自动控制理论08

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2019/12/16
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第一章第一章绪论绪论第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型第三章第三章控制系统的时域分析控制系统的时域分析第四章第四章根轨迹法根轨迹法第五章第五章频率分析法频率分析法第六章第六章控制系统的综合校正控制系统的综合校正第七章第七章pidpid控制与鲁棒控制控制与鲁棒控制第八章第八章离散控制系统离散控制系统第九章第九章状态空间分析法状态空间分析法444电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030教材及参考书1自动控制理论邹伯敏主编机械出版社2自动控制原理蒋大明著华南理工大学出版社1992年版5自动控制原理梅晓榕主编科学出版社6自动控制理论文锋编著中国电力出版社1998年版555电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030考核方式
动 统和状态空间分析等。
控
制
具体来说，包括以下几个章节：
理
论 第一章 绪论
第二章 控制系统的数学模型
第三章 控制系统的时域分析
第四章 根轨迹法
第五章 频率分析法
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上页 第六章 控制系统的综合校正
下页 第七章 PID控制与鲁棒控制
末页
结束 第八章 离散控制系统
第九章 状态空间分析法
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24
§1.3 自动控制系统的类型
* 可以从不同的角度分类
一. 按系统的元件、部件类型划分 电气控制系统、机械控制系统、液压控制系统、生物 控制系统、经济控制系统等。
二.
按系统的输入输出关系划分 SISO控制系统 MIMO控制系统
25
三. 按参考输入信号类型划分（重要分类） 1. 恒值调节系统(自动调节、过程控制系统)
15
§1.2 自动控制系统（SISO）的组成和基本环节
u1(t)
r(t) 给定环节
e(t) 控制器 _ b(t) 传感器 执行机构
u2(t)
c(t) 被控对象
Block diagram
r(t) － 给定量(设定量、参考输入量、输入量) c(t) － 输出量（被控量 ） b(t) － 反馈量（一般为电信号） e(t) － 系统误差（误差量 ） e(t) = r(t) - b(t)
特征：输入量为恒值（不同幅度的阶跃信号）。 任务：尽量排除各种干扰因素的影响,使输出量维持在给 定值(期望值)。如工业过程中恒温、恒压、恒速等 控制系统。 2. 随动系统(跟踪系统) 特征：输入量是一个事先无法确定的任意变化的量（随 机信号）。 任务：要求系统的输出量能迅速平稳地复现或跟踪输入 信号的变化。如雷达天线的自动跟踪系统、高炮 自动描准系统就是典型的随动系统。
16
闭环控制系统的结构图（P5 图1－8）
17
复合控制
复合控制是开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质 上，它是在闭环控制回路的基础上，附加了一个扰动作用或输 入信号的通路，来提高系统的控制精度。
补偿装置
R 控制装置 n
被控对象
C
—
a. 按扰动作用补偿
补偿装置

n t
(cosd t +

1 2
sin d t ) +
[d e
n t
( sin d t +

1 2
cosd t )]
h(t ) = ne n t cosd t +
2 n
1 2
e n t sin d t
+ n 1 2 e n t sin d t
d tr + = n (n = 0,1,2,)
由定义知：tr为输出响应第一次到达稳态值所需 时间，所以应取n=1。
所以：
tr = d
②峰值时间 t p ：
h(t ) = 1
h(t ) = 1 e
e nt 1
2
sin( d t + )
(1)
nt
1
振荡角频率为： d = n 1 2
结论：ξ越大，ωd越小，幅值也越小，响应的振荡倾向 nt 1 越弱，超调越小，平稳性越好。反之， ξ 越小， ωd 越大， h(t ) = 1 e sin(d t + ) 2 1 振荡越严重，平稳性越差。
从上式可看出，瞬态分量随时间t的增长衰减到零， 当 ξ ＝ 0 时，为零阻尼响应，具有频率为 ω 的不衰减 n 而稳态分量等于1，因此，上述欠阻尼二阶系统的 （等幅）振荡。 单位阶跃响应稳态误差为零。
演示
欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标
①上升时间 t r ：令 h(tr ) = 1 ，则
1
1 1
e
2
e
nt
sin(d t + ) = 1
n t r 2
1

(b)
四,稳定性分析(30 分) : 1, (本小题 16 分)已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G( s) = 100(τs + 1) s2
试绘制系统的开环极坐标特性曲线,并确定使相角裕度等于 45°的τ值. 2, (本小题 14 分)某随动系统如图 3 所示. 当调节放大系数 K(K>0)至某一数值 时,系统产生频率为ω= 5 (1/s) 的等幅 振荡.试确定系统参量 K 和 a 的值. 五,根轨迹分析(本题 18 分) : 设控制系统的结构图如图 4 所示 . (1)绘制 Kg=0→+∞时系统的 根轨迹(求出分离点以及与 虚轴交点) ; (2)根据根轨迹确定系统稳) -
Gc (s )
G0 ( s )
C(s)
图5 图6
七, (本题 16)已知描述系统运动的微分方程为
& & & x+x+ x =0
(1)绘出系统相平面图的大致图形,并判断奇点的类型; (2)定性分析系统的运动规律. 八, (本题 17 分)已知某离散系统的结构图如图 7 所示,T=1s,试求: (1)当 r (t ) = 1(t ) 时系统的输出 c * ( t ) ; (要求:最少保留 5 个采样周期) (2)当 r ( t ) = t 1( t ) 时系统的稳态误差 e(∞ ) .
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R(s)
E(s) -
K ( s + 1) s + as 2 + 2s + 1
3
C(s)
图3
R(s) -
Kg
s 2 2s + 5 ( s + 2)( s 0.5)
C(s)
图4
六, (18 分)某最小相位系统如图 5 所示,其中系统固有部分 G0 (s ) 和校正装置 Gc (s ) 的对数幅频特性曲线分别如图 6 中的 L0 (ω ) 和 Lc (ω ) 所示.