10-功能关系、能量转化和守恒定律

第4课时功能关系能量守恒定律［知识梳理］）知识点、功能关系1. 功能关系（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。

（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现2. 能量守恒定律（1）内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。

⑵表达式：△ E 减=△ E增。

考点一对功能关系的理解与应用功是能量转化的量度。

力学中的功与对应的能量的变化关系如下表所示：考点二能量守恒定律的应用应用能量守恒定律的解题步骤1. 选取研究对象和研究过程，了解对应的受力情况和运动情况。

2. 分析有哪些力做功，相应的有多少形式的能参与了转化，如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等。

3. 明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量△ E减和增加的能量△ E增的表达式。

4. 列出能量转化守恒关系式：△丘减=4 E增，求解未知量，并对结果进行讨论。

【例2】（多选）如图5为某探究活动小组设计的节能运输系统。

斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为£。

木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。

下列选项正确的是（）图5A. m= MB. m= 2MC. 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析根据功能关系知，木箱在下滑和上滑时克服摩擦力所做功等于接触面之间产生的内能。

木箱下滑时Q i = W fi= K M + m）glcos 30°①木箱上滑时Q2 = W f2=卩MgCos 30°②木箱从开始下滑到弹簧压缩至最短的过程中，设弹簧的最大弹性势能为E pmax,则根据能量转化与守恒定律得（M + m）glsi n 30°= Q i + E pamx ③卸下货物后，木箱被弹回到轨道顶端的过程中，同理有E pmax= Mgls in 30°+ Q2 ④联立①②③④并将尸石代入得m= 2M，A错误，B正确；同时，从③式可以看出，木箱下滑的过程中，克服摩擦力和弹簧弹力做功，因此减少的重力势能一部分转化为内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故D错误;木箱不与弹簧接触时，根据牛顿第二定律得：下滑时(M + m)gsin 30°—K M + m)gcos 30°= (M + m)a i上滑时Mgsin 30°+ 卩Mgos 30°= Ma?解得a i = g, a2 = 3g，故C正确。

1、对功能关系的理解做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，常见的功能关系如下：2、能量守恒定律（1）各种形式的能量之间可以相互转化，同种形式的能量可以发生转移，但能量的总量保持不变。

（2）表达式：ΔE1=－ΔE2若系统与外界不存在能量的转化或转移，则系统内各种形式的能量的增加量和减少量相等。

（3）对能量转化和守恒定律的理解①某种形式能量的减少，一定存在其他形式能量的增加，且减少量与增加量相等。

②某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量与增加量相等。

能量转化与守恒的观点是分析解决物理问题时最基本、最普通的观点. 解题中首先分清有多少种形式的能量在转化，然后列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的等式求解. 要注意多过程中容易忽视的瞬间机械能的损失。

例1、如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。

现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s，在这个过程中，以下结论正确的是（）A. 物块到达小车最右端时具有的动能为B. 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为C. 物块克服摩擦力所做的功为D. 物块和小车增加的机械能为答案：ABC例2、如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。

弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A. 当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B. 当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C. 当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D. 当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大答案：BCD。

