高三物理一轮复习教学案1-3、重力、 弹力、摩擦力

第二章物体间的相互作用第1讲重力弹力摩擦力【教学目标】1、理解力的物质性、相互性及矢量性，知道力的作用效果及三要素2、知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。

3、理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。

4、理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。

【重、难点】1、弹力有无的判断；2、摩擦力的大小计算和方向判断【知识梳理】一、弹力1．概念:发生弹性形变的物体由于要对与它接触的物体产生力的作用。

2．产生条件：（1）；（2）。

3．胡克定律：F = k x，式中的k被称为，它的单位是，它由决定；式中的x是弹簧的。

二、摩擦力1．两种摩擦力的对比【思维深化】1．判断下列说法是否正确．（1）摩擦力一定与接触面上的压力成正比．( )（2）运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N．( )（3）摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直．( )（4）摩擦力的方向一定与物体的运动方向在一条线上．( )（5）静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．( )（6）滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体．( )典例精析考点一弹力的有无及方向判断1．弹力有无判断的“三法”（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．方向：（1）根据物体所受弹力方向与物体形变的方向相反判断．（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．例1、如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。

当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力例2、如图所示，小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()弹力方向的判定技巧和易错提醒1．技巧点拨轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力．2．易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆．考点二弹力的分析与计算计算弹力的四种方法：（1）根据胡克定律计算；（2）根据力的平衡条件计算；（3）根据牛顿第二定律计算；（4）根据动能定理计算。

第二部分力物体平衡第5讲重力弹力摩擦力(解析版)1．掌握重力的大小、方向及重心概念。

2．掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法；掌握胡克定律。

3．会判断摩擦力的有无和方向；会计算摩擦力的大小．一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．重力加速度g的特点（1）在地球上同一地点g值是一个不变的常数．（2）g值随着纬度的增大而增大．（3）g值随着高度的增大而减小．4．方向：竖直向下．5．重心（1）相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．（2）位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

2．产生条件：（1）两物体相互接触；（2）发生弹性形变。

3．方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

4．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

三、摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力 名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力 两相对滑动的物体间的摩擦力 产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动 大小、方向大小：0<F f ≤F fm方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反大小：F f ＝μF N方向：与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2.摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力。

1．下列关于重力和重心的说法正确的是( )A ．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B ．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C ．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D ．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 【答案】 C【解析】重力是由地球吸引产生的，是所受引力的一个分力，两者一般不等，A 错．压力和重力是两种性质不同的力，B 错．由平衡条件知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C 对．重心跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上．如折弯成直角的均匀直杆，D 错．2．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。

