六年级数学圆的面积3

冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。

3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。

教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。

提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。

师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。

师：对，蒙古包。

看，老师带来了一张蒙古包的图片。

图片贴在黑板上。

师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。

这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。

教师给出周长数据。

师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。

师：对。

测量出直径就能求出它的面积。

大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。

师：对，从外面没法测量。

从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。

测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。

师：对，周长容易测。

草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。

板书：周长18.84米。

(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。

人教版数学六年级上册圆的面积教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案第【1】篇〗一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。

所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。

三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。

所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

四、教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

五、教学重难点教学重点：圆面积计算公式的推导和应用教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。

六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。

七、教学流程（一）创设情境，激发兴趣。

师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？（生回答：圆形）师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）这个面积就是谁的面积？（圆的面积）（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。

探索圆的面积教学目标：1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。

能够利用公式进行简单的面积计算。

2、渗透转化思想，初步了解极限思想。

培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、利用课堂中生成的各种错误进行巧妙的评价和利用，培养无差错意识，从而达到没有差错的目的。

教学重难点：1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2．推导出圆的面积公式。

并正确的运用公式解决生活中的问题。

教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、回忆圆的周长公式，形成铺垫。

(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？2、创设情景，引入课题出示一大一小两个圆，让学生观察有什么区别。

（大小不一样）追问“大小不一样”指的是圆的什么大小不一样？（面积）摸一摸，感受一下哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面？并想一想什么叫圆的面积？（圆所占平面的大小叫圆的面积）怎样知道圆的面积是多少？今天我们就来一起学习。

揭示并板书课题。

（圆的面积）【设计意图】：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。

有意的对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。

二、合作探究，交流经验，推导公式1、估算飞镖板面积（1）多媒体出示飞镖板，并提出问题：仔细看图，你发现了什么？（飞镖板被平均分成了20份）（2）追问：每一份都像什么图形？（每一份都像一个小三角形）(3)如果我们要估算飞镖板的面积，该怎么办？学生、讨论、交流汇报结果。

（把飞镖板表面看做由20个小三角形组成，每个小三角形的底约是圆周长的二十分之一，高可近似地看做圆的半径，先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。

）（可以把飞镖板剪开，拼成近似长方形，长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似看做圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。

数学六年级圆的面积《圆的奇妙世界——圆的面积》嘿，同学们！你们知道吗？在六年级的数学世界里，圆的面积可真是个超级有趣又神奇的玩意儿！咱们先来说说圆吧。

圆就像是一个超级完美的大胖子，它的身体没有一点棱角，浑身都是滑溜溜的。

那你们有没有想过，怎么才能知道这个圆到底占了多大的地方呢？这就得说到圆的面积啦！有一次上数学课，老师就像一个神奇的魔法师，拿着一个大大的圆规在黑板上画了一个超级圆的圆。

然后她就问我们：“孩子们，你们猜猜看，这个圆的面积要怎么算呀？”大家都皱着眉头，苦思冥想。

我心里就在想：“这可真是个大难题啊，圆不像正方形、长方形那么规矩，这可咋办呢？”这时候，老师笑了笑，开始给我们讲解。

她说：“同学们，咱们可以把圆像切披萨一样切成好多好多小小的扇形。

” 我一听，脑子里马上出现了一个画面：一个大大的圆披萨被切成了无数块小小的披萨片，这也太有趣了吧！然后老师接着说：“咱们把这些小扇形重新拼一拼，你们猜猜能拼成啥？”大家都瞪大眼睛，好奇得不行。

突然，有个同学大声说：“老师，是不是能拼成一个近似的长方形呀？”老师高兴地点点头，说：“对啦，真聪明！”我当时就特别惊讶，这也太神奇了吧！然后老师就开始给我们讲其中的道理。

她说：“这个长方形的长，就相当于圆周长的一半，宽呢，就相当于圆的半径。

”我赶紧在本子上写写画画，心里想着：“这难道就是算出圆面积的秘密武器？”后来，经过老师的一番讲解，我们终于知道了圆的面积公式是S = πr² 。

这时候我就想，这公式就像是一把神奇的钥匙，能打开圆面积的神秘大门。

你们说，数学是不是特别奇妙？圆的面积这么难的东西，咱们居然也能搞明白！这就好比我们在一个大大的迷宫里，找啊找，终于找到了出口，那种感觉，简直太棒啦！所以啊，同学们，别害怕数学里的难题，只要咱们用心去想，去探索，就一定能发现其中的乐趣和奥秘！圆的面积只是数学世界里的一小部分，还有更多好玩的等着咱们呢！你们难道不想继续去探索吗？反正我是迫不及待啦！。

