2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试数学试题(含答案)

2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．）1．6-的相反数是，16的算术平方根是 ．2．分解因式：22b b -=．3．设一元二次方程2730x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，则12x x +=，12x x =．4．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗 震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．5．函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 ；函数y =x 的取值范围是．6．若反比例函数ky x=的图象经过点（12--，），则k 的值为．7．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环．8．五边形的内角和为 ．9．如图，OB OC =，80B ∠=，则AOD ∠=．10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠=．11．已知平面上四点(00)A ，，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，， 直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ．12．已知：如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正DEF △，则AEF △的内切圆半径为． 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）13．计算22()ab ab 的结果为（ ）（第9题）（第10题）（第12题）Ａ．b B ．aＣ．1Ｄ．1b14．不等式112x ->的解集是（ ）Ａ．12x >-Ｂ．2x >-Ｃ．2x <- Ｄ．12x <-15．下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ）Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．3517．下列事件中的必然事件是（ ） Ａ．2008年奥运会在北京举行 Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面 Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗 Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播18．如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为（ ）Ａ．25 Ｂ．49 Ｃ．12 Ｄ．35三、认真答一答（本大题共有8小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）19．解答下列各题（本题有3小题，第（1），（2）小题每题5分，第（3）小题3分，共13分．）（132tan 60(1--+-．（2）先化简，再求值：244(2)24x x x x -++-，其中x =（第16题）（第18题）（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）20．（本小题满分6分） 如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，试说明：ABF EAD △∽△．21．（本小题满分7分）如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD ∠，CE AD ∥交AB 于E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若点E 是AB 的中点，试判断ABC △的形状，并说明理由．22．（本小题满分6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．23．（本小题满分6分） 小明所在学校初三学生综合素质评定分A B C D ，，，四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格．（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率．（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数．24．（本小题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．图125．（本小题满分9分）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？26．（本小题满分9分）已知抛物线22y ax x c =-+与它的对称轴相交于点(14)A -，，与y 轴交于C ，与x 轴正半轴交于B ．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线AC 交x 轴于D P ，是线段AD 上一动点（P 点异于A D ，），过P 作PE x ∥轴交直线AB 于E ，过E 作EF x ⊥轴于F ，求当四边形OPEF 的面积等于72时点P 的坐标．四、实践与探索（本大题共2小题，满分18分）27．（本小题满分10分）如图，已知点A 从(10)，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动，以O A ，为顶点作菱形OABC ，使点B C ，在第一象限内，且60AOC ∠=；以(03)P ，为圆心，PC 为半径作圆．设点A 运动了t 秒，求：（1）点C 的坐标（用含t 的代数式表示）； （2）当点A 在运动过程中，所有使P 与菱形OABC 的边所在直线相切的t 的值．28．（本小题满分8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km ．现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问： （1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km 的正方形城区示意图，供解题时选用）2008年无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分说明图1一、细心填一填1．6，42．(2)b b -3．7，34．63.9910⨯5．1x ≠，2x ≥6．27．9 8．540 9．20 10．30 11．1212．)