山东省济宁市微山县第二中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题

2018-2019学年度上学期第一学段考试试卷高三数学注意：本试卷共8页，共17题，满分100分，时间90分钟第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合2{|0},{|||2}M x x x N x x =-<=<则 （ ）A ．M ∪N=MB ．M ∩N=MC ．M ∩N=∅D ．M ∪N=R2. 下列幂函数中过点)0,0(，)1,1(的偶函数是 ( ） A ．21x y = B ．2-=xy C ．4x y =D ．31x y =3. 函数y=x log 21的定义域为（ ）A ．()0,1B ．(]0,1C ．(],1-∞D ．[)1,+∞4．已知sin ɑ＝35，则cos (π＋α)的值为( )A.45 B ．－45 C.35 D ．－35 5. 下面各组函数中为相同函数的是 （ ）A ．1)(,)1()(2-=-=x x g x x f B ．11)(,1)(2-+=-=x x x g x x fC ．22)1()(,)1()(-=-=x x g x x f D ．21)(,21)(22+-=+-=x x x g x x x f6. 设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则 （ ） A ．R P Q <<B ．P R Q <<C ．Q R P <<D ．R Q P <<7.已知α为第二象限角，sin α＝35，则sin2α＝( )A ．－2425B ．－1225 C.1225 D.24258. 已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.(0,1) B ．1(0,)3 C ．11[,)73 D ．1[,1)79．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝( ) A.45 B ．－45 C.35 D ．－3510． 设1a >，实数,x y 满足1||log 0a x y-=，则y 关于x 的函数的图像形状大致是（ ） A B C D第II 卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第______象限． 12. 设f （x ）是定义在R 上奇函数，且当x ＞0时，)2(,32)(--=f x f x则等于____13. 设函数f(x)=,0ln ,0x e x x x -⎧≤⎨>⎩，则f[f(21)]=______14.已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=______三、解答题：本大题共3小题，共30分. 15．（本题满分12分）已知：函数的定义域为，集合，(1)求集合； (2)求。

高三上册文科数学第一次月考试题（有答案）2021高三上册文科数学第一次月考试题〔有答案〕测试时间：120分钟全卷总分值150分第一卷一、选择题：(本大题共有12道小题，每题5分，在每题所给的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的。

)1.集合，，那么 ( )A. B. C. D.2. 设，那么 ( )A. B. C. D.3.假定偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是( )A. B.C. D.4.函数的定义域是( )A. B. C. D.5.设表示中的最小数，表示中的最大数，假定是恣意不相等的两个实数，，那么 ( )A. B. C. D.6.设点 ( )都在函数 ( 且 )的图象上，那么与的大小关系是( )A. B.C. D. 与的大小与的取值状况有关7.下面给出四个命题：：假定，那么的逆否命题是假定，那么：是假命题，那么都是假命题;：的否认是：设集合，，那么是的充沛不用要条件其中为真命题的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和8.设实数是函数的零点，那么( )A. B. C. D.9.函数的图象大致是( )10.函数与函数互为反函数，且有，假定，那么的最小值为( )A. B. C. D.11.函数，关于，以下不等式恒成立的是( )A. B. C. D.12.定义在上的奇函数，当时，，那么在上关于的函数 ( )的一切的零点之和为( )A. B. C. D.第二卷二、填空题：(本大题共有4道小题，每题5分)13.幂函数的图象经过点，那么此函数的解析式表达式是 .14.设，那么的最小值是 .15.命题，命题，假定是的必要条件，那么实数的取值范围是 .16.下面给出四个命题：①函数的零点在区间内;②假定函数满足，，那么③假定都是奇数，那么是偶数的逆否命题是假定不是偶数，那么都不是奇数④假定，那么函数只要一个零点的逆命题为真命题.其中一切正确的命题序号是 .三、解答题：(有6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)17.(此题总分值12分)设函数f(x)=log2(ax-bx) 且f(1)=1，f(2)=log212.(1)求a、b的值;(2)当x[1,2]时，求f(x)的最大值.18.(此题总分值12分)函数f(x)=x+1x+2.(1) 求f(x)的值域;(2) 假定g(x)=f(x)x+ax，且g(x)在区间(0,1)及(1,2)上区分存在一个零点，务实数a的取值范围.19.(此题总分值12分)函数f(x)=(x+2)|x-2|.(1) 假定不等式f(x)a在[-3,1]上恒成立，务实数a的取值范围;(2) 解不等式f(x)3x.20.(此题总分值12分)某服装厂消费一种服装，每件服装的本钱为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓舞销售商订购，决议当一次订购量超越100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，依据市场调查，销售商一次订购量不会超越600件.(1)设一次订购x件，服装的实践出厂单价为p元，写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂取得的利润最大?其最大利润是多少?21.(此题总分值12分)设函数，其中，区间 .(1)求区间的长度;(区间的长度定义为 )(2)给定常数，当时，求区间长度的最小值.四、选做题：22.(此题总分值10分)选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，衔接交圆于点 .(1)求证：、、、四点共圆;(2)求证：23.(此题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相反的长度单位，树立极坐标系，设曲线C 参数方程为 ( 为参数)，直线的极坐标方程为 .(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.24.(此题总分值10分)选修45：不等式选讲(1) 、都是正实数，求证： ;(2)设不等的两个正数、满足，求的取值范围.。

山东省济宁市第二中学2021届高三数学上学期第一次月考试题〔无答案〕一．选择题：〔单项选择 每题5分〕1．集合A ＝{x |x 2＋2x －3＝0}，B ＝{－1,1}，那么A ∪B ＝( ) A ．{1}B ．{－1,1,3}C ．{－3，－1,1}D ．{－3，－1,1,3}2．假设x ＞5是x ＞a 的充分条件，那么实数a 的取值范围为( ) A ．a ＞5 B ．a ≥5 C ．a ＜5D ．a ≤53．设命题p ：“∀x 2＜1，x ＜1〞，那么p 为( )A ．∀x 2≥1，x ＜1 B ．∃x 20＜1，x 0≥1 C ．∀x 2＜1，x ≥1D ．∃x 20≥1，x 0≥14．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，x ＞1，2＋36x ，x ≤1，那么f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝( ) A ．3 B ．4 C ．－3 D ．385．函数y ＝1lnx －1的定义域为( ) A ．(1，＋∞) B ．[1，＋∞) C ．(1,2)∪(2，＋∞)D ．(1,2)∪[3，＋∞)6．假设定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝e x，那么g (x )＝( ) A ．e x－e －xB.12(e x ＋e －x) C.12(e －x －e x) D.12(e x －e －x ) 7．给出以下四个命题：①－3π4是第二象限角；②4π3是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角． 其中正确命题的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个8．点P (tan α，cos α)在第三象限，那么角α的终边在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．设α是第二象限角，P (x,4)为其终边上的一点，且cos α＝15x ，那么tan α＝( )A ．43B ．34C ．－34D ．－4310．扇形的周长是6，面积是2，那么扇形的圆心角的弧度数是( )A ．1B ．4C ．1或4D ．2或411．假设函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6(ω∈N *)图象的一个对称中心是⎝ ⎛⎭⎪⎫π6， 0，那么ω的最小值为( )A ．1B ．2C ．4D ．812．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π5的图象向右平移π10个单位长度，所得图象对应的函数( )A ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4上单调递增B ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，0上单调递减 C ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2上单调递增 D ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π上单调递减二．填空〔 每题5分〕13．假设“∀x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4，tan x ≤m 〞是真命题，那么实数m 的最小值为________．14．角α终边上一点P 的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，那么sin α＝________. 15．化简sin 2α＋π·cos π＋α·cos －α－2πtan π＋α·sin 3⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α·sin －α－2π＝________.16．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2的局部图象如下图，那么f ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π24的值为( )A ．－62 B ．－32C ．－22D ．－1三．解答题17．(10分) 函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]．(1)当a ＝－1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－5,5]上是单调函数．18．(12分) “命题p ：(x －m )2＞3(x －m )〞是“命题q ：x 2＋3x －4＜0〞成立的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。

微山一中2021-2021学年高三10月质量检测数学〔文〕一．选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 。

