湖南省2011届高三物理高考一轮复习：《平抛运动》 新人教版

高考物理总复习4第2讲平抛运动教案新人教版第2讲平抛运动一、平抛运动1．平抛运动的条件(1)只受重力作用。

(2)具有水平方向的初速度。

2．平抛运动的性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

二、平抛运动的规律1．速度关系2．位移关系三、斜抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。

2．斜抛运动的性质斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3．处理方法斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。

(×)2．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。

(√)3．斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。

(√)4．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。

(×)5．平抛运动的时间由下落高度决定。

(√)1．(对平抛运动的理解)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同解析因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A项正确。

答案 A2．(对斜抛运动的理解)做斜上抛运动的物体，到达最高点时( )A．速度为零，加速度向下B ．速度为零，加速度为零C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D ．具有水平方向的速度和加速度解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。

因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C 项正确。

物理一轮复习 4.2 平抛运动的规律及应用学案 新人教版必修2【考纲知识梳理】一、平抛运动的定义和性质1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。

2、运动性质：①水平方向:以初速度v 0做匀速直线运动.②竖直方向:以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动. ③平抛运动是加速度为重力加速度(a=g)的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.二、研究平抛运动的方法1、通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。

水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．2、 平抛运动规律：（从抛出点开始计时）（1）.速度规律： V X =V 0V Y =gt（2）.位移规律： X=v 0tY=221gt （3）.平抛运动时间t 与水平射程X平抛运动时间t 由高度Y 决定，与初速度无关；水平射程X 由初速度和高度共同决定三、斜拋运动及其研究方法1．定义：将物体以v 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动【要点名师透析】一、对平抛运动规律的进一步理解1、飞行的时间和水平射程（1）落地时间由竖直方向分运动决定：由221gt h=得：ght2=（2）水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：ghvt vx2==2、速度的变化规律（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。

（2）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：221tan2xssgtvgt=⇒==α（3）平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。

任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。

平抛运动班级 姓名1．一个小球从高为h 的地方以水平速度0v 抛出，经t 时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，如此小球落地时的速度可以表示为A.gt v +0B.gh 2C. gh v 220+D.2220t g v +2．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t 变化的图像如下列图，如此〔g 取10 m/s 2〕〔 〕 A ．第1 s 物体下落的高度为5 m B ．第1 s 物体下落的高度为10 m C ．物体的初速度为5 m/s D ．物体的初速度是10 m/s3．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如下列图，不计空气阻力。

要使两球在空中P 点相遇，如此必须〔 〕 A ．A 先抛出球B ．在P 点A 球速率小于B 球速率C ．B 先抛出两球D ．在P 点A 球速率大于B 球速率4．如下列图，一样的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的答案是〔 〕 A ．过网时球1的速度小于球2的速度 B ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间 C ．球1的速度变化率等于球2的速度变化率 D ．落台时，球1的速率大于球2的速率5．如下列图，在平原上空水平匀速飞行的轰炸机，每隔1s 投放一颗炸弹，假设不计空气阻力，如下说法正确的有A ．落地前，炸弹排列在同一竖直线上B ．炸弹都落在地面上同一点C ．炸弹落地时速度大小方向都一样D ．相邻炸弹在空中的距离保持不变6．如下列图，水平地面的上空有一架飞机在进展投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。

当飞机飞经观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B 正前方L 1处的C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方L 2处的D 点，且L 2＝3L 1，空气阻力不计。

以下说法正确的有〔 〕 A ．飞机第一次投弹时的速度为L 1/T B ．飞机第二次投弹时的速度为2L 1/T C ．飞机水平飞行的加速度为L 1/T 2D ．两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为4L 1/37．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h ，如下列图，不计空气阻力。

物理总复习：平抛运动【考纲要求】1、掌握平抛运动的条件和轨迹；2、掌握平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动；3、知道平抛运动的运动规律；4、理解平抛运动是一种匀变速曲线运动。

【知识网络】【考点梳理】 考点一、平抛运动1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。

2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3、研究方法：（1）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。