6a b -二、精心选一选 13．B 14．C 15．D 16．D 17．A 18．A三、认真答一答19．（1）解：原式31=-（4分）4=． ······ （5分）（2）解：原式22(2)11(2)(2)(2)(4)2(2)22x x x x x x -=+=-+=--． ·············································································· （4分） 当x =11(54)22=-=． ····························· （5分）（3）如图所示（答案不唯一） ····································· （3分） 20．解法一：矩形ABCD 中，AB CD ∥，90D ∠=， （2分）BAF AED ∴∠=∠． ················································· （4分） BF AE ⊥，90AFB ∴∠=，AFB D ∴∠=∠． ·········· （5分） ABF EAD ∴△∽△． ··············································· （6分） 解法二：矩形ABCD 中，90BAD D ∠=∠=． ··········· （2分）90BAF EAD ∴∠+∠=，90EAD AED ∠+∠=，BAF AED ∴∠=∠．（4分）（下同）21．（1）AB CD ∥，即AE CD ∥，又CE AD ∥，∴四边形AECD 是平行四边形．·············································································· （2分）AC 平分BAD ∠，CAE CAD ∴∠=∠， ····················· （3分）又AD CE ∥，ACE CAD ∴∠=∠，ACE CAE ∴∠=∠，AE CE ∴=，∴四边形AECD 是菱形． ··········································· （4分） （2）证法一：E 是AB 中点，AE BE ∴=． 又AE CE =，BE CE ∴=，B BCE ∴∠=∠， ············ （5分）180B BCA BAC ∠+∠+∠=， ································· （6分）22180BCE ACE ∴∠+∠=，90BCE ACE ∴∠+∠=．第19题（3）即90ACB ∠=，ABC ∴△是直角三角形． ···················· （7分） 证法二：连DE ，则DE AC ⊥，且平分AC ， ··············· （5分） 设DE 交AC 于F ．E 是AB 的中点，EF BC ∴∥． ······························· （6分）BC AC ∴⊥，ABC ∴△是直角三角形． ······················· （7分）22．解：列表如下：或列树状图：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，故P （和为6）536=，P （和为7）636=．P （和为6）P <（和为7），∴小红获胜的概率大．评分说明：列表正确或画对树状图得3分，两个概率每求对一个得1分，比较后得出结论再得1分．23．解：（1）评定等第为A 的有8人，等第为B 的有14人，等第为C 的有7人，等第为D 的有1人，频数条形统计图如图所示． ∴等第达到良好以上的有22人，其频率为22113015=． （2）这30个学生学号的中位数是3117，故初三年级约有学生(31173001)21233-⨯+=人，7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 111 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6456点数之和 小晶 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6123点数之和 小晶 小红小红11233170.915⨯≈，∴故该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数估计有171人．评分说明：第（1）小题画图正确得2分，频率算对得1分；第（2）小题中位数算对得1分，估计出学生总数得1分，最后得出结论得1分． 24．解：（1）如图1；（3分） （2）如图2；（6分）（3）4．（8分）25．解：（1）设安排x 人生产甲种板材， 则生产乙种板材的人数为(140)x -人．由题意，得24000120003020(140)x x =-， ······························ （2分） 解得：80x =．经检验，80x =是方程的根，且符合题意．（3分）答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材． ······ （4分）（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，． ····················· （6分）解得300m ≥． ························································ （7分）又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+．（8分）∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名． ··················· （9分）26．解：（1）由题意，知点(14)A -，是抛物线的顶点，21242aa c -⎧-=⎪∴⎨⎪-=-+⎩，，····················································· （2分）1a ∴=，3c =-，∴抛物线的函数关系式为223y x x =--．（3分）（2）由（1）知，点C 的坐标是(03)-，．设直线AC 的函数关系式为y kx b =+，则34b k b =-⎧⎨-=+⎩，，3b ∴=-，1k =-，3y x ∴=--． ········· （4分）由2230y x x =--=，得11x =-，23x =，∴点B 的坐标是(30)，．设直线AB 的函数关系式是y mx n =+，2cm 1cm40°2cm1cm 40° 图1图2则304m n m n +=⎧⎨+=-⎩，．解得2m =，6n =-．∴直线AB 的函数关系式是26y x =-． ························ （5分）设P 点坐标为()P P x y ，，则3P P y x =--．PE x ∥轴，E ∴点的纵坐标也是3P x --．设E 点坐标为()E E x y ，，点E 在直线AB 上，326P E x x ∴--=-，32PE x x -∴=．