重力 弹力 摩擦力1．重力：由于地球对物体的 而使物体受到的力；大小：G = ；方向： ．⑴ g 的特点：① 在地球上同一地点g 值是 ；② g 值随着纬度的增大而 ．③ g 值随着高度的增大而 ．⑵ 重心：物体的重心与物体的 、物体的 有关；质量分布均匀的规则物体，重心在其 ；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定． 2．形变和弹力、胡克定律：⑴ 物体在力的作用下 或 的变化叫形变；在形变后撤去作用力时能够 的形变叫做弹簧形变；当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全 的形状，这个限度叫弹性限度．⑵ 弹力：发生弹性形变的物体，由于要 ，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫做弹力．弹力的产生条件是物体相互 ；物体发生 ．弹力的方向向总是与施力物体形变的方向 ．⑶ 胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，表达式：F = （k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧 决定；x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）． 3．静摩擦、滑动摩擦、摩擦力、动摩擦因数：⑴ 静摩擦力：两个有相对 的物体间在接触面上产生的阻碍相对 的力叫静摩擦力． ⑵ 滑动摩擦力：两个有相对 的物体间在接触面上产生的阻碍相对 的力叫滑动摩擦力．_____f 1．小明对重力有以下四种认识，其中正确的是 （ ） A ．重力方向总是垂直于物体的表面 B ．重力方向总是竖直向下 C ．物体的重心一定在物体上 D ．在同一地点，同一物体静止时所受的重力与其运动时所受的重力不一样2．在图中，A 、B 均处于静止状态，则A 、B 之间一定有弹力的是 （ ） 3．下列关于摩擦力的说法正确的是 （ ） A ．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B ．摩擦力的大小与相应的正压力成正比C ．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用D ．静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反〖考点1〗弹力方向的判断及大小计算【例1】如图所示，一重为10N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N ，则AB 杆对球的作用力 （ ） A ．大小为7.5 N B ．大小为10 NC ．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方 【变式跟踪1】小车上固定一根弹性直杆A ，杆顶固定一个小球B ，如图所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是 （ ） 〖考点2〗静摩擦力方向的判断【例2】如图所示，物体P 、Q 在力F 作用下一起以相同速度沿F 方向匀速运动，关于物体P 所受的摩擦力，下列说法正确的是 （ ） A ．甲、乙两图中物体P 均受摩擦力，且方向均与F 相同 B ．甲、乙两图中物体P 均受摩擦力，且方向均与F 相反 C ．甲、乙两图中物体P 均不受摩擦力D ．甲图中物体P 不受摩擦力，乙图中物体P 受摩擦力，方向和F 方向相同【变式跟踪2】如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力 （ ） A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 〖考点3〗摩擦力的大小计算【例3】在粗糙的水平面上放一物体A，A 上再放一质量为m 的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F 作用于A ，如图所示．计算下列情况下A 对B 的摩擦力． ⑴ 当A 、B 一起做匀速运动时；⑵ 当A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时； ⑶ 当力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时；⑷ 当A 、B 发生相对滑动，且B 物体的 1/5伸到A 的外面时．【变式跟踪3】如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（ ） A ．12 B ．32 C ．22 D ．521．【2013上海高考】如图，质量m A ＞m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是A BC D A B C D【预测1】用一水平力F 把A 、B 两个物体挤压在竖直的墙上，A 、B 两物体均处于静止状态，下列判断正确的是 （ ） A ．B 物体对A 物体的静摩擦力方向向下 B ．F 增大时，A 和墙之间的摩擦力也增大C ．若B 的重力大于A 的重力，则B 受到的摩擦力大于墙对A 的摩擦力D ．不论A 、B 的重力哪个大，B 受到的摩擦力一定小于墙对A 的摩擦力 2．【2013广东高考】如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平．现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则 （ ）A ．P 向下滑动B ．P 静止不动C ．P 所受的合外力增大D ．P 与斜面间的静摩擦力增大 【预测2】)长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角α变大），另一端不动，如图所示．则铁块受到的摩擦力F f 随角度α的变化图象可能正确的是下图中的（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ）1．下列说法正确的是 （ ） A ．力是物体对物体的作用B ．只有直接接触的物体间才有力的作用C ．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动D ．