（2）可独立研究竖直方向上的运动：竖直方向上为初速度为零的匀变速直线运动a g =。

连续相等时间内竖直位移之比为1:3:5:(21)n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅- (0,1,2,)n =⋅⋅⋅ 。

连续相等时间内竖直位移之差为一恒量。

2y gT ∆=要点诠释：2y gT ∆= 在处理实验题时极其重要。

竖直方向上是自由落体运动，加速度就是g ，T 是相等的时间间隔，与0x v T ∆= 结合求解。

4、平抛运动的规律设平抛运动的初速度为0v ，建立坐标系如图所示。

（1）速度公式：0x v v = y v gt =t v =速度与水平方向的夹角为φ 0tan gtv φ=（2）位移公式： 0x v t = 212y gt =S ==速度与位移方向的夹角为θ 200tan 22y gt gtx v t v θ===（3）轨迹： 22220011()222x gy gt g x v v === （抛物线的一个单支） （4）运动时间和射程要点诠释：平抛运动的物体从高度为h的地方抛出，飞行时间：t =的高度有关。

射程0x v t v == 取决于竖直下落的高度和初速度。

（5）两个重要推论推论1：瞬时速度t v 的反向延长线一定通过水平位移x 的中点。

推论2：tan 2tan φθ= 速度偏向角的正切等于位移偏向角的两倍。

图1 课题：平抛运动知识点一：平抛运动1．定义．将物体以一定的速度水平抛出，物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动． 2．平抛运动的条件．（1）物体具有水平方向的初速度． （2）运动过程中只受重力作用． 3．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g ，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动．4．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x ，竖直距离为y ，在空中运动的时间为t ．（1）在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x ＝V 0t ．（2）在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y ＝12gt 2．5． 平抛物体的速度． （1）水平速度：v x ＝V 0． （2）竖直速度：v y ＝gt ． （3）落地速度：v 地＝v x 2＋v y 2． 要点诠释1．平抛运动有哪些重要规律和结论 （1）运动时间t ＝2hg，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v 0无关．（2）落地的水平距离x ＝v 02h g，即水平距离与初速度v 0和下落高度h有关，与其他因素无关．（3）落地速度v t ＝v 02＋2gh ，即落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系：设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为α和θ，如图1．则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，tan θ＝v y v 0＝gtv 0＝2tan α．典例强化例1．滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2 m ．不计空气阻力，g 取10 m/s 2．运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列结果正确的是（ ）A ．s ＝16 m ，t ＝0．50 sB ．s ＝16 m ，t ＝0．80 s图3C ．s ＝20 m ，t ＝0．50 sD ．s ＝20 m ，t ＝0．80 s例2．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力） 举一反三1．如右图2所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以初速度v 0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上的B 点．求：（1）小球落到B 点的速度大小； （2）A 、B 间的距离． 知识点二：研究平抛运动1．实验步骤 （1）安装调平①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图3所示．（2）建坐标系把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重锤线画出过坐标原点的竖直线作为y 轴，画出水平向右的x 轴．（3）确定小球位置： ①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值．②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． （4）描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹． 2．数据处理 （1）计算初速度①在平抛小球运动轨迹上选取A 、B 、C 、D 、E 五个点，测出它们的x 、y 坐标值，记到表格内．②把测到的坐标值依次代入公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值．（2）验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为y ＝ax 2，将某点（如B 点）的坐标x 、y 代入上式求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．3．误差分析（1）斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． （2）确定小球运动的位置时不准确．图2图 5图 6图7（3）量取轨迹上各点坐标时不准确． 4．注意事项（1）实验中必须保持斜槽末端水平．（2）要用重锤线检查木板、坐标纸上的竖直线是否竖直． （3）小球必须每次从斜槽上相同的位置自由滚下．（4）实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地确定小球通过的位置．（5）要在斜槽上较大的高度释放小球，使其以较大的水平速度运动，从而减小相对误差． （6）要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点．（7）在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，并且使所选取的点之间尽量远些． 典例强化例1．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1．25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中a 、b 、c 、d 所示，则（1）写出小球平抛运动的初速度的计算式（用L 、g 表示），其值是多少？ （2）a 点是平抛小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？ 随堂基础巩固1．如图5所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度Va 和Vb 沿水平方向抛出，经过时间ta 和tb 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．