（6分）EF x ⊥轴，F ∴点的坐标为302P x -⎛⎫⎪⎝⎭，，332PE P x PE x x -∴=-=，32P x OF -=，(3)3P P EF x x =---=+，333117()(3)22222P P P OPEF x x S PE OF EF x --⎛⎫∴=+=++= ⎪⎝⎭四边形，（7分）22320P P x x +-=，2P x ∴=-，12P x =，当0y =时，3x =-，而321-<-<，1312-<<，P ∴点坐标为1722⎛⎫- ⎪⎝⎭，和(21)--，． ····························· （9分）四、实践与探索27．解：（1）过C 作CD x ⊥轴于D ，1OA t =+，1OC t ∴=+，1cos602tOD OC +∴==，3(1)sin 602t DC OC +==，∴点C 的坐标为12t ⎛+ ⎝⎭．（2分）（2）①当P 与OC 相切时（如图1），切点为C ，此时PC OC ⊥，cos30OC OP ∴=，313t ∴+=，12t ∴=-．（4分）②当P 与OA ，即与x 轴相切时（如图2），则切点为O ，PC OP =，过P 作PE OC ⊥于E ，则12OE OC =， ······················ （5分）133cos302tOP +∴==1t ∴=．················· （7分）③当P 与AB 所在直线相切时（如图3），设切点为F ，PF 交OC 于G ，则PF OC ⊥，FG CD ∴==，3(1sin 30PC PF OP ∴==+． ························· （8分）过C 作CH y ⊥轴于H ，则222PH CH PC +=，2221)3)32222t t t ⎛⎫⎛⎫+++⎛⎫∴+-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，化简，得2(1)1)270t t +-++=，解得1t +=，9310t =-<，1t ∴=．∴所求t 的值是12-，1和1． ···· （10分）28．解：（1）将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为1302312=<，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求．（3分）（图案设计不唯一）（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE DG CG ==．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设AE x =，则30ED x =-，15DH =．由BE DG =，得22223015(30)x x +=+-，22515604x ∴==，30.231BE ∴=≈<，即如此安装3个这种转发装置，也能达到预设要求． ········· （6分）或：将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得31BE =，H 是CD 的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则AE ==30DE =26.831DE ∴=<，即如此安装三个这个转发装置，能达到预设要求． （6分）要用两个圆覆盖一个正方形，则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点．如图3，用一个直径为31的O 去覆盖边长为30的正方形ABCD ，设O 经过A B ，，O 与AD 交于E ，连BE，则1152AE AD ==<=，这说明用两个直径都为31的圆不能完全覆盖正方形ABCD ．所以，至少要安装3个这种转发装置，才能达到预设要求． （8分）评分说明：示意图（图1、图2、图3）每个图1分．A DCB图1BF D AE HO图2图3。

2008年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试英语试卷第一卷（选择题，共75分）一、听力测试（本大题共20 分，每小题1分）第一节（共10小题）听下面10段短对话，每段对话后有一个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

听第1至10段材料，回答第1至10题。

1. Who is the least humorous of the three?A. Jim.B. Sam.C. Nick.2. How often does Mrs. Brown take the medicine?A. Three times a day.B. Twice a dayC. Once two days.3. What can we know about the pork?A. It’s price has risen.B. It’s as expensive as fish.C. It’s cheaper at other supermarkets.4. Why did Mrs. Liu say “sorry” to the man?A. At 7:45.B. At 8:15.C. At 8:45.5. How does the boy feel about the next Maths exam?A. She knew her English was rather poor.B. She didn’t know she was speaking too fast.C. She didn’t know she was speaking too slowly.6. What does the woman mean?A. She isn’t fond of Japanese food.B. She doesn’t want to go to the restaurant with the man.C. She wants to pay this time.7. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Husband and wifeB. Doctor and patientC. Teacher and student8. How much money does the man still need to buy the Walkman?A. 10 yuan.B. 20 yuan.C. 80 yuan.9. How does the man feel about his job?A. He doesn’t like it very much.B. He cares much about it.C. He hates working overtime (超时).10. What time will the train arrive in Dalian?A. At 7 p.m..B. At 8 p.m..C. At 9 p.m..第二节（共10小题）听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。

