高中数学(人教A版)必修三课后提升作业： 四 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法 Word版含解析

课后提升作业四循环结构、程序框图的画法(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A.1B.3C.7D.15【解题指南】按照算法的顺序执行即可.【解析】选C.k=0,S=0;S=0+20=1,k=1；S=1+21=3,k=2;S=3+22=7,k=3.2.(2015·重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( )35A.s B.s 461125C.s D.s 1224≤≤≤≤？？？？【解析】选C.第一次循环，得k=2,s=12;第二次循环，得k=4,s=113;244+=第三次循环，得k=6,s=3111;4612+=第三次循环，得k=8,s=11125,12824+=此时退出循环，输出k=8,所以判断框内可填入的条件是s ≤1112？. 【补偿训练】如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值，则判断框内不能填入( )A.k≤17？B.k≤23?C.k≤28？D.k≤33？【解析】选D.当输出结果时，k=17，若进入下一个运算程序时，k=33，所以填入选项A，B，C时均符合条件，而当k=33时，程序运行结果为2×3×5×9×17×33.3.(2016·济宁高一检测)某程序框图如图所示，若输出的S=57,则判断框内为( )A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?【解析】选A.由程序框图知第一次运行k=1+1=2,S=2+2=4,第二次运行k=2+1=3,S=8+3=11,第三次运行k=3+1=4,S=22+4=26,第四次运行k=4+1=5,S=52+5=57，输出S=57，所以判断框内为k>4?,故选A.4.如图所示程序框图的输出结果是( )A.3B.4C.5D.8【解析】选B.利用循环结构求解.当x=1，y=1时，满足x≤4，则x=2，y=2；当x=2，y=2时，满足x≤4，则x=2×2=4，y=2+1=3；当x=4，y=3时，满足x≤4，则x=2×4=8，y=3+1=4；当x=8，y=4时，不满足x≤4，则输出y=4.5.(2016·衡阳高一检测)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A.A+B 为a 1，a 2，…，a N 的和B.A B2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C.A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D.A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数【解析】选C.随着k 的取值不同，x 取遍实数a 1，a 2，…，a N ，由程序框图知，x>A 时，A=x ，可知A 为a 1，a 2，…，a N 中的最大数；当x<B 时，B=x ，可知B 为a 1，a 2，…，a N 中的最小数.6.(2015·陕西高考)根据如图的框图，当输入x 为2 006时，输出的y=( )A.28B.10C.4D.2【解析】选B.模拟执行程序框图，可得x=2 006，x=2 004满足条件x≥0，x=2 002满足条件x≥0，x=2 000…满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=-2不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10.7.(2016·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=( )A.3B.4C.5D.6【解析】选B.执行第一次循环的情况是：a=2,b=4,a=6,s=6,n=1；执行第二次循环的情况是：a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2,执行第三次循环的情况是：a=2,b=4,a=6,s=16,n=3,执行第四次循环的情况是：a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.8.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)【解析】选B.x=1,y=1,k=0;s=0,t=2;x=0,y=2,k=1;s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2;s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3.输出(-4，0).二、填空题(每小题5分，共10分)9.(2016·山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为 .【解析】第一次运算：-1,i=1<3,i=2,第二次运算：第三次运算：S=1,i=3=n,所以S的值为1.答案:1【补偿训练】(2016·咸阳高一检测)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于 .【解析】第一次循环：x=2a+1,n=2；第二次循环：x=4a+3,n=3；第三次循环：x=8a+7,n=4退出循环，此时输出x=8a+7=31，故a=3.答案:310.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为 .【解析】执行程序为x=1→x=2,y=3×22+1=13.答案:13三、解答题(每小题10分，共20分)11.(2016·天津高一检测)设计一个算法，求1×2×3×…×100的值，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下：第一步，S=1.第二步，i=1.第三步，S=S×i.第四步，i=i+1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回执行第三步.程序框图如图.12.高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数.【解题指南】用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断.设两个计数变量m,n，如果s>90，则m=m+1，如果80<s≤90，则n=n+1.再设计数器i，用来控制40个成绩的输入.【解析】程序框图如图：【能力挑战题】以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来.画出程序框图.【解析】用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数.程序框图如图所示.关闭Word文档返回原板块。

