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-小升初比例尺专项练习题及答案-人教版一、解答题（题型注释）1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？2.操作题：街心花园的直径是5米，现在在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1：10的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．3.下列问题与操场建设有关，请回答。
一张操场平面图上，量得操场的宽为10cm，而操场的实际宽为36m，求这张平面图的比例尺。
修一条1200米的路，前4天修了480米．照这样计算，修完这条路要用多少天？（用比例解）4.按要求操作、填写、作图．①量出这张试卷长厘米，宽厘米（保留整厘米）②算一算这张试卷的周长是多少厘米．③用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来．5.街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．6.（1）在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3），D（2，3）四个点的位置．（2）连接所描四个点的位置，画出图形后先向右平移4个格，再向上平移4格后的图形，然后写出平移后图形各点的位置．（3）选择合适的位置，画出图形按1：2放大后的图形．7.在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是7：8，甲汽车每小时行多少千米？8.在比例尺是1 : 3500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米。
甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？9.操作题（i）把图A按2：1的比放大．（ii）把图B绕O点顺时针旋转90°．10.在一幅比例尺为1:400的平面图上量得一间长方形教室的长是6厘米，宽是4厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较，你发现了什么？参数答案1.解：3÷ ，=3×15000000，=45000000（厘米），45000000厘米=450千米．答：这两地之间的距离是450千米【解析】1.根据比例尺的定义可得：实际距离=图上距离÷比例尺，由此代入数据即可解答．2.路面的实际面积18.84m2．设计图如下：【解析】2.试题分析：先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．解：5米=500厘米，1米=100厘米，500×=50（厘米）100×=10（厘米）所以内圆半径为：50÷2=25（厘米）外圆半径为：25+10=35（厘米）于是以点O为圆心，分别以25厘米和35厘米为半径画圆如下：路面的实际面积为：3.14×[（5÷2+1）2﹣（5÷2）2]=3.14×（12.25﹣6.25）=3.14×6=18.84（m2）．答路面的实际面积18.84m2．3.(1)36米=3600厘米，10：3600，=1：360；答：这张平面图的比例尺是1：360.(2)设修完这条路要x天．480：4=1200：x，480x=1200×4，48041200x⨯=x=10答：修完这条路要用10天。
小升初毕业总复习模块四：比和比例用比例解决问题考点一：按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
考点二：比例尺1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺比例尺实际上就是一个比。
比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺:例如一幅图的比例尺是1∶20000。
为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.图形的放大与缩小。
放大镜、实物投影仪是把图形(或物体)放大，照相机是把物体缩小。
考点三：用比例解决问题解决正反比例的实际问题的方法（1）找出题目中两种相关联的量。
（2）找出题目中一定的量。
（3）列出等量关系式，判断是不是成正比例或反比例关系。
（4）写出"解"，设未知数。
（5）根据正比例或反比例的意义列出比例式。
（6）解比例。
（7）写出答语。
例题精讲例1、（1）小娟要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克?（2）在一幅地图上，图上20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
（3）王鹏看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完;如果每天看36页，几天就可以看完?针对训练1、（1）张大爷裁了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是3∶5杨树、柳树各栽了多少棵?（2）一幅地图上用5cm表示实际距离50km,求这幅地图的比例尺。
（3）甲、乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。
照这样计算，几小时可以到达乙地?例2、（1）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，求最大内角的度数，这是一个什么三角形?（2）在比例尺是1∶100000的地图上，量得A地到B地的距离为18厘米，甲乙两辆客车同时从A, B两地相对开出。
北师大版小学六年级小升初数学复习：比例知识的灵活运用综合练习试卷一、填空题（共4小题，满分12分）1. 比的前项一定，比的后项和比值成________比例。
2. 比值一定，比的前项和后项成________比例。
3. 平行四边形的面积一定，它的底和高成________比例。
4. 读一本书的页数一定，________和________成反比例。
二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例．（在括号内用文字注明）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成正比例。
________．修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数成正比例。
________．排印一本书，每页的字数和页数成正比例。
________．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。
________．（判断对错）长方形的周长一定，它的长和宽成正比例。
________．（判断对错）三、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）分母一定，分子和分数值（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对被减数一定，减数与差（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、用比例知识解决下面问题（共8小题，满分0分）修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？钢铁厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，如果每天比原计划节约1，这批5煤可以烧多少天？用边长2分米的方砖铺一间房子的地面，需要250块，如果改用边长为5分米的方砖来铺，需要多少块？x与y成反比例关系，根据条件完成下表。
一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本18页，可装订200本，如果每本少订2页，可以装订多少本？一种农药，由药粉和水按照1:400混合而成的。
