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世界近代三大数学难题之一数学是人类精神发展的重要标志。
在历史上，曾经出现过许多数学难题，这些难题充满了神秘和挑战，一度困扰了各国的数学家。
其中，世界近代三大数学难题之一，作为这一类问题中的代表，让人们耳目一新，感受到数学的魅力和力量。
世界近代三大数学难题之一，即费马大定理，又叫费马最后定理。
这个定理由法国数学家费马在17世纪末提出，该定理表述如下：对于任意大于二的自然数n，关于x、y、z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。
这个问题之所以成为世界近代三大数学难题之一，是因为它的解答过程引发了顶尖数学家们的长期研究和探究，耗费了无数岁月和精力。
费马最后定理一直是数学家心中的一个难题，直到20世纪才得以解决。
在数学界，证明该定理的人被认为是最伟大的数学家之一。
证明费马最后定理的人是英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles），他花了七年的时间证明了这个定理。
怀尔斯证明费马最后定理的过程是令人惊叹的。
他是在1986年开始思考这个问题的，在证明过程中，他运用了许多数学理论，尤其是代数几何和调和分析等数学分支中较为先进的理论，并在1993年终于完成了证明。
怀尔斯证明费马最后定理的过程中，透露出了他在数学研究方面的卓越才华。
他发现了一组复杂的代数变换，将费马最后定理转化为了一个新理论，这个理论可以依赖一些已有的数学理论来进行证明。
尽管他在证明中宝刀未出鞘，但他的谨慎和不断的尝试，使得他最终成功地找到了证明该定理的方法。
费马最后定理的解决彰显了数学的力量和神秘，也为数学研究开辟了新的探索方向。
对于普通人来说，虽然这个定理有些抽象和难以理解，但它背后的思想和精神却值得我们去领悟和尊重。
世界数学难题——费马大定理费马大定理简介：当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程x^n + y^n = z^n.（(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1［n是一个奇素数］x>0,y>0,z>0）无整数解。
这个定理，本来又称费马最后定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。
虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁•怀尔斯和他的学生理查•泰勒于1995年成功证明。
证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。
而安德鲁•怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
[编辑本段]理论发展1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。
关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。
数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。
对很多不同的n，费马定理早被证明了。
但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展。
1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。
世界上最诡异的一道数学题摘要：1.世界上最诡异的数学题目——费马大定理2.费马大定理的提出和历史背景3.费马大定理的解决历程4.费马大定理的意义和影响正文：【费马大定理】费马大定理，又被称为费马最后定理，是法国数学家皮埃尔·德·费马于1637 年提出的一道数学难题。
该定理的表述如下：“我已经找到了一个真正美妙的证明，但是这边太小写不下。
”然而，费马并没有留下这个证明。
长达358 年的时间里，这道题目成为了数学界一道诡异而神秘的难题。
【历史背景】费马大定理的提出者皮埃尔·德·费马是法国17 世纪最杰出的数学家之一。
他在几何学、微积分等领域都有重要的贡献。
费马大定理是他在研究费马小定理时提出的一个推广。
费马小定理是关于质数和幂次的一个基本定理，而费马大定理则涉及到了所有整数。
【解决历程】费马大定理的解决历程堪称艰辛。
长达358 年的时间里，许多数学家都尝试证明这一定理，但一直无法找到确凿的证据。
直到1994 年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才成功地证明了费马大定理。
怀尔斯在研究了其他数学领域的知识后，找到了一个关键的突破口，最终证明了费马大定理。
