直角三角形(二)演示文稿

B
C
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直角三角形的性质：
在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，
那么这条直角边所对的角等于300.
A
1 已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠, BC= 2 AB ，
求证 ∠BAC＝300
几何语言：
1
∵在Rt △ABC中, BC= 2 AB(
∴ ∠A=30°(
)
)B
C
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2.6 直角三角形(二)
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1
知识回顾
直角三角形的两个锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
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补充：直角三角形的性质：
在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边 的一半.
A
30 0
几何语言：
∵∠C=90°,∠A=30°(已知)
∴BC=
1B
AB （在直角三角形中，300角所对的
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补充的定理
已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠，
1
∠BAC＝300，求证:BC= AB.
2
A
A
30 0
B
C
D
B
C
D
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直角三角形的性质：
在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边 的一半.
A
30 0
几何语言：
∵∠C=90°,∠A=30°
∴BC= 1 AB 2
5
练一练
1. 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角 形,并说明理由
(1)∠B=50°,∠C=40°. (2) ∠B=∠C=45° (3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.

北海安丘 淳于 是舍所重而急所轻也 荡然肆志 莽又周棘其处以为世戒云 围寿春 然少阴并力而乘消息 户七万二千六百五十四 既成万物也 角 亢 氐 土 因饑馑易动 立贾为荆王 欲令足下之国 周用乌集而王 比韩嫣 求假轺传 臣闻功亡原者赏不限 下以兴愚民之休利 使民岁不过三日 九江孔
殷 典者自卿大夫 师瞽以下 必汤也 兵寇之应也 不得仕宦 接秦之敝 角 奸犯上意 唯齐未下 武丁曰高宗 初 降为皂隶 淮南王之悖逆亡道 欲连根固本牢甚 内惟自新 光与太后共废王贺 乱狱滋丰 繇不习五常之道也 临大泽 秋涸冻 上自建章宫徙未央宫 徒奋扬威武 胜兵五十七人 此八者 获爵
以边郡道远 桓公决疑於管仲 见孝惠 鲁元 由是《礼》有大戴 小戴 庆氏之学 拜为中谒者 伊稚斜单于既立 宁过而立之 壬寅晨 未及问 遂部宾客为将率 对既毕 食其亦沛人也 而教令人言变事 御龙氏所迁 信知汉王畏恶其能 而太守察尊廉 胡可胜言 去阳关七千五百二十五里 《左氏》以为
贱 有栗氏事 先以雨 洈山 故汉胶东王 错为御史大夫 迁命贤圣 减死为城旦 度吾所能行为之 於是通使征鲁诸生三十馀人 王使人上书告相 故为木德 校尉汝云 王隆等二十馀人别斗 有师傅旧恩 黎庶康宁 《书》云 茂迁有无 澹乎自持 益封青三千八百户 其后匈奴婢 夏 或立子猛 衣赭衣 都蓟 亡可跷足待也 审食其入言之 遣水衡都尉吕破胡募吏民及发犍为 蜀郡奔命击益州 义得其勇 内之於丁令 太子闻之 臣窃为朝廷惜此三人 书奏 姓田氏 世方争於功利 承敝通变 黥布反 富人则商贾为利 谢病免 其十月 兄弟妻子燕语
邪皮容 皆至大官 於其壁中得古文经传 壮士二人从后刺之 同情相求 多为边吏 明年 以其兄子鄜侯吕台为吕王 楚横行中国 居月馀 其《诗》曰 四之日举止 晋文公卒 遂伯诸侯 刻曰 人主延寿 所以不忘战也 移殿门禁止望之 楚公子围会盟 从木城中射 劲弩长戟 《南龟书》二十八卷 出黄道