1. 函数()xx x f 2log 12-=的定义域为 〔 〕 A.()+∞,0B.()+∞,1C.()1,0D.()()+∞,11,0U2. 命题“2,240x x x ∀∈-+≤R 〞的否认为 〔 〕 A.2,240x x x ∀∈-+≥R B.2,240x x x ∃∈-+>R C.2,240x x x ∀∉-+≤R D. 2,240x x x ∃∉-+>R3. 以下函数中，既是偶函数又在()+∞,0上单调递增的函数是 ( ) A.3x y =B. 1+=x yC.12+-=x yD.xy -=24. :p 一元二次方程)0(0122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根，那么p 的一个充分不必要条件是〔 〕A. 0<aB. 0>aC. 1-<aD.1<a5. 假设角α的终边上有一点),4(a P -，且2512cos sin -=⋅αα，那么a 的值为〔 〕 A. 3 B.3± C.316或3 D. 316或3-6.函数cos(2)3y x π=+的图象可以由cos y x =6π个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍;6π个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍; C.每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍，再左移3π个单位;3π个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍. 7．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是( )A.〔1,2〕B.〔e ，3〕 C .〔2，e 〕 D .〔e ，+∞〕8.函数21()xf x e -=的局部图象大致是 ( )9．设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.那么目标函数z=2x+3y 的最小值为( )A. 6B. 7 C . 8 D . 2310．以下选项表达错误的选项是 ( )“假设1x ≠，那么2320x x -+≠〞的逆否命题是“假设2320x x -+=，那么1x =〞 B.假设命题P ：2,10x R x x ∀∈++≠，那么P ⌝：2,10x R x x ∃∈++=p q ∨为真命题，那么p ，q 均为真命题D. “2x >〞是“2320x x -+>〞的充分不必要条件 11. Z y x ∈,，*∈N n ,设)(n f 是不等式组⎩⎨⎧+-≤≤≥nx y x 01，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出1)1(=f ，3)2(=f ，……, 那么=)10(f 〔 〕A ．19B ．55C ．60D ．100 12. 在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是〔 〕 ① 能构成矩形；② 能构成不是矩形的平行四边形；③ 能构成每个面都是等边三角形的四面体； ④ 能构成每个面都是直角三角形的四面体；⑤ 能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：13++=x x y 在点()3,1处的切线方程是__________________.,20πα<<且233tan -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα，那么=α___________． ()13--=ax x x f 在R 上单调递增，实数a 的取值范围为___________.16.函数()x f 的定义域为A ，假设A x x ∈21,且()()21x f x f =时总有21x x =，那么称()x f 为单函数．例如，函数())(12R x x x f ∈+=是单函数．以下命题：①函数()2x x f =〔x ∈R 〕是单函数；②假设()x f 为单函数，A x x ∈21,且21x x ≠，那么()()21x f x f ≠； ③假设f ：A→B 为单函数，那么对于任意B b ∈，它至多有一个原象； ④函数()x f 在某区间上具有单调性，那么()x f 一定是单函数．其中的真命题是_________．〔写出所有真命题的编号〕三．解答题:本大题共6小题，总分值70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. (本小题总分值10分)函数f (x )=cos 2x +sin x cos x (x ∈R )(1)求f (8π3)的值；(2)求f (x )的单调递增区间18．(本小题总分值12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且=2n n S a -3(1,2,)n =，〔1〕证明:数列{}n a 是等比数列；〔2〕假设数列{}n b 满足=2(=1,2,)n n b a +n n ⋅⋅⋅，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．19〔本小题总分值12分〕某商店预备在一个月内购入每张价值20元的书桌共36台,每批购入x 台(x 是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,假设每批购入4台,那么该月共用去运费和保管费52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用)(x f ;(2)能否恰当的安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.20.〔本小题总分值12分〕假设向量m ),sin 3,(sin x x ωω=n =())0(sin ,cos >ωωωx x ,在函数()=x f m · n +t 的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为4π,且当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时, )(x f 的最大值为3. (1) 求函数)(x f 的解析式; (2) 求函数)(x f 的单调递增区间.21 (本小题总分值12分)}{n a 为等差数列，且12,84231=+=+a a a a .〔1〕求数列}{n a 的通项公式；〔2〕}{n a 的前n 项和为n S ，假设21,,+k k S a a 成等比数列，求正整数k 的值22．(本小题总分值12分)函数f(x)= x 2+alnx.〔1〕当a=-2时，求函数f(x)的单调区间和极值； 〔2〕假设g(x)= f(x)+2x在[1,+∞)上是单调增函数，求实数a 的取值范围.参考答案：1-5 DBBCC 6-10 DCCBC 11-12 BC 13.014=--y x 14.4π15.0≤a 16.①③ 17.解：〔1〕21)42sin(222sin 2122cos 1)(++=++=πx x x x f2121)443sin(22)83(=++=πππf 〔2〕由Z k k x k ∈+≤+≤-,224222πππππZ k k x k ∈+≤≤-,883ππππ 所以增区间为：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,8,83ππππ 18．(本小题总分值12分)解：〔1〕证明：因为=2n n S a -3(1,2,)n =，那么-1-1=2n n S a -3(2,3,)n =所以当2n ≥时，-1-1==22n n n n n a S S a a --，整理得-1=2n n a a ．由=2n n S a -3，令1n =，得11=2S a -3，解得1a =3．所以{}n a 是首项为3，公比为2的等比数列． 〔2〕解：因为1=32n n a -⋅，由=2(=1,2,)n n b a +n n ⋅⋅⋅，得1=32n n b n -⋅+2． 所以n n T n 12-1=3(1+2+2+⋅⋅⋅+2)+2(1+2+3+⋅⋅⋅+)1(12)(+1)=3+2122n n n -⋅-2=32++nn n ⋅-3 所以2=32++nn T n n ⋅-3．19.解:(1)设题中比例系数为k ,假设每批购入x 台,那么共需分x36批,每批价值x 20元,由题意()x k xx f 20436⋅+⋅=,由4=x 时,52=y 得518016==k ()()*∈≤<+=∴N x x x xx f ,3604144(2)由(1)知()()*∈≤<+=∴N x x x xx f ,3604144()()2222236441444144xx x x x x f -=+-=+-='∴ 令()0>'x f ,即0362>-x 解得6>x 或6-<x令()0<'x f ,即0362<-x 解得66<<-x .360≤<x()x f ∴在()6,0上单调递减,在()36,6上单调递增.∴当6=x 时,()x f 取得最小值,()()486461446min =⨯+==f x f . 故需每批购入6张书桌,可使资金够用. 20.解:由题意得()=x f m ﹒n +t x x x t ++=ωωω2sin 3cos sint x t x x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++-=2332sin 232cos 232sin 21πωωω (1)∵对称中心到对称轴的最小距离为4π，()x f ∴的最小周期π=T 1,22=∴=∴ωπωπ，()t x x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2332sin π 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时，()[],3,,23,2332sin t t x f x +∈∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-π (),0,33,3max =∴=+∴=t t x f ()2332sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴πx x f . 〔2〕()Z k k x k ∈+≤-≤-223222πππππ，解得：12512ππππ+≤≤-k x k ， 所以函数()x f 的单调递增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππ 21．解：〔1〕设数列{}n a 的公差为d ，由题意得112282412a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得：12,2a d ==22．解：)(x f 的定义域为),0(+∞∈x〔1〕当2-=a 时，x x x f ln 2)(2-=∴xx x x f )1)(1(2)(/-+=由0)(/>x f 得：1>x 由0)(/<x f 得：10<<x∴当1=x 时，)(x f 取极小值1)1(=f〔2〕)0(2ln )(2>++=x xx a x x g ∴)(x g 在),1[+∞上是单调递增函数∴022)(23/≥-+=xax x x g 在),1[+∞上恒成立 即222x x a -≥在),1[+∞上恒成立 令222)(x xx F -=∴024)(23/≤+-=xx x F 在),1[+∞上恒成立 )(x F ),1[+∞上单调递减∴0)1()(=≤F x F0≥a。

