高中物理 第3章 牛顿运动定律 3 牛顿第二定律学业分层测评 教科版必修1

第三章牛顿运动定律(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．对下列现象解释正确的是( )A．在一定拉力作用下，车沿水平面匀速前进，没有这个拉力，小车就会停下来，所以力是物体运动的原因B．向上抛出的物体由于惯性，所以向上运动，以后由于重力作用，惯性变小，所以速度也越来越小C．急刹车时，车上的乘客由于惯性一样大，所以都会向前倾倒D．质量大的物体运动状态不容易改变是由于物体的质量大，惯性也就大的缘故2．下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( )A．物体所受的合力不为零时，其速度不可能为零B．物体所受的合力的方向，就是物体运动的方向C．物体所受的合力与物体运动速度无直接联系D．物体所受的合力不为零，则加速度一定不为零3. 用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验：用一辆电动玩具汽车拖动另一辆无动力的玩具汽车，在两车挂接处装上传感器探头，并把它们的挂钩连在一起．当电动玩具汽车通电后拉着另一辆车向前运动时，可以在显示器屏幕上出现相互作用力随时间变化的图像，如图1所示，观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论，其中正确的是( )图1A．作用力与反作用力的大小时刻相等B．作用力与反作用力作用在同一物体上C．作用力消失后反作用力可以慢慢消失D．作用力与反作用力方向相同4．在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一质量为m的人，下列说法中正确的是( ) A．此人对地板的压力大小为m(g＋a)B．此人对地板的压力大小为m(g－a)C．此人受到的重力大小为m(g＋a)D．此人受到的合力大小为m(g－a)5．下列说法正确的是( )A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力B．子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力D．将图钉按入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的6. 如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )图2A ．a 1＝0，a 2＝gB ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 1＝m ＋MMgD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MMg7. 在小车中的悬线上挂一个小球，实验表明，当小球随小车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图3所示．若在小车底板上还有一个跟其相对静止的物体M ，则关于小车的运动情况和物体M 的受力情况，以下分析正确的是( )图3A ．小车一定向右做加速运动B ．小车一定向左做加速运动C ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用D ．M 除受到重力、底板的支持力作用处，还可能受到向左的摩擦力作用8．一个物体在水平恒力F 的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t ，速度变为v ，如果要使物体的速度变为2v ，下列方法正确的是( )A ．将水平恒力增加到2F ，其他条件不变B ．将物体质量减小一半，其他条件不变C ．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D ．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变9. 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图4所示状态．设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )图4A ．若小车向左运动，N 可能为零B ．若小车向左运动，T 可能为零C ．若小车向右运动，N 不可能为零D ．若小车向右运动，T 不可能为零10. 如图5所示，A 、B 两条直线是在A 、B 两地分别用竖直向上的力F 拉质量分别为m A和m B 的物体，实验得出的两个加速度a 与力F 的关系图线，由图分析可知( )图5A ．两地重力加速度是g A >gB B ．m A <m BC ．两地重力加速度是g A ＝g BD ．m A >m B11．(8分) 有一个同学用如下方法测定动摩擦因数μ，如图6所示，物块m与斜面AB 和平面BD都是由同种材料做成的，斜面长为L1，A点距平面高为h，BD是一足够长的平面，现让m从A处由静止开始滑下，达到B点后顺利进入水平面，最后停止在水平面上，经多次实验，测出物块m静止点的平均位置在C处，并测得BC＝L2，通过以上数据可求得物块与水平面间的动摩擦因数μ＝____________.图612．(8分)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图7甲所示．图7(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝______m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．三、计算题(本题共4个小题，满分44分)13．(10分)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝．假如未来的某天你乘坐“神舟n号”飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由6 000 m的高空静止下落，可以获得持续的25 s之久的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验．