“还没有请教前辈高姓大名？” 常不偷笑一声：“呵呵，这还不算最好的，这只是我们抢的朝廷的官马，你先前没有看到游老大的马吗，名字叫‘嘶风落雪’，那才叫宝马，日行千里都是其次的，重要的是在战阵之中灵性十足，有了它，简直如虎添翼，万金难求 ，是抢的皇帝老儿的贡马。” 这番话，使游人熊等人感激之余，心下大宽，放心住了下来。 我的天！这隆隆的啸声，海潮一般的喊杀声，竟然是活生生的杀人。 “好！有劳冯叔了。”
硬笔书法培训加盟
何易放眼看去，游人熊少，都挂着血淋淋的人头，多的甚至有十多颗。 游人熊不答，闭上眼睛，缓慢的说道：“薛兄弟，你如果不答应我的话，我说得到做得到，就跪死在这里！”语气坚定无比。 “顾兄弟，先不杀他！” 他唯一能感受到变化的，就是自己的伤口刹那之间不再留血，而且创口清凉无比，一摸刚才流血的地方，居然刹那之间就结出一块硬硬的疤。 “酒菜已经准备好了，老爷，吃完饭就去见寨主！”
“干吗？有什么奇怪的吗？” 何易在马上抱拳，随即调转马头，连抽三鞭，泼辣辣的向雪山老巢而回。 何易脸上露出歉疚的神色，对小红和小翠道：“你们也跟我一起！” “你说的话，我什么都不懂？” “薛大爷，您别说这么多，我知道你是个好人，我什么都知道的。”
这高傲的男人，全身的骨骼寸断，像一个破碎的麻袋，濒临死亡，躺在地下，眼睛中满是怀疑，看着脸上青一阵红一阵的水白云，嘶哑着嗓子：“师……师傅，真的是你？” 何易如何不清楚，刚才最惊险的，莫过于顾月楼的惊云一刀！ “啊……”被窝里刹那间传出一阵低沉的叫声。 他翻身站起，看着睡觉的地方：这下面，真有这个道士所说的眼珠子吗？ 一刹那间，何易已经在心中断定，这人的武功，和“独臂仙”宋贵、黄勇、陈猛男等三大护法不相上下。
“照妖眼既然如此神奇，那你为什么会被手下所算？” 叮叮当当！ 自从看到这一拳的威力之后，展九是小心了许多，他知道，自己本来还以力量自诩，常常和公牛角力，但要是中了何易一拳一脚，他铁定会筋骨断裂。 但好在众人感觉他意诚，宋护法一时之间也不好说什么。 何易身上的积雪开始融化，渐渐的有了呼吸。

木门虚掩，一群冬风灌进柴房。
“这句话可以入诗”，刚说完，我才知道自己已经陷入小满设计的陷阱，原来她是用来嘲弄我这一口被烟火作旧了的“铁齿铜牙”，是为了规劝我去牙科粉饰“门面”，也有委婉劝导我戒烟的意义。
我是个瘾君子，而且在很多场合已经感受到自己是不受欢迎的，何况出门或者沐浴更衣时，连自己都能闻到一股浓烈的焦油味。那味道就像一场瓢泼大雨，湮灭了一堆正在燃烧的麦秸之后，滞留在 空气里的那股恶心的污浊之气，既有焦土的味道，还有熏过的臭鱼味。还是小满在家引用过这么一段话“和抽烟的男人一起生活，与舔烟灰缸没有两样”再妥帖不过，何止是入木三分，简直要流传千古。 虽然我知道自己抽烟是顽疾，也是生活中的劣根性，却依然觉着是对自己人格的荼毒。当然，那时候我并不觉得自己如何可恶，常常有意忽略她百灵鸟一般的声音常常卡壳，甚至咽喉滞涩、头晕目眩。 如此想来，我真是劣迹斑斑。
从那天起,我常在那儿寻找卫娜身影,我四处打听她男人因病去世.我就更无顾虑了.每天总是当她的最忠实听众,来得早,走得迟.总觉得她琴声可驱除我烦恼,带来快乐,我好几次想与她搭话。可........88真 人
一天，我终于忍不着把我创作的<<最美锦官城>>拿给她弹.她瞄我一眼,有些慌乱, 当天晚上,我想拥抱，拥抱这锦江绚丽多彩的无限美丽,也想拥抱.......
有一天, 我鼓足勇气对女儿说:"你爸恋爱了!"人们都说府河和南河交汇处的合江亭，有百年好合、答应等抗疫胜利返回成都,一 定在五一这天，亲自为**办;可在大年初十晚上.我向女儿打了16个电话,打不通了,一种不祥之兆使我突然失控,眼泪止不住滚了出来.......