【精品解析】微山一中2021届高三10月月考数学【试题总体说明】该卷是阶段性考试,考察内容是集合、简易逻辑、不等式、函数与导数、复数、数列、解析几何、三角函数、向量,试卷难度中等偏下,难度系数大约0.7,要求较低,题型侧重于三角函数和向量〔考察57分〕,整卷考察区分度较低，小题除了后两题是特难题，其他题都很简单；解答题主体要求较低，选题重点是考察学生根底问题,微山一中2021届高三10月考试题数学〔文〕 2021. 10一、选择题〔10×5=50分〕1．设集合 M ={x|〔x+3〕〔x-2〕<0}，N ={x|1≤x ≤3},那么M ∩N = 〔 〕 A ．[1,2〕 B ．[1,2]C ．〔 2,3]D ．[2,3]答案:A解析:该题考察简单的二次不等式求解和集合的交运算,是简单题. 2．复数z=22ii-+〔i 为虚数单位〕在复平面内对应的点所在象限为 〔 〕 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案:D解析:22(2)342555i i z i i --===-+简单考察乘除复数运算及复数的几何意义,是简单题. 3．假设点〔a,9〕在函数3xy =的图象上，那么tan6a π=的值是 〔 〕A ．0BC ．1D答案:D解析:由题意39,2,tan6aa a π=∴=∴=,简单的考察指数函数及指数运算以及三角函数,是简单题.4．曲线211y x =+在点P 〔1，12〕处的切线与y 轴交点的纵坐标是 〔 〕 A ．-10 B ．－3 C ．10 D ．15答案:C 解析:'12,x y ==所以在点P 〔1，12〕处的切线为122(1),2100y x x y -=--+=即,令x=0得:x=10,简单考察导数运算以及几何意义,直线方程,是简单题.5．a ，b ，c ∈R，命题“假设a b c ++=3，那么222a b c ++≥3”，的否命题是 〔 〕 A ．假设a +b+c≠3，那么222a b c ++<3 B ．假设a +b+c=3，那么222a b c ++<3 C ．假设a +b+c≠3，那么222a b c ++≥3 D ．假设222a b c ++≥3，那么a+b+c=3答案:A解析:简单考察写否命题,只要对条件和结论都作否认,是简单题. 6．假设函数()sin f x x ω= 〔ω>0〕在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，那么ω=〔 〕 A ．23B ．32C ．2D ．3答案:B解析:函数()sin f x x ω=的周期2T πω=,因为在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,所以,3,432T πω=∴=.简单考察三角函数的图像和单调性,周期问题,是简单题.7．设变量x ，y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，那么目的函数231z x y =++的最大值为〔 〕 A ．11 B ．10C ．答案:B解析: 约束条件25020,0x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩确定的可行域如图25020x y x y +-=⎧⎨--=⎩得31x y =⎧⎨=⎩，所以，当31x y =⎧⎨=⎩时，231z x y =++ 获得最大值。

新课标Ⅰ高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）做题可以协助考生查缺补漏提高自己，以下是新课标Ⅰ2021届高三上学期数学第一次月考试卷，请大家仔细练习。

选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.设函数，集合，那么右图中阴影局部表示的集合为A1. B.4C.7D.92.函数的图象是时断时续的，有如下的对应值表：1 2 3 4 5 6 123.56 21.45 -7.82 11.57 -53.76 -126.49 函数在区间[1,6]上的零点至少有()A. 3个B. 2个C. 4个D.5个3..命题那么是 ( ) A. B. C. D.4.设条件,条件,其中为正常数.假定是的必要不充沛条件，那么的取值范围 ( )A. B.(0,5) C. D.(5,+)5.在中，假定,那么是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.，，，那么的大小关系是A. B. C. D.7.在中，=3，的面积，那么与夹角的取值范围是( )A. B. C. D.8.为了失掉函数的图像，需求把函数图像上的一切点( )A.横坐标延长到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C. 横坐标延长到原来的倍，再向左平移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度9.如图是函数y=2sin(x+)(|)图像上的一段，那么()(A)=，= (B)=，=-(C)=2，= (D)=2，=-10.A. B. -1 C. 1 D.11.函数对恣意恒有成立，那么实数的取值范围是( )A5. B6. C.7 D.812. 设，假定函数()有小于零的极值点，那么( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.)13.偶函数在区间上单调添加，那么的x取值范围是___________________.14.，且，那么= .15. (几何证明选做题) )如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延伸线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，那么线段CD的长为________.(坐标系与参数方程选做题) 直线：(t为参数)与圆C2：(为参数)的位置关系不能够是________.(不等式选做题)不等式对恣意实数恒成立，那么正实数的取值范围 .16. 如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点. 假定，，且，那么 .三、解答题:本大题共6小题，共70分.17.在△中，是角对应的边，向量,，且.(1)求角;(2)函数的相邻两个极值的横坐标区分为、，求的单调递减区间.18.设函数.(1)事先，求曲线在处的切线方程;(2)事先，求函数的单调区间;(3)在(2)的条件下，设函数，假定关于 [1，2]， [0，1]，使成立，务实数的取值范围.19.在ABC中，内角A，B，C的对边区分为a，b，c.. (1)求的值; (2)假定cosB=，周长为5，求b的长20.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。