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后2．下列关于重力的说法中正确的是 （ ） A ．物体只有静止时才受重力作用 B ．重力的方向总是指向地心C ．地面上的物体在赤道上受的重力最小D ．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力 3．下列关于弹力的几种说法，其中正确的是 （ ） A ．两物体接触并不一定产生弹力B ．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C ．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变D ．只要物体发生形变就一定有弹力产生4．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：① 弹簧的左端固定在墙上；② 弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③ 弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④ 弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ） A ．L 2 > L 1 B ．L 4 > L 3 C ．L 1 > L 3 D ．L 2 = L 45．下列关于摩擦力的说法，正确的是 （ ） A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速6．如图所示，质量为M 的楔形物A 静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块B ，B 与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉B ，使之匀速上滑．在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止．下列关于A 、B 物体相互间作用力的描述正确的有 （ ） A ．B 给A 的作用力大小为mg – F B ．B 给A 摩擦力大小为FC ．地面受到的摩擦力大小为F cos θD ．地面受到的压力大小为Mg + mg - F sin θ 7．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F 1 = 10 N ，F 2 = 2 N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为 （ ）A ．10 N ，方向向左B ．6 N ，方向向右C ．2 N ，方向向右D ．0 8．如图所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ = 0.2，从t = 0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F = 1N 的作用，取g = 10 m/s 2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f 随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ）9．将力传感器A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态．在物体与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F - t 图象如乙图所示．则 （ ） A ．2.5s 前小车做变加速运动 B ．2.5s 后小车做变加速运动 C ．2.5s 前小车所受摩擦力不变 D ．2.5s 后小车所受摩擦力不变10．一根弹性细绳劲度系数为k ，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O 系住一质量为m 的小滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O 到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O 到正下方水平地面上 P 点的距离为h （h < mg /k ）滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内．求：当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P 点的最远距离．甲 乙参考答案：1．吸引 竖直向下 一个不变的常数 增大 减小 几何形状 质量分布 几何中心 2．形状 体积 恢复原状 恢复原来 恢复原状 接触 弹性形变 相反 kx 自身性质3．运动趋势 运动趋势 滑动 运动 粗糙 粗糙 弹力 弹力 相对运动趋势 静止 运动 正压力N 1．B2．B ；假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；如果状态无变化，则表示它们之间无弹力．四个选项中当B 选项中的B 物体移走后，A 物体一定会摆动，所以B 选项中A 、B 间一定有弹力．3．D ；摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同也可以相反，故A 错；静摩擦力的方向总是与物体间相对运动趋势的方向相反，故D 对；静摩擦力存在于相对静止的物体间，物体可以是静止的，也可以是运动的，故C错；滑动摩擦力大小与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比，故B 错．例1 D ；对小球进行受力分析可得，AB 杆对球的作用力和绳的拉力的合力与小球重力等值反向，令AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α = G /F 拉 = 4/3，α = 53°，故D 项正确．变式1 C ；小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a = gsin θ，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C 正确．