已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，试求：(1)飞船在失重状态下的加速度；(2)飞船在微重力状态中下落的距离．14．(10分)某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s 内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，结果保留2位有效数字)问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？15. (12分)如图8所示，放在水平面上的物体质量m＝2 kg，受到一个斜向下的与水平方向成θ＝37°角的推力F＝10 N的作用，从静止开始运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.问：图8(1)物体10 s末的速度是多大？物体10 s内的位移是多少？(2)若10 s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是多少？16. (12分)物体静止在一水平面上，它的质量为m ，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用平行于水平面的力F 拉物体，得到加速度a 和拉力F 的关系图像如图9所示．图9(1)根据图像可以求出物体的质量m .王敏同学分析的过程是：从图像中得到F ＝12 N 时，物体的加速度a ＝4 m/s 2，根据牛顿第二定律F ＝ma ，求得质量m ＝3 kg.请判断王敏同学的分析过程是否正确，并分析原因；若不正确，请给出正确的结果．(2)根据图像计算物体与水平面之间的动摩擦因数μ的数值．(g ＝10 m/s 2)第三章 牛顿运动定律答案1．D2．CD [本题考查物体所受的合力、加速度和速度的关系，同时理解掌握牛顿第二定律F ＝ma .当物体所受合力不为零时，加速度一定不为零；但在某一时刻瞬时速度可能为零，所以选项D 是对的，A 是错的．物体所受合力的方向就是加速度的方向，但不一定是速度的方向(运动的方向)，合力与运动速度无直接联系．所以选项B 是错误的，C 是对的．]3．A 4.A5．D [起重机钢索对货物的拉力和货物对钢索的拉力、子弹对木块的力与木块对子弹的力、大人对小孩的撞击力与小孩对大人的撞击力、图钉对木板的力和木板对图钉的力都是作用力和反作用力；作用力与反作用力总是大小相等的，故A 、B 、C 选项不正确，D 选项正确．]6．C [木板未抽出时，木块1受重力和弹簧弹力两个力并且处于平衡状态，弹簧弹力大小等于木块1的重力，N ＝mg ；木块2受重力、弹簧向下的压力和木板的支持力作用，由平衡条件可知，木板对木块2的支持力等于两木块的总重力．撤去木板瞬间，弹簧形变量不变，故产生的弹力不变，因此木块1所受重力和弹簧弹力均不变，故木块1仍处于平衡状态，即加速度a 1＝0，B 、D 错误；而木块2不再受木板支持力作用，只受重力和弹簧弹力作用，N ＋Mg ＝Ma 2，解得a 2＝M ＋mMg ，C 正确．]7．C [对小球进行受力分析可知，小球有水平向右的加速度，但小车的初速度可能向右也可能向左，所以小车的具体运动情况不能确定；M 和小球、小车都保持相对静止，也有向右的加速度，根据牛顿运动定律可以分析，物体M 一定受到向右的摩擦力作用．]8．D [由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ，所以a ＝F m－μg ，对比A 、B 、C 三项，均不能满足要求，故选项A 、B 、C 均错，由v ＝at 可得选项D 对．] 9．AB [本题考查牛顿运动定律，对小球受力分析，当N 为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可以向右加速运动或向左减速运动，A 对、C 错；当T 为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B 对，D 错．]10．BC11.hL 21－h 2＋L 212．(1)0.16(0.15也可) (2)如图所示(3)未计入砝码盘的重力解析 本题主要考查“探究加速度与力、质量的关系”这一探究性实验，题中用到的知识点有纸带的处理、表格数据的处理以及图像问题．意在考查考生对实验的探究能力．以及熟练运用学过知识处理问题、分析问题的能力及绘图的能力，根据Δx ＝aT 2可计算小车的加速度，a ＝0.16 m/s 2，运用表格中绘出的数据可绘出图像，图像不过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．13．(1)9.6 m/s 2(2)3 000 m解析 (1)设飞船在失重的状态下的加速度为a ，由牛顿第二定律得 mg －f ＝ma 又f ＝0.04mg即mg －0.04mg ＝ma解得a ＝9.6 m/s 2(2)由x ＝12at 2得x ＝12×9.6×252 m ＝3 000 m. 14．(1)80 N (2)0.12解析 (1)由位移公式x ＝12at 2沿斜面方向，由牛顿第二定律得：mg sin θ－f ＝ma ， 联立并代入数值后，得f ＝m (g sin θ－2xt2)＝80 N(2)在垂直斜面方向上， N －mg cos θ＝0， 又f ＝μN联立并代入数值后，得μ＝fmg cos θ＝2330＝0.12.15．(1)7.5 m/s 37.5 m (2)48.75 m解析 (1)物体在F 的作用下做匀加速运动， 设加速度为a 1F cos 37°－f ＝ma 1， N －F sin 37°＝mg ， f ＝μN ，联立并代入数据解得 a 1＝0.75 m/s 2.此时速度v ＝a 1t ＝0.75×10 m/s ＝7.5 m/s ，加速位移x 1＝12a 1t 2＝12×0.75×100 m＝37.5 m.(2)F 撤去后物体做匀减速运动，设加速度为a 2，μmg ＝ma 2，a 2＝μg ＝2.5 m/s 2，减速位移x 2＝0－v 2－2a 2＝－7.5×7.5－2×2.5m ＝11.25 m ，所以总位移x ＝x 1＋x 2＝48.75 m. 16．(1)见解析 (2)0.2解析 (1)王敏同学的分析和解答是错误的，王敏错在把水平力F 当作合外力． 正确的求解过程是：由图像可知，物体在水平方向受拉力F ＝12 N 时，物体的加速度a ＝4 m/s 2，摩擦力的大小f ＝4 N ，由牛顿第二定律F 合＝ma ，得m ＝F －f a ＝12－44kg ＝2 kg(2)因为f ＝4 N ，f ＝μN ，N ＝mg ＝20 N.所以μ＝f N＝0.2.。