2021届山东省济宁市高三第一次模拟考试文科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|30}A x Z x x =∈+<，则满足条件B A ⊆的集合B 的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．82.已知复数225a i z i +=++的实部与虚部的和为1，则实数a 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33.在区间[0,2]上随机取一个数x ，使3sin2x π≥的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．344.已知函数()f x 是定义R 在上周期为4的奇函数，且当[0,2]x ∈时，2()2f x x x =-，则(5)f -的值为（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．35.执行下列程序框图，若输入的n 等于5，则输出的结果是（ ）A ．3-B ．12-C ．13D ．2 6.已知点F 是抛物线22(0)y px p =>（O 为坐标原点）的焦点，倾斜角为3π的直线l 过焦点F 且与抛物线在第一象限交于点A ，当2AF =时，抛物线方程为（ ）A ．2y x =B ．22y x =C ．24y x =D ．28y x = 7.将函数()2sin()13f x x π=--的图象向右平移3π个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则图象()y g x =的一个对称中心为（ ）A ．(,0)3πB ．(,0)12πC ．(,1)3π-D ．(,1)12π- 8.已知实数x ，y 满足约束条件2323x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．72B ．4C ．5D ．6 9.某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（ ）A ．2B ．22．33+ D ．3210.已知函数ln ,1()1,1x x x f x x e x ⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩，则函数()f x 的值域为（ ）A ．(0,1]e +B ．(0,1)e +C ．1(0,](1,1)e e + D ．1(0,](1,1]e e+ 11.设数列{}n a 满足11a =，22a =，且12(1)n n na n a -=-1(1)n n a +++（2n ≥且*n N ∈），则18a =（ ）A ．259B ．269C ．3D ．28912.已知1F 、2F 是双曲线C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点，若直线3y x =与双曲线C 在第一象限交于点P ，过P 向x 轴作垂线，垂足为D ，且D 为2OF （O 为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为（ ）A ．2B ．3C ．21+D ．31+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知(2,)a m =-，(1,3)b =-，若向量a b -与b 垂直，则m 的值是 ．14.等比数列{}n a 的公比为12，若123a a +=，则5S = ． 15.已知三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，4AC =，3BC =，5AB =，3PA =，则该三棱锥的内切球的体积为 ．16.已知函数311()23x x f x e x x e =-+-（e 为自然对数的底数），若2(3)(21)0f a f a +-≥，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，3a b =且sin sin B C =.（1）求角A 的大小；（2）若23a =，角B 的平分线交AC 于点D ，求线段BD 的长度.18.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=，2AC BC ==，M 是棱AB 的中点.（1）证明：平面1C CM ⊥平面11ABB A ；（2）若1MC 与平面11ACC A 所成角的正弦值为55，求四棱锥11M ACC A -的体积.19.某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱.其中，A 种类型的快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售.如果当天20:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完.（1）若该代卖店每天定制15份A 种类型快餐，求A 种类型快餐当天的利润y （单位：元）关于当天需求量x （单位：份，x N ∈）的函数解析式；（2）该代卖店记录了一个月30天的A 种类型快餐日需求量（每天20:00之前销售数量）（i ）假设代卖店在这一个月内每天定制15份A 种类型快餐，求这一个月A 种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到0.1）；（ii ）若代卖店每天定制15份A 种类型快餐，以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求A 种类型快餐当天的利润不少于52元的概率.20.已知椭圆C ：2221(2)4x y a a +=>，直线l ：1(0)y kx k =+≠与椭圆C 相交于A ，B 两点，D 为AB 的中点.（1）若直线l 与直线OD （D 为坐标原点）的斜率之积为12-，求椭圆C 的方程； （2）在（1）的条件下，y 轴上是否存在定点M 使得当k 变化时，总有AMO BMO ∠=∠（O 为坐标原点）.若存在，求出定点M 的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数21()ln ()2f x a x x a R =+∈. （1）若函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为4230x y --=，求实数a 的值；（2）当0a >时，证明函数()()(1)g x f x a x =-+恰有一个零点.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos y sin x ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）在极坐标系下，设曲线C 与射线3πθ=和射线23πθ=分别交于A ，B 两点，求AOB ∆的面积； （2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为122x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 相交于M ，N 两点，求MN 的值.23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数()22f x x a x =++-（其中a R ∈）.（1）当1a =-时，求不等式()6f x ≥的解集；（2）若关于x 的不等式2()32f x a x ≥--恒成立，求a 的取值范围.2021届山东省济宁市高三第一次模拟考试文科数学试题参考答案一、选择题1-5: CCABD 6-10: BCABD 11、12：BD二、填空题 13. 83 14. 318 15. 3181π 16. 1[1,]3- 三、解答题17.解：（1）由sin sin B C =及正弦定理知b c =，又a =， ∴由余弦定理得222cos 2b c a A bc +-=22223122b b b b +-==-. (0,)A π∈， ∴23A π=. （2）由（1）知6BC π==，∴在BCD ∆中知：34BDC π∠=，6BCD π∠=，又BC =故由正弦定理得3sin sin 46BD ππ=.∴BD =18.（1）证明：在ABC ∆中，∵AC BC =，M 是棱AB 的中点，∴CM AB ⊥.由直三棱柱的性质知：1BB ⊥平面ABC ，CM ⊂平面ABC ，∴1BB CM ⊥.又1AB BB B =，∴CM ⊥平面11ABB A ，CM ⊂平面1C CM ，∴平面1C CM ⊥平面11ABB A .（2）解：取AC 的中点O ，连接OM ，1OC ，则//OM BC ，由直三棱柱的性质知：1CC ⊥平面ABC ，∴1CC BC ⊥，又BC AC ⊥，∴BC ⊥平面11ACC A ，∴MO ⊥平面11ACC A ，∴1MC O ∠为直线1MC 与平面11ACC A 所成的角，∴1sin 5MC O ∠=， 又90ACB ∠=，2AC BC ==，∴1OM =，CM =∴15OM C M =，即1C M =∴1C C ， ∴111113M ACC A ACC A V S OM -=⋅四边形12133=⨯=.19.解：（1）当日需求量15x ≥时，利润60y =.当日需求量15x <时，利润43(15)y x x =--745x =-.所以y 关于x 的函数解析式为745,15,60,15,x x y x -<⎧=⎨≥⎩()x N ∈. （2）（i ）这30天中有4天的日利润为39元，5天的日利润为46元，6天的日利润为53元，15天的日利润为60元，所以这30天的日利润的平均数为1(39446530⨯+⨯5366015)53.5+⨯+⨯=. （ii ）利润不低于52元当且仅当日需求量不少于14份的概率为68430.730P +++==. 20.解：（1）由222141x y a y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得2222(4)2a k x a kx ++230a -=， 显然0∆>，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)D x y ， 则2122224a k x x a k +=-+，2122234a x x a k =-+， ∴20224a k x a k =-+，220224a k y a k =-+22414a k+=+. ∴0204()y k k x a k ⋅=⋅-12=-. ∴28a =. 所以椭圆C 的方程为22184x y +=. （2）假设存在定点M ，且设(0,)M m ，由AMO BMO ∠=∠得0AM BM k k +=. ∴12120y m y m x x --+=. 即1221y x y x +12()0m x x -+=，∴12122kx x x x ++12()0m x x -+=.由（1）知122412k x x k +=-+，122612x x k=-+， ∴221241212k k k k --++24012mk k +=+. ∴4m =.所以存在定点(0,4)M 使得AMO BMO ∠=∠.21.解：（1）'()a f x x x=+. 由切线的斜率为2得'(1)12f a =+=.∴1a =.（2）21()ln 2g x a x x =+(1)a x -+，0x >， ∴'()a g x x x =+()(1)(1)x a x a x ---+=. 1.当01a <<时，由'()0g x >得0x a <<或1x >，'()0g x <得1a x <<， ∴()g x 在(0,)a 上递增，在(,1)a 上递减，在(1,)+∞上递增. 又21()ln 2g a a a a =+1(1)(ln 1)2a a a a a -+=--0<， (22)ln(22)0g a a a +=+>，∴当01a <<时函数()g x 恰有一个零点.2.当1a =时，'()0g x ≥恒成立，()g x 在(0,)+∞上递增. 又1(1)202g =-<，(4)ln 40g =>， 所以当1a =时函数()g x 恰有一个零点.3.当1a >时，由'()0g x >得01x <<或x a >，'()0g x <得1x a <<， ∴()g x 在(0,1)上递增，在(1,)a 上递减，在(,)a +∞上递增. 又1(1)02g a =--<， (22)ln(22)0g a a a +=+>，∴当1a >时函数()g x 恰有一个零点.综上，当0a >时，函数()()(1)g x f x a x =-+恰有一个零点.22.解：（1）因为曲线C 的参数方程为2cos y sin x ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数）， 所以曲线C 的极坐标方程为2243sin 1ρθ=+， 分别代入3πθ=和23πθ=，可得点A ，B 对应的1ρ，2ρ，满足：22121613ρρ==. 所以OA OB ==.又2333AOB πππ∠=-=，所以AOB ∆的面积为1sin 2AOB S OA OB AOB ∆=∠=（2）曲线C 的直角坐标方程为2214x y +=.将l 的参数方程代入曲线C 的普通方程得2560t +-=.设M ，N 两点对应的参数为1t ，2t ，则125t t +=-，1265t t =-，所以12MN t t =-==5=. 23.解：（1）当1a =-时，函数()212f x x x =-+-， 则不等式为2126x x -+-≥，①当2x ≥时，原不等式为2126x x -+-≥，解得：3x ≥；②当12 2x≤<时，原不等式为2126x x-+-≥，解得：5x≥.此时不等式无解；③当12x<时，原不等式为1226x x-+-≥，解得：1x≤-，原不等式的解集为{|13}x x x≤-≥或.方法二：当1a=-时，函数()212f x x x=-+-33,211,22133,2x xx xx x⎧⎪-≥⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪-+<⎪⎩，画出函数()f x的图象，如图：结合图象可得原不等式的解集为{|13}x x x≤-≥或.（2）不等式2()32f x a x≥--即为22x a x++-232a x≥--，即关于x的不等式22223x a x a++-≥恒成立.而222x a x++-224x a x=++-(2)(24)x a x≥+--4a=+，所以243a a+≥，解得243a a+≥或243a a+≤-，解得413a-≤≤或aφ∈.所以a的取值范围是4[1,]3-.。

