人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总汇总

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（ ） 正方体是特殊的长方体。

（ ）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

（ ）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（ ）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（ ） 正方体是特殊的长方体。

（ ）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

（ ）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（ ）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

人教版五年级下册数学第三单元知识点、易错点汇总（1）（1）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？（2）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？练习：（1）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。

（2）用棱长为1厘米的小正方体拼一个棱长为6厘米的大正方体需要（）个小正方体。

（3）用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需要（）个小正方体。

A、4个B、8个C、16个D、27个（4）下列有一些数量的棱长为1厘米的小正方体，哪些数量可以拼成较大的正方体。

（）A、27个B、4个C、1个D、8个E、32个练习：下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）①②③练习：（1）一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（），表面积是（）。

（2）把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，表面积增加（）㎡，每个长方体的表面积是（）㎡。

（3）下面哪些问题跟长方体表面积有关。

（）A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？（4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

（5）一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是（）。

（6）一个正方体的底面周长是8厘米，它的表面积是（）。

一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？练习：（1）一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）（2）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总伽利略说：“大自然是一本书，这本书是用数学写的。

”查词典数学网为大家准备了小学五年级下册数学第三单元知识点易错点，希望能帮助大家学好数学。

人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总1、由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对的面完整同样，相对的棱长度相等。

2、两个面订交的边叫做棱。

三条棱订交的点叫做极点。

订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完整同样的正方形围成的立体图形叫做正方体 (也叫做立方体)。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，全部的面都完整相同。

4、长方体有6个面，8个极点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最罕有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都第1 页相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

6、长方体和正方体同样点：都有6个面，12条棱和8个顶点。

不一样点：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。

长方体有6个面是长方形，特别状况有两个相对的面是正方形。

正方体有6个面，每个面都是完整同样的正方形。

7、正方体能够说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特别的长方体。

8、长方体的12条棱能够分红3组，分别是4条长、4条宽、条高;长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽××4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长 =棱长总和÷129、长方体或正方体 6个面和总面积叫做它的表面积。

10、长方体的6个面也能够分红3组，分别是前方～后边、上边～下边、左面～右边。

上下边=长×宽前后边=长×高左右边=宽×高长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×211、无底(或无盖5个面)长方体表面积= 长×宽+(长×高+第2 页宽×高)×212、无底又无盖(4个面)长方体表面积=(长×高+宽×高)×213、正方体的表面积=棱长×棱长×614、生活实质：油箱、罐头盒等都是 6 个面，游泳池、鱼缸等都只有 5 个面，水管、烟囱等都只有4 个面。

人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总伽利略说：〝大自然是一本书，这本书是用数学写的。

〞查字典数学网为大家预备了小学五年级下册数学第三单元知识点易错点，希望能协助大家学好数学。

人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总1、由6个长方形(特殊状况有两个相对的面是正方形)围成的平面图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对的面完全相反，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度区分叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相反的正方形围成的平面图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，一切的面都完全相反。

4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

6、长方体和正方体相反点：都有6个面，12条棱和8个顶点。

不同点：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。

长方体有6个面是长方形，特殊状况有两个相对的面是正方形。

正方体有6个面，每个面都是完全相反的正方形。

7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特殊的长方体。

8、长方体的12条棱可以分红3组，区分是4条长、4条宽、4条高;长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 =长×4+宽××4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷129、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积。

10、长方体的6个面也可以分红3组，区分是前面～前面、下面～下面、左面～左面。

上下面=长×宽前前面=长×高左左面=宽×高长方体的外表积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的外表积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×211、无底(或无盖5个面)长方体外表积 = 长×宽+(长×高+宽×高)×212、无底又无盖(4个面)长方体外表积 =(长×高+宽×高)×213、正方体的外表积=棱长×棱长×614、生活实践：油箱、罐头盒等都是 6 个面，游泳池、鱼缸等都只要 5 个面，水管、烟囱等都只要 4 个面。

6、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )7、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )8、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ）9、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ） 10、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ）11、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ）例2：看图2-7并填空单位：厘米:这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。

例3：有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。

例4：长方体的棱长总和是 80厘米，长10厘米，宽 7厘米，高是（ ）厘米。

例5：至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

例6：一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。

例7：一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯？ 五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点1】要素 立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形练习判断并改正：1、 长方体的六个面一定是长方形； ( )2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（ ）3、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )4、有两个面是正方形的长方体一定是正方体( )5、正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形;其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形;最多可以有6各面是正方形;但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行;从而间接去求棱长和。

前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右面的彩带长度=高的长度;上面和下面的彩带长度=长的长度。

需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。

长方体一共有6个面;相对面完全相同;如：前面和后面完全相同;左面和右面完全相同;上面和下面完全相同。

根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长;垂直方向的为高。

根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可。

例如：如图下列长方体的后面是长方体形状;长是8宽是4;它的右面是长方形状;长是6宽是4;下面是长方形状;长是8宽是6。

五年级下册第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方体是特殊的长方体。

【知识点2】Δ棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。

Δ长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。

经过折叠可以组合成长方体：表面积：【知识点1】Δ长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2Δ正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体，表面积不一定相等！而棱长相等的正方体，表面积相等。

表面积相等的两个长方体，棱长和也不一定相等！而面积相等的正方体的表面积相等。

【知识点2】Δ长方体表面求法的变形：①贴商标类型：只求四周面积。

例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。

例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm ，12cm ，5cm ，上面有长14cm ，宽3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④ 占地面积问题：只求底面面积。

例如：一个长方体蓄水池，长12m ，宽8m ，深3m ，这个水池占地面积多少平方米？ 【知识点3】棱长变化对表面积的影响： ➢ 正方体Δ正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； ➢ 长方体Δ长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； 【知识点4】⏹ 立体图形的切割：（切割会使表面积增加，存在表面积增加最多或最少的问题） 将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。

人教版五年级下册数学第三单元知识点、易错点汇总（1）一、长方体和正方体的认识【知识点1】要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体互相平行的棱长度相对的面同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体垂直于正方形面的棱长度个面是正方形，其余四个面是完全相同的正方体所有的棱长度都所有面都是正方形且完全相同一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

最少可以看到（）个面。

【知识点2】棱长和（1）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

（2）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？【知识点3】小正方体拼大正方体的规律由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个（也就是说每条棱上放2个小正方体），接着再往大了拼正方体，就是每条棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个，依次类推接下来是4×4×4=43=64个；5×5×5=53=125个……练习：（1）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。

（2）用棱长为1厘米的小正方体拼一个棱长为6厘米的大正方体需要（）个小正方体。

（3）用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需要（）个小正方体。

A、4个B、8个C、16个D、27个（4）下列有一些数量的棱长为1厘米的小正方体，哪些数量可以拼成较大的正方体。

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（ ） 正方体是特殊的长方体。

（ ）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

（ ）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（ ）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总伽利略说：“大自然是一本书，这本书是用数学写的。

”查字典数学网为大家准备了小学五年级下册数学第三单元知识点易错点，希望能帮助大家学好数学。

人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

6、长方体和正方体相同点：都有6个面，12条棱和8个顶鱼缸等都只有 5 个面，水管、烟囱等都只有 4 个面。

15、注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

(表面积相应增加)。

两个物体拼成一个物体时，减少两个面。

(表面积相应减少)。

16、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

(如：长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍)。

17、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18、长方体的体积 = 长×宽×高 V=abh长 = 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽 = 体积÷长÷高b=V÷a÷h高 = 体积÷长÷宽h= V÷a÷b19、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3，a3读作a的立方，表示3个a相乘，即a·a·a。