【意义和影响】费马大定理的证明使怀尔斯荣获了1996 年的菲尔兹奖，这是数学界的最高荣誉。
费马大定理的解决也标志着一个数学史上悬而未决的难题终于得到解决。
费马大定理的影响不仅仅在于它的解决，还在于它引发了数学家对许多相关领域的研究。
同时，费马大定理的故事也成为了数学爱好者们津津乐道的话题。
总结而言，费马大定理作为世界上最诡异的一道数学题，其解决历程充满了传奇色彩。
费马大定理2005 -回复费马大定理（Fermat's Last Theorem）是数学史上一项引人注目的难题，经过数个世纪的探索与研究，直到2005年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）最终证明。
怀尔斯的证明不仅揭示了费马大定理的完美之处，更为数学领域中的未来研究奠定了基础。
本文将以费马大定理及其证明为主题，以一步一步的方式回答相关问题，旨在向读者展示数学中的精妙奥妙。
一、费马大定理的背景与形式费马大定理，又称费马猜想，是由法国数学家皮埃尔·德·费马于17世纪提出的问题。
其表述形式可简化为：对于任何大于2的自然数n，找不到任何整数解使得x的n次方加上y的n次方等于z的n次方，其中xyz均为正整数。
二、费马大定理的研究历程自费马大定理提出以来，数学家们历经几个世纪的尝试，但始终未能找到一般性的证明。
许多数学家尝试证明特例，然而无一能够对整个问题提供明确解决方法，使得费马大定理成为了一个困扰数学界多年的难题。
三、怀尔斯的证明策略安德鲁·怀尔斯是一位杰出的数学家，他在1984年提出了一个关键的证明策略。
他将费马大定理转化为一个古典椭圆模函数的性质证明，并借助于模形式的理论来解决这一难题。
他的证明策略包括了许多复杂的数学概念与理论，索引数、符号论和椭圆曲线等都是他在证明过程中所采用的工具。
四、怀尔斯的证明过程怀尔斯在证明过程中采用了弱化的策略，即分别证明了n为奇数与n为偶数两种情况。
他首先对n为奇数的情况进行证明，利用了椭圆曲线和模形式的理论，并通过令n=3的方法来建立了一种相对简单的数学架构。
接着，怀尔斯转而证明了n为偶数的情况。
他通过引入其他一些数学概念，如Galois 表示和椭圆曲线的变形等，使得证明过程更为复杂。
然而，这些复杂的数学思想都是怀尔斯在多年的研究与实践中积累的成果。
最后，怀尔斯在1995年宣布他已找到了一个完整的证明。
三大数学难题数学一直都是人们所追求的一门科学，从古至今，人们都在探索数学的奥妙。
在数学的发展过程中，人们有时会遇到一些难题，这些难题不仅考验了人们的智慧和耐心，同时也推动了数学的发展。
下面，我们将介绍三大数学难题。
一、费马大定理费马大定理，又称费马最后定理，是数论中的一项著名定理。
其内容是：x^(n)+y^(n)=z^(n)在自然数域N中，n>2时，无正整数解x，y，z。
该定理由法国数学家费马在17世纪提出，但其证明在20世纪才获得。
该难题的发现推动了数论的研究，同时也成为了数学史上一个重要的里程碑。
费马大定理之所以难题在于，其证明需要高深的数学理论和技巧，需要运用到多个领域的数学知识，在数学史上被称为“最优美的定理，最艰深的证明”。
二、黎曼猜想黎曼猜想是数学界中的一个著名难题，其内涵是对于所有正整数n，该等式π(n)~Li(n)成立的情况。
其中，π(n)表示小于等于n的素数个数，Li(n)表示自然对数函数的积分。
该难题由德国数学家黎曼在19世纪提出，至今未得到证明。
黎曼猜想的重要性在于，其关系到数学领域中的诸多领域，如数字理论、代数、解析数论、几何学等等。
三、庞加莱猜想庞加莱猜想，也叫庞加莱-比格所猜想，是拓扑学中的一项重大难题。
其内涵是：在超过2个维度的球面上，是否存在全局的象限域？该难题由法国数学家庞加莱在20世纪初提出，至今依然未被证实或证伪。
该难题在此后的近百年中引起了众多数学家的广泛关注，数学家们克服许多困难，一直在为这一难题探索解决方法。
综上所述，数学难题是人们在数学研究中所遇到的一些困难点，它们不仅考验了人们的智慧和耐心，同时也推动了数学领域的不断发展。
尽管这些难题尚未完全解决，但我们相信，随着数学理论的不断深入，人们终将能够掌握这些难题的奥秘，推动数学的发展更加繁荣。
费马大定理及其适用范围费马大定理是代数数论中最著名的问题之一，这个问题是名为皮耶尔·德·费马的法国数学家在17世纪提出的。
这个问题一直成为数学家研究的一个热点，而这个问题的复杂度也使得该问题成为了被证明的最晚的数学难题之一。
在18世纪到19世纪之间，这个问题发生了非常激烈的研究，并且牵扯到了许多传奇人物的身影。
最终，这个问题在20世纪得到了完整的解决。
费马大定理的陈述非常简单：对于任何大于2的正整数n，不存在整数x, y, z满足方程x^n + y^n = z^n。
也就是说，德·费马在研究古希腊时发现了一个证明方法，证明了对于方程x^2+y^2=z^2是对于整数没有解的，而他在研究x^n+y^n=z^n时，声称也存在没有算法能够确定它是否有解，但他却证明不出来。