（1）2.5千克药粉，应加水多少千克？（2）用水600千克，需要药粉多少千克？用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？参考答案与试题解析北师大版小学六年级小升初数学复习：比例知识的灵活运用综合练习试卷一、填空题（共4小题，满分12分）1.【答案】反【考点】正比例和反比例的意义【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，既然比的前项一定，就看比的后项和比值是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
数学小学六年级小升初复习试题（含答案解析）一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．上午8时整，钟面上分针和时针成（）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角3．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（）。
A．120×15% B．120×（1＋15%）C．120÷（1＋15%）4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（）（设裤子价格为X元）。
A．3x+x=50 B．3x－x=506．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。
A．0 B．1 C．2 D．37．根据下图所示，下面说法错误的是（）。
A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．下面四句话中，表述正确的有（）句。
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A．1 B．2 C．3 D．410．已知x ，y 都是自然数，如果13=3515x y +，那么x ＋y 的结果是（ ）。
A ．3B ．5C ．8D ．13二、填空题11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。
十12．()()()()16:150.8%====折。
2024年小升初数学典型例题系列专题11：比和比例·正反比例与比例尺篇【专项训练】一、填空题。
1．（比例尺的关系）光明小学操场长240米，宽150米，在平面图上，用24厘米的线段表示操场的长，该平面图的比例尺是( )，平面图上的宽应该画( )厘米。
2．（比例关系的判断）49⨯=⨯，a和b成( )比例，4:b=a b( )∶( )。
3．（比例关系的判断）已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。
4．（比例关系的判断）如图是用荞麦做作原料缝制的圆柱形状的枕头。
(1)当圆柱枕的长度不变时，所需要的荞麦总量和底面积成( )比例关系。
(2)如果缝制一个圆柱枕所用的荞麦总量保持不变，圆柱枕的长度和底面积成( )比例关系。
5．（比例尺的关系）一幅地图的比例尺是1∶3000000，那么图上1厘米表示实际距离是( )千米。
A、B两地实际距离是96千米，在这幅地图上量的距离是( )。
6．（比例关系）如果x与y成正比例关系，下表中的“？”处应该是( )；如果x与y成反比例关系，表中的“？”处应该是( )。
x180？y60507．（比例关系）平遥牛肉是山西特产。
下图表示的是半自动封口机封装牛肉的数量和封袋时间的关系。
(1)从图中可知封袋的数量和封袋的时间成( )比例；点M的含义是( )分钟封了( )袋牛肉。
(2)山西平遥牛肉集团是国家级农业产业化重点龙头企业，2022年完成销售收入7.1亿元，2023年山西平遥牛肉集团力争销售收入比上年增加二成，“二成”改写成百分数是( )，那么2023年山西平遥牛肉集团销售收入预计是( )亿元。
8．（比例尺作图）从下图中看出笑笑家在淘气家的( )偏( )( )°的方向，已知两家距离5千米，那么此图的比例尺是( )。
9．（图形的放大与缩小）把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的13。
缩小后底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
北师大版小学六年级小升初数学复习：比和比例综合练习试卷一、解答题（共16小题，满分48分）1. 甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的________．乙数占甲、乙两数和的________，甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的________倍，乙数是甲数的________．2. 某班男生人数与女生人数的比是34，女生人数与男生人数的比是________，男生人数和女生人数的比是________．女生人数和总人数的比是________．3. 一本书，小明计划每天看27，这本书计划________看完。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是________米，每段是这根绳子的________．5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是________，这个比的比值的意义是________．6. 一个正方形的周长是85米，它的面积是________平方米。
7. 98吨大豆可榨油13吨，1吨大豆可榨油________吨，要榨1吨油需大豆________吨。
8. 甲数的23等于乙数的25，甲数与乙数的比是________．9. 把甲数的17给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的________，甲数比乙数多________．10. 甲数比乙数多14，甲数与乙数的比是________．乙数比甲数少________．11. 在6:5=1.2中，6是比的________，5是比的________，1.2是比的________． 在4:7=48:84中，4和84是比例的________，7和48是比例的________．12. 4:5=24÷________=________：15．13. (1)一种盐水是由盐和水按1:30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的________，水的重量占盐水的________．(2)图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是________．则图上6厘米表示实际距离________千米。
小学六年级小升初数学复习试卷（含答案）一、选择题1．把一个直径2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。
A．1 B．2 C．3 D．63．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（）A．12÷B．12×3 C．12÷D．12×24．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。
A．表面积一样大B．甲的表面积大C．乙的表面积大D．无法比较6．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从（）看到的形状图是。
A．正面B．上面C．左面D．右面7．下列说法错误的是（）。
A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍B．45的分数单位比34的分数单位大C．真分数一定比假分数小D．两位小数表示百分之几8．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。
原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。
A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.29．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。
元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。
现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。