2020--2021教科版物理必修一第3章牛顿运动定律练习含答案2020--2021教科版物理必修一第3章牛顿运动定律练习含答案教科版必修一第三章牛顿运动定律1、关于惯性和牛顿第一定律，下列说法中正确的是()A．静止的物体可能没有惯性B．速度越大的物体惯性越大C．同一物体在地球上和月球上惯性不同D．伽利略的斜槽实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起2、关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致3、关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是() A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力B．作用力与反作用力的性质一定相同C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间D．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用力才大小相等作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是()A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝05、(双选)原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现在发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是()A．加速上升B．减速上升C．加速下降D．减速下降6、(双选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．在任何情况下k都等于17、人站在地面上，先将两脚弯曲，再用力蹬地，向上跳离地面．人能跳离地面的原因是()A．人对地面的作用力大于地面对人的作用力B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力C．地面对人的作用力大于人的重力D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力8、如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小9、如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G.某时刻接通电源，在铁块B被吸引起来的过程中，台秤的示数将() A．不变B．变大C．变小D．忽大忽小10、在足球场上，为了不使足球停下来，运动员带球前进必须不断用脚轻轻地踢拨足球(如图甲)．又如为了不使自行车减速，总要不断地用力蹬脚踏板(如图乙)．这些现象不正说明了运动需要力来维持吗？那为什么又说“力不是维持物体运动的原因”？甲乙11、如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上，小球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5，直杆与水平面夹角θ为37°.现小球在竖直向上的拉力F＝15 N 作用下从A点由静止出发沿杆向上运动．g取10 m/s2.试求小球的加速度的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)2020--2021教科版物理必修一第3章牛顿运动定律练习含答案教科版必修一第三章牛顿运动定律1、关于惯性和牛顿第一定律，下列说法中正确的是()A．静止的物体可能没有惯性B．速度越大的物体惯性越大C．同一物体在地球上和月球上惯性不同D．伽利略的斜槽实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起D[惯性是物体的固有属性，它的大小只取决于质量，与运动状态，是否受力、地理位置无关，故A、B、C错误；伽利略的斜槽实验是在实验探究的基础上加以科学推理，故D正确．]2、关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致【答案】D[由F＝ma知，只有当m一定时，a与F成正比，故选项A错误；同理当F一定时，m越大，a越小，故选项B错误；物体所受的合外力与其质量无关，故选项C错误；由牛顿第二定律内容知选项D正确．]3、关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是() A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力B．作用力与反作用力的性质一定相同C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间D．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用力才大小相等【答案】B[作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，同时产生、同时消失，是同一性质的力，两个物体不相互接触也可以产生作用力与反作用力，两个物体处于平衡状态和非平衡状态，作用力与反作用力大小均相等，故选项B正确．] 4、用30 N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体，力F 作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是()A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝0【答案】C[由牛顿第二定律知前3秒内F＝ma1即a1＝Fm＝3020m/s2＝1.5 m/s2；3秒末物体速度v＝a1·t＝1.5 m/s2×3 s＝4.5 m/s；3秒后F消失，物体所受合外力为零，则a2＝0；物体做匀速直线运动，故选项C 正确．]