因此这个问题被称为费马大定理。
费马大定理是一个非常重要的问题，它揭示了数学中有趣的问题和困难的理论。
在数学的整个历史上，费马大定理一直是数学家们最想要解决的问题之一。
尽管问题被提出了大约400多年，直到20世纪才有了完整的解决。
解决这个问题主要是因为数学家发展了一个新的分支，称为算术几何学，这使得人们能够对大多数情况下的费马大定理进行证明和分析。
费马大定理的适用范围是非常广泛的，除了消除了有关同余数的问题之外，在代数几何学中，它提供了两个数域K上的椭圆曲线的同构问题的一个形式解答。
在代数数论中，费马大定理的证明为一些形式上相似的问题提供了启示，例如证明我们可以在任何域上扩张，这是一种类似于费马大定理的数学推理方法。
此外，费马大定理的适用范围也扩展到计算机科学中。
它可以在算法分析和计算复杂度领域中提供重要的数据。
一些复杂的算法，例如密码学中的RSA算法和椭圆曲线加密，可以通过费马大定理和相关证明加强安全性。
在算法设计的过程中，我们也可以使用费马大定理来提供一些有用的策略和思路。
总的来说，费马大定理是一个富有洞见和挑战性的问题。
数学难题及答案数学是一门充满魅力的学科，也是一门门槛较高的学科。
它涉及到的知识面广，但是有时候会遇到一些特别难的问题，让人望而却步。
今天，我们就来看看数学里的一些难题及对它们的解答。
一、费马大定理费马大定理是一项数学难题，也是一项古老难题。
这个难题最初是由法国数学家费马于公元1637年所提出，但是解答此问题的过程历经数百年。
费马大定理是指当n大于2时，以下方程式无正整数数值的情况。
x^n + y^n = z^n 。
直到1994年6月23日，一位名叫安德鲁·怀尔斯的数学界的年轻人对此问题给予了解答。
他不仅证明了费马大定理的正确性，而且还给出了十分复杂的证明过程。
这项成果在数学界引起了轰动。
二、哥德尔定理哥德尔定理是一项逻辑难题，由奥地利数学家哥德尔在1931年提出。
这个定理主要是讨论自然数理论中的一些问题。
问题的核心在于一个句子究竟能否被自身证明？哥德尔定理的结论是不可以。
在一个形式化的数学系统中，总有一些命题是不能够被该系统所证明的。
因此，这项难题在数学中被称为哥德尔不完备定理。
三、黎曼猜想黎曼猜想是一项数学难题，主要以黎曼为名。
这个猜想的主要内容是，在数学中有许多数列在远离数列中心的部分有规律的震荡，而黎曼猜想是用来预测过这种遥远部分的规律，也就是整数的质数分布的规律。
黎曼猜想被广泛认为是目前数学界最重要但尚未被证明的难题之一。
虽然已有很多人对此给出过证明，但直到现在还没有能够完全证明这个猜想的人。
黎曼猜想的重要性在于它对其他领域有很大的影响，比如密码技术、计算机安全等。
总体上来说，这些数学难题都非常充满魅力，并且在数学学科中具有极高的价值。
虽然它们看似只适合热爱数学的人去探究，但是从中我们可以看到科学中无限的魅力和神奇。
越是深入探究，就会越能发现其优美和其奥妙之处。
无论是科学家、学生还是普通人士，对于这些问题的理解和探索，都将有助于开拓我们的思维，提升我们的智慧。
世界最难的3大数学题
1、哥德巴赫猜想
2、费玛大定理——内容:他断言当整数n \u003e2时，关于x, y, z 的方程x +-y = z没有正整数解。
3、四色问题——又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之-。
地图四色定理最先是由一位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。
1、哥德巴赫猜想
内容:随便取某一个奇数，比如77,可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7; 再任取一个奇数，比如461,可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。
例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。
2、费玛大定理
简述:费玛大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶德费玛提出。
费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年,英国数学家安德鲁怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。
3、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。
地图四色定理最先是由一位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。
内容:任何一-张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