2005年无锡市初中毕业、高级中等学校招生考试数学试题与答案注意事项：1、本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2、卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、细心填一填（本大题共有12小题，17空，每空2分，共34分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1、（1）－5的相反数是_________，4的平方根是__________. （2）分解因式：x 3－x =___________.2、我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，这个数据用科学记数法可表示为___________元.3、设x 1、x 2是方程0222=--x x 的两个实数根，则x 1+x 2=_____；x 1·x 2=_____.4、函数y =13-x 中，自变量x 的取值范围是___________； 函数y =3+x 中，自变量x 的取值范围是____________.5、反比例函数xky =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 . 6、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.7、 如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PC ⊥AO 于C ，PD ⊥OB 于D ，写出图中一组相等的线段 （只需写出一组即可）8、用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 . （只需写出一种即可）9、若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长 为 ㎝.10、如图，AB 是⊙O 的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则 ∠B= °，AC= ㎝.11、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人. 12、一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位.。

2008年江苏省常州市中考数学试卷注意事项：1.全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟.2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上.4.考生在答题过程中,不得使用任何型号的计算器,若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号和π).1. -3的相反数是_______,-12的绝对值是________,2-1=______. 2. 点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________. 3. 如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°,则∠DEB=______°,∠ADE=_______°. 4. 已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.5. 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2,扇形的圆心角为______°. 6. 过反比例函数(0)ky k x=>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______.7. 已知函数22y x x c =-++的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小.8. 若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n 3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 9. 下列实数中,无理数是【 】B.2πC.13D.1210.,则x 的取值范围是【 】一.填空题(本大题每个空格1分,共18分,把答案填在题中横线上)二.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,把符合要求的选项的代号填在题后的【 】内,每小题2分,共18分)_4>-5 <-5 ≠-5 ≥-511.若反比例函数1kyx-=的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是【】B.312.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的【】A.方差B.平均数C.频率分布D.众数13.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是【】A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形14.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是【】A. B. C. D.15.如图,在△ABC中,若DE∥BC,ADDB=12,DE=4cm,则BC的长为【】A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm16.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为【】A. B. D. 4（第15题）（第16题）（第17题）17.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: 【】(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有个个个个18.(本小题满分10分)化简:12⎛⎫⎪⎝⎭(2)211111a aa a+---+g19.(本小题满分8分)解方程(组)(1)245x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)2133xx x-=--20.(本小题满分6分)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):（第20题）根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.21.（本小题满分6分）小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后三.解答题(本大题共2小题,共18分,解答时应写出演算步骤)四.