2020-2021学年最新北师大版数学八年级(上)第六章《一次函数》单元检测(5)-精品试题

第六章复习 单元测试一、选择题(每小题2分，共20分)1．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为( )A ．P=25+5tB ．P=25-5tC ．P=t 525D ．P=5t-252．函数y=x x 3-的自变量的取值范围是( )A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ≠0且x ≠3D ．x ≠03．函数y=3x+1的图象一定通过( ) A ．(3，5) B ．(-2，3) C ．(2，7)D ．(4，10)4．下列函数中，图象经过原点的有( )①y=2x-2 ②y=5x 2-4x ③y=-x 2④y=x 6A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( )A ．1996年的利润比1995年的利润增长-2173．33万元B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元D ．1999年的利润比1998年的利润增长-7706．77万元 6．下列函数中是一次函数的是( )A ．y=2x 2-1B ．y=-x 1C ．y=31+xD ．y=3x+2x 2-17．已知函数y=(m 2+2m)x 12-+m m +(2m-3)是x 的一次函数，则常数m 的值为( )A ．-2B ．1C ．-2或-1D ．2或-18．如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为( )A ．a=b ，c=0B ．a=-b ，c=0C ．a=b ，c=1D ．a=-b ，c=19．若函数y=2x+3与y=3x-2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( )A ．-3B ．-23C ．9D ．-4910．函数y=2x+1与y=-21x+6的图象的交点坐标是( )A ．(-1，-1)B ．(2，5)C ．(1，6)D ．(-2，5)二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．12．在函数y=11x 中，自变量x 的取值范围是______．13．长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元．14．已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______．15．已知一次函数y=-(k-1)x+5随着x 的增大，y 的值也随着增大，那么k 的取值范围是______． 16．一次函数y=1-5x 经过点(0，______)与点(______，0)，y 随x 的增大而______． 17．一次函数y=(m 2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m 2-3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m=______．18．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒．三、解答题(每小题7分，共56分)19．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t 小时后离天津S 千米．(1)写出S 与t 之间的函数关系式；(2)画出这个函数的图象；(3)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？20．已知正比例函数的图象上有一点P ，它的纵坐标与横坐标的比值是-65．(1)求这个函数的解析式；(2)点P 1(10，-12)、P 2(-3，36)在这个函数图象上吗？为什么？21．作出函数y=34x-4的图象，并回答下面的问题：(1)求它的图象与x 轴、y 轴所围成图形的面积；(2)求原点到此图象的距离．22．如图一次函数y=kx+b 的图象经过点A 和点B ．(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值；(2)求出当x=23时的函数值．23．一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a 、b 为何值时 (1)y 随x 的增大而增大；(2)图象与y 轴交在x 轴上方；(3)图象过原点．24．判断三点A(1，3)、B(-2，0)、C(2，4)是否在同一条直线上，为什么？25．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图 所示：分别求出通话费y 1、y 2与通话时间x 之间的函数关系式．26．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y 与x 的函数关系式；(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？参考答案一、1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 二、11．-6，2 12．x ≠-1 13． 614．y=-32x 15．k<1 16．1，51， 减小17．-1或2 18．100，甲，8三、19．(1)S=240-20t (2)略 (3)①80千米②t=620．(1)y=-65x (2)都不在 点的坐标代入函数式不成立21．图略 (1)6 (2)51222．(1)k=-2，b=1 (2)-223．(1)a>-2，b 为任意数 (2)a ≠-2且b>3 (3)a ≠-2且b=3 24．在 略25．y 1=51x+29 y 2=21x26．(1)y=1．2x(0≤x ≤7) y=1．9(x-7)+8．4(x>7) (2)28。