例2 D ；用假设法分析：甲图中，假设P 受摩擦力，与P 做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以P 不受摩擦力；乙图中，假设P 不受摩擦力，P 将相对Q 沿斜面向下运动，从而P 受沿F 方向的摩擦力．正确选项是D ．变式2 A ；物体B 具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B 受到的合外力水平向左且恒定，对物体B 受力分析可知，物体B 在水平方向的合外力就是物体A 施加的静摩擦力，因此，物体B 受到的摩擦力方向向左，且大小不变，故A 正确．例3 答案：⑴ 0 ⑵ ma 方向水平向右 ⑶ μmg 方向水平向右 ⑷ μmg 方向水平向右解析：⑴ 因A 、B 一起向右匀速运动，B 物体受到的合力为零，所以B 物体受到的摩擦力为零．⑵ 因A 、B 无相对滑动，所以B 受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用F f ＝μF N 来计算，对B 物体受力分析，由牛顿第二定律得F 合＝ma ，所以F f ＝ma ，方向水平向右．⑶ 因A 、B 发生相对滑动，所以B 受到的摩擦力是滑动摩擦力，即F f ＝μF N ＝μmg ，方向水平向右． ⑷ 因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以F f ＝μmg .方向水平向右．变式3 C ；由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N ＝μmgcos 45°，由F f1＝F f2得μ＝22． 1．A预测1 AD ；将A 、B 视为整体，可以看出A 物体受到墙的摩擦力方向竖直向上．对B 受力分析可知B 受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B 对A 的摩擦力方向向下，A 正确；由于A 、B 两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B 错误；A 和墙之间的摩擦力与A 、B 两物体重力平衡，故C 错误、D 正确． 2．BD预测2 C ；设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α < θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为F f = mg sin α；当α ≥ θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为F f ＝μmg cos θ，通过上述分析知道：α < θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α ≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C ． 1．A ；力的作用不一定要直接接触．譬如地球与物体之间的万有引力，电荷与电荷之间的作用力，都不需要直接接触，所以B 错误；力的作用离不开物体，用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，球没有受到向前的力来维持它向前运动，C 错误；两个物体之间的相互作用力没有先后之说，所以D 错误．2．C ；物体是否受重力作用与其运动状态无关，故A 错．重力实际是万有引力的一个分力(另一个分力提供物体绕地球自转的向心力)，万有引力方向指向地心，重力方向不一定指向地心(只有在两极或赤道上的物体所受的重力方向才指向地心)，故B 错．在赤道上，物体所受的重力等于万有引力与物体随地球运动的向心力之差，而在赤道上向心力最大，在地球各纬度物体所受万有引力大小相同，分析可知物体在赤道上受的重力最小，C 正确．在弹簧秤和物体都静止或匀速运动时，测出的示数才等于物体的重力，若弹簧秤拉着物体加速上升或下降，则弹簧秤的示数不等于重力，故D 错． 3．AC ；两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A 正确、D 错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B 错误、C 正确． 4．D ；弹簧伸长量由弹簧的弹力（F 弹）大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F 弹都等于弹簧右端拉力F ，因而弹簧伸长量均相同，故选D 项． 5．CD ；摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C 、D 项正确．6．CD ；因为A 、B 的加速度均为0，因此可将其看作一个整体．对整体进行受力分析并运用平衡条件可得，地面对A 的摩擦力大小为F cos θ，地面对A 的支持力为Mg + mg – F sin θ，根据牛顿第三定律可知，C 、D 正确；隔离B 分析可知，A 、B 错误．7．C ；当物体受F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N ，可知最大静摩擦力F max ≥ 8 N ．当撤去力F 1后，F 2 = 2 N < F max ，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F 2等大反向．C 正确． 8．A ；运动阶段物体受到向左的滑动摩擦力F f1 = μmg = 2N ，物体减速运动，速度为零后静止；静止阶段F max = F f1 = 2N ，外力F = 1N < F max ，二力要平衡，则物体受到向右的静摩擦力F f2 = F = 1N ，故A 选项正确．9．BD ；2.5s 前小车静止，所受摩擦力为静摩擦力，逐渐增大，选项AC 错误；2.5s 后小车做变加速运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，不变，选项BD 正确．10．由受力分析可知，F cos θ = μF N ① F sin θ + F N = mg ② 由胡克定律：F = kx ③ 几何关系：x sin θ = h ④ x cos θ = L ⑤由以上可得 L = μ(mg – kh )/k ．。

