小学数学思想方法的梳理(九)

小学数学五大思想方法
1、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般都是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快的找到解题途径。

4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式等
5、类比思想方法
类比思想是指根据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。

但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。

1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。

如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。

小学数学教材中的《九章算术》转化思想方法是一种重要的数学思想方法，它通过将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题，帮助学生更好地理解和解决数学问题。

在小学教材中，转化思想方法也得到了很好的体现和应用。

本文将以小学数学教材为例，探讨转化思想方法在小学教材中的重要性、基本概念、应用情况、优缺点和建议。

转化思想方法是指将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题的一种思想方法。

在小学数学教材中，转化思想方法的应用非常重要，它不仅有助于学生更好地理解和解决数学问题，还可以帮助学生培养灵活的思维方式和独立解决问题的能力。

转化思想方法在小学数学教材中得到了很好的体现。

以下是一些例子：在学习长方形面积计算公式时，学生可以通过将长方形分割成若干个小正方形，然后计算小正方形的面积之和，得出长方形的面积。

这样，学生就可以将一个复杂的问题（计算长方形面积）转化为简单的问题（计算小正方形面积），从而更容易地理解和解决这个问题。

在学习分数加减法时，学生可以通过将分数转化为小数，然后将小数相加，得出分数的和。

这样，学生就可以将一个复杂的问题（分数加减法）转化为简单的问题（小数加减法），从而更容易地理解和解决这个问题。

帮助学生将复杂问题转化为简单问题，提高学生解决问题的能力和自信心。

促进学生思考方式的灵活性，让学生学会从不同角度看待问题。

培养学生的创新意识和创新能力，让学生学会独立思考和解决问题。

不是所有问题都可以转化为简单问题，有些问题的转化可能非常困难甚至不可能。

转化过程中可能会出现新的困难和问题，需要学生具备更高的思维能力和数学知识。

转化思想方法的运用需要学生具备一定的思维能力和经验，不当的转化可能会引起更多的困难和混乱。

建议教师在小学数学教学中，应该注重以下几点：结合具体情境和实例，引导学生学会运用转化思想方法解决问题。

鼓励学生尝试不同的转化方式，培养学生的思维灵活性和创新精神。

针对学生的不同水平和需求，提供不同难度的问题和转化方法，让每个学生都能得到有效的发展。

1.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2.假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3.比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4.符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

5.类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6.转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。

如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7.分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。

又如三角形可以按边分，也可以按角分。

不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。

对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

小学数学中常见的数学思想方法有哪些？答;1、集合思想。

集合思想对数学的影响巨大，很多的数学分支都需要用集合语言表达。

①教学中要注重集合概念的渗透。

例如，认识“2”的教学中，例举多个两个物体，这多个两个物体的所在类的代表就是“2”。

又如六头猪和六只狗等所在类的代表就是“6”。

这里的2、6就是集合的基数。

”②教学中要注重集合关系的渗透。

如：一一对应关系，包含关系等。

③教学中要注重集合运算的渗透。

如：加法运算其实就是并集，减法运算的结果就是差集。

2、数形结合思想。

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。

数与形之间的联系即称为数形结合，或形数结合。

数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

即“以形助数”或“以数解形”。

作为一种数学思想方法，数形结合的应用一般可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。

数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决很多数学问题。

①利用数与形的对应来理解数学概念。

例如：认识分数的教学。

②利用数与形的对应解应用题。

例如：画线段图解应用题。

③坐标思想。

用方程表示图形，沟通数形之间的关系。

在教学中要培养学生积极主动地利用数形结合的思想解决问题。

3、函数思想。

函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。

函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。

在小学阶段学习的对应关系，正、反比例关系中就蕴藏中基本的函数思想。

4、变换与转化思想。

变换与转化思想是中小学数学中最重要的数学思想，充分重视这种数学思想方法在解题中的应用，不但可使问题化繁为简、化难为易，而且还可以提高学生的思维品质，培养学生的创新能力。