功能关系能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的一个重要定律，也被称为能量守恒原理。

它指出，在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。

换句话说，能量既不能被创造，也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

能量是指物体或系统进行工作所需要的能力。

它可以包括多种形式，如机械能、热能、电能、光能等。

这些形式的能量可以相互转化，但总的能量量不变。

根据能量守恒定律，系统的能量变化等于能量输入减去能量输出。

这可以用以下公式表示：ΔE = Qin - Qout其中，ΔE表示系统能量变化，Qin表示输入到系统中的能量，Qout表示从系统中输出的能量。

当ΔE为正时，系统的能量增加；当ΔE为负时，系统的能量减少。

能量守恒定律可以通过一些实例来解释。

例如，考虑一个物体从一个高处下落到地面的过程。

在开始时，物体具有重力势能，当下落到地面时，重力势能转化为动能。

根据能量守恒定律，重力势能的减少等于动能的增加，因此能量的总量保持不变。

另一个例子是燃烧过程。

在燃烧中，化学能转化为热能和光能。

这是因为化学反应产生的能量会以热能和光能的形式释放出来。

然而，根据能量守恒定律，化学能的减少必须等于热能和光能的增加，以保持能量的总量不变。

能量守恒定律在许多领域有着广泛的应用。

在机械工程中，工程师需要确保系统中的能量输入与输出保持平衡，以保证系统的正常运行。

在热力学中，能量守恒定律被用来分析热传导、传热、发电等过程。

在化学和生物学研究中，能量守恒定律用于解释化学反应和生物代谢过程中的能量转化。

能量守恒定律的重要性在于它可以解释自然界中许多观察到的现象。

它提供了我们理解和分析物体和系统能量转化的基础。

同时，能量守恒定律也有助于节约能源，促进可持续发展。

通过控制能量的流动和转化过程，我们可以最大限度地利用能源并减少浪费，达到能源的可持续利用。

总之，能量守恒定律是自然界中一个普遍存在的定律。

它指出在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。

能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总的能量量保持不变。

功能关系能量守恒定律什么是功能关系能量守恒定律？它是指在一个封闭系统内，能量从一个形式转化为另一个形式，但总能量保持不变。

这个定律是基于对自然界各个系统的观察和实验总结得出的。

无论是机械系统中的动能和势能转化，还是热系统中的热能转化，能量守恒定律都适用。

例如，当一个物体从高处滑下时，其势能转化为动能，但整个系统的总能量保持不变。

能量守恒定律是自然界中各种现象和过程的基础。

在物理学中，它被广泛应用于解释和描述各种物理现象。

例如，在机械学中，能量守恒定律可以用来解释物体的运动和力学性质。

在热学中，能量守恒定律可以用来解释热传导、热辐射等热现象。

在电磁学中，能量守恒定律可以用来解释电磁场的产生和传播。

在化学中，能量守恒定律可以用来解释化学反应过程中的能量变化。

无论是哪个学科领域，能量守恒定律都是解释和理解自然界中各种现象的重要工具。

功能关系是指事物之间的相互作用和相互影响的关系。

能量守恒定律与功能关系的关联在于它们都涉及到事物之间的转化和守恒。

功能关系可以看作是能量守恒定律在不同领域的具体应用。

无论是机械系统、热系统、电磁系统还是化学系统，它们都是由不同的功能关系构成的。

这些功能关系之间的能量转化和守恒遵循着能量守恒定律。

以机械系统为例，当物体在重力作用下从高处滑下时，其势能转化为动能。

这个过程可以用功能关系进行描述，即重力势能和动能之间的转化关系。

根据能量守恒定律，这个过程中总能量保持不变。

类似地，在热系统中，热能可以转化为机械能或其他形式的能量。

这些能量之间的转化关系可以通过功能关系进行描述，而守恒的总能量则遵循能量守恒定律。

能量守恒定律是自然界中能量转化和守恒的基本规律。

它适用于各个学科领域，包括机械学、热学、电磁学和化学等。

功能关系则是能量守恒定律在不同领域的具体应用，描述了不同形式能量之间的转化关系。

通过研究和理解能量守恒定律和功能关系，我们可以更好地理解自然界中的各种现象和过程。

同时，这也为人类创造和利用能源提供了重要的理论基础。

高中物理功能关系知识点归纳高中物理功能关系知识点一、功能关系1.功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化.2.几种常见的功能关系二、能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.考点一功能关系的应用1.若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析.2.若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析.3.若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析.4.若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析.5.若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析.6.若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析.考点二摩擦力做功的特点及应用1.静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等;2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律.(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和高中物理知识点有哪些运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。

功能关系、能量守恒定律一、功能关系1、 功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化2、 做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量转化必须通过做功来实现。

二、能量守恒定律1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，总的能量保持不变。

2、两种理解⑴某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，而且减少量和增加量一定相等。

⑵某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，而且减少量和增加量一定相等。

三、几种常见的功能关系1、动能定理：合外力对物体所做的总功等于物体动能的增量2、重力做功与重力势能改变量之间的关系物体从高处到低处，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力做的功； 物体从低处到高处，重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于克服重力做的功。

3、弹力做功与弹性势能改变量之间的关系弹簧弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能的减少量等于弹簧弹力做的功； 弹簧弹力做负功，弹性势能增加，弹性势能的增加量等于克服弹簧弹力做的功 4、重力或弹簧弹力做功与机械能改变量的关系重力或弹簧弹力做功不改变机械能。

除重力和弹簧的弹力外，其他力做正功，系统机械能增加，且机械能的增加量等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做的功；除重力和弹簧的弹力外，其他力做负功，系统机械能减少，且机械能的减少量等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做的负功多少。

5、电场力做功与电势能改变量之间的关系电场力做正功，电势能减少，电势能的减少量等于电场力做的功； 电场力做负功，电势能增加，电势能的增加量等于克服电场力做的功。

6、摩擦生热：Q一对滑动摩擦力做功产生的热量等于滑动摩擦力乘以物体的相对位移，即是： x f Q ∆⋅= 注意：⑴相对位移x ∆的算法：当两个物体运动方向相同时，则相对位移为这两个物体位移之差；当两个物体运动方向相反时，则相对位移为这两个物体位移之和。