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北师大版八年级上册一次函数单元测试题一．选择题(共10小题）1．函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣22．下列函数中，y是x的一次函数的是（)①y=x﹣6;②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③ B．①③④ C．①②③④D．②③④3．已知y与x+1成正比，当x=2时,y=9；那么当y=﹣15时,x的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣64．一次函数的图象经过点（2，1）和（﹣1，﹣3），则它的解析式为（)A．B．C．D．5．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3）,则方程2x=ax+4的解集为( ）A．x=B．x=3 C．x=﹣D．x=﹣36．同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为（）A．x=0 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=17．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）A．Q=40﹣B．Q=40+C．Q=40﹣D．Q=40+8．若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm,一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（)A．y=20﹣2x（0＜x＜20) B．y=20﹣2x(0＜x＜10）C．y=（20﹣x）（0＜x＜20）D．y=（20﹣x）（0＜x＜10）9．正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=(k﹣2)x+1﹣k图象大致是( ）A．B．C．D．10．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地,在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时;②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米;④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）11．已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=12．对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为．13．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，b= ，k= ，当x＞时，y＞0．14．若一次函数y=﹣x+b﹣的图象不过第三象限，则b的取值范围是．15．一次函数y=(m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大,则m= ．16．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．17．已知点P（a，b）在直线上，点Q(﹣a,2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1= ．18．一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为．19．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元)与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算;④买甲家的1件售价约为3元,其中正确的说法是（填序号) ．20．把直线y=﹣2x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为．三．解答题（共10小题）21．一次函数y=kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7)．（1）求这个一次函数的解析表达式．(2)将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1)，求平移后直线的解析式．22．如图，直线y=﹣2x+1与x轴、y轴分别交于A,B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点A的坐标是（，），点B的坐标是（, ）．（2）设直线CD与AB交于点M,求S△BCM的值．23．一次函数y=kx+b的图象经过点(2，﹣1）和(0，3），求这个一次函数的解析式．24．拖拉机开始工作时,油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升,求:（1）油箱中的余油量Q（升)与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量25．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2．（1)求点A、B、Q的坐标,（2)若点P在坐x轴上，且PO=24,求△APQ的面积．26．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时,y=5．(1）求y与x函数关系式;（2）求当x=﹣2时的函数值．27．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米)与登山时间x（分)之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：(1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(2）求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米？28．如图，某公司组织员工假期去旅游,租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h,行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题：(1）汽车行驶h后加油,中途加油L；(2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；（3)若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警,提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？29．A、B两地之间路程是350km，甲、乙两车从A地以各自的速度匀速行驶到B地，甲车先出发半小时，乙车到达B地后原地休息等待甲车到达．如图是甲、乙两车之间的路程S（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系的图象．（1）求甲、乙两车的速度；(2)求图中a、b的值．30．某商场欲购进一种商品,当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．(1）求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围．(2)若该商场购进这种商品的成本为9。

北师大版八年级上第六章一次函数单元测试一、选择题（每空4分，计20分）1.如果点A （—2，a ）在函数y=21x+3的图象上，那么a 的值等于 【 】 A 、—7 B 、3 C 、—1 D 、42.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 【 】A 、1米B 、1.5米C 、2米D 、2.5米3.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是【 】4. 如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量【 】A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨 5.如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题（每空4分，计20分）6.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .7.在函数32+-=x y 中，当自变量x 满足 时，图象在第一象限. 8.中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y （元）与通话时间t （3≥t 分，t 为正整数）的函数关系是 ；9.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 10. 水池中原有水100立方米，现在以每分钟16立方米的速度向水池中注水，则水池中的总水量V （立方米）与注水时间t （分钟）之间的关系 。

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题4.7第4章一次函数单元测试（基础卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•锦江区期末）在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量2．（2020春•北流市期末）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．（2020春•海淀区校级期中）下列解析式中，y不是x的函数的是（）A．y＝2x B．y＝x2C．y＝±√x（x＞0）D．y＝|x|4．（2020•新昌县模拟）直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．25．（2020•鼓楼区一模）在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（）A．y＝2x﹣5B．y＝2x+5C．y＝2x+1D．y＝2x﹣16．（2020•陕西模拟）若正比例函数y＝（2k﹣1）x的图象上有一点A（x1，y1），且x1y1＜0，则k的取值范围是（）A．k＜12B．k＞12C．k＜12或k＞12D．无法确定7．（2020•恩施州）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车的平均速度为60km/hB．乙车的平均速度为100km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1h8．（2019秋•宿松县校级期末）若点（3，y1）和（﹣1，y2）都在一次函数y＝﹣2x+5的图象上，则y1与y2大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定9．（2020春•凤翔县期末）如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）汽车共加速行驶了10分钟A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2020春•老河口市期末）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）。

一次函数检测题班别： 姓名： 成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y •（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_____．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b 交于y •轴的负半轴，•且y •的值随x •的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、解答题：一定要细心哟！（共40分） 21．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（6分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O23．（8分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关xy1234-2-1CA-14321O系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？25．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？一次函数检测题答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A二、填空题：（每小题3分，共30分）11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4三、解答题：一定要细心哟！（共40分）21. ①y=169x；②y=15x+7522. ①y=x-2；②y=8；③x=14 23. ①5元；②0.5元；③45千克24．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．25. ①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元。