也就是说在不引起混淆的情况下一-张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示:将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之- 来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
高斯留下的十大数学难题摘要：一、高斯简介二、高斯留下的十大数学难题三、高斯数学难题对后世的影响正文：高斯，全名卡尔·弗里德里希·高斯，是德国著名的数学家、物理学家和天文学家。
他于1777年出生在汉诺威王国（今德国）的一个小村庄，从小就表现出对数学的极高天赋。
在他的数学生涯中，他解决了许多重要的数学问题，并为数学领域做出了广泛而深刻的贡献。
高斯留下的十大数学难题是他在数学领域的重要遗产。
这些难题涵盖了数学的各个领域，包括代数、数论、几何、微积分等。
以下是高斯留下的十大数学难题：1.费马大定理：费马大定理是法国数学家皮埃尔·德·费马于1637年提出的一个著名数学猜想。
高斯在1825年证明了费马大定理当n>2时成立，从而奠定了费马大定理的基础。
2.四色问题：四色问题是指用四种颜色为任何地图上的区域着色，使得相邻的区域颜色不同。
高斯在1840年提出了一个著名的证明，证明了四色问题的正确性。
3.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是高斯在1792年提出的一个关于质数的猜想。
他猜想每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
尽管哥德巴赫猜想至今仍未得到证明，但它对质数分布的研究产生了深远的影响。
4.非欧几何：高斯在1828年提出了非欧几何的猜想，即在三维空间中存在一种与欧几里得几何不同的几何。
这一猜想后来被俄罗斯数学家尼古拉·伯努利和德国数学家本尼迪克特·黎曼证实。
5.曲面论：高斯在1827年提出了曲面论，研究了曲面的性质和分类。
他的研究为曲面论的发展奠定了基础。
6.高斯消元法：高斯在1809年提出了高斯消元法，这是一种求解线性方程组的著名方法。
高斯消元法在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
7.高斯积分：高斯在1809年提出了高斯积分，这是一种求解定积分的方法。
高斯积分在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
8.高斯函数：高斯函数是高斯在1809年提出的一种函数，它具有一个重要的性质：它的平方可以表示为正态分布。
世界数学难题——费马大定理费马大定理简介：当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程x^n + y^n = z^n.（(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1［n是一个奇素数］x>0,y>0,z>0）无整数解。
这个定理，本来又称费马最后定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。
虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁•怀尔斯和他的学生理查•泰勒于1995年成功证明。
证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。
而安德鲁•怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
[编辑本段]理论发展1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。
关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。
数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。
对很多不同的n，费马定理早被证明了。
但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展。
1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。
在一战之后，马克大幅贬值，该定理的魅力也大大地下降。
1983年，en:Gerd Faltings证明了Mordell猜测，从而得出当n > 2时（n为整数），只存在有限组互质的a,b,c使得a^n + b^n = c*n。
1986年，Gerhard Frey 提出了“ε-猜想”：若存在a,b,c使得a^n + b^n = c^n，即如果费马大定理是错的，则椭圆曲线y^2 = x(x - a^n)(x + b^n) 会是谷山-志村猜想的一个反例。