解答题(本大题共2小题,共12分,解答时应写出文字说明或演算步骤)放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由. 22. (本小题满分7分)已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:AC=DE.23. 已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,EF ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.24. (本小题满分6分)五.解答题(本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程)五.画图与探究(本大题共2小题,共14分)已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD 的顶点都在格点上.(1) 在所给网格中按下列要求画图:① 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);② 将四边形ABCD 沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A ’B ’C ’D ’,再将四边形A ’B ’C ’D ’绕原点O 旋转180°,得到四边形A ”B ”C ”D ”; (2)写出C ”、D ”的坐标;(3)请判断四边形A ”B ”C ”D ”与四边形ABCD 成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.(第24题)25. 如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图．．．,并写出它们的周长.26. (本小题满分8分)如图,港口B 位于港口O 正西方向120海里外,小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C 用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?(2) 快艇从小岛C五.解答题(本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)27. (本小题满分7分)2008年5月12日四川汶川地区发生级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p 万元援助灾区n 所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n 所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a 都是正整数)根据以上信息，解答下列问题： (1)写出p 与n 的关系式；(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a 由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?28. 如图,抛物线24y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标;(2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标;(3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x,当46S +≤≤+,求x 的取值范围.。

x x=12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗万元，这个数据用科学记数法可表示为．80，则∠（第10题）60，则∠（第12题）A．B．C．D．80到OCD△45，则∠55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．35．下列事件中的必然事件是（）60(1+-4(2)x+，其中（第16题）（第18题）3，4，5，6的正方体骰子掷一，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或40．40”，那么图151260；以P半径作圆．设点A运动了t秒，求：（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；（2）当点A在运动过程中，所有使P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值．28．（本小题满分8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）图1 图2 图3 图421(2)2)2x += (1)(54)-=．解法一：矩形90， ···················BF AE ⊥90，∴∠ABF ∴△∽△··············解法二：矩形90． ······90，90EAD ∠，∴∠）AB CD ∥，又CE AD ∥·········································AC 平分BAD ∠，， ················又AD CE ∥，∴∠ACE ∴∠=∠∴四边形AECD （2）证法一：E 是AB 又AE CE =，BE ∴=180B BCA BAC ∠+∠+∠， ······∴∠．180，9090，∴△DE，则E是AB∴⊥BC AC22．解：列表如下：P（和为评分说明：得1分．23．解：（1又0m≤≤400间板房可安置灾民m=当300PE x ∥轴，设E 点坐标为点EF x ⊥轴，E PE x ∴=33317)(3)2222P P Px x EF x --⎛⎫=++= ⎪⎝⎭， ···········2=-，12P x =，当0y =时，3x =-， 1OA =+1602OD OC +∴==3(160=）①当P 与OC 相切时（如图cos30OP ，3132∴，4分）②当P与OA，即与⊥作PE OC33=cos302③当P与AB所在直线相切时（如图⊥，∴PF OC3(130+93t=-∴=93t130215=2个这种装置可以达到预设的要求．3分）（图案设计不唯一）的O去覆盖边长为设O经过A，，O与ADAE=，这说明用两个直径都为31的圆不能完，则31全覆盖正方形ABCD。