A．一样高B．甲商店售价高C．乙商店售价高D．无法比较10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．A．30 B．32 C．34 D．36二、填空题11．15升＝（）毫升24分＝()()时30立方分米＝（）立方米0.8升＝（）立方厘米12．20%＝()()＝（）÷10＝4∶（）＝（）（填小数）。
小升初数学专项训练小升初总复习（4）一、选择题1．在比例尺是1：的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、乙两城实际相距( )千米。
A. 35B. 350C. 3500D. 350002．两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的，所得的商和余数是（）。
·A. 商5余3B. 商50余3C. 商5余30D. 商50余303．从2名男生和2名女生中选出2名女生的可能性为（）。
A. B. C. D.4．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟。
A. 12B. 15C. 18D. 205．监利水文站用来测量水位高低和变化的情况选用（）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图6．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离,这幅地图的比例尺是（）。
;A. B. C.7．某商品在促销时降价10%，促销过后又提高了 10%，这时商品价格比原来的价格( )。
A. 不变B. 降低了C. 提高了D. 无法判断8．下列时刻中，钟表中吋针与分针不成直角的是（）。
A. 3：00B. 21：00C. 9：00D. 12:209．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。
已知浙江省的面积为万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（）。
A. 海南省面积约为12万平方千米^B. 山东省面积约10万平方千米C. 河南省面积约30万平方千米D. 河南省面积约17万平方千米10．有数a，b，c，它们之间的大小关系是0＜a＜b＜c，下面式子中不可能的是（）。
+ b＜b B. ac=b C. b÷c=a11．一个平行四边形的一组邻边分别长8厘米和12厘米，平行四边形的一条高是10 厘米，这个平行四边形的面积是（）。
A. 80平方厘米B. 120平方厘米@C. 80平方厘米或120平方厘米12．摆m个桌子能坐（）个人。
小学六年级小升初毕业数学复习试题（带答案）一、选择题1．比例尺表示（）。
A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（）中正好装满。
（玻璃厚度忽略不计）A．B．C．D．3．某人从甲地到乙地需要14小时，他走了15小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（）．A．300÷15-300 B．300×15×14+300C．300÷15×14-300 D．300÷（14-15）4．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（）。
A．等边三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形5．红花的朵数比白花多14，白花的朵数比黄花少14。
比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。
A．红花朵数多B．黄花朵数多C．红花和黄花的朵数相等D．无法比较6．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（）。
A．建B．晋C．丽D．城7．下面说法错误的是（）。
A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。
C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。
D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。
8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。
分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。
判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较9．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。
某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．7510．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。
专题训练专题13《比与比例》一、单选题（共10题；共20分）1.把线段比例尺化成数值比例尺是（）A. 1：40B. 1：4000000C. 1：40002.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。
A. 4∶1B. π∶1C. 2∶1D. 1∶43.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。
A. 4:3B. 5:4C. 5:34.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 155.化简比= （）A. 7∶4B. 5∶12C. 5∶3D. 9∶56.把浓度为20％，30％，40％的三种盐水按2：3：5的比混合在一起，得到的盐水浓度为( )。
A. 32％B. 33％C. 34%D. 35％7.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（）A. 8:9B. 9:8C. 8：8.解比例x=（）A. B. C. D.9.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200 来配制消毒水，现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）A. 加入0.2 千克的药液B. 加入10 千克的水C. 加入20 千克的水10.8：5=20：x中，x的值是( )。
A. 4B. 8.5C. 12.5二、填空题（共10题；共20分）11.化简下面各比．（1）________∶________（2）________∶________12.一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．13.走同一段路，甲用24分走完，乙用18分走完．①甲和乙所用时间的最简单整数比是________；②甲和乙速度的最简单整数比是________．14.在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的________，5和12叫做比例的________。
把这个比写成分数形式是________，写成乘法形式是________。
精品文档 精品文档 小学数学总复习专题讲解及训练（七）
主要内容 比例尺、面积变化、确定位置
学习目标 1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析 1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 = 实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。 3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。 精品文档 精品文档 4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。 5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。 典型例题： 例1、（认识比例尺） 王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。 40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米