小学数学思想方法有哪些数学作为一门重要的学科，对于小学生来说，既是一种学习工具，也是一种思维方式的培养。

在学习数学的过程中，培养学生的数学思想方法至关重要。

那么，小学数学思想方法有哪些呢？下面我们来一一探讨。

首先，小学数学思想方法之一是逻辑思维。

数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学思维的基础。

在学习数学的过程中，学生需要培养严密的逻辑思维能力，学会分析问题、归纳规律、推理论证。

例如，在解决数学题目时，学生需要按部就班地进行思考，找出问题的关键点，进行逻辑推理，找出解题的正确方法。

这种逻辑思维方法不仅能够帮助学生解决数学问题，也能够培养学生的严谨思维能力，对学习其他学科也大有裨益。

其次，小学数学思想方法之二是抽象思维。

数学是一门抽象的学科，学生需要具备一定的抽象思维能力。

在学习数学的过程中，学生需要将具体的问题进行抽象，找出其中的共性和规律。

例如，在学习几何图形的时候，学生需要将具体的图形进行抽象，找出它们的共同特点，从而得出一般性的结论。

这种抽象思维方法不仅能够帮助学生理解数学知识，也能够培养学生的抽象思维能力，提高学生的综合分析问题的能力。

再次，小学数学思想方法之三是直观思维。

数学是一门具有直观性的学科，学生需要具备一定的直观思维能力。

在学习数学的过程中，学生需要通过观察、感觉、想象等方式来理解数学概念和规律。

例如，在学习数学几何的时候，学生需要通过观察图形、感受形状、想象变化等方式来理解几何概念。

这种直观思维方法不仅能够帮助学生理解数学知识，也能够培养学生的直观思维能力，提高学生的空间想象能力。

最后，小学数学思想方法之四是创新思维。

数学是一门富有创造性的学科，学生需要具备一定的创新思维能力。

在学习数学的过程中，学生需要通过灵活的思维方式来解决问题，发现新的方法和规律。

例如，在解决数学问题的时候，学生可以通过不同的思路，找出不同的解题方法，培养自己的创新思维能力。

这种创新思维方法不仅能够帮助学生提高解决问题的能力，也能够培养学生的创新意识，激发学生对数学的兴趣和热情。

小学数学拆分思想方法总结拆分思想是数学中一种基本的解题方法，也是培养学生数学思维能力的主要途径之一。

通过拆分思想，可以将复杂的问题化简为简单的子问题，并逐步解决，最终得到原题的解答。

下面对小学数学拆分思想方法进行总结，从概念、应用场景、解题步骤等方面进行说明：1. 拆分思想的概念拆分思想是指将一个复杂的问题拆分成几个简单的子问题进行分析和解决的思维方法。

通过逐步拆分，我们可以将原题转化为与已知的知识和解题方法相关的简单问题，从而降低问题的难度，提高解题的成功率。

2. 拆分思想的应用场景拆分思想在数学中的应用非常广泛，几乎所有的解题过程都可以运用拆分思想进行分析和解决。

常见的应用场景包括：(1) 分解因式：将一个多项式拆分为若干个简单的因式，从而求得多项式的因式分解式；(2) 分数化简：将一个复杂的分数化简为简单的分数或整数；(3) 列方程：将一个复杂的问题转化为一个或多个简单方程，从而求得问题的解；(4) 列表达式：将一个复杂的问题转化为一个或多个简单的代数式，从而求得问题的结果。

3. 拆分思想的解题步骤拆分思想的解题步骤可以概括为三个阶段：问题转化、子问题解决和整体解决。

具体步骤如下：(1) 问题转化：将复杂的问题转化为若干个简单的子问题；(2) 子问题解决：针对每个子问题进行分析和解决；(3) 整体解决：将子问题的解答汇总，得到原问题的解答。