某某省某某市北塘区2008届中考数学模拟试卷（二）1、本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2、卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、细心填一填（本大题共有13小题，18空，每空2分，共36分．请把结果直接填1、23-的倒数是_________；25的平方根是_________． 2、分解因式：=-x x 43_________．3、为了保证某某居民能喝上健康安全的自来水，某某市将“长江引水”工程作为市政府2366000000元，这个数据用科学记数法表示为_________元．4、函数1+=x xy 中，自变量x 的取值X 围是_________； 函数12-=x y 中，自变量x 的取值X 围是_________．5、正十边形的一个外角为_________°．6、已知近视眼镜的度数y 与镜片焦距x 成反比例，若250度的近视眼镜片的焦距为，则与x 之间的函数关系是_________．7、某商品在“五一”节期间进行促销活动，该商品进价为500元，标价750元．若要打5%，则最低可打_________折．8、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ．若∠1=50°，9、如图，AB 是⊙O 的直径，若AC =4，∠DAB =_________．10则中位数在哪个分数段内_________；若在该班中随机抽取1人，恰好获得35分的学_________．11、已知圆锥母线长为5cm ，侧面积是210cm π，则底面圆的半径为_________cm ． 12、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形中位线，_________． 13、如图，一个动点在第一象限内及x 轴、y 轴上运动， 在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟， A B C D EF G 12第8题图 第9题图从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头 所示在与x 轴,y 轴平行的方向来回运动，且每分钟运 动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时， 所经过的时间是_______，在第1002分钟后，这个动 点所在的位置的坐标是_________．二、精心选一选（本大题共7小题，每小题3分，共21分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）14、已知点P 的坐标为（-1，2），则点P 关于x 轴的对称点 Q 的坐标为 （ ）A ．（2，-1）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（1，-2）15、下列运算正确的是 （ ）A ．1535a a a =⋅ B ．235a a a =- C ．()1025a a =- D ．236a a a =÷16、在下列四个图形中，哪一个不是．．中心对称图形 ( )17、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成的，其中阴影部分面25的是（ ）18、下列事件比较容易用普查方法调查的是 （ ） A ．了解某某市民的年人均收入 B ．了解某校初三学生数学模拟考试成绩 C ．了解某某市中小学生的近视率 D ．了解“五一”黄金周来锡的流动人口 19、如图所示是正六棱柱的三视图，则它的表面积．．．为 （ ） A ．60 B ．36 C ．60312+A ． C ． A ．B ．C ．D ． 5cm场____________某某号…不…………要…………答…………题…………………………D ．6036+20、直角梯形ABCD 中（如图1），动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y .如果关于x 函数y 的图象如图2，则△ABC 的面积为 （ ）A ．10B ．16C ．18D ．32三、认真答一答（本大题共7小题，满分53分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）21、(本小题满分8分)（1）计算：()11560tan 2-+︒--（2）解分式方程： 2223--=-x xx图1 图222、(本小题满分6分)已知：如图，点O 为平行四边形ABCD 的对角线BD 的中点，直线EF 经过点O ，分别交BA 、DC 的延长线于点E 、F ．求证：AE =CF ．23、(本小题满分6分)甲、乙两人利用分别标有数字1，2，3的三X 卡片玩游戏．游戏规则：先将三X 卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一X 卡片，该卡片上的数字作为十位上的数字；放回后再抽取一X 卡片，该卡片上的数字作为个位上的数字，如果组成的两位数是“奇数”，则甲赢，如果组成的两位数是“偶数”，则乙赢．你认为这个游戏公平吗？试利用树状图分析．如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则．24、(本小题满分6分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了________名学生； （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是________度； （3）补全频数分布直方图．A B C EFO 50人数25、(本小题满分9分)如图1，△ABC 是直角三角形，将△ABC 补成矩形，使△ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．那么符合条件的矩形可以画2个（即矩形ABCD 和矩形AEFB ）（1）设图1中矩形ABCD 和矩形AEFB 的面积为1S 和2S ，则1S ________2S ；（2）如图2，△ABC 为锐角三角形（AB AC BC >>），按文中要求把它补成矩形． ①请画出尽可能多符合条件的矩形；②这些矩形面积是否相等？如果不相等，哪个矩形的面积最大？A B C 图1ABC EF ② 图2 阅读运动娱乐其它20%40%ABC A B CA B C A B C （备用图）① A B C D③这些矩形周长是否相等？如果不相等，哪个矩形的周长最大？26、(本小题满分10分)如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴分别交于A （1，0）、B （3，（1）求这条抛物线解析式；（2）设点P 在该抛物线上滑动，若使△PAB 面积为1，这样的点P 有几个？并求所有满足P 点的坐标；（3）设抛物线交y 轴于点C ，在该抛物线对称轴上一是否存在点M ，使得△MAC 的周长最M 的坐标；若不存在，请说明理由．27、(本小题满分8分)长江边上的A 港距B 港约300千米（A 港在上游，B 港在下游），满载物资的货船从B 港出发在A 港卸货后，再空载返回B 港．它离开B 港的路程随时间的变化关系如图所示．若货船满载时，速度比空载时在静水中的速度少5千米/小时．（1）求长江水流速度及货船空载时在静水中的速度；0 20 30 40 300 s (千米)t (小时)（2）此船在距离A港90千米的时候，接到警报，将有强对流天气影响航道安全，预报再过4小时此段航道将有暴风雨，为了安全，货船必须在4小时之内进入A港避风．