【知识建构】【本章测评】一次函数（时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分,共计30分）1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．y =3x B ．y =x 2+3 C ．y =3x －1 D ．y =11x - 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．函数是一次函数必须符合下列两个条件： (1)关于两个变量x ，y 的次数是1次； (2)必须是关于两个变量的整式． 答案：选C ．2．下列函数中，不是正比例函数的是( 7．D ) A ．(0)xy k k=> B ．y=kx （k<0） C ．y=kx （k>0）D ．23(3)y x x x =-+解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．本题中不是正比例函数的是23(3)y x x x =-+．故答案：选D ． 3．一次函数y =23x +2中，当x =9时，y 值为（ ）A．－4 B．－2 C．6 D．8解析：把x=9带入y=23x+2，求得y=8，故选D．答案：选D．4．如果点P(－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（）A．y=－3x B．y=13x C．y=3x－1 D．y=1－3x解析：因为这条直线经过原点，所以可设其表达式为y=kx，把点P(－1，3)带入求出k=－3即可．答案：选A．5．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y=x B．y=0．001x C．y=13D．y=－5x解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大；函数y=0．001x中，k=0．001>0，y随x的增大而增大；函数y=31的图象是平行于x轴的一条直线；函数y= y=－5x中，k=－5<0，y随x的增大而减小．故选D．答案：选D．6．函数y=－mx（m>0）的图象是( )解析：因为函数y=－mx（m>0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m>0，则－m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限．故选A．答案：选A．7．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y 轴负半轴相交． 本题如图1所示：图1故选B ． 答案：选B ．8．已知变量y 与x 之间的函数关系的图象如图 2，它的解析式是()图2解析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2．再把点（3，0）带入求得k=32-，所以其函数关系式为y=32-x+2．且自变量的取值范围为0≤x ≤3．故选C ．答案：选C ．9．某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( ) A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元 B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元 C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元 D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D ．)30(232≤≤+-=x x y A 223+-=x y B)30(223≤≤+-=x x y C 232+-=x yD答案：选D ．10．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49解析：本题可先求函数y =2x +3与x 轴的交点，当y =0时，x =－23，即：交点（－23，0）．再把交点（－23，0）代入函数y =3x －2b ，求得b =－49．故选D ． 答案：选D ．二、填空题（每空3分，共计21分）11．已知一次函数y =kx +5过点P (－1，2)，则k =_________；函数y 随自变量x 的增大而_________．解析：把点P (－1，2)代入一次函数y =kx +5，求得k =3；因为k =3＞0，所以函数y 随自变量x 的增大而增大答案：3 增大12．已知一次函数y =2x +4的图象经过点(m ，8)，则m =_________．解析：要求m 的值，实质是求当y =8时，x =？把y =8代入一次函数y =2x +4，求得x =2，所以m =2．答案：213．已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数解析式是________． 解析：设所求的函数解析式为y=k(x+1)① 将x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2． 答案：y=2x+214．某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y （平方千米）与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______．解析：森林面积=每年增加的面积×年数+现有森林面积，所以y =160x +1560，6年后林场的森林面积为：160×6+1560=2520平方千米．答案：y =160x +1560 2520平方千米15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图4所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费____元．图4解析：要找出通话5分钟需付电话费，实质是求当x =5时，y =？从y 随x 的变化的图象中可以看出，当x =5时，y =6．答案：6三、解答题（本题共计49分）16．（6分）如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？(1)y =1－x 2； (2)a +b =3； (3)s=2t图5解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y =1－x 2不是一次函数；（2）函数a +b =3可变形为b =－a +3，当a =3时，b =0，当a =0时，b =3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t 变形为t =21s ，当s=1时，t =21，即：其图象经过点（1，21），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求17．（7分）已知y 是x 的一次函数 (1)根据下表写出函数表达式；分别把x =4，9，31代入（1）中所求关系式，求出相应的y 值．根据题意，设y =kx +b把(1，1)，(3，5)代入上式，得 1=k +b① 5=3k +b②由①得，b =1－k 由②得，b =5－3k 所以1－k =5－3k 所以k =2 把k =2代入①，得b =－1 所以y =2x －1 当x =4时，y =7 当x =9时，y =17 当x =31时，y =61答案：y=2x－1,当x=4时，y=7 当x=9时，y=17当x=31时，y=6118．（8分）作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题．(1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________；(2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________；(3)当x_________时，y≥0．解析：因为函数y=1－x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，1）、（1，0）较简便，如图．（1）根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=1－x中，k=－1<0，y随x的增大而减小；（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1－x中，求出y即可；与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1－x中，求出x即可；(3)从图象中可以看出当x≤1时，y≥0．答案：函数图象如图6所示：图6(1)因为k＜0所以随着x的增加，y的值逐渐减小；(2)图象与y轴的交点坐标是(0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0)；(3)当x≤1时，y≥0．19．（8分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起步，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．如图7中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．图7(1)哪条线表示小明的路程与时间的关系？ (2)小明让小亮先跑了多少米？ (3)谁将赢得这场比赛？解析：(1)因为小明后跑，小亮先跑，所以当x =0时，小明跑的路程为0，故l 2 表示小明的路程与时间的关系；(2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；(3) 观察图象可知，当S=100米时，小明的时间小于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．答案：(1) l 2 表示小明的路程与时间的关系； (2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米； (3)小明将赢得这场比赛．20．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如图8所示．图8(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式． (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x ≤100)解析：（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0），和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y =kx ，把点（100，50）代入求得k =21，即：函数关系式为y =21x ；用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y =kx +b ，其图象经过点（0，20）和（100，50），代入可得b =20，k =103，即：函数关系式为y =103x +20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3元．答案：(1)用租书卡时，y 与x 间的关系式为y =kx 当x =100，y =50时，k =21 所以y =21x 用会员卡时，y 与x 间的关系式为y =kx +b 因为(0，20)，(100，50)在直线上， 所以b =20. 100k +b =50. 因为b =20，所以k =103，所以y =103x +20 (2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元) 用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)21：（10分）有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费．（1）请表示出这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系； （2）请问这批货在月初还是月末售出好？【解析】本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式（变量之间的关系式），通过算式大小的比较或确定函数最值来作出相应的决策．【答案】（1）月初出售到月末的可获利润：（认真审题，理解题意是关键） p=1000+（a+1000）×1.5%=0.015a+1015即这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系为： p=0.015a+1015．（2）如果月末售出这批货可获利润： q=1200－50=1150（元），由p －q=0.015a+1015－1150=0.015×（a －9000），所以当a>9000时，月初出售好；当a=9000时，月初、月末出售一样；当a<9000时，月末出售好．。