邹平双语学校xx 第一学期第一次月考高三年级数学试卷（文科）2021年高三上学期第一次月考数学（文）试题（一、二区）含答案1．α是第一象限角，tan α＝34，则sin α等于( )A.45B.35 C ．－45D ．－352．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3图象的对称轴方程可能是 ( )A ．x ＝－π6B ．x ＝－π12 C ．x ＝π6D ．x ＝π123．要得到函数y ＝sin 的图象，可以把函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位4.如图所示的是某函数图象的一部分，则此函数是 ( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6C ．y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3D ．y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π65．函数f (x )＝sin 2x －cos 2x 的最小正周期是 ( )A.π2B ．πC ．2πD ．4π6．在△ABC 中，若A ＝60°，BC ＝43，AC ＝42，则角B 的大小为( )A ．30°B ．45°C ．135°D ．45°或135°7．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A 、B 两点的距离为( )A ．50 2 mB ．50 3 mC ．25 2 mD.2522m8.设向量与向量共线，则实数 （ ） A.2 B.3 C.4 D. 69.在ABCD 中，＝a ，＝b ，＝3，M 为BC 的中点，则等于 ( )A ．－14a ＋14bB ．－12a ＋12bC ．a ＋12bD ．－34a ＋34b10．已知函数f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6 (ω>0)和g (x )＝2cos(2x ＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，则f (x )的取值范围是( )A B. C D二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分）11．在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABCD 的边AB ∥DC ，AD ∥BC .已知A (－2,0)，B (6,8)，C (8，6)，则D 点的坐标为________．12．已知α是第二象限的角，tan α＝－12，则cos α＝________13．已知，则 ________14.已知向量,若向量的夹角为，则实数= ________15．设a ，b 是任意的两个向量，λ∈R ，给出下面四个结论： ①若a 与b 共线，则b ＝λa ； ②若b ＝－λa ，则a 与b 共线； ③若a ＝λb ，则a 与b 共线；④当b ≠0时，a 与b 共线的充要条件是有且只有一个实数λ＝λ1，使得a ＝λ1b . 其中正确的结论有________三、解答题（本题共5题，共75分） 16. （12分）已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝15.(1)求tan α的值；(2)把1cos 2α－sin 2α用tan α表示出来，并求其值．17. （12分）已知函数（1）求的最小正周期（2）求在区间【0，】上的最小值18. （12分）设的内角A,B,C 所对应的长分别为，且的面积为，求与的值19．（14分）已知向量a ＝(sin x ，23sin x )，b ＝(2cos x ，sin x )，定义f (x )＝a·b － 3.(1)求函数y ＝f (x )，x ∈R 的单调递减区间；(2)若函数y ＝f (x ＋θ) (0<θ<π2)为偶函数，求θ的值．20. （13分）已知，设，且，（1）求（2）求满足的实数、的值 （3）求的坐标以及向量的坐标21. （12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋3)海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？邹平双语学校xx第一学期第一次月考高三年级数学答题纸（文科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）题号 1 2 3 45 答案题号 6 7 8 9 10答案二、填空题（共5题每空5分，共25分）11 .12 .13 .14 .15 .三、解答题16.(12分)17.（12分）18.（12分）19.（14分）20.（13分）21.（12分）邹平双语学校xx 第一学期第一次月考高三年级数学答案（文科） （时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBDBBABAC二、填空题（共5题，每题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 2.3.4三、解答题16.（12分）解(1)联立方程⎩⎨⎧sin α＋cos α＝15， ①sin 2α＋cos 2α＝1， ②由①得cos α＝15－sin α，将其代入②，整理得25sin 2α－5sin α－12＝0.∵α是三角形的内角，∴⎩⎨⎧sin α＝45cos α＝－35，∴tan α＝－43.(2)1cos 2α－sin 2α＝sin 2α＋cos 2αcos 2α－sin 2α＝sin 2α＋cos 2αcos 2αcos 2α－sin 2αcos 2α＝tan 2α＋11－tan 2α， ∵tan α＝－43，∴1cos 2α－sin 2α＝tan 2α＋11－tan 2α＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－432＋11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－432＝－257.17.（12分）解析:(1)因为 = 所以的最小正周期为 （2）因为，所以当，即时，取得最小值 所以在区间【0，】上的最小值为18.（12分）解析：由三角形面积公式，得，故因为 所以①当时，由余弦定理得83131213cos 22222=⨯⨯⨯-+=-+A bc c a所以②当时，由余弦定理得12)31(31213cos 22222=-⨯⨯⨯-+=-+A bc c a所以19．（14分）解 f (x )＝2sin x cos x ＋23sin 2x － 3＝sin 2x ＋23·1－cos 2x2－ 3 ＝sin 2x －3cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3.………………………………………………………(4分)(1)令2k π＋π2≤2x －π3≤2k π＋3π2，k ∈Z ，解得单调递减区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋5π12，k π＋11π12，k ∈Z .……………………………………………………………………………………………(8分) (2)f (x ＋θ)＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2θ－π3. 根据三角函数图象性质可知，y ＝f (x ＋θ) ⎝⎛⎭⎪⎫0<θ<π2在x ＝0处取最值，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ－π3＝±1， ∴2θ－π3＝k π＋π2，θ＝k π2＋5π12，k ∈Z .……………………………………………………(12分)又0<θ<π2，解得θ＝5π12.…………………………………………………………………(14分)20.（13分）解析：由已知得（1）=)42,6()24315,3615()8,1(3)3,6()5,5(3-=-----=---+- （2）)5,5()83,6(-=+-+-=+n m n m n m 解得（3）设O 为坐标原点)20,0()4,3()24,3(3=--+=+=∴ 又)2,9()4,3()6,12(2=--+=+-=∴21.（12分）解 由题意知AB ＝5(3＋3)海里，∠DBA ＝90°－60°＝30°，∠D AB ＝90°－45°＝45°，∴∠ADB ＝180°－(45°＋30°)＝105°.在△DAB 中，由正弦定理，得DB sin ∠DAB ＝AB sin ∠ADB ， ∴DB ＝AB ·sin∠DAB sin ∠ADB ＝5(3＋3)·sin 45°sin 105° ＝5(3＋3)·sin 45°sin 45°cos 60°＋cos 45°sin 60°＝103(海里)． 又∠DBC ＝∠DBA ＋∠ABC ＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC ＝203(海里)，在△DBC 中，由余弦定理，得CD 2＝BD 2＋BC 2－2BD ·BC ·cos∠DBC ＝300＋1 200－2×103×203×12＝900，∴CD ＝30(海里)，∴需要的时间t ＝3030＝1(小时)． 故救援船到达D 点需要1小时．z36256 8DA0 趠34554 86FA 蛺 27048 69A8 榨!34108 853C 蔼31875 7C83 粃32684 7FAC 羬38657 9701 霁+36702 8F5E 轞H35809 8BE1 诡。