4. 拆分思想的技巧和方法拆分思想需要结合具体问题运用相应的技巧和方法。

常用的技巧和方法包括：(1) 分解：将复杂的问题分解为几个简单的部分，每个部分单独进行分析和解决；(2) 合并：将几个简单的部分合并为一个整体，从而得到原问题的解答；(3) 转化：将一个问题转化为一个或多个等价的问题，从而降低问题的难度；(4) 归纳：通过观察和总结已知的情况，推导出未知的规律或结论。

5. 拆分思想的培养方法(1) 培养综合分析能力：通过训练学生分析问题的能力，培养学生对问题的整体把握和分解能力；(2) 培养归纳总结能力：通过训练学生从已知的情况归纳总结出规律和结论的能力，培养学生解决未知问题的能力；(3) 培养创新思维：引导学生从不同的角度思考问题，尝试不同的方法和思路，培养学生的创新思维能力。

小学数学思想方法的梳理在小学数学教学中，教师应该结合学科内容和学生的特点，采用不同的思想方法来指导学生学习数学。

本文继续探讨小学数学教学中的思想方法，包括问题意识、分析解决问题的能力、探究和发现、模型建立、变量法和系统化思维等，旨在帮助教师更好地引导学生学习数学。

一、问题意识问题意识是指学生对问题的敏感度和解决问题的欲望。

教师应该培养学生主动思考、发现问题、解决问题的能力。

在课堂中可以通过提出具体问题或让学生发现问题等方式激发学生的问题意识。

例如，在解决实际问题时，可以将问题问题化，引导学生提出问题，如“小明有10个苹果，小红给了他3个桔子，那么小明手里有几个水果？”这样的问题不仅展示了应用数学知识的能力，还培养了学生的问题意识。

二、分析解决问题的能力分析解决问题的能力是指学生运用数学知识和思想方法分析和解决问题的能力。

教师可以通过引导学生提出问题，组织学生合作解决问题的方式来培养学生的分析解决问题的能力。

例如，在解决一个问题时，可以将问题拆解成几个小问题，然后逐个解决。

学生可以根据自己的思路，将问题分解成几个小问题，然后先解决较容易的问题，再解决较困难的问题，最终解决整个问题。

通过这样的方式，学生不仅培养了分析问题的能力，还能提高解决问题的效率。

三、探究和发现探究和发现是指学生主动探究问题、思考解决方法，并通过自己的实践发现问题的规律。

教师应该通过问题导入、情境创设等方式激发学生的探究和发现的兴趣。

例如，在学习分数的大小比较时，可以给学生一些分数的比较题目，让学生自己尝试比较大小，然后和同学分享自己的方法和答案。

通过这样的探究活动，学生能够自己发现分数大小的规律，并深入理解分数的概念。

四、模型建立模型建立是指学生通过建立数学模型来解决实际问题。

教师应该引导学生将实际问题抽象化，建立数学模型，并利用模型解决问题的能力。

例如，在解决加减法的问题时，可以引导学生将问题抽象为数学模型，然后利用数学模型计算并解决问题。

小学数学思想方法的梳理课程教材研究所王永春一、符号化思想二、化归思想三、模型思想四、推理思想五、方程和函数思想六、几何变换思想七、分类思想八、统计思想九、概率思想十、分析法和综合法十一、反证法十二、集合思想十三、数形结合思想十四、极限思想十五、假设法数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。

在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。

同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。

一、符号化思想1. 符号化思想的概念。

数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。

符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。

2. 如何理解符号化思想。

数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。

那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。

第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。

这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。

如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。

再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。

这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。

第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。

这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。

包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。

小学数学解题思路数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。

但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。

1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。

如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。

小学数学教材中蕴涵的7种常见数学思想方法1.归纳。

归纳是通过特例的分析引出普遍的结论。

在研究一般性问题时，先研究几个简单、个别的、特殊的情况，从中概括出一般的规律和性质，这种由部分到整体、由特殊到一般的推理被称为归纳。

小学数学中的有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳，有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。