专题2.1 力、重力、弹力1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律.一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

5．重心位置的确定质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

二、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。

2．弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

3．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

(2)产生条件物体相互接触且发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

4．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

高频考点一弹力的有无及方向的判断1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。

2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

第1讲重力弹力摩擦力一、力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．4．四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．二、重力1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．自测1(多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是()A．物体只有静止时才受重力作用B．地面上的物体受到的重力垂直于水平面C．重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上D．物体所受重力的大小与物体运动状态无关答案BD三、弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．自测2下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()答案 C四、摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝F f F N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．自测3下列关于摩擦力的说法中错误的是() A．两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反答案 B解析摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面，且有摩擦力时一定有弹力，A正确；静摩擦力的大小与压力无关，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力，D正确.命题点一弹力分析的“四类模型”问题1．弹力(1)方向(2)计算弹力大小的三种方法①根据胡克定律进行求解．②根据力的平衡条件进行求解．③根据牛顿第二定律进行求解．2．弹力有无的判断“三法”(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．模型1物体与物体间的弹力例1(2018·山西省太原市上学期期末)历经一年多的改造，2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少．如图1乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为()图1A.1tan θB ．sin θC.1cos θD.12cos θ答案 C解析 对石块1受力分析如图，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值F 1F 2＝1cos θ，故C 正确．模型2 绳的弹力例2如图2所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为()图2A．2mg B.3mg C．mg D.32mg答案 C解析对B点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin60°＝F N sin60°F T cos60°＋F N cos60°＝mg解得F T＝F N＝mg，故C正确．模型3弹簧的弹力例3如图3所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()图3A ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为1∶3 B ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为2∶1C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为3∶2答案 D解析 设轻弹簧A 、B 的伸长量都为x ，小球a 的质量为m ，则小球b 的质量为2m .对小球b ，由平衡条件知，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件知，竖直方向上，有k B x ＋mg ＝k A x cos60°，联立解得k A ＝3k B ，选项A 、B 错误；水平方向上，轻绳上拉力F T ＝k A x sin60°，则F T k A x ＝32，选项C 错误，D 正确． 模型4 杆的弹力例4 (2018·湖南省怀化市博览联考)如图4所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )图4A.53mgB.35mgC.45mgD.54mg 答案 D解析 小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F ＝(mg )2＋(34mg )2＝54mg ，选项D 正确．命题点二 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题类型1 “活结”和“死结”问题1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小．2．死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等．例5(2016·全国卷Ⅲ·17)如图5所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()图5A.m 2B.32m C ．m D ．2m 答案 C解析 如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，F T ＝mg ，合力沿Oc 方向，则Oc 为角平分线，由几何关系知，∠acb ＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力F T ＝G ＝mg ，所以小物块质量为m ，故C 对．变式1(2018·河北省石家庄市二模)如图6所示，在竖直平面内固定一直杆，将轻环套在杆上．不计质量的滑轮用轻质绳OP悬挂在天花板上，另一轻绳通过滑轮系在环上，不计所有摩擦．现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP与天花板之间的夹角为()图6A.π2B ．θC.π4＋θ2D.π4－θ2答案 C解析 当轻环静止不动时，PQ 绳对轻环的拉力与杆对轻环的弹力等大、反向、共线，所以PQ 绳垂直于杆，由几何关系可知，绳PQ 与竖直方向之间的夹角是θ；对滑轮进行受力分析如图，由于滑轮的质量不计，则OP 绳对滑轮的拉力与两个绳子上拉力的合力大小相等、方向相反，所以OP 绳的方向一定在两根绳子之间的夹角的角平分线上，由几何关系得OP 绳与天花板之间的夹角α＝12β＝12(π2＋θ)＝π4＋θ2，C 正确．类型2 “动杆”和“定杆”问题1．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图7甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．图72．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示．例6(2018·天津市南开中学月考)如图8为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为F a、F b，则下列关系正确的是()图8A．F a＝F b B．F a>F bC．F a<F b D．大小不确定答案 A解析对题图中的A点受力分析，则由图(a)可得F a＝F a′＝2mg cos30°＝3mg由图(b)可得tan30°＝mgF b′则F b＝F b′＝3mg故F a＝F b.变式2(多选)如图9所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉，在AB 杆达到竖直前( )图9A ．绳子拉力不变B ．绳子拉力减小C ．AB 杆受力增大D ．AB 杆受力不变答案 BD解析 以B 点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力F T1(等于重物的重力G )、轻杆的支持力F N 和绳子的拉力F T2，作出受力图如图所示：由平衡条件得，F N 和F T2的合力与F T1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得： F N AB ＝F T2BO ＝F T1AO 又F ＝F T2解得：F N ＝AB AO ·G ，F ＝BO AO·G∠BAO 缓慢变小时，AB 、AO 保持不变，BO 变小，则F N 保持不变，F 变小，故选项B 、D 正确．命题点三 摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小． (2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f ＝ma .若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma ，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f ＝μF N 来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关． 3．静摩擦力的有无和方向的判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F 合＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．例7(多选)(2018·河北省定州中学承智班月考)如图10所示，物体A在水平推力F的作用下靠墙保持静止不动，下列说法正确的是()图10A．由于物体A静止，所以物体A受到静摩擦力作用B．物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比C．物体受到静摩擦力的大小与其重力相等D．当F减小时，物体一定会下滑答案AC解析物体A静止在墙壁上，竖直方向只受重力和静摩擦力，两个力大小相等方向相反，是一对平衡力．不管推力F增大或减小，只要物体A静止则物体A受到的静摩擦力的大小就不会改变，推力F增大或减小只是改变了物体和墙壁间的最大静摩擦力．例8(2017·全国卷Ⅱ·16)如图11，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为()图11A．2－3B.36C.33D.32答案 C解析当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg－F sin60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确．变式3(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是()A．静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力B．物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力C．相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大D．两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力答案ABD解析静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触，且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确．变式4(2019·甘肃省天水市调研)如图12所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确的是()图12A．μ2(m1＋m2)g，方向水平向左B．μ2(m1＋m2)g，方向水平向右C．μ2m2g，方向水平向左D．μ1m1g，方向水平向左答案 D解析对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力F f BA＝μ1m1g，方向水平向左；对B受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力F f AB与地面对B的摩擦力，由于B保持静止，所以地面对B的摩擦力与A对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A 对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．命题点四摩擦力和三类突变类型1“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变．例9(2019·福建省三明市质检)如图13所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态．若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)()图13A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大答案 C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10N，可知此时小车对物体A 的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．类型2“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．例10(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()图14A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t＝0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A选项正确；t＝50s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将做匀加速运动，D选项错误．思维拓展如图15所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？图15答案如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力．类型3“动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．例11如图16所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2)()图16答案 B解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N，F N＝mg cosθ，联立得F f＝6.4N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sinθ＜μmg cosθ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sinθ，代入可得F f′＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确．。