山东省济宁市微山县第二中学 2018届高三上学期第一次月考数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设a ，b 都是不等于1的正数，则“3a ＞3b ＞3”是“log a 3＜log b 3”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2a x ＋3a ，x <1，ln x ，x ≥1的值域为R ，那么a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1]B ．(－1，12)C ．[－1，12)D ．(0，12)3.函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<x 2时，都有f (x 1)≤f (x 2)，则称函数f (x )在D 上为非减函数，设函数f (x )在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件： ①f (0)＝0；②f (x 3)＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x )．则f (13)＋f (18)等于( )A.12B.34 C ．1 D.234．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．125．已知f (x )＝lg(21－x ＋a )为奇函数，则使f (x )<0的x 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(－∞，0)∪(1，＋∞)C ．(0,1)D ．(－1,0)6. 若正数a ，b 满足1a ＋1b ＝1，则1a －1＋9b －1的最小值是( )A ．1B ．9C ．6D ．167．已知f (x )＝ln x ，g (x )＝12x 2＋mx ＋72(m <0)，直线l 与函数f (x )，g (x )的图象都相切，与f (x )图象的切点为(1，f (1))，则m 等于( ) A ．－1 B ．－3 C ．－4 D ．－28．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－12x ，a ≤x ＜0，－x 2＋2x ，0≤x ≤4的值域是[－8,1]，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－3]B ．[－3，－1]C ．[－3,0)D ．{－3}9.已知函数F (x )＝e x 满足F (x )＝g (x )＋h (x )，且g (x )，h (x )分别是R 上的偶函数和奇函数，若∀x ∈(0,2]使得不等式g (2x )－ah (x )≥0恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，22) B ．(－∞，22] C ．(0,22]D ．(22，＋∞)10．若实数a ，b ，c 满足log a 2<log b 2<log c 2，则下列关系中不可能成立的是( ) A ．a <b <c B ．b <a <c C ．c <b <aD ．a <c <b11．函数y ＝11－x 的图象与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A ．2B ．4C ．6D ．8 12．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0，x ＋2y －2≥0，x －y ＋2m ≥0表示的平面区域为三角形，且其面积等于43，则m 的值为( )A ．1B ．－3 C.43D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．设集合A ＝{0，－4}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，x ∈R }．若B ⊆A ，则实数a 的取值范围是________．14．若“数列a n ＝n 2－2λn (n ∈N *)是递增数列”为假命题，则λ的取值范围是_________．15．已知命题p ：“∀x ∈R ，∃m ∈R,4x －2x+1＋m ＝0”，若命题是假命题，则实数m 的取值范围是________.16.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两部分，则k 的值是_______．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(满分10分) 化简下列各式： (1)－log 62＋log 62·log 618log 64.41233322338(2)(4a a b ab a--÷+18、(满分12分)已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋3－a ，若x ∈[－2,2]时，f (x )≥0恒成立，求a 的取值范围．19. (满分12分)函数f (x )的定义域为D ＝{x |x ≠0}，且满足对于任意x 1，x 2∈D ，有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)． (1)求f (1)的值；(2)判断f (x )的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f (4)＝1，f (x －1)<2，且f (x )在(0，＋∞)上是增函数，求x 的取值范围．20．(满分12分)若存在过点O (0,0)的直线l 与曲线y ＝x 3－3x 2＋2x 和y ＝x 2＋a 都相切，求a 的值．21. (满分12分)已知函数f (x )＝14x －λ2x －1＋3(－1≤x ≤2)．(1)若λ＝32，求函数f (x )的值域；(2)若函数f (x )的最小值是1，求实数λ的值．22. (满分12分)已知二次函数f (x )的最小值为－4，关于x 的不等式f (x )≤0的解集为{x |－1≤x ≤3，x ∈R }． (1)求函数f (x )的解析式；(2)求函数g (x )＝f x x －4ln x 的零点个数．参考答案一、选择题 BCBAD CDCBA DA二、填空题：13． (－∞，－1]∪{1} 14． [32，＋∞)15． (－∞，1] 16.73三、17、解:(1) 原式＝1－2log 63＋62＋log 663·log 6log 64＝1－2log 63＋62＋－log 6＋log 6log 64＝1－2log 63＋62＋1－62log 64＝－log 62log 62＝log 66－log 63log 62＝log 62log 62＝1.(2) 原式＝11111213333333321111111223333352[()(2)]2()()(2)(2)()a a b a b a a aa ab b a a --⋅÷⨯+⋅+⋅ 51116333111336(2)2a a a a b a ba=-⨯⨯-18解:要使f (x )≥0恒成立，则函数在区间[－2,2]上的最小值不小于0，设f (x )的最小值为g (a )． (1)当－a 2<－2，即a >4时，g (a )＝f (－2)＝7－3a ≥0，得a ≤73，故此时a 不存在；(2)当－a 2∈[－2,2]，即－4≤a ≤4时，g (a )＝f ⎝⎛⎭⎫－a 2＝3－a －a 24≥0，得－6≤a ≤2， 又－4≤a ≤4，故－4≤a ≤2；(3)当－a2>2，即a <－4时，g (a )＝f (2)＝7＋a ≥0，得a ≥－7，又a <－4，故－7≤a <－4，综上得－7≤a ≤2. 19解:(1)∵对于任意x 1，x 2∈D ，有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)， ∴令x 1＝x 2＝1，得f (1)＝2f (1)，∴f (1)＝0. (2)f (x )为偶函数．证明：令x 1＝x 2＝－1，有f (1)＝f (－1)＋f (－1)，∴f (－1)＝12f (1)＝0.令x 1＝－1，x 2＝x 有f (－x )＝f (－1)＋f (x )，∴f (－x )＝f (x )，∴f (x )为偶函数． (3)依题设有f (4×4)＝f (4)＋f (4)＝2，由(2)知，f (x )是偶函数， ∴f (x －1)<2⇔f (|x －1|)<f (16)．又f (x )在(0，＋∞)上是增函数，∴0<|x －1|<16，解之得－15<x <17且x ≠1，∴x 的取值范围是{x |－15<x <17且x ≠1}． 20解:易知点O (0,0)在曲线y ＝x 3－3x 2＋2x 上．(1)当O (0,0)是切点时，由y ′＝3x 2－6x ＋2，得y ′|x ＝0＝2，即直线l 的斜率为2，故直线l 的方程为y ＝2x .由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝x 2＋a ，得x 2－2x ＋a ＝0， 依题意Δ＝4－4a ＝0，得a ＝1.(2)当O (0,0)不是切点时，设直线l 与曲线y ＝x 3－3x 2＋2x 相切于点P (x 0，y 0)，则y 0＝x 30－3x 20＋2x 0，＝3x 20－6x 0＋2，①又k ＝y 0x 0＝x 20－3x 0＋2，②联立①②，得x 0＝32(x 0＝0舍去)，所以k ＝－14，故直线l 的方程为y ＝－14x .由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－14x ，y ＝x 2＋a ，得x 2＋14x ＋a ＝0，依题意，Δ＝116－4a ＝0，得a ＝164.综上，a ＝1或a ＝164.21解:(1)f (x )＝14x －λ2x －1＋3＝(12)2x －2λ·(12)x ＋3(－1≤x ≤2)．设t ＝(12)x ，得g (t )＝t 2－2λt ＋3(14≤t ≤2)．当λ＝32时，g (t )＝t 2－3t ＋3＝(t －32)2＋34(14≤t ≤2)．所以g (t )max ＝g (14)＝3716，g (t )min ＝g (32)＝34.所以f (x )max ＝3716，f (x )min ＝34，故函数f (x )的值域为[34，3716]．(2)由(1)得g (t )＝t 2－2λt ＋3＝(t －λ)2＋3－λ2(14≤t ≤2)，①当λ≤14时，g (t )min ＝g (14)＝－λ2＋4916，令－λ2＋4916＝1，得λ＝338>14，不符合舍去；②当14<λ≤2时，g (t )min ＝g (λ)＝－λ2＋3，令－λ2＋3＝1，得λ＝2(λ＝－2<14，不符合舍去)；③当λ>2时，g (t )min ＝g (2)＝－4λ＋7， 令－4λ＋7＝1，得λ＝32<2，不符合舍去．综上所述，实数λ的值为 2.22解 (1)∵f (x )是二次函数且关于x 的不等式f (x )≤0的解集为{x |－1≤x ≤3，x ∈R }， ∴设f (x )＝a (x ＋1)(x －3)＝ax 2－2ax －3a 且a >0. 又∵a >0，f (x )＝a [(x －1)2－4]≥－4，且f (1)＝－4a ， ∴f (x )min ＝－4a ＝－4，a ＝1.故函数f (x )的解析式为f (x )＝x 2－2x －3.(2)∵g (x )＝x 2－2x －3x －4ln x ＝x －3x －4ln x －2 (x >0)，∴g ′(x )＝1＋3x 2－4x＝x －x －x2.令g ′(x )＝0，得x 1＝1，x 2＝3.当x 变化时，g ′(x )，g (x )的变化情况如下表：当0<x ≤3时，g (x )≤g (1)＝－4<0， g (x )在(3，＋∞)上单调递增， g (3)＝－4ln 3<0，取x ＝e 5>3，又g (e 5)＝e 5－3e 5－20－2>25－1－22＝9>0.故函数g (x )只有1个零点且零点x 0∈(3，e 5)．。

山东省微山县第二中学2021届高三数学上学期第三学段质量检测试题考试时间：90分钟；满分：100分第I 卷（选择题)一、单选题（本题10道小题，每题5分，共计50分，每题四个选项中只有一个符合题意） 1．（5分）11sin 6π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．12 B ．12-C D ．2．（5分）在ABC △中，60A =︒，2AC =，BC =，则角B 大小为（ ）A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．303．（5分）22cos 22.51︒-=（ ）A ．-1B ．1C ．D 4．（5分）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ） A ．1-， 1B ．2-，2C ．3-，32D ．2-，325．（5分）要得到函数()cos 2sin 26f x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图像，只需将函数()sin 2g x x =的图像（ ） A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 6．（5分）ABC ∆内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则“ABC ∆为锐角三角形”是“222a b c +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．ao ’sD ．既不充分也不必要条件7．（5分）在△ABC 中，a =5，b =7，c =6，则△ABC 的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 8．（ 5分）函数()sin 3cos f x x x =-的一条对称轴为（ ） A ．6x π=-B ．3x π=-C ．6x π=D ．3x π=9．（5分）终边在直线3y x =上的角的集合为（ ） A ．{|2,}3k k z πααπ=+∈ B ．{|,}3k k z πααπ=+∈C ．{|2,}3k k z πααπ=±∈ D ．{|,}3k k z πααπ=±∈10．（5分）函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0,2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin g x A x ω=的图象，只需将()f x 图象（ ）A ．向右平移4π个单位长度 B ．向左平移4π个单位长度 C ．向右平移12π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度第II 卷（非选择题)二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）11．（5分）在ABC ∆中，设三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且7a =2b =，3A π=，则ABC ∆的面积为________.12．（5分）已知sin 2cos 32cos θθθ+=，则tan θ=____________.13．（5分）已知α，β均为锐角且tan 7α=，4tan 3β=，则αβ+=______．14．（5分）已知锐角α、β满足sin α，()3sin 5αβ-=-，则cos β的值为______.三、解答题（本题共3道小题，共计30分）15．（10分）已知函数()4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（1）求函数()f x 的最小正周期和函数()f x 的单调递增区间； （2）求函数()f x 在[]0,π上的最大值与最小值及对应的x 的值.16．（10分）在ABC ∆角中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若asinB =． （1）求角A ；（2）若ABC ∆的面积为5a =，求ABC ∆的周长．17．（10分）已知3sin 5θ=，02πθ<<. （1）求tan θ的值； （2）求2sin cos sin 2cos θθθθ-+的值.参考答案一、选择：1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．C二、填空：11． 12．4 13． 14．三、解答：15．（【详解】（1）得:根据正弦函数的周期公式得:又的单调增区间为:单调增区间为:化简可得:函数的单调递增区间为:(2)由上问可知的单调递增区间为:在上单调递增, 在上单调递减,在处取得最大值为:在处取得最小值为:综上所述:当 ,取得最大值为当,,取得最小值为16．【详解】（1）由题意，在中，因为，由正弦定理，可得sin A sin B=sin B cos A，又因为，可得sin B≠0，所以sin A=cos A，即：tan A=，因为A∈（0，π），所以A=；（2）由（1）可知A=，且a=5，又由△ABC的面积2=bc sin A=bc，解得bc=8，由余弦定理a2=b2+c2-2bc cos A，可得：25=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-24，整理得（b+c）2=49，解得：b+c=7，所以△ABC的周长a+b+c=5+7=12．17．【详解】（1），，因此，；（2）原式.。