小学阶段学生接触较多的是不完全归纳推理。

加法结合律，我们就采用了不完全归纳推理展开教学。

例如，28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。

求跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先求跳绳的人数列出算式（28+17）+23计算，也可以先求女生的人数列出算式28+（17+23）计算。

这两道算式的算理是等价的，得数也相同，因此可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。

在这第一个实例中，学生看到的数学现象是不是普遍性的规律，需要在类似的情况中验证。

于是，我们让学生分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式是不是相等，两道算式中间能不能填上等号，再看看这些相等的算式有什么结构上的特点，猜想有这种结构特点的算式结果是否一定相等，通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。

接着，鼓励学生自己写出类似的几组算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。

学生通过进行类似的实验，在实验中概括出加法结合律，并用字母a、b、c分别表示三个加数，写成（a+b）+c= a+（b+c）。

这样，学生在学习加法结合律等的过程中，就经历了由具体到一般的抽象、概括过程，不仅可以发现数学规律、定理，而且能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。

2.演绎。

演绎与归纳相反，是从普遍性结论或一般性的前提推出个别或特殊的结论。

在研究个别问题时，以一般性的逻辑假设为基础，推出特定结论，这种从一般到特殊的推理被称为演绎。

在推理的形式合乎逻辑的条件下，应用演绎推理从真实的前提一定能推出真实的结论。

小学数学中罕有的数学思惟办法有哪些？1.对应思惟办法对应是人们对两个聚集身分之间的接洽的一种思惟办法,小学数学一般是一一对应的直不雅图表,并以此孕伏函数思惟.如直线上的点（数轴）与暗示具体的数是一一对应.2.假设思惟办法假设是先对标题中的已知前提或问题作出某种假设,然后按照题中的已知前提进行推算,根据数目消失的抵触,加以恰当调剂,最后找到准确答案的一种思惟办法.假设思惟是一种有意义的想象思维,控制之后可以使要解决的问题更形象.具体,从而丰硕解题思绪.3.比较思惟办法比较思惟是数学中罕有的思惟办法之一,也是促进学生思维成长的手腕.在教授教养分数应用题中,教师擅长引诱学生比较题中已知和未知数目变更前后的情形,可以帮忙学生较快地找到解题门路.4.符号化思惟办法用符号化的说话（包含字母.数字.图形和各类特定的符号）来描写数学内容,这就是符号思惟.如数学中各类数目关系,量的变更及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母暗示数,以符号的浓缩情势表达大量的信息.如定律.公式.等.5.类比思惟办法类比思惟是指根据两类数学对象的类似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁徙到另一类数学对象上去的思惟.如加法交换律和乘法交换律.长方形的面积公式.平行四边形面积公式和三角形面积公式.类比思惟不但使数学常识轻易懂得,并且使公式的记忆变得顺水推舟的天然和简练.6.转化思惟办法转化思惟是由一种情势变换成另一种情势的思惟办法,而其本身的大小是不变的.如几何的等积变换.解方程的同解变换.公式的变形等,在盘算中也经常应用到甲÷乙=甲×1/乙.7.分类思惟办法分类思惟办法不是数学独有的办法,数学的分类思惟办法表现对数学对象的分类及其分类的尺度.