动能动能定理功能关系、能量转化和守恒定律一．考点整理基本概念1．动能：物体由于运动而具有的能叫动能，用符号E k表示，定义式E k = ，v是瞬时速度的大小．标量，状态量2．动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．W合= ．适用条件：①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；②既适用于恒力做功，也适用于变力做功；③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．3．功能关系：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量；功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化；做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现．4．功与对应能量的变化关系：力的功能量的变化合外力做正功动能重力做正功重力势能弹簧弹力做正功弹性势能滑动摩擦力做功内能电场力做正功电势能分子力做正功分子势能其他力（除重力、弹力）做正功机械能5．能量守恒定律：表达式：E减= E增．二．考点分类探讨典型问题〖考点1〗动能定理的简单应用【例1】如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是（）A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于m v2/2B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于m v2/2C．钢索的拉力所做的功等于m v2/2 + MgH D．钢索的拉力所做的功大于m v2/2 + MgH〖考点2〗动能定理在多过程中的应用【例2】如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB = 37°，圆弧面的半径R = 3.6 m，一滑块质量m = 5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ = 0.45，将滑块由A点静止释放．求在以后的运动中（sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，g取10 m/s2）⑴滑块在AB段上运动的总路程；⑵在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值．〖考点3〗用动能定理求变力的功【例3】如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ = 0.2，g = 10 m/s2．求：⑴A与B间的距离．⑵水平力F在前5 s内对物块做的功．〖考点4〗对功能关系的理解【例4】如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有（）A．力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量【变式跟踪】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A．重力势能增加了3mgh/4 B．重力势能增加了mghC．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh/2〖考点5〗能量转化与守恒定律的应用【例5】如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m 的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g = 10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：⑴小物块的落点距O′ 的距离；⑵小物块释放前弹簧具有的弹性势能．【变式跟踪2】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：⑴物块滑到O点时的速度大小；⑵弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；⑶若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？〖考点6〗力学规律优选法【例3】如图所示，一质量为m = 2 kg 的滑块从半径为R = 0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行速度为v 0 = 4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L = 2 m ．当滑块滑到传送带的右端C 点时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g = 10 m/s 2）求：⑴ 滑块到达底端B 时对轨道的压力；⑵ 滑块与传送带间的动摩擦因数μ；⑶ 此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q ．三．考题再练 高考试题1．【2013江苏高考】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）．物块的质量为m ，AB = a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g ．则上述过程中 （ ）A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W – μmga /2B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W –3μmga /2C ．经O 点时，物块的动能小于W – μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能2．【2012江苏】某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f ．轻杆向右移动不超过l 时，装置可安全工作．一质量为m 的小车若以速度v 0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 l /4．轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦． ⑴ 若弹簧的劲度系数为k ，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x ；⑵ 求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v m ；⑶ 讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v ′ 和撞击速度v 的关系．解：．⑴ 轻杆开始移动时，弹簧的弹力F = kx ① 且F = f ② 解得 x = f /k ③⑵ 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W ，则小车从撞击到停止的过程中，由动能定理得：–fl /4 – W = 0 – m v 02/2 ④ 同理，小车以v m 撞击弹簧时，–fl – W = 0 – m v m 2/2 ⑤解得v m = mfl v 2320+ ⑥ ⑶ 设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v 1，则有m v 12/2 = W ⑦ 由④⑦解得v 1 = mfl v 220-． 当v <m fl v 220-时，v ′ = v ；当m fl v 220-≤ v ≤m fl v 2320+时，v ′ =m fl v 220-。

物理总复习：功能关系和能的转化与守恒定律： ：【考纲要求】1、理解力做功与能量转化的关系；2、理解能量守恒定律；3、掌握用能量守恒解题的思路、步骤和方法。

【考点梳理】考点一、功能关系1、常见力做功与能量转化的对应关系（1）重力做功：重力势能和其它形式能相互转化； （2）弹簧弹力做功：动能和弹性势能相互转化； （3）滑动摩擦力做功：机械能转化为内能； （4）分子力做功：动能和分子势能相互转化； （5）电场力做功：电势能和其它形式能相互转化； （6）安培力做功：电能和机械能相互转化． 2、功能关系做功的过程就是能量转化的过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其它形式的能。

功是能量转化的量度，这就是功能关系的普遍意义。

要点诠释：功能关系的主要形式有以下几种：（1）合外力做功等于物体动能的增加量（动能定理），即=k W E ∆合。

（2）重力做功对应重力势能的改变，12G p p p W E E E =-=- 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。

（3）弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。

（4）除重力以外的其它力做的功与物体机械能的增量相对应，即=W E ∆ ①除重力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少； ②除重力以外的其它力做多少负功，物体的机械能就减少多少；③除重力以外的其它力不做功，物体的机械能守恒。

（5）电场力做功与电势能的关系，=AB p W E ∆电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

（6）安培力做正功，电能转化为其它形式的能；克服安培力做功，其它形式的能转化为电能。

另外，在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。

如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去解。

功引起子弹动能的变化，但不能说功就是能，也不能说“功变成能”。

功是能量转化的量度，可以说在能量转化的过程中功扮演着重要角色。