5、(双选)原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现在发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是()A．加速上升B．减速上升C．加速下降D．减速下降【答案】BC[物体A原来静止，说明物体在水平方向和竖直方向都受力平衡，水平方向摩擦力与弹簧的弹力相平衡，竖直方向支持力与重力相平衡．现在发现物体A被拉向右方，说明滑动摩擦力小于弹簧的拉力，而滑动摩擦力又与正压力(或支持力)成正比，所以是支持力减小了，从而得出结论：物体A处于失重状态，即有向下的加速度，故做向上减速或向下加速运动，所以A、D不正确．]6、(双选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．在任何情况下k都等于1【答案】BC[物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N 时，k才等于1.即在国际单位制中k＝1，故B、C正确．]7、人站在地面上，先将两脚弯曲，再用力蹬地，向上跳离地面．人能跳离地面的原因是()A．人对地面的作用力大于地面对人的作用力B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力C．地面对人的作用力大于人的重力D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力【答案】C[人用力蹬地时，人对地面的作用力和地面对人的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反．之所以会跳离地面是因为地面对人的作用力大于人的重力，故C正确．]8、如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C[F2由10 N减到5 N的过程中F合＝F2－F1＝ma，a 方向沿F2方向且逐渐减小；当F2<5 N后，F合＝F1－F2＝ma，a方向沿F1方向且逐渐增大；故加速度先减小后反向增大，选项C正确．]9、如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A 的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G.某时刻接通电源，在铁块B被吸引起来的过程中，台秤的示数将()A．不变B．变大C．变小D．忽大忽小【答案】B[很多同学认为，当铁块B被吸起时脱离台秤，所以对台秤的压力消失，台秤的示数减小，从而错选C.其实，铁块B被吸起的过程是铁块B加速上升的过程，处于超重状态，即整体处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力．故选项B正确．]10、在足球场上，为了不使足球停下来，运动员带球前进必须不断用脚轻轻地踢拨足球(如图甲)．又如为了不使自行车减速，总要不断地用力蹬脚踏板(如图乙)．这些现象不正说明了运动需要力来维持吗？那为什么又说“力不是维持物体运动的原因”？甲乙[解析]如果足球不是在草地上滚动，而是以相同的初速度在水平的水泥地板上滚动，它将会滚出比草地上远得多的距离，这说明了由于阻力的存在才导致足球的运动状态发生了改变，足球在草地上滚动时所受阻力大，运动状态很快发生改变；足球在水泥地面上滚动时所受阻力小，运动状态改变得慢，但终究还是要停下来．在盘带足球时，人对足球施加力的作用，是克服摩擦阻力对足球产生的作用．自行车的例子也是同样的道理．[答案]见解析11、如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上，小球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5，直杆与水平面夹角θ为37°.现小球在竖直向上的拉力F＝15 N 作用下从A点由静止出发沿杆向上运动．g取10 m/s2.试求小球的加速度的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解析]对小球受力分析：Fcos 37°＝N＋mgcos 37°Fsin 37°－mgsin 37°－f＝maf＝μN解得：a＝1 m/s2.[答案] 1 m/s2。

牛顿第二定律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )A．物体同时具有加速度和速度B．物体立即获得加速度，速度仍为零C．物体立即获得速度，加速度仍为零D．物体的速度和加速度均为零【解析】合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确．【答案】 B2．力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度则是下列选项中的哪一个( )A.a1＋a22B.|a1－a2|2C.a1a2a1＋a2D.a1＋a2a1a2【解析】力F作用于m1时，F＝m1a1①力F作用于m2时，F＝m2a2②力F作用于m1＋m2时，F＝(m1＋m2)a3③解①②③得a3＝a1a2a1＋a2，故选项C正确．【答案】 C3．如图4­3­7所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体施一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( ) 【导学号：16190179】图4­3­7A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小【解析】 力F 作用在A 上的开始阶段，弹簧弹力kx 较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F —kx )随x 增大而减小，加速度减小，当F ＝kx 以后，随物体A 向左运动，弹力kx 大于F ，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a 随x 的增大而增大．