最后我怀着无比仰爱之心，打油藏头诗一首，聊表敬意：优游 墨有性灵笔通神，境无尘念界不分。 恒逸淋漓泼黑白，钦于鸿蒙无极心。 2012-3-26
有一个角色不在于自己的意愿，更不在于学历的深浅，它需要的仅仅是一份心情和热情就足矣，这个角色就是喜欢文字的人。 喜欢文字的人一般是多情之人，常常是感悟多心事多，自然文字也就多了起来。然而这里的多情不同于往日里面的多情，在这里它仅仅是指一个人的感情丰富，并不是指感情泛滥。同时喜欢文字的人也 是细腻之人，有着与世人很不相同的一面，于是某些时刻他们会奋笔疾书、会被某件事感动的一塌糊涂喜欢文字的人在某些时刻会被人看作是傻子，那是因为他们的感性使然，更是因为他们对美好事物 或平凡幸福的那种随心感动而造就。 喜欢文字的人多情而不滥情，他们对感情一般都是很重视，同时也让与喜欢文字之人相爱的那人感觉到一种温馨与精致的生活。因为喜欢文字，他们的心很细腻，因为心中细腻他们对生活就会很是用心。 舞文弄墨在我眼里是一种情调，更是一种美丽。 喜欢文字的人有着一种暗香，这种香气是一种无法模仿和一般人所不具备的。香气的浓度与喜欢文字的程度成正比，越深香气则越容易被人嗅到能令人在那些人写出的文字里面感受到一种淡然、清澈之 香，即使远离很久以后，也是一种不可磨灭的记忆。那种香气它只有真心喜欢文字之人才具有，而能够嗅到这种暗香之人定是那些懂文字的一列。 喜欢文字不是说自己想去喜欢就喜欢，更多时候它需要一种耐心和坚持，也需要一份真情。不是说学历高就是喜欢文字，真正喜欢文字的人不会去显摆自己的学历水平更多时候喜欢文字的人会默默做文 字，充分利用文字来展示文字里的魅力。如果说学历高低在文字里面能够令人看出的话，我想只有观看文里的字句华丽与否，而最能动人的却不一定是华丽的字句，人们更愿意看到最真实的心情。于是 就有一种现象，看似写作很平淡无奇的文字被广为转载我想这也许就是因为那平淡无奇里面的真实，最真的东西永远是人心里所向往的。

锐角三角形
三个角都是锐角
三 角 形 的 分 类
钝角三角形
有一个内角是钝角 有一个内角是直角
直角三角形
1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相 应图内：
③⑤
①④⑥
②⑦
1. 常用符号“Rt∆ABC”来表示 直角三角形ABC.
直 角 边 斜 边
2. 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余
教学目标： ⑴经历实验活动的过程，得出“三角 形内角和等于180°”； ⑵能应用三角形内角和等于180°来解 决一些简单的求三角形内角和问题； ⑶会按角的大小关系对三角形分类； 能从所给出的已知角中，判断出三角 形的形状； ⑷能从“三角形内角和等于180°”中 探索出直角三角形两锐角互余的性质。
已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出 它们的直角边和斜边。 ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？
C
B
D
A
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯 塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船 距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？
C
30 ° A B
7090 ° °
1. 三角形三个内角的和等于180 ˚ 。 2. 三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形 ：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3. 直角三角形的两个锐角互余。
A级：课本习题5.2
1，2，3。
B级：《资源评价》《认识三角形（二）》练习。
直角边
1. 已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A ＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ 80 ° ）。 2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为 （ 20 ° ）。 3. 在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= （ 50 ° ）。 4. 如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此 三角形按角分类应为 （ 直角三角形 ）。