第4课时圆的面积学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.通过动手操作.培养自己运用转化的方法解决问题的能力。

学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

使用说明与学法指导：在硬纸上画一个圆.把圆分成若干（偶数）等份.剪开后.把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼.课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系.推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。

知识储备1.计算下面各题（组内比一比.看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法.即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形.用旧知识解决问题.今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。

自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。

2．小组合作动手操作.推导圆的面积计算公式。

拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形.把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼.再思考：（1）拼成的图形是（）.等分的份数（偶数份）越多.拼出的图形更接近（）形。

（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。

（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r.长方形的长是（）.宽是（）。

（2）因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）（3）如果用S表示圆的面积.那么圆的面积计算公式就是（）。

4．运用圆的面积计算公式解决问题。

（1）圆形草坪的直径是20米.每平方米草皮8元.铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径.求面积的方法是先算出圆的（）.再算（）.最后算（）。

人教版六年级数学上册第五单元：圆第三节《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，完善平面图形的面积知识体系。

培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，提高学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程，强化学生“检索旧知解决新知”的习惯和意识，渗透极限、转化等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3.情感态度价值观目标：感悟数学知识内在联系的逻辑美，体验运用已有知识解决新问题的快乐，增强学生的合作、探究、交流的意识和能力，使学生在感受到数学魅力，增强其学好数学的积极性和自信心。

二、重点难点重点：让学生经历圆面积公式的生成过程，理解和掌握圆面积的计算公式并能熟练应用来解决实际问题。

难点：如何在圆面积计算公式的推导过程中运用转化实现“化曲为直”、“化圆为方”和初步运用极限思想完成公式的推导。

三、教学准备PPT、圆形纸片、圆的几何模型四、教学计划（一）创设情境，揭示问题。

教师利用课件出示给圆形花坛铺草皮的画面师：观察情境图，你能获得哪些数学信息？在此基础上出示问题引导学生思考：要计算草皮的面积实际上是在求什么？（圆形花坛的面积）师：今天我们就一起来探索学习圆的面积。

（板书课题）（二）以旧引新，探索新知。

1.复习引路，寻找方法师：圆的面积到底怎样计算呢？（引导学生稍作思考）接着教师提出问题：回忆我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的？（学生边说教师边出示课件演示三种图形的推导过程）思考：看到它们面积公式的推导过程，你发现了什么？（引导学生总结出共同点：都是运用拼凑割补等方法，把它们转化为已经学过的图形来推导出面积计算公式。

）这时教师适时总结激发：我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、割、补等方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。

小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇小学六年级数学《圆的面积》教案范例一教学内容：圆的面积。

教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2. 课件：出示一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。

第3课时圆的面积1．使学生建立圆面积的概念，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。

2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3．通过对圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。

重点：圆面积的含义。

难点：圆面积公式的推导过程。

多媒体课件。

一、创设情境师：同学们，今天，老师带着大家去小区逛一逛。

课件显示：小区门口景色迷人→圆形亭子→用草皮铺成的圆形草坪→草坪上玩耍的小朋友→半圆形的湖→小区内一些娱乐项目、射击游戏的圆形靶纸→回到小区的圆形草坪。

二、探究新知1．揭示课题。

师：同学们，你在小区里看到了什么？(学生自由发言)师：老师步测了一下这个圆形草坪，老师的步长是0.618米，绕这个圆形草坪走一圈用了30步。

通过这些信息，你能知道什么？生1：我能用步长乘步数求出这个圆的周长。

生2：求出了圆的周长，就能求出圆的直径和半径了。

师：同学们说得很棒，请你们在练习本上算一算这个圆形草坪的周长以及直径和半径。

学生独立计算，集体订正。

师：已知每平方米草皮8元，要知道铺满这个圆形草坪需多少元的草皮还得知道什么？生：这个草坪占地多大。

师：求这个草坪占地有多大，你们知道是求什么吗？生1：草坪的地面面积。

生2：实际上就是圆的面积。

师：好，今天我们就一起来研究“圆的面积”。

(板书课题)2．明确概念。

师：什么是圆的面积呢？老师给每个同学发了一张练习纸，上面有一个圆，请你试着用水彩笔把这个圆的面积表示出来。

学生完成后展示学生涂色的圆，同学之间互相评价(是否画出来了，是否画得不完整)。

师：谁能用自己的话说一说什么是圆的面积。

小结：像这样围成的平面图形的大小叫做圆的面积。

3．探究公式。

(1)确定策略。

师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径之间究竟有怎样的关系呢？请同学们猜猜看。

师：同学们猜测得对吗？我们来想办法验证一下。