山东省济宁市微山县第二中学2021届高三上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（ ）A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4}2．2i 12i -=+（ ） A ．1B ．−1C ．iD ．−i3．设a ∈R ，则“1a >”是“2a a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）A ．120种B ．90种C ．60种D ．30种5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）A ．62%B ．56%C ．46%D ．42%6．在52)-的展开式中，2x 的系数为（ ）．A ．5-B ．5C ．10-D ．107．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．12 D ．45 8．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ）A ．y a bx =+B ．2y a bx =+C ．e x y a b =+D ．ln y a b x =+ 9．函数241x y x =+的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．10．若定义在R 的奇函数f (x )在(,0)-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是（ ） A ．[)1,1][3,-+∞B ．3,1][,[01]--C ．[1,0][1,)-⋃+∞D ．[1,0][1,3]-⋃11．函数1()ln 1f x x x =++的定义域是____________．12．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x = ，则f (-8)的值是____.13．曲线ln 1y x x =++的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.14．盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为ξ，则(0)ξ==P _______；()E ξ=______．15．为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和2SO 浓度（单位：3μg/m ），得下表：（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的22⨯列联表：（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与2SO浓度有关？附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，16．某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表乙分厂产品等级的频数分布表（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?17．已知函数32=-+．f x x kx k()f x的单调性；（1）讨论()f x有三个零点，求k的取值范围．（2）若()本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

高三数学上册第一次月考文试题2021届高三数学上册第一次月考文试题数学(文)试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的.⒈ 假定双数满足，那么的虚部为( )A. B. C. D.⒉ 设，那么是的( )A.充沛不用要条件B.必要不充沛条件C.充要条件D.既不充沛也不用要条件⒊ ，函数的定义域为集合，那么 ( )A. B. C. D.⒋ 向量，， .假定，那么实数的值为( )A. B. C. D.⒌ 等差数列中的、是函数的极值点，那么 ( )A. B. C. D.⒍ 设变量满足约束条件，那么目的函数的最小值为( )A. B. C. D.⒎ 某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为A. B.C. D.⒏ 函数，那么不等式的解集为( )A. B. C. D.⒐ 袋中共有6个除了颜色外完全相反的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为( )A. B. C. D.⒑ 定义在上的偶函数，满足，，那么函数在区间内零点的个数为( )A. 个B. 个C. 个D.至少个第二卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5 小题，每题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置.11. 求值： .12.阅读顺序框图(如下图)，假定输入，， ,那么输入的数是 .13. ，由不等式，，，.在条件下，请依据上述不等式归结出一个普通性的不等式 . 14. 圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切.那么圆的方程为 .15.函数，给出以下五个说法：① ;②假定，那么;③ 在区间上单调递增; ④将函数的图象向右平移个单位可失掉的图象;⑤ 的图象关于点成中心对称.其中正确说法的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解容许写出文字说明，演算步骤或证明进程. 解答写在答题卡上的指定区域内.16.(本小题总分值12分)函数， .(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边区分为、、，满足，且，求、的值.17.(本小题总分值12分)如图，是边长为2的正方形，平面 , , // 且 .(Ⅰ)求证：平面平面 ;(Ⅱ)求几何体的体积.18.(本小题总分值13分)数列的前项和为， .(Ⅰ)设，证明：数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和 .19.(本小题总分值12分)某校从参与高三模拟考试的先生中随机抽取60名先生，将其数学效果(均为整数)分红六组[90,100)，[100,110)，，[140,150)后失掉如下局部频率散布直方图.观察图形的信息，回答以下效果.(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;(Ⅱ)假定在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为100+1102=105)作为这组数据的平均分，据此估量本次考试的平均分;(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的先生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段[120,130)内的概率.20.(本小题总分值13分)椭圆：的离心率为，左焦点为 .(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)假定直线与曲线交于不同的、两点，且线段的中点在圆上，求的值.21.(本小题总分值14分)函数 ( ).(Ⅰ)当时，求函数的极值;(Ⅱ)假定对恣意，不等式恒成立，务实数的取值范围. 安徽省望江中学2021届第一次月考数学(文)试题答案⒋【解析】∵ ，，即，，解得，选D.⒌【解析】 .由于、是函数的极值点，所以、是方程的两实数根，那么 .而为等差数列，所以，即，从而，选A.⒍【解析】由作出可行域为一个三角形区域，失掉三个交点，当直线平移经过点时，目的函数值最小，此时 .【考点定位】本试题考察了线性规划的最优解的运用以及作图才干.⒎【解析】由图知，原几何体是两个相反圆锥底面重合的一个组合体，，，，那么外表积为，选B.⒏【答案】A.⒑【解析】∵ 是定义在上的偶函数，且周期是3，，，即 . ，，所以方程在内，至少有4个解，选D.二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.题号⒒⒓⒔⒕⒖答案⒒【解析】 .⒓【解析】顺序框图的功用是：输入中最大的数，∵ ，，，所以输入的数为 .⒔【解析】依据题意，剖析所给等式的变形进程可得，先对左式变形，再应用基本不等式化简.消去根号，失掉右式，那么 .⒕【解析】令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为 .由于直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆的方程为 .⒗ (本小题总分值12分)【解析】(Ⅰ) ，3分那么的最小值是，最小正周期是 ;6分(Ⅱ) ，那么，7分, ,所以，所以，， 9分由于，所以由正弦定理得，①10分由余弦定理得，即②11分由①②解得：， .12分⒘ (本小题总分值12分)【解析】(Ⅰ)∵ ED平面，AC 平面， EDAC.2分∵ 是正方形， BDAC， 4分AC平面BDEF. 6分又AC平面EAC，故平面EAC平面BDEF.(Ⅱ)连结FO，∵ EF DO，四边形EFOD是平行四边形. 由ED平面可得EDDO，四边形EFOD是矩形.8分方法一：∥ ，而ED平面，平面 .∵ 是边长为2的正方形，。

2021届山东省济宁市高三第一次模拟考试数学（文）试题一、单选题1．若，则复数z的虚部是A．1 B．C．3 D．【答案】B【解析】本题首先可以根据复数的运算法则对复数进行化简，将复数化简为的形式，再通过复数的虚部的相关概念即可得出结果。

【详解】，所以复数的虚部为。

【点睛】本题考查复数的相关性质，主要考查复数的运算法则以及虚部的相关概念，考查计算能力，提高了学生对于复数运算的掌握，是简单题。

2．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题首先可以通过解一元二次不等式计算出集合A，然后通过对数的性质计算出集合B，最后计算出，即可得出结果。

【详解】集合A：，，，故集合，集合B：，，故集合，，故选C。

【点睛】本题考查的是集合的相关性质，主要考查集合的运算、一元二次不等式的解法以及对数的相关性质，考查计算能力，体现了基础性与综合性，是简单题。

3．已知向量若，则实数A．B．C．D．【答案】D【解析】本题首先可以通过向量的坐标与向量的坐标写出向量的坐标，然后通过向量垂直的相关性质以及列出算式，即可得出结果。

【详解】由题意可知，，，所以，因为，所以，解得，故选D。

【点睛】本题考查了向量的相关性质，主要考查了向量的运算以及向量垂直的相关性质，有向量以及向量，若，则有，是简单题。

4．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为A．32 B．33 C．41 D．42【答案】A【解析】本题首先可以通过相邻两组的编号为14、23来确定组距，然后借助组距和一组的编号为14即可确定第一组的编号，最后通过第一组的编号以及组距即可得出第四组的编号。