40004 = 10001 3003.0 = 30003 = 10001
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 : 实际距离 = 比例尺或实际距离图上距离 = 比例尺 图上距离和实际距离的比是1:1000，这幅图的比例尺是1:1000，也可写成10001，仍读作1比1000。 点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。多数一数、想一想，是不会有错的。
例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法） 比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？
分析与解：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的10001，实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米，即10米。 精品文档 精品文档 像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以这样表示
0 10 20 30米 ，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离10米。
例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？ 错误解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20 思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的定义，用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求。
正确解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1 点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。在解答时，只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”，图上距离在前就可以了。
例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离） 在比例尺是600001的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？
分析与解：方法1：比例尺是600001，说明实际距离是图上距离的60000倍。 2.5×60000 = 150000（厘米） 150000（厘米）= 1500米
方法2：比例尺是600001，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000精品文档
精品文档 厘米，即600米。 2.5×600 = 1500（米）
方法3：根据 实际距离图上距离 = 比例尺，可以用“图上距离 ÷ 比例尺”或“解比例”的方法来求实际距离。 2.5 ÷ 600001 = 2.5×60000 = 150000（厘米）= 1500米 解：设两地的实际距离是ⅹ厘米。
5.2 = 600001
1ⅹ = 2.5 × 60000 ⅹ = 150000 150000（厘米）= 1500米 答：两地的实际距离是1500厘米。
例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍） 下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。
分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。 精品文档 精品文档 小长方形的面积大长方形的面积 = 15.235.7 = 5.25.7 × 13 = 9 : 1 = 3² : 1
答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。
例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向） 如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？ N 商场 北
45º 60º 书店 0 3 6 9千米 汽车
分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？ 东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º方向。
答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。 例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置） 量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？商场呢？ 精品文档 精品文档 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。
1.2 × 3 = 3.6（千米）┄┄┄书店 2.3 × 3 = 6.9（千米）┄┄┄商场
答：书店在汽车北偏东60º方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45º方向的6.9千米处。
点评：只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。确定方向时，一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。
例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60º方向，表示汽车也在书店的北偏东60º方向。 分析与解：书店在汽车的北偏东60º方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60º；而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60º方向。
书店在汽车的北偏东60º方向，表示汽车在书店的南偏西60º方向。
例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置） 海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30º方向30千米处是凤凰岛。 N 北
W西 东E 灯塔 0 10 20 30千米 精品文档 精品文档 南 S 你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？ 分析与解：（1）先确定北偏西30º的方向，画一条射线。
N 30º
灯塔
（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。 30 ÷ 10 = 3（厘米）
凤凰岛 ● N 30º
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。 精品文档 精品文档 例10、（用方向和距离描述简单的行走路线） 下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。
分析与解：先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（ 东 ）行驶到达青水公园，再向（ 北 ）偏（东）（40º）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（东）（60º）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ） （70º）的方向行（1.5）千米到达人民公园。 点评：在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚，通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。
