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相关分析与回归分析的区别和联系
一、回归分析和相关分析主要区别是：
1、在回归分析中,y被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x与y处于平等的地位,即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；
2、相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x 可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的；
3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.
二、回归分析与相关分析的联系：
1、回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
2、在专业上研究上：
有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。
3、从研究的目的来说：
若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析.
三、扩展资料：
1、相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。
例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。
2、回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
运用十分广泛。
回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
第七章 相关与回归分析一、本章学习要点（一）相关分析就是研究两个或两个以上变量之间相关程度大小以及用一定函数来表达现象相互关系的方法。
现象之间的相互关系可以分为两种，一种是函数关系，一种是相关关系。
函数关系是一种完全确定性的依存关系，相关关系是一种不完全确定的依存关系。
相关关系是相关分析的研究对象，而函数关系则是相关分析的工具。
相关按其程度不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。
其中不完全相关关系是相关分析的主要对象；相关按方向不同，可分为正相关和负相关；相关按其形式不同，可分为线性相关和非线性相关；相关按影响因素多少不同，可分为单相关和复相关。
（二）判断现象之间是否存在相关关系及其程度，可以根据对客观现象的定性认识作出，也可以通过编制相关表、绘制相关图的方式来作出，而最精确的方式是计算相关系数。
相关系数是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标。
相关系数用符号“γ”表示，其特点表现在：参与相关分析的两个变量是对等的，不分自变量和因变量，因此相关系数只有一个；相关系数有正负号反映相关系数的方向，正号反映正相关，负号反映负相关；计算相关系数的两个变量都是随机变量。
相关系数的取值区间是［－1，＋1］，不同取值有不同的含义。
当1||=γ时，x 与y 的变量为完全相关，即函数关系；当1||0<<γ时，表示x 与y 存在一定的线性相关，||γ的数值越大，越接近于1，表示相关程度越高；反之，越接近于0，相关程度越低，通常判别标准是：3.0||<γ称为微弱相关，5.0||3.0<<γ称为低度相关，8.0||5.0<<γ称为显著相关，1||8.0<<γ称为高度相关；当0||=γ时，表示y 的变化与x 无关，即不相关；当0>γ时，表示x 与y 为线性正相关，当0<γ时，表示x 与y 为线性负相关。
皮尔逊积距相关系数计算的基本公式是： ∑∑∑∑∑∑∑---==])(][)([22222y y n x x n y x xy n y x xy σσσγ 斯皮尔曼等级相关系数和肯特尔等级相关系数是测量两个等级变量（定序测度）之间相关密切程度的常用指标。
问：请详细说明相关分析与回归分析的相同与不同的地方相关分析与回归分析都是研究变量彼此关系的分析方式，相关分析是回归分析的基础，而回归分析则是熟悉变量之间相关程度的具体形式。
下面分为三个部份详细描述两种分析方式的异同：第一部份：相关分析一、相关的含义与种类（一）相关的含义相关是指自然与社会现象等客观现象数量关系的一种表现。
相关关系是指现象之间确实存在的必然的联系，但数量关系表现为不严格彼此依存关系。
即对一个变量或几个变量定必然值时，另一变量值表现为在必然范围内随机波动，具有非肯定性。
如：产品销售收入与广告费用之间的关系。
（二）相关的种类1. 按照自变量的多少划分，可分为单相关和复相关2. 按照有关关系的方向划分，可分为正相关和负相关3. 按照变量间彼此关系的表现形式划分，线性相关和非线性相关4.按照有关关系的程度划分，可分为不相关、完全相关和不完全相关二、相关分析的意义与内容(一)相关分析的意义相关分析是研究变量之间关系的紧密程度，并用相关系数或指数来表示。
其目的是揭露现象之间是不是存在相关关系，肯定相关关系的表现形式和肯定现象变量间相关关系的密切程度和方向。
(二)相关分析的内容1. 明确客观事物之间是不是存在相关关系2. 肯定相关关系的性质、方向与密切程度三、直线相关的测定（一）相关表与相关图1. 相关表在定性判断的基础上，把具有相关关系的两个量的具体数值依照必然顺序平行排列在一张表上，以观察它们之间的彼此关系，这种表就称为相关表。
2. 相关图把相关表上一一对应的具体数值在直角坐标系顶用点标出来而形成的散点图则称为相关图。
利用相关图和相关表，可以更直观、更形象地表现变量之间的彼此关系。
（二）相关系数1. 相关系数的含义与计算相关系数是直线相关条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。
相关系数的理论公式为：y x xy r δδδ2= （1）xy 2δ 协方差 x δ x 的标准差 y δ y 的标准差（2）xy 2δ 协方差对相关系数r 的影响，决定：⎩⎨⎧<>数值的大小正、负）或r r r (00简化式()()2222∑∑∑∑∑∑∑-⋅--=y y n x x n y x xy n r变形：分子分母同时除以2n 得 r =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-∑∑∑∑∑∑∑2222n y n y n x n x n y n x n xy =()[]()[]2222y y x xy x xy -*-⨯-=y x y x xy δδ-⨯-nx x x ∑-=2)(δ=()[]n x x x x ∑+⋅-222=()222x n x x n x +⋅⋅-∑∑ =()22x x -2. 相关系数的性质（1）r取值范围：r≤1 -1≤r≤1（2）r=1 r=±1 表明x与y之间存在着肯定的函数关系。
相关系数与回归系数
一、相关系数和回归系数的区别
1、含义不同
相关系数：是研究变量之间线性相关程度的量。
回归系数：在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。
2、应用不同
相关系数：说明两变量间的相关关系。
回归系数：说明两变量间依存变化的数量关系。
3、单位不同
相关系数：一般用字母r表示，r没有单位。
回归系数：一般用斜率b表示，b有单位。
二、回归系数与相关系数的联系：
1、回归系数大于零则相关系数大于零
2、回归系数小于零则相关系数小于零。