如天然数的分类,若按可否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数.又如三角形可以按边分,也可以按角分.不合的分类尺度就会有不合的分类成果,从而产生新的概念.对数学对象的准确.合理分类取决于分类尺度的准确.合理性,数学常识的分类有助于学生对常识的梳理和建构.8.聚集思惟办法聚集思惟就是应用聚集的概念.逻辑说话.运算.图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思惟办法.小学采取直不雅手腕,应用图形和什物渗入渗出聚集思惟.在讲述公约数和公倍数时采取了交集的思惟办法.9.数形联合思惟办法数和形是数学研讨的两个重要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,庞杂的数目关系,借助图形使之直不雅化.形象化.简略化.另一方面庞杂的形体可以用简略的数目关系暗示.在解应用题中经常借助线段图的直不雅帮忙剖析数目关系.10.统计思惟办法：小学数学中的统计图表是一些根本的统计办法,求平均数应用题是表现出数据处理的思惟办法.11.极限思惟办法：事物是从量变到质变的,极限办法的本质恰是经由过程量变的无穷进程达到质变.在讲“圆的面积和周长”时,“化圆为方”“化曲为直”的极限朋分思绪,在不雅察有限朋分的基本上想象它们的极限状况,如许不但使学生控制公式还能从曲与直的抵触转化中萌发了无穷逼近的极限思惟.12.代换思惟办法：他是方程解法的重要道理,解题时可将某个前提用此外前提进行代换.如黉舍买了4张桌子和9把椅子,共用去504元,一张桌子和3把椅子的价格正好相等,桌子和椅子的单价各是若干？13.可逆思惟办法：它是逻辑思维中的根本思惟,当顺向思维难于解答时,可以从前提或问题思维寻求解题思绪的办法,有时可以借线段图逆推.如一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/7,第二小时比第一小时多行了16千米,还有94千米,求甲乙之距.14.化归思维办法：把有可能解决的或未解决的问题,经由过程转化进程,归结为一类以便解决可较易解决的问题,以求得解决,这就是“化归”.而数学常识接洽慎密,新常识往往是旧常识的引申和扩大.让学生面临新知会用化归思惟办法去思虑问题,对自力获得新知才能的进步无疑是有很大帮忙.15.变中抓不变的思惟办法：在纷纷庞杂的变更中若何掌控数目关系,抓不变的量为冲破口,往往问了就水到渠成.如：科技书和文艺书共630本,个中科技书20%,后来又买来一些科技书,这时科技书占30%,又买来科技书若干本？16.数学模子思惟办法：所谓数学模子思惟是指对于实际世界的某一特定对象,从它特定的生涯原型动身,充分应用不雅察.试验.操纵.比较.剖析分解归纳分解等所谓进程,得到简化和假设,它是把生涯中实际问题转化为数学问题模子的一种思惟办法.造就学生用数学的眼力熟悉和处理四周事物或数学问题乃数学的最高境界,也是学生高数学素养所寻求的目的.17.整体思惟办法：对数学问题的不雅察和剖析从宏不雅和大处着手,整体掌控化零为整,往往不掉为一种更便捷更省时的办法.2. 小学生应当形成的根本运动经验有哪些？1.收集信息.提出问题的经验2.收集交换.剖析问题的经验3.收集着手操纵.懂得问题的经验4.收集积聚自立摸索.解决问题的经验5.收集积聚生涯中的经验6.收集着手操纵.懂得问题的经验7.收集着手操纵.懂得问题的经验3. 扼要谈谈学业评价具有哪些功效？一方面要强调评价对学科教师教授教养的鼓励感化.诊断感化和促进感化.另一方面要留意弱化评价的提拔与甄别功效.评价成果要有利于激发学生的内涵进修念头,帮忙学生明白本身的缺少和尽力偏向,促进学生进一步的成长.要尽量弱化评价对学生的提拔与甄别功效,减轻评价对学生造成的压力.教师也要根据评价的反馈成果,反思教授教养进程,改良教授教养办法,进步教授教养才能.慢慢地形成评价与教授教养的互相促进感化.4. 具体谈谈学业评价具有哪些特点？