Frey的猜想随即被Kenneth Ribet证实。
此猜想显示了费马大定理与椭圆曲线及模形式的密切关系。
1995年，怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山-志村猜想，Frey的椭圆曲线刚好在这一特例范围内，从而证明了费马大定理。
怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具戏剧性。
他用了七年时间，在不为人知的情况下，得出了证明的大部分；然后于1993年6月在一个学术会议上宣布了他的证明，并瞬即成为世界头条。
但在审批证明的过程中，专家发现了一个极严重的错误。
怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救，终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法得到成功，这部份的证明与岩泽理论有关。
他们的证明刊在1995年的数学年刊（en:Annals of Mathematics）之上。
1：欧拉证明了n=3的情形，用的是唯一因子分解定理。
2：费马自己证明了n=4的情形。
3：1825年，狄利克雷和勒让德证明了n=5的情形，用的是欧拉所用方法的延伸，但避开了唯一因子分解定理。
4：1839年，法国数学家拉梅证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合的很紧密的巧妙工具，只是难以推广到n=11的情形；于是，他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功。
5：库默尔在1844年提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小于100的素指数n，费马大定理成立，此一研究告一阶段。
6：勒贝格提交了一个证明，但因有漏洞，被否决。
7：希尔伯特也研究过，但没进展。
8：1983年，德国数学家法尔廷斯证明了一条重要的猜想——莫代尔猜想x的平方+y 的平方=1这样的方程至多有有限个有理数解，他由于这一贡献，获得了菲尔兹奖。
9：1955年，日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线于另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系；谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山——志村猜想”，这个猜想说明了：有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。
这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白，但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。
10：1985年，德国数学家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“费马大定理”之间的关系；他提出了一个命题：假定“费马大定理”不成立，即存在一组非零整数A,B,C,使得A的n次方+B的n次方=C的n次方（n>2),那么用这组数构造出的形如y的平方=x(x+A的n次方）乘以（x-B的n次方）的椭圆曲线，不可能是模曲线。
尽管他努力了，但他的命题和“谷山——志村猜想”矛盾，如果能同时证明这两个命题，根据反证法就可以知道“费马大定理”不成立，这一假定是错误的，从而就证明了“费马大定理”。
但当时他没有严格证明他的命题。
11：1986年，美国数学家里贝特证明了弗雷命题，于是希望便集中于“谷山——志村猜想”。
12：1993年6月，英国数学家维尔斯证明了：对有理数域上的一大类椭圆曲线，“谷山——志村猜想”成立。
由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”；但专家对他的证明审察发现有漏洞，于是，维尔斯又经过了一年多的拼搏，于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理”。
13:至1991年对费马大定理指数n<1,000,000费马大定理已被证明, 但对指数n>1,000,000没有被证明. 已成为世界数学难题。
[编辑本段]理论发展1676年数学家根据费马的少量提示用无穷递降法证明n＝4。
1678年和1738年德国数学家莱布尼兹和瑞士数学家欧拉也各自证明n＝4。
1770年欧拉证明n＝3。
1823年和1825年法国数学家勒让德和德国数学家狄利克雷先后证明n ＝5。
1832年狄利克雷试图证明n＝7，却只证明了n＝14。