八年级数学（上）素质评估卷第六单元评估卷评估内容：（第六章）一次函数一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）A. 1-=xy B.1+=xy C. 1--=xy D. 1+-=xy3、一次函数y = -2x -3不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、直线bkxy+=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )A. 32+=xy B.232+-=xy C. 23+=xy D. 1-=xy5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A. y= -3xB. y=2x - 1C. y= -3x+10D. y= -2x+16、下列图象中，与关系式1+-=xy表示的是同一个一次函数的图象是（）7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1与y2的大小关系是( )A. y1 >y2B. y1 =y2C. y1 <y2D. 不能比较8、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )A. k>0, b<0B. k>0,b>0C. k<0, b<0D.k<0, b>09、下图中，表示一次函数的是（））。

（A）. ( B ) ( C ) ( D )二、细心填一填（每小题2分，共20分）11、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.12、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.13、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .14、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .15、在函数32+-=xy中，当自变量x满足时，图象在第一象限.16、若点（m，m＋3）在函数y=－21x＋2的图象上，则m=____17、函数y=x－1一定不经过第象限。

4.3 一次函数的图象（1）一、选择题1．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ②x y -=6 ③31x y +-= ④x y )21(-=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若一次函数b kx y +=的图象经过一、三、 四象限，则k ，b 应满足（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜03．关于函数x y 2-=，下列判断正确的是（ ）A ．图象必经过点（-1，-2）B ．图象必经过第一、第三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．不论x 为何值，总有0<y 二、填空题4．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图像，看图填空：（1）b =______，k =______；[] （2）当20-=x 时，y =_______； （3）当20-=y 时，x =_______．5．直线x y 93-=与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______6．若一次函数182)3(2+--=k x k y 的图象经过原点，则k =7．已知点（-5，1y ）和点（-2，2y ）都在直线121+-=x y 上，则函数值1y ，2y 的大小关系是 （用“>”或“<”号连接） 三、解答题 8．作出函数434-=x y 的图象，并求它的图象与x 轴、y 轴所围成的图形的面积.ABCD4.3 一次函数的图象（2）一、选择题1．已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则（ ）A ．k =±2B ．k =2C ．k = -2D ．无法确定 2．若直线b kx y +=经过A （1，0），B （0，1），则（ ） A ．k =－1，b =－1 B ．k =1，b =1 C ．k =1，b =－1D ．k =－1，b =13．如图，函数2-=kx y 中，y 随x 的增大而减小，则它的图像是（ ）4．当5=x 时一次函数k x y +=2和43-=kx y 的值相同，那么k 和y 的值分别为（ ）A ．1，11B ．－1，9C ．5，11D ．3，3二、填空题5．直线()2352-+-=k x k y ，若经过原点，则k = _______；若直线与x 轴交于点（-1，0）， 则k =6．一次函数24y x =-+的图像经过的象限是 ____，它与x 轴的交点坐标是____，与y 轴的交点坐标是______，y 随x 的增大而______[7．一次函数43--=x y 与x 轴交于点______，与 y 轴交于点______，y 随x 的增大而______ 三、解答题8．已知一次函数x y 23-=（1）求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像； （2）从图像看，y 随着x 的增大而增大，还是随x 的增大而减小？ （3）x 取何值时，0>y ？ 4.3 一次函数的图象（1） 1．D 2．B 3．C 4．（1）3，23-；[]（2）33； （3）3465．（31，0），（0，3） 6．-3 7． 1y >2y 8．图略，64.3 一次函数的图象（2） 1．B 2．D 3．C 4．A 5．32；21 6．一、二、四，（2，0），（0，4），减小 7．（34-，0），（0，-4），减小 8．（1）图像与x 轴的交点坐标（23，0），图像与x 轴的交点坐标（0，3），图略 （2）从图像看，y 随x 的增大而减小 （3）当23<x 时，0>y。