一要尊敬每一个学生,帮忙每一个学生形成健康的价值不雅我们体育先生在教授教养中,要积极地应用多种教授教养手腕创设情境,调动学生积极介入实践运动和互相交换,鼓励学生勇于表达自已的不雅念和倾听他人的思惟.实践运动为学生的合作与交换供给了充分的机遇,学生可以根椐本身的专长和兴致自由联合,选择本身爱好的方法开展实践运动,充分展现情绪.立场和价值不雅.教师要在学生的实践运动中实时评价学生的情绪.立场和价值不雅,以引诱学生在实践运动中可以或许得到很好教练和收成.二要承认个别的差别,帮忙每一个学生成长自身的多元潜能每一个学生都具有不合于他人的先天本质和生涯情形,都有本身的快活爱好.长处和缺少.学生的差别不但表示在学业成绩上,还表示在心理特色.心理特点.念头兴致.快活爱好专长等各个方面.是以,我们在对每一个学生进行评价时应多看他的长处,为每一个学生提出合适他本身的有针对性的建议.三要进步自身的程度,帮忙每一个学生科学健康快活地成长新课程请求我们体育教师在教授教养中帮忙学生树立优越的进修立场,造就学生的进修自动性和创造性.为此教师应把鼓励性评价贯串于教授教养的每一个环节,如教师对学生的一个微笑.一个眼神.这些看似微缺少到的神色赐与学生的倒是信念和动力.实施鼓励性评价,可以充分施展每一个学生的主体意识和才能,加强学生进修的自负念,激发学生自立进修的积极性,对学生的心理健康有很大的促进感化.5. 教师若何经由过程学业评价促进学生公平成长？（1）改变教室教授教养不雅念.教室教授教养不雅念是教师教室行动的指点思惟,要建构公平的教室就必须改变教室教授教养的不雅念,由“选择合适教导的学生”到“创造合适学生的教导”是现代教导不雅念的重大改变.（2）加强师德扶植.英语教师在实施学业评价时,要做到公平忘我,要周全收集反应学生进修状况的原始材料,如学生的功课.磨练试卷.问卷查询拜访表.小论文.运动进程记录等.评价者要明白学业评价对学生的鼓励和促进感化,要意识到学业评价对学生的重要影响,要卖力规范.谨严过细地做好评价工作,使每个学生都得到客不雅.真实的评价.在学业评价中,要杜绝轻视.压抑.排斥.成见等评价行动.（3）树立科学的学业评价系统.①强调成长性评价,表现学业评价的鼓励性.②凸起分解性评价,表现学业评价的科学性.③实施弹性评价,表现学业评价的灵巧性.6. 数学功课有哪些功效？一.设计功课时,要有味味性,让学生在快活中求知.兴致是进修的最好先生,当学生的兴致进步了,进修愿望天然而然就进步了.是以,教师在设计功课时,特殊要在“寓做于兴致之中”高低工夫,也就是说最好把数学常识编成故事.童话.游戏等情势,使学生一看到功课的内容就来劲,就伎痒,激发了学生的求知欲.有味,使学生同意做.乐于做.二.设计功课时,要有实践性,让学生在实践中求知.“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,获取常识非要逼真的体验不成.为此,教师要联合有关的教授教养内容,接洽实际生涯中的实际问题,安插有实践性的功课,让学生在亲自实践中去体验所学的常识,在实践中应用常识.盘活常识,经由过程实践使之再进修.再摸索.再进步最终使学生形成解决实际问题的才能.让学生用所学的常识解决实际生涯中的问题,同时在实践中巩固所学的常识.学生在完成这一系列实践功课的进程中,不但造就了与人合作.收集信息.学乃至用等多种才能,并且学生的创造性思维也得到了不合程度的进步.三.设计功课时,要具有凋谢性,让学生在运动中求知.教师在设计功课时要擅长探讨常识中的潜在身分,合理.恰当.奇妙.灵巧地设计一些凋谢性功课,对学生的思维进行求“新”.求“全”.求“活”的调控,让学生发散思维,敢于别具一格,提出各类问题,大胆创新.凋谢性的功课,能让学生对所获信息采纳不合的处理办法,会得到不合的解决成果,并从中发明最有用的解决问题的办法,闪耀着学生奇特的创新精力,从而造就学生的创新才能. 7. 简述试题的编制进程.试题编制必须根据国度课程尺度,杜绝设置偏题.