1839年法国数学家拉梅证明了n＝7，随后得到法国数学家勒贝格的简化……19世纪贡献最大的是德国数学家库麦尔，他从1844年起花费20多年时间，创立了理想数理论，为代数数论奠下基础；库麦尔证明当n＜100时除37、59、67三数外费马大定理均成立。
为推进费马大定理的证明，布鲁塞尔和巴黎科学院数次设奖。
1908年德国数学家佛尔夫斯克尔临终在哥廷根皇家科学会悬赏10万马克，并充分考虑到证明的艰巨性，将期限定为100年。
数学迷们对此趋之若鹜，纷纷把“证明”寄给数学家，期望凭短短几页初等变换夺取桂冠。
德国数学家兰道印制了一批明信片由学生填写：“亲爱的先生或女士：您对费马大定理的证明已经收到，现予退回，第一个错误出现在第＿页第＿行。
”在解决问题的过程中，数学家们不但利用了广博精深的数学知识，还创造了许多新理论新方法，对数学发展的贡献难以估量。
1900年，希尔伯特提出尚未解决的23个问题时虽未将费马大定理列入，却把它作为一个在解决中不断产生新理论新方法的典型例证。
据说希尔伯特还宣称自己能够证明，但他认为问题一旦解决，有益的副产品将不再产生。
“我应更加注意，不要杀掉这只经常为我们生出金蛋的母鸡。
”数学家就是这样缓慢而执着地向前迈进，直至1955年证明n＜4002。
大型计算机的出现推进了证明速度，1976年德国数学家瓦格斯塔夫证明n ＜125000，1985年美国数学家罗瑟证明n＜41000000。
但数学是严谨的科学，n值再大依然有限，从有限到无穷的距离漫长而遥远。
1983年，年仅29岁的德国数学家法尔廷斯证明了代数几何中的莫德尔猜想，为此在第20届国际数学家大会上荣获菲尔茨奖；此奖相当于数学界的诺贝尔奖，只授予40岁以下的青年数学家。
莫德尔猜想有一个直接推论：对于形如x^n+y^n=z^n（n≥4）的方程至多只有有限多组整数解。
这对费马大定理的证明是一个有益的突破。
从“有限多组”到“一组没有”还有很大差距，但从无限到有限已前进了一大步。
1955年日本数学家谷山丰提出过一个属于代数几何范畴的谷山猜想，德国数学家弗雷在1985年指出：如果费马大定理不成立，谷山猜想也不成立。
随后德国数学家佩尔提出佩尔猜想，补足了弗雷观点的缺陷。
至此，如果谷山猜想和佩尔猜想都被证明，费马大定理不证自明。
事隔一载，美国加利福尼亚大学伯克利分校数学家里比特证明了佩尔猜想。
1993年6月，英国数学家、美国普林斯顿大学教授安德鲁•怀尔斯在剑桥大学牛顿数学研究所举行了一系列代数几何学术讲演。
在6月23日最后一次讲演《椭圆曲线、模型式和伽罗瓦表示》中，怀尔斯部分证明了谷山猜想。
所谓部分证明，是指怀尔斯证明了谷山猜想对于半稳定的椭圆曲线成立——谢天谢地，与费马大定理相关的那条椭圆曲线恰好是半稳定的！这时在座60多位知名数学家意识到，困扰数学界三个半世纪的费马大定理被证明了！这一消息在讲演后不胫而走，许多大学都举行了游行和狂欢，在芝加哥甚至出动了警察上街维持秩序。
但专家对他的证明审察发现有漏洞，于是，怀尔斯又经过了一年多的拼搏，于1994年9月20日上午11时彻底圆满证明了“费马大定理”[编辑本段]证明方法五十年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲线的猜想，后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。
在八十年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理联系在一起，而安德鲁•怀尔斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。
这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。
不过怀尔斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵，于是怀尔斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。
1994年9月19日他们终于交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。
1997年6月，怀尔斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。
当年的十万马克约为两百万美金，不过怀尔斯领到时，只值五万美金左右，但安德鲁•怀尔斯已经名列青史，永垂不朽了。
用不定方程来表示，费马大定理即：当n > 2时，不定方程x^n + y^n = z^n 没有xyz≠0的整数解。
为了证明这个结果，只需证明方程x^4 + y^4 = z^4 ，(x , y) = 1和方程x^p + y^p = z^p ，(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1［p是一个奇素数］均无xyz≠0的整数解。