第十七章 反比例函数单元测试题 一、选择题(每小题5分．共25分) 1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) (A)12y x =- (B) 21y x = (C) 11y x =- (D) 11y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定． 3．如图，函数(1)y k x =+与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 4.三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( )5.已知反比例函数(0)ky k x =<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定二、填空题(每小题5分,共25分)密封线初二（ ）班姓名 编号：6.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积S 与桶高h 有怎样的函数关系式 .7.一水桶的下底面积是盖面积的2倍,如果将其底朝下放在桌子上,它对桌面的压强是600Pa ,翻过来放, 对桌面的压强是 .8.设有反比例函数1k y +=,1122(,)(,)x y x y 为其图象上两点,若12x x <0<,12y y >则k 的取值范围 .9.直线y kx b =+过一、三、四象限，则函数b y kx=的图象在 象限，并且在每一个象限内y 随x 的增大而 .10.如图所示是三个反比例函数1k y x =,2k y x =,3k y x=的图象,由此观察1k 、2k 、3k 的大小关系是 (用“<”连接).三、解答下列问题.(第11、12两题各10分，13题14分，14题16分，共50分)11.已知变量y 与()1x +成反比例,且当2x =时,1y =-,求y 和x 之间的函数关系.12.如图．正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数k y x=的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连 BC ，求△ABC 的面积13.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调: ⑴从组装空调开始,每天组装的台数m (单位:台/天)与生产的时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系?⑵原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?14.如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点B 在函数(0,0)ky k x x =>>的图象上,点(,)P m n 是函数(0,0)ky k x x =>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况) ⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当92S =时，求P 点的坐标；⑶写出S 关于m 的函数关系式.。

八年级数学第三学月检测题(内容：第五章位置的确定第六章一次函数)A. ( 3, 5)B. (-3 , 5)C.4、对于正比例函数y=mx, y随着x的增大而增大，则5、下面哪个点不在函数y= —2x+3的图象上(A. (-5 , 13)B.6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h7、点P( m+3,m+1) 在直角坐标系的y轴上，贝U P点坐标为( )A. (0,-2)B. (2,0)C. (4,0)(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)、精心选一选(1、F列函数(1) 2y= x1(2)y=2x-1 (3)y= x(4)y=2-1 - 3x (5)y=A. 4 个B. 3x21中，是一次函数的有(C. 2 个D. 1R的坐标是(4，—8),则P点关于原点的对称点P2的坐标是(A. (—4,—8)B. (4, 8)C. 已知P (x, y)在第四象限，且|x|=3 ,点P关于x轴的对称点)(—4, 8)|y|=5，贝U P点坐标为(D. (4,—8)A. m v 0B. m < 0C. m > 0D. mD. (0,-4)D. (-3 , -5 )m的取值范围((3, -5 )(0.5 , 2) C. ( 3, 0) D. (1 , 1)8、点P(3 , m)到x轴的距离是4,则m的值为( )9、 直角坐标系中， A B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线 AB （）A. 与x 轴平行B.与y 轴平行C.经过原点D.不能确定10、 如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11、 电影院的8排10号用（8、10）表示，那么10排8号可用 ___________ 表示。

12、 某商店出售一种瓜子，其售价 y （元）与瓜子质量 x （千克）之间的质量x （千克） 1 2 3 4售价y （元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.213、 如图，△ AOB 是边长为6的等边三角形，则A ，B 两点的坐标分别是 A , B ,OA所在直线方程为 _____________ 。