综上所述，只有C 正确．【答案】 C4．(2016·南京高一检测)如图4­3­8所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧，把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( )图4­3­8A ．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B ．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C ．从小球接触弹簧至到达最低点，小球的速度先增大后减小D ．从小球接触弹簧至到达最低点，小球的加速度先增大后减小【解析】 小球从接触弹簧开始，在向下运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用，但开始时由于弹簧的压缩量较小，弹力小于重力，合力方向竖直向下，且逐渐减小，小球将继续向下做加速度逐渐减小的变加速运动，直到重力与弹簧弹力相等；重力与弹簧弹力相等后，小球再向下运动，则弹簧弹力将大于重力，合力方向变为竖直向上，且不断增大，小球将做加速度逐渐增大的变减速运动，直到速度为零，故从接触弹簧至到达最低点，小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大．故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．【答案】 C5．将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出又落回原处，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体( ) 【导学号：16190180】A ．刚抛出时的速度最大B ．在最高点的加速度为零C ．上升时间大于下落时间D ．上升时的加速度等于下落时的加速度【解析】 由牛顿第二定律得：a 上＝g ＋f m ，a 下＝g －f m，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D 错误；根据h ＝12at 2，上升时间小于下落时间，C 错误；在最高点的加速度向下，不为零，B 错误；由v ＝at 可知物体刚抛出时的速度最大，A 正确．【答案】 A6．如图4­3­9所示，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )图4­3­9A.F MB.F cos αMC.F cos α－μMg MD.F cos α－μMg －F sin αM 【解析】 取M 为研究对象，其受力情况如图所示．在竖直方向合力为零，即F sin α＋F N ＝Mg 在水平方向由牛顿第二定律得F cos α－μF N＝Ma .由以上两式可得a ＝F cos α－μMg －F sin αM ，D 项正确．【答案】 D7．(2016·衢州高一检测)如图4­3­10所示，在质量为m 的物体上加一个竖直向上的拉力F ，使物体以加速度a 竖直向上做匀加速运动，若不计阻力，下面说法正确的是( ) 【导学号：16190181】图4­3­10A ．若拉力改为2F ，物体加速度为2aB ．若质量改为m 2，物体加速度为2a C ．若质量改为2m ，物体加速度为a 2D ．若质量改为m 2，拉力改为F 2，物体加速度不变 【解析】 根据题意得：F －mg ＝ma ，解得：a ＝F －mg m ＝F m－g 若拉力改为2F ，物体加速度a 1＝2F －mg m ＝2F m－g >2a ，故A 错误； 若质量改为m 2，物体加速度a 2＝F －12mg 12m ＝2F m －g >2a ，故B 错误；若质量改为2m ，物体加速度a 3＝F －2mg 2m ＝F 2m －g <a 2，故C 错误； 若质量改为m 2，拉力改为F 2，物体加速度a 4＝12F －12mg 12m ＝F m －g ＝a ，故D 正确． 【答案】 D8.质量为m 的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图4­3­11所示．图4­3­11(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．【解析】 (1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x 轴的正方向．木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．根据牛顿第二定律有mg sin θ＋f ＝ma ，N －mg cos θ＝0又f ＝μN ，联立解得a ＝g (sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下．(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律有mg sin θ－f ′＝ma ′，N ′－mg cos θ＝0又f ′＝μN ′，联立解得a ′＝g (sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．【答案】 (1)g (sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下(2)g (sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下[能力提升]9．(2016·浙江大学附中高一检测)如图4­3­12所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( )图4­3­12A ．都等于B ．和0 C.m A ＋m B 2g 和0 D ．