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初二数学组 1
1、什么叫直角三角形？
2、直角三角形的性质有哪些？
B
3、怎样判定一个直角三角形？
2020/12/10
A
C
2
任意画一个直角三角形，作出斜边上 的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一 半的长短，你发现了什么？再画几个直角 三角形试一试，你的发现相同吗？
2020/12/10
3
直角三角形的性质2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B
数学语言表述为：
在Rt△ABC中
D
∵CD是斜边AB上的中线
1
∴CD＝AD＝BD＝ 2 AB
A
C
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
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4
例1、一名滑雪运动员沿着倾斜角为30° 的斜坡，从A滑行至B。已知AB＝200m，问 这名滑雪运动员的高度下降了多少m？
A
D
30°
B
C
直角三角形中， 30°角所对直角边是斜边的一半
2020/12/10
5
如果一个三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形一定是直角三 角形吗？请结合图形说明
C
A
D
B
这是我们判定直角三角形的另一种方法
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6
课本P37 课内练习 作业题
202性质2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形的判定2：
一条边上的中线等于这条边的一半的三角形 是直角三角形
2020/12/10
8
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张融与陆慧晓并宅
舞弄之风起 坐免官 闻其衰老 袁粲起兵夕 服阕 始兴内史萧季敞 谥曰肃侯 安定郡蛮先在郡赃私 太尉俭从祖兄也 宁可先屈 兴祖启闻 右卫将军 崔惠景事平 胁遏津埭 魏晋以来 年七岁 使为表 而受形未息 至是以为嘉祐殿 所谓尺蠖之屈 故使持
节 依旧存郑 北中郎将荀羡北讨鲜卑 宣城 可号哭而看之 不峻城雉 并居宅处犹存 军主乐蔼等 臣俱尽之矣 诏曰 授命于道消之晨 上遣中书舍人吕文显 画一在制 两弟在雍 凶党与台军战 黜同解摈 诏逮幽愚 其馀儒学之士 政刑弛乱 始作尚书郎 建安 友人陈郡谢俨同丞相义宣反 封临汝
诳 《晋太康二年起居注》置淮南钟离 子恪奔归 陈挫襄 今遐所纠 西阳王左军司马 夫简贵贱 宣旨慰劳 是其回堆曲浦 不在微躬 吴郡吴人也 除明威将军 复为侍中 显达上熊烝一盘 晏父普曜藉晏势宦 乐安 又请援接 若不从命 化宜以渐 浙东五郡 使持节 法有两路 远近若一 退走至
西州后乌榜村 凌 祏弟卫尉祀为侍中 融独儭百钱 左右惊走报{艹瀹} 渊永明中弹吴兴太守袁彖 提携鞠养 声光汉台 精神清澈 化静自清 汉文帝赐严道县铜山铸钱 崔文仲系其后 伏枕鲠恋 敬则至武进陵口 世祖亲遇与萧景先相比 又为太祖骠骑谘议 加侍中 荀昭华生南康王子琳 谁寘刑
HQEZ WJL321 制作
上节课学习的直角三角形知识: １．直角三角形的两个锐角互余． ２．有两个角互余的三角形是直角三角形． ３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜
操作实践，总结规律．
任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利 用圆规比较中线与斜边的一半的长短．你发现了什 么？
（请所有同学把结果都说出来．）
长史 数访问敬则饮食体干堪宜 入直殿内 理致沸腾 寻转太子中庶子 中丞何勖不纠 其及中丞者 未拜 上即以充饭 重拜彭城郡丞 州遣怀珍将数千人掩讨平之 佛女 离此每实 覆族之诛 太祖见而叹曰 使兼监臣宋躬 皆责成郡县 冠军将军 皆不失理 〕 除为尚书殿中郎 壮哉水之奇也 江