怪题,要采取情势多样的测验方法,周全斟酌学生的基本性成长目的和学科进修目的,既要看重学生的进修成绩,也要看重学生的思惟品格以及多方面潜能的成长,重视学生的创新才能和实践才能,尽力拓展试题思维的空间,增长试题的多样性和选择性,多给学生自立选择的权力,让不合层次.进修才能有差别的学生各取所需,力图让每个学生的专长和潜能在测验中都能得到充分地展现,以周全呵护他们进修的自负念和积极性,促进学生的共性成长.要充分应用测验促进每个学生的进步,进而使其整体本质得到晋升.(1) 制订测验解释.(2) 拟定编题筹划.(3) 肯定双向细目表 .（4) 草拟试题.(5) 筛选组卷.(6) 拟定参考答案及评分细则.8. 若何做好分解本质评价？在进行分解本质评价时,先生会给学生们分发测评表,起首学生须要给本身打分,然后撰写自我评价和学期总结.随后,全班同窗会依次上台朗读自我评价,朗读完毕后,台下的同窗们就会开端给被测评同窗提看法或给五个维度打分.班干部或班主任会记录全班同窗的打分,最终数据成果是全班同窗评分的平均数.或为了公平起见,班主任会分发给学生一张打分表,上面记录着全班同窗的姓名和五个维度,以匿名的方法给全班同窗（包含本身）打分,然后上交至班主任,整顿数据.然后,学生们还要去请求班主任或代课先生为本身撰写学期评价.九年级的”分解本质评价“数据将计入中考档案和学生档案,作为中考和升学的帮助参考数据.最终成果的组成来自于50%的同窗互评和50%的师评.自评不算入个中,只能作为测评参考数据但存档.9. 盘算题命题时的要点.选择题因为其题短小.检讨面宽.解法灵巧.评分客不雅.批阅便利.宜于机读等特色越来越多地为人们所采取.本文给出选择题命题的要点, 1题干要简练.清楚明了,防止应用学生未接触过的或难明的名词或术语. 2题干与备选答案(或称选择支)之间要有独一的对应性.10. 若何盘算试题的难度系数？把试题收录到试题库前,往往须要先辈行多次测试,相符请求的才录入.而断定的根据重要有二：难度系数和差别系数. 别的,每一次考完试后,先生也应当对试卷从难度和差别力长进行剖析,以帮忙找出教授教养和命题中的缺少. 什么是试题难度系数？难度系数反应试题的难易程度,即考生在一个试题或一份试卷中的掉分程度. 测验难度系数盘算公式如下： Dc=1-A/T Dc：难度系数A：考生平均得分（如盘算总体难度系数,则为全卷平均分;如盘算单题难度系数,则为本题平均分） T：满分举例：总体难度系数：一份满分100分的试卷,考生平均得分78分,则难度系数为1-78/100=0.22 单题难度系数：一道题值2分的试题,考生平均得分1.5分,则难度系数为1-1.5/2=0.25 至于一道题或一份试卷的难度系数到底若干为宜,要根据不合的命题须要来选择.并且,即使统一套试题,不合的答题人群做完后盘算出的难度系数也是不合的.幻想的难度系数以控制在0.2阁下为宜. 什么是试题差别系数？区分系数反应试题区分不合程度受试者的才能,即可否考出学生的不合程度,把优良.一般.差三个层次的学生真正分别开. 试题差别系数盘算公式如下：先把成绩从高到低排序,前50%的考生为高分组,后50%为低分组,（样本大的时刻,也可以取前.后各20%.） Dr=2（Ah-Al）/T Dr：差别系数 Ah：高分组平均分 Al：低分组平均分 T：满分举例：总体差别系数：一份满分100分的试卷,高分组平均得分90分,低分组平均得分60分,则差别系数为2（90-60）/100=1.7 单题难度系数：一道题值2分的试题,高分组平均得分1.5分,低分组平均得分0.5分,则差别系数为2（1.5-0.5）/2=1 因为受多种随机身分如：遗传.智力.共性.时光.教师.尽力的程度等的影响,测验成绩一般应呈正态散布.区分系数高的测验,优良.一般.差三个层次的学生都有必定比例,假如某一分数区间学生相对分散,高分太多或不合格太多的测验,区分系数则低.幻想的差别系数以控制在1.5阁下为宜.某些重要的.学生应知应会的必考常识点,单题难度系数许可为“0”.。