A级：基础巩固练一、选择题1．如图所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写答案 D解析①为循环变量初始化，必须先赋值才能有效循环，不可省略．故选D. 2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()A．5 B．6 C．7 D．8 答案 C解析运行第一次：S＝1－12＝12＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.3．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0,0 B．1,1C．0,1 D．1,0答案 D解析当输入x＝7时，b＝2，因为b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2>x成立，故a＝1，输出a的值为1.当输入x＝9时，b＝2，因为b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2>x不成立且x能被b整除，故a＝0，输出a的值为0.4．执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A．(－2,2) B．(－4,0)C．(－4，－4) D．(0，－8)答案 B解析初始值x＝1，y＝1，k＝0，执行程序框图，则s＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1，k≥3不成立；s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，k≥3不成立；s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，k≥3成立，此时输出(x，y)，则输出的结果为(－4,0)，选B.5．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数答案 C解析结合题图，当x>A时，A＝x，可知A为a1，a2，…，a N中最大的数；当x<B时，B＝x，可知B为a1，a2，…，a N中最小的数．故选C.二、填空题6．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．答案 3解析由初始值x＝1，n＝0判断1－4＋3＝0，则x＝2，n＝1；判断22－4×2＋3＝－1<0，则x＝3，n＝2；判断32－4×3＋3＝0，则x＝4，n＝3；判断42－4×4＋3>0，则输出n＝3.7．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．答案13解析当x＝1时，1＜2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.8．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．其程序框图如图所示，若输入a ，n ，ξ的值分别为8,2,0.5，则输出结果为________．答案 176解析 由程序框图可以看出，当输入a ＝8，n ＝2，ξ＝0.5时，m ＝4，n ＝3，|m －n |>0.5，继续执行循环，m ＝83，n ＝176，|m －n |<0.5，退出循环，输出n ＝176.三、解答题9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图．解 程序框图如图所示：B级：能力提升练10．设计程序框图，求出12×⎝⎛⎭⎪⎫－23×34×⎝⎛⎭⎪⎫－45×…×99100的值．解程序框图如图所示：。

课下能力提升(四)[学业水平达标练]题组1循环结构及两种循环结构1．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④2．一个完整的程序框图至少包含()A．起止框和输入、输出框B．起止框和处理框C．起止框和判断框D．起止框、处理框和输入、输出框3．(2016·安徽巢湖检测)如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写4．某中学高三年级男子体育训练小组5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9，7.4，7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．题组2含循环结构的程序框图的运行5．(2014·陕西高考)根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．a n＝2n B．a n＝2(n－1)C．a n＝2n D．a n＝2n－16．(2016·日照高一检测)如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值7．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2 015，那么判断框内的条件应为________．8．(2015·山东高考)执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．9．画出求满足条件1＋2＋3＋…＋n＞2 014成立的最小正整数值的算法程序框图．[能力提升综合练]1．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4 C．8 D．162．(2015·陕西高考)根据如图所示的程序框图，当输入x为6时，输出的y＝()A ．1B ．2C ．5D ．103．(2015·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为( )A.34B.56C.1112D.25244．执行如图所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )A ．k ≤6?B ．k ≤7?C ．k ≤8?D ．k ≤9?5．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n ＝________.6．如果执行如图所示的程序框图，输入x ＝4.5，则输出的数i ＝________.7．画出计算1＋13＋15＋17＋…＋12 015的值的一个程序框图．8．运行如图所示的程序框图．(1)若输入x 的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i 与x 的值.