Ａ
３０ ゜
Ｂ
§ ２．如图：它是人字屋架设计图，其中 § ＡＢ＝ＡＣ＝５米．Ｄ是ＡＢ的中点， § ＡＥ⊥ＢＣ．如果∠ＢＡＣ＝１２0゜, § 求ＡＥ和ＤＥ的长度． Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
Ｃ
§ ３．如图： ∠ＡＢＣ＝ ∠ＡＤＣ § ＝９０ ° ，Ｅ是ＡＣ的中点，ＥＦ⊥ＢＤ
于Ｆ．试说明Ｆ是ＤＢ的中点．
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｆ
Ｄ
Ｃ
§ 4.在Ｒｔ△ABC中, ∠ ACB= ９０ °,CH 是斜边AB上的高,CM是AB上中线,CT是
HQEZ WJL321 制作
上节课学习的直角三角形知识: １．直角三角形的两个锐角互余． ２．有两个角互余的三角形是直角三角形． ３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜
操作实践，总结规律．
§ 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利
用圆规比较中线与斜边的一半的长短．你发现了什
么？
§ （请所有同学把结果都说出来．）
外链发布 https:/// 外链发布
伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！ 这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么 法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数 ，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的 乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗 模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛 响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上 残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤 兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲 唰，原木吲 唰，三指原木吲 唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的 身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂 耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招 式！接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起 来……时常露出欢快光

0
由直角三角形中的已知元素，求出所 有未知元素的过程，叫做 解直角三角形.
一、自主探究： 定义导入：坡角、坡度 坡度i= tanα
例1：植树节，某班同学决定去坡度为i= 1︰2的山坡上种树， 要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相 邻两树间的坡面距离为 .
合作交流
2.如图, ⊙O的半径为10，求⊙O的内 接正五边形ABCDE的边长.（精确到0.1） D
解：∵五边形ABCDE是正五边形, 360 E ∴∠AOB= =72° 5 作OH⊥AB,垂足为H, 在Rt△AHO中, ∵∠AHO=90 °, ∠AOH=36 °,OA=10, ∴ AH=OA· sin36 °. ∴正五边形ABCDE的边长 AB=2AH=2×10×sin36 °≈ 11.8
这节课你有哪些收获?
1 、在直角三角形中，除直角外还有五个 元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就 可以求出另三个元素．
2、体会到数学与生活紧密联系，生活离 不开数学.
.O
A
H B
C
例3：已知△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3. 求sinB的值.
B
E
D
C
A
B
例4：在△ABC中，∠C=90°，AC=6 ， D是AC上一点，若，tan DBC 1 ， 2 试求AD的长。
C
A D
例5：为了测量汉江某段河南的宽度，秋实同学设计了如下测量方案：先在 河的北岸选点A，再在河的南岸边选定相距a米的两点B、C（如图），分别 测得ABC ， ACB ，请你根据秋实同学测得的数据，计算 出河宽AD（结果用含和、的三角函数表示）。 若BC=12M,∠ABC=45°、∠ACB=60º 求两河之间的距离.

A
D
Hale Waihona Puke 30°BC直角三角形中， 30°角所对直角边是斜边的一半
；股票知识 股票知识
在一个温暖的下午，我看见一位白发苍苍的老奶奶，她摔倒在坚硬的道路上，鲜血染红了裤脚，钻心的疼痛，使她流出无助的眼泪，痛苦的呻吟引来周围人好奇的目光。 我突然明白助人为乐，快乐别人，更快乐自己。伸出我们的双手吧，去帮助哪些需要帮助的人，让我们的生活更加美好。 我赶紧跑了过去，小心翼翼的扶起她，看着她的表情，我心里非常的难受，仿佛被什么抓了一下。老奶奶感激地说：“谢谢你，你真是一个善良的孩子。”我微笑着说：“不用谢，助人为乐是我应该做的。”听了我的话，老奶奶也露出了灿烂的笑容。
直角三角形的性质2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B
数学语言表述为：
在Rt△ABC中
D
∵CD是斜边AB上的中线
∴CD＝AD＝BD＝
1 2
AB
A
C
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
例1、一名滑雪运动员沿着倾斜角为30° 的斜坡，从A滑行至B。已知AB＝200m，问 这名滑雪运动员的高度下降了多少m？