0和m A ＋m B 2m Bg 【解析】 对A 球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力F ＝m A g sin 30°，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A ，所受的合力为零，则A 的加速度为0，对B ，根据牛顿第二定律得，a B ＝F ＋m B g sin 30°m B ＝m A g sin 30＋m B g sin 30°m B ＝m A ＋m B 2m Bg .故选D. 【答案】 D10．(多选)如图4­3­13甲所示，地面上有一质量为M 的重物，用力F 向上提它，力F 变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( ) 【导学号：16190182】甲 乙图4­3­13A ．当F 小于图中A 点值时，物体的重力Mg >F ，物体不动B ．图中A 点值即为物体的重力值C ．物体向上运动的加速度和力F 成正比D ．图线延长和纵轴的交点B 的数值绝对值等于该地的重力加速度【解析】 当0≤F ≤Mg 时，物体静止，即A 正确；当F >Mg 时，即能将物体提离地面，此时，F －Mg ＝Ma ，a ＝F －Mg M ，A 点表示的意义即为F ＝Mg ，所以B 正确；直线的斜率为1M ，故B 点数值绝对值为g ，故D 选项正确．【答案】 ABD11．如图4­3­14所示，质量m ＝1 kg 的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力，F ＝20 N ，则球的加速度多大？(取g ＝10 m/s 2)图4­3­14【解析】球受到重力mg 、杆的支持力F N 、杆的摩擦力F f 和竖直向上的拉力F 四个力的作用(如图所示)，建立直角坐标系，由牛顿第二定律得F sin 30°－mg sin 30°－F f ＝maF cos 30°＝mg cos 30°＋F NF f ＝μF N联立以上各式解得a ＝2.5 m/s 2.【答案】 2.5 m/s 212．自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O 上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向．使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图4­3­15所示. 【导学号：16190183】图4­3­15(1)硬纸上刻度线b 在经过O 点的竖直线上，则在b 处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线c 和O 点的连线与O b 的夹角为30°，则c 处应标的加速度数值是多少？(3)刻度线d 和O 点的连线与O b 的夹角为45°.在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d 处，则0.5 s 内汽车速度变化了多少？【解析】 (1)当轻杆与O b 重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b 处应标的加速度数值为 0.(2)当轻杆与O c 重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示．根据力合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mg tan θ＝ma 1，解得a 1＝g tan θ＝9.8×33m/s 2≈5.66 m/s 2. (3)若轻杆与O d 重合，同理可得 mg tan 45°＝ma 2，解得a2＝g tan 45°＝9.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反．所以在0.5 s内汽车速度应减少，减少量Δv＝a2Δt＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s. 【答案】(1)0 (2)5.66 m/s2(3)减少了4.9 m/s4 力学单位制。

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一、对牛顿第一定律和惯性的理解 1．牛顿第一定律演绎了力的概念 ．
力是改变物体运动状态的原因(运动状态指物体的速度 ， 力是改变物体运动状态的原因 运动状态指物体的速度)，又根据加 运动状态指物体的速度 v t－v 0 速度定义a＝ 有速度变化就一定有加速度，所以可以说： 速度定义a＝ ，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是 t 使物体产生加速度的原因． 使物体产生加速度的原因．
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必考部分 必修1 第三章 牛顿运动定律
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2．相互作用力与平衡力的比较 ． 对应名称 比较内容 不同点 受力物体 依赖关系 不同点 力的性质 相同点 大小方向 作用力和反作用力 二力平衡
作用在两个相互作用的物 作用在同一物体上 体上 相互依存，不可单独存在，无依赖关系，撤除一 相互依存，不可单独存在， 无依赖关系， 同时产生，同时变化， 同时产生，同时变化，同 个，另一个可依然存 时消失 在 一定是同性质的力 可以是同性质的力， 可以是同性质的力， 也可以不是同性质的 力
(3)惯性的表现： 物体不受外力作用时 ， 有保持静止或匀速直线运 惯性的表现：物体不受外力作用时， 惯性的表现 动状态的性质 ； 物体受到外力作用时 ， 其惯性大小表现在运动状态 改变 的难易程度上． 的难易程度上．
(4)惯性大小的量度： 质量 是惯性大小的唯一量度， 质量大 的 惯性大小的量度： 是惯性大小的唯一量度， 惯性大小的量度 物体惯性大， 物体惯性大， 质量小 的物体惯性小． 的物体惯性小．
作用力方向 相同． 相同．
(2)牛顿第二定律只适用于 宏观 牛顿第二定律只适用于 运动(远小于光速 的情况 运动 远小于光速)的情况． 远小于光速 的情况．
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