ta ＞tb ，Va ＜VbB ．ta ＞tb ，Va ＞VbC ．ta ＜tb ，Va ＜VbD ．ta ＜tb ，Va ＞Vb2．以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位 移大小相等，则下列判断中错误（ ）． A ．竖直分速度大小等于水平分速度 B ．此时球的速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移大小是22v 2g3．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图6中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tan θB ．2 tan θC ．1tan θD ．12 tan θ4．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图7所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口平移距离图4x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C ．若测得木板每次移动距离x ＝10．00cm ，A 、B 间距离y 1＝5．02cm ，B 、C 间距离y 2＝14．82cm ．请回答以下问题（g ＝9．8m/s 2）①根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v 0＝ ．（用题中所给字母表示）．②小球初速度的值为v 0＝ m/s ． 课后练习1．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ） A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2．从离地面h 高处投出A 、B 、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度v 水平抛出，C 球以速度2v 水平抛出，则它们落地时间t A 、t B 、t C 的关系是（ ）A ．t A ＜tB ＜tC B ．t A ＞t B ＞t C C ．t A ＜t B ＝t CD ．t A ＝t B ＝t C3．如图8所示，在光滑的水平面上有一小球A 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球B 以初速度v 0水平抛出，并落于C 点，忽略空气阻力，则（ ） A ．小球A 先到达C 点 B ．小球B 先到达C 点 C ．两球同时到达C 点 D ．无法确定4．将一物体从某一高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（ ） A ．（v －v 0）/g B ．（v ＋v 0）/g C ．v 2－v 20/g D ．v 20＋v 2/g 5．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为（ ）A ．v 0gB ．2v 0gC ．v 02gD ．2v 0g6．如图9所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．t a ＞t b ，v a ＜v bB ．t a ＞t b ，v a ＞v bC ．t a ＜t b ，v a ＜v bD ．t a ＜t b ，v a ＞v b7．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧（如图10所示）．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为（ ）A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度 8．平抛一物体，当抛出1 s 后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度为10 m/s B ．落地速度为10 3 m/s C ．开始抛出时距地面的高度为25 m D ．水平射程为20 m图8图9图109．如图11所示，从倾角为θ的斜面上某点先、后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ） A ．当v 1＞v 2时，α1＞α2 B ．当v 1＞v 2时，α1＜α2C ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1＝α2D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关10．如图12所示，以9．8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为（g 取9．8 m/s 2）（ ）A ．23 sB ．223 s C ． 3 s D ．2 s11．（1）下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．A ．通过调节使斜槽的末端切线保持水平B ．每次释放小球的位置必须相同C ．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降D ．每次必须由静止释放小球E ．小球运动时不应与木板上的白纸相接触F ．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图13所示，其中O 点为平抛运动的起点．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v 0＝________ m/s ．（g 取9．8 m/s 2）12．某同学采用如图14甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．（1）实验时下列哪些操作是必须的________（填序号）． ①将斜槽轨道的末端调成水平 ②用天平称出小球的质量③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动（2）实验时此同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx ＝20．00 cm 的三点A 、B 、C ，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y 1＝10．00 cm ，y 2＝20．00 cm ．小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v 0＝________ m/s ．（g 取10 m/s 2）13．如图15所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h ＝0．8 m ，取g ＝10 m/s 2．求小球水平抛出的初速度v 0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s 各为多少？（sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6）14．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3．04 m 高处，击球后排球以25．0 m/s 的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺图11图12图13图14图15寸如图16所示，试计算说明：（1）此球能否过网？（2）球是落在对方界内，还是界外？（不计空气阻力，g取10 m/s2图16。