【详解】因为由题可知相邻的两个组的编号分别为14、23，所以样本间隔为，所以第一组的编号为，所以第四组的编号为，故选A。

【点睛】本题考查了系统抽样的相关性质，主要考查系统抽样中组距的确定，考查了推理能力，提高了学生对于系统抽样的掌握与理解，是简单题。

17-18学年上学期高三年级第一学段数学(文科）试卷注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟第I 卷 （共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的.)1. 设全集U 是实数集R ，{}{}2|4,|13M x x N x x =>=<≤，则M N ⋂=（ ） A. {}|21x x -≤< B. {}|23x x -≤≤ C. {}|23x x <≤ D. {}|2x x <2．下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1- 上是增函数的是（ ） A.y x = B. 2y x =- C.xy e = D.sin y x = 3．已知函数211()log ,(),()12x f x f a f a x -==-+若则=( )A ．2B ．-2C ．12D ．12-4. 已知f (x )在R 上是奇函数，f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0，2)时，f (x )＝2x 2，则f (11)＝（ ）A ．2B ．-2C ．－98D ．95.下列四个命题：①命题“若2320x x -+= ，则1x = ”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” ②“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 ③若p q ∧ 为假命题，则,p q 均为假命题④对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则p ⌝:x R ∀∈，使得210x x ++≥. 其中，错误的命题个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个6. “函数()222f x x ax =+-在区间(],2-∞-内单调递减”是“2a =”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7. 若243log 3,log 6,log 2a b c ===,则下列结论正确的是（ ） A. b<a<c B. a<b<c C. c<b<a D. b<c<a 8. 设函数y=的定义域为A ，函数y=ln （2﹣x ）的定义域为B ，则A∩B=（ ）A.[﹣2，2）B. （﹣2，1）C. （1，2）D. [﹣2，2]9．已知函数()a x x x f ++=2在区间()1,0上有零点，则实数a 的取值范围是( )A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41, B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41, C ．()0,2- D ．[]0,2-10. 下列命题正确的是（ ） A.0y x =的图像是一条直线B.幂函数的图像都经过点（0,0），（1,1）C.若幂函数ny x =是奇函数，则ny x =是增函数 D.幂函数的图像不可能出现在第四象限第Ⅱ卷（非选择题 共50分）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.已知偶函数()f x 在[)0,+∞ 上单调递减，若()()23f x f ->，则x 的取值范围是 . 12.函数()1,013≠>+=-a a ay x的图像恒过的定点是__________.13. 幂函数()y f x =的图像经过点（-2，18-），则满足()27f x =的x 的值是__________14．函数xy a =在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a =________． 15．集合A={}a ,2,0,B={}2,1a，若{}0,1,2,4,16A B ⋃=,则实数a =__________三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本题满分10分) 已知p ：方程012=++mx x 有两个不等的负实根，q ：方程()012442=+-+x m x 无实根．若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假．求实数m 的取值范围． 17．(本题满分10分)已知集合{}{}{}|27,|310,|5A x x B x x C x a x a =≤<=<≤=-<<.（1）求,AB A B ；（2）若非空集合()C A B ⊆，求a 的取值范围.18．(本题满分10分) 已知函数()1ln 1x f x x +=- （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性.三、解答题（本大题共3题，每题10分。

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17—18学年上学期高三年级第一学段数学（文科）试卷注意:本试卷共4页,满分100分，时间90分钟第I 卷 （共50分）一、选择题(本大题共10小题,每题5分，共50分.在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的。

）1. 设全集U 是实数集R,{}{}2|4,|13M x x N x x =>=<≤，则M N ⋂=（ ） A 。

{}|21x x -≤< B. {}|23x x -≤≤ C 。

{}|23x x <≤ D 。

{}|2x x <2．下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1- 上是增函数的是（ ) A 。

y x = B 。

2y x =- C 。

x y e = D.sin y x = 3．已知函数211()log ,(),()12x f x f a f a x -==-+若则=( ）A ．2B ．-2C ．12D ．12-4. 已知f （x )在R 上是奇函数，f (x ＋4）＝f （x )，当x ∈（0，2）时，f (x )＝2x 2，则f (11）＝（ )A ．2B ．-2C ．－98D ．95.下列四个命题:①命题“若2320x x -+= ，则1x = ”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” ②“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 ③若p q ∧ 为假命题，则,p q 均为假命题④对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<,则p ⌝:x R ∀∈，使得210x x ++≥。

2021届山东省济宁市微山县第二中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题(本大题共10小题，共50分)1. 设全集是实数集，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】因为或，，所以，，故选C.2. 下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】对于，是偶函数，故错误；对于，是奇函数，在上单调递减，故错误；对于，既不是偶函数也不是奇函数，故错误；对于，是奇函数，且在上单调递增，正确，故选D.3. 已知函数，若，则 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】已知函数，故函数是奇函数，则，故选D.4. 已知在上是奇函数，，当时，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，函数的周期是，在上是奇函数，且当时，，，故选B.5. 下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”②“”是“”的充分不必要条件③若为假命题，则均为假命题④对于命题，使得，则:，使得.其中，错误的命题个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，故①正确；②若，则，充分性成立，反之，若，则或，必要性不成立，即“”是“”的充分不必要条件，故②正确；③若为假命题，则必有一个为假命题，不一定均为假命题，故③错误；④对于命题，使得，则为：，均有，故④正确，错误的命题个数为，故选A.6. “函数在区间内单调递减”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B7. 若,则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题，，，故选C. 【方法点睛】本题主要考查对数函数的单调性性、对数函数的运算及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间，）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.8. 设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由，解得，则函数的定义域，由对数函数的定义域可知：，解得，则函数的定义域，则，故选A.9. 已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】函数f(x)=x2+x+a的图象的对称轴方程为,故函数在区间(0,1)上单调递增，再根据函数f(x)在(0,1)上有零点,可得，解得−2<a<0.本题选择C选项.10. 下列命题正确的是（）A. 的图像是一条直线B. 幂函数的图像都经过点C. 若幂函数是奇函数，则是增函数D. 幂函数的图像不可能出现在第四象限【答案】D【解析】对于，函数的图象是一条直线除去点，故错误；对于，幂函数的图象都经过点，当指数大于时，都经过点，当指数小于时，不经过点，故错误；对于，若幂函数是奇函数，且时，是定义域上的增函数，时，在及上均为减函数，故错误；由幂函数的性质，幂函数的图象一定过第一象限，不可能出现在第四象限，正确，故选D.【方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查幂函数的单调性、幂函数的奇偶性、幂函数的图象与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11. 已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是____________.【答案】【解析】偶函数在单调递减，不等式等价为，则，即，则，即不等式的解集为，故答案为.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的奇偶性、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.12. 函数的图像恒过的定点是__________ .【答案】【解析】由得，所以，故图象恒过定点为，故答案为.13. 幂函数的图像经过点，则满足的的值是__________ .【答案】【解析】设幂函数，过点，，解得，,解得，故答案为.14. 函数在上的最大值与最小值的和为，则=________．【答案】【解析】根据题意，由的单调性，可知其在上是单调函数，即当和时，取得最值，即，因为，则，即，故答案为.15. 集合A=,B=，若,则实数__________ .【答案】【解析】,,故答案为.三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分16. 已知方程有两个不等的负实根，方程无实根．若“”为真，“”为假．求实数的取值范围．【答案】【解析】试题分析：本题考查逻辑联接词，由“或”为真，“且”为假可知，“真假”或“假真”，先求命题为真命题时实数的取值范围，从而得到为假命题时的取值范围，同样先求命题为真命题时的取值范围，再求为假命题时的取值范围，然后求“真假”时的范围，求“假真”时的范围，最后取两部分范围的并集.试题解析：若方程有两个不等的负根，则，解得. 即………………2分若方程无实根，则，解得：，即.…………4分因“”为真，所以至少有一为真，又“”为假，所以至少有一为假，因此，两命题应一真一假，即为真，为假或为假，为真.……6分∴或.解得：或.…………………………10分考点：1、一元二次方程的根的分布；2、逻辑联接词.17. 已知集合，.（1）求；（2）若非空集合，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析:（1）根据集合交、并集运算求出；（2）为集合的子集,比较端点的大小关系,得出的范围.试题解析：解：（1），，（2）由（1）知，当时，要，则，解得.考点：1.集合的运算；2.集合间的关系.18. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性.【答案】（1）；（2）是奇函数.【解析】试题分析：（1）要使函数有意义，则，等价于，根据一元二次不等式的解法可得函数的定义域；（2）由于函数的定义域关于原点对称，且满足，可得函数为奇函数.试题解析：(1)要使函数有意义，x需满足：>0,解得或∴函数的定义域是（2）由（1）知，函数的定义域是，，∴，∴函数是奇函数.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及函数的单调性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，(正为偶函数，负为奇函数)；（2）和差法，（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（为偶函数，为奇函数）。