08 86.01
644.3 107.38 121.39
582.4 97.07 109.73
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。
10
某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日 1 210
8月11日 1 240
8月16日 1 300
8月31日 1 270
试计算该企业8月份平均员工数。
某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下
2000 2001 2002 2003 2004 2005
社会消费品 零售总额
8 255
9 383
10 985
1ห้องสมุดไป่ตู้ 238
16 059
19 710
要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度， 并计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比 发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝 对值。(5)平均发展速度
则X 3 X 2 X n ai a0 0，即 i 1
3
X

2
X

X
4 0，解得X
1.151
8
递增速度 平均每年 增长﹪
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
第六章 时间序列
• 一 水平分析指标
• 平均发展水平
（序时平均数）
绝对数时间序列 相对数、平均数时间序列
1
【例1】已知某企业的下列资料：
月份 三 四 五 六 七
工业增加值
（万元）a 11.0 12.6 14.6 16.3 18.0
月末全员人数
（人） b
200 0
200 0
2200
220 0
230 0
439.8 73.30 82.86
13
88.46 100.00
• 第七章 统计指数
14
• 辨析已知数量指标数据（销售量）时，求 质量指标数据（价格）。
15
【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 件 20 25
10
乙 千克 30 45
年份
2000 2001 2002
工人数
1 000 1 202 1 120
管理人员数
40 43 50
年份
2003 2004 2005
工人数
1 230 1 285 1 415
管理人员数
52 60 64
试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平 均比重。
11
某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元