第i 次 i ＝1 i ＝2 i ＝3 i ＝4 i ＝5 x ＝2×3i(2)若输出i答 案[学业水平达标练]1. 答案：C2. 解析：选A一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A.3. 解析：选D①为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略．故选D.4. 解：算法步骤如下：第一步，i＝1；第二步，输入一个数据a；第三步，如果a<6.8，则输出a，否则，执行第四步；第四步，i＝i＋1；第五步，如果i>9，则结束算法．否则执行第二步．程序框图如图所示．5. 解析：选C由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，归纳可得：a n＝2n，故选C.6. 解析：选D这是一个直到型循环结构，S＝1×3×5×…，判断条件是S≥100？，输出的是i，所以表示的是S＝1×3×5×…×n≥100时的最小的n值，故选D.7. 解析：第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2.第二次循环：a＝7＜2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3.第三次循环：a ＝31＜2 015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4.第四次循环：a＝127＜2 015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5.第五次循环：k＝511＜2 015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6.由于a＝2 047＞2 015，故不符合条件，输出a 值．所以判断框内的条件是“k ≤5？”．答案：k ≤5?8. 解析：第一步，x ＝1<2，x ＝1＋1＝2；第二步，x ＝2，不满足x <2，则y ＝3×22＋1＝13，输出13.答案：139. 解：算法程序框图如图：[能力提升综合练]1. 解析：选C 框图执行如下：k ＝0，S ＝1；S ＝1，k ＝1；S ＝2，k ＝2；S ＝8，k ＝3.所以输出S 的值为8.2. 解析：选D 输入x ＝6，程序运行情况如下：x ＝6－3＝3>0，x ＝3－3＝0，x ＝0－3＝－3<0，退出循环，执行y ＝x 2＋1＝(－3)2＋1＝10，输出y ＝10.故选D.3. 解析：选D ∵s ＝0，k ＝0,0<8，∴k ＝0＋2＝2，s ＝0＋12＝12；∵2<8，∴k ＝2＋2＝4，s ＝12＋14＝34；∵4<8，∴k ＝4＋2＝6，s ＝34＋16＝1112；∵6<8，∴k ＝6＋2＝8，s ＝1112＋18＝2524；∵8<8不成立．∴输出s ＝2524.4. 解析：选B 首次进入循环体，s ＝1×log 23，k ＝3；第二次进入循环体，s ＝lg 3lg 2×lg 4lg 3＝2，k ＝4；依次循环，第六次进入循环体，s ＝3，k ＝8，此时终止循环，则判断框内填“k ≤7？”．5. 解析：∵i ＝0时，S ＝12；i ＝1时，S ＝12＋22；i ＝2时，S ＝12＋22＋32，…，∴i ＝99时，S ＝12＋22＋…＋1002.∴图中n ＝99.答案：996. 解析：循环前x ＝3.5，不满足判断框条件．第1次循环，i ＝2，x ＝2.5，第2次判断后循环，i ＝3，x ＝1.5，第3次判断后循环i ＝4，x ＝0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i ＝4.答案：47. 解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S 表示和，计数变量i ，i 的值每次增加2，则每次循环都有S ＝S ＋1i，i ＝i ＋2，这样反复进行．程序框图如图所示：8. 解：(1)第i 次 i ＝1 i ＝2 i ＝3 i ＝4 i ＝5 x ＝2×3i61854162486因为(2)由输出i 的值为2，则程序执行了循环体2次，即⎩⎪⎨⎪⎧3x ≤168，9x >168，解得563<x ≤56，所以输入x 的取值范围是563<x ≤56.。

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3．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 的值为 7，第二次输入的 x 的值为 9，则第一次、第二次输 出的 a 的值分别为( )
A．0,0 C．0,1
B．1,1 D．1,0
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解析 当输入 x＝7 时，b＝2，因为 b2>x 不成立且 x 不 能被 b 整除，故 b＝3，这时 b2>x 成立，故 a＝1，输出 a 的值为 1.当输入 x＝9 时，b＝2，因为 b2>x 不成立且 x 不能 被 b 整除，故 b＝3，这时 b2>x 不成立且 x 能被 b 整除，故 a＝0，输出 a 的值为 0.
运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n ＝3，S>0.01；
运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125， n＝4，S>0.01；
运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，
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S>0.01； 运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6， S>0.01； 运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7， S<0.01. 输出 n＝7.故选 C.
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4．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A．(－2,2) C．(－4，－4)
B．(－4,0) D．(0，－8)
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解析 初始值 x＝1，y＝1，k＝0，执行程序框图，则 s ＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1，k≥3 不成立；s＝－2，t＝ 2，x＝－2，y＝2，k＝2，k≥3 不成立；s＝－4，t＝0，x ＝－4，y＝0，k＝3，k≥3 成立，此时输出(x，y)，则输出 的结果为(－4,0)，选 B.