[第3讲 重力 弹力 摩擦力]1．如图K3－1所示，小孩用水平力推静止在水平地面上的大木箱，没有推动．关于木箱受到的力及它们的关系，下列说法正确的是( )图K3－1A ．重力、支持力、推力、摩擦力都属于电磁相互作用B ．木箱受到推力是由于小孩发生了形变C ．推力方向和摩擦力方向相同D ．推力小于摩擦力图K3－22．[2013·广州1月调研] 如图K3－2所示，质量为m A 和m B 的小球与劲度系数均为k 的轻弹簧L 1和L 2连接．静止时，两弹簧伸长量分别为x 1和x 2，则( )A ．只要m A ＝mB ，有x 1＝x 2B ．只要m A ＞m B ，有x 1＜x 2C ．只要m A ＜m B ，有x 1＜x 2D ．只要不超出弹性限度，始终有x 1＞x 23．[2013·长春期末] 如图K3－3所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率．已知某夹砖机能夹起质量为m 的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为F max (设最大静擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )图K3－3A.mg F maxB.mg 2F maxC.2mgF maxD.F maxmg4．[2013·山东青州期中] 某同学用传感器来探究摩擦力，他将传感器接入数据采集器，再连接到计算机上．将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，木块运动一段时间后停止拉动，获得的数据在计算机上显示出如图K3－4所示的图像．下列有关这个实验的几个说法，正确的是( )图K3－4A．0～6 s内木块一直受到静摩擦力的作用B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.115. [2013·成都高新模拟] 如图K3－5所示的ABC是木匠图K3－5用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀、两段质量相等的木料做成的，D是AC连线的中点，F是AB段的中点，G是BC段的中点，E是FG连线的中点，则曲尺的重心在( ) A．B点B．D点C．E点D．G点6．[2013·安徽师大摸底] 如图K3－6所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )图K3－6A．A、B间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mg sin θD．A与B间的动摩擦因数为tan θ7．[2013·广西三校高三联考] 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图K3－7甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)( )图K3－7A．k1＝100 N/m，k2＝200 N/mB．k l＝200 N/m，k2＝100 N/mC．k1＝100 N/m，k2＝300 N/mD．k1＝300 N/m，k2＝200 N/m8．[2013·山东济南测试] 如图K3－8所示，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑块摩擦力．现将板的右端缓慢抬起，使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图K3－9中的( )图K3－8图K3－99．用弹簧测力计测定木块A和木块B之间的动摩擦因数μ，有如图K3－10所示的两种装置．(1) 为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图中甲、乙两种情况下，木块A是否都一定都要做匀速运动？(2)若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力是否等于拉力F a?(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中当A被拉动时，弹簧测力计的读数为60 N，拉力F a＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ.图K3－1010．[2013·湖北孝感期末] 如图K3－11甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．(1)在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？(2)在图乙状态下，传送带的倾角为θ，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？甲乙图K3－111．B 2.D 3.B 4.BC 5.C 6.C 7.A 8.C9．(1)甲图装置中只要A 相对B 滑动即可；乙图装置中A 必须做匀速直线运动(2)不等于 (3)0.410．(1)2L ＋3μmg k (2)3mg sin α＋3μmg cos α 2L ＋3mg sin α＋3μmg cos αk。