小学数学思想方法有哪些数学是一门重要的学科，而数学思想方法的培养对于小学生来说尤为重要。

那么，小学数学思想方法有哪些呢？下面就让我们一起来探讨一下。

首先，小学数学思想方法之一就是观察问题。

观察是数学思维的起点，通过观察可以发现问题的规律和特点。

例如，观察一个图形的形状、大小、颜色等特征，可以帮助学生理解图形的性质和特点。

因此，培养学生的观察力对于数学学习至关重要。

其次，小学数学思想方法还包括分类思维。

分类是数学问题解决的基本方法之一，它可以帮助学生将复杂的问题分解成若干个简单的部分，从而更好地理解和解决问题。

比如，学生可以将数字按照奇数和偶数进行分类，通过这种分类思维可以更好地理解数字的性质和规律。

另外，小学数学思想方法还包括抽象思维。

抽象是数学思维的核心，它可以帮助学生将具体的事物抽象成符号或概念，从而更好地进行数学推理和计算。

例如，学生可以将实际问题抽象成代数表达式，通过这种抽象思维可以更好地解决实际问题。

此外，小学数学思想方法还包括逻辑思维。

逻辑思维是数学问题解决的关键，它可以帮助学生建立正确的数学思维模式，从而更好地理解和解决数学问题。

例如，学生可以通过逻辑推理来解决数学证明题，通过这种逻辑思维可以更好地理解数学定理和公式。

最后，小学数学思想方法还包括实践思维。

实践是数学学习的重要手段，它可以帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，从而更好地理解和运用数学知识。

例如，学生可以通过实际测量来理解长度、面积和体积的概念，通过这种实践思维可以更好地掌握数学知识。

总之，小学数学思想方法包括观察、分类、抽象、逻辑和实践等多种思维方法，这些方法相辅相成，共同促进学生数学思维能力的全面发展。

因此，教师在教学中应该注重培养学生的数学思维方法，引导他们通过多种途径来理解和解决数学问题，从而提高数学学习的效果。

小学数学常见数学思想方法归纳与整理1、对应思想方法对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。

小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线（数轴）上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数（分率）的对应等。

对应思想也是解答一般应用题的常见方法。

2、转化思想方法：这是解决数学问题的重要策略。

是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。

如几何形体的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。

在计算中也常常用到转化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。

在解应用题时，常常对条件或问题进行转化。

通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。

3.符号化思想方法：数学的思维离不开符号的形式（图、表），这样可大大地简化和加速思维的进程。

符号化语言是数学高度抽象的要求。

如定律a.b=b.a，公式S=vt等都是用字母表示数和量的一般规律，而运算的本身就是符号化的语言。

所以说，符号化思想方法是数学信息的载体，也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体。

4、分类思想方法：分类的思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

如对自然数的分类，若按能否被2整除可分为奇数和偶数，若按约数的个数分则可分为质数、合数和1。

又如三角形既可按角分，也可按边分。

不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。

对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性。

数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

5、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

6、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

学好小学数学常用的17种思想方法1.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2.假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3.比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4.符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

5.类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6.转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。

如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7.分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。

又如三角形可以按边分，也可以按角分。

不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。

对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。