现决定从A 港派出一艘大马力动力拖轮，从A港出发，顺流而下，遇到货船后，将其快速拖到A港．动力拖轮拖着货船在静水中的速度，是它们分别在静水中速度的平均值．动力拖轮在静水中速度是40千米/小时．问：能否在规定时间内将货船拖到A港？请说明理由．四、实践与探索（本大题共有2小题，满分20分. 只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探28、(本小题满分10分)如(图1)，在直角梯形ABCD中，∠D＝∠C＝90°，AB＝4，BC＝6，AD＝8. 点P、Q同时从A点出发，分别作匀速直线运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位．当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两点从出发开始运动了t秒．(1)动点P与Q哪一个先到达自己的终点？此时t为何值？(2)如（图2），当0＜t＜2时，求证：以PQ为直径的圆与AD相切．(3)以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值X围；若不可能，请说明理由．（图1）（图2）ABCD（备用图）29．(本小题满分10分)把两个全等的直角三角板ABC 和EFG 叠放在一起，使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合，其中∠B ＝∠F ＝30°，斜边AB 和EF 长均为4．(1)当 EG ⊥AC 于点K ，GF ⊥BC 于点H 时（如图①），求GH :GK 的值； (2)现将三角板EFG 由图①所示的位置绕O 点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α<30°（如图②），EG 交AC 于点K ，GF 交BC 于点H ，GH :GK 的值是否改变？证明你发现的结论；(3)在（2）的情况下，连接HK ，在上述旋转过程中，设GH =x ，△GKH 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围；(4)三角板EFG 由图①所示的位置绕O 点逆时针旋转一周，是否存在某位置使△BFG 是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角α(精确到0.1°)；若不存在，说明理由．E E (备用图)(图①) (图②) A［参考答案］一、细心填一填（每空2分，共36分）1、32-；5± 2、()()22-+x x x 3、910366.2⨯ 4、1-≠x ；21≥x 5、36 6、x y 100= 7、7 8、65 9、60；8 10、32-34分；9411、2 12、外切 13、30分钟；（21，31）二、精心选一选（每小题3分，共21分）14、B 15、C 16、C 17、D 18、B 19、C 20、B 三、认真答一答 21、（1）()11560tan 2-+︒--1321+-=————————3’ 323-=————————4’ （2）2223--=-x xx ()x x --=223————————1’ x x --=423————————2’7=x ————————3’经检验： 7=x 是原方程的解————————4’ 22、证明：是平行四边形ABCDCD AB CD AB =∴，//————————1’ CDO ABO ∠=∠∴————————2’ 在BOC ∆和DOF ∆中 ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DOF BOE DOBO CDO ABO DOF BOE ∆≅∆∴————————4’ DF BE =∴————————5’ CF AE =∴————————6’23、不公平。

ABCDOE ABy xO 2008年无锡市江南中学中考数学模拟考试注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分。

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果。

一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！） 1．-2的相反数是 ，16的平方根是 ． 2．分解因式：32b b a - = ．3．设一元二次方程0252=+-x x 的两个实数根分别为1x 和2x ，则12x x += . 4．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000千克，，用科学记数法表示这个粮食产量为 千克 5．函数31+=x y 中自变量x 的取值范围是 ， 函数23y x =-中自变量x 的取值范围是 ．6．反比例函数xmy -=的图象经过点)2,1(-，则m 的值为 ．7．不等式组⎩⎨⎧-≥-03012x ＞x 的解集是 ． 8． 梯形ABCD 的上底AD=5cm ，中位线长为7cm ，则下底BC= cm.9. 如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于E,AB=20cm,CD=16cm,则OE= cm ．（第9题） （第11题） （第12题）10．小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm ，底面圆半径是10cm ，则这个帽子是用面积为 cm 2的扇形纸版做成的．（结果用π表示）11．如图，在直角坐标系中，点Ａ在y 轴上，△OAB 是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB 绕点O 逆时针旋转90°得△OA 'B '，则点A '的坐标为 ；点B '的坐标为 ．12．如图，对面积为s 的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1,使得A 1B=2AB ，B 1C=2BC ，C 1A=2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5= ．二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）13．下列计算正确的是 （ ） A. 632x x x =⋅ B.ab b a 532=+ C.123=-a a D. ()632a a =14．下面与3是同类二次根式的是 （ ）Ａ．912Ｃ．18Ｄ．13-15．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )(A) (B) (C) (D)16．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含17．如图1放置的一个机器零件，若其主视图为图2，则其俯视图是 （ ） 18．一道围栏是由宽的柱子和2米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( )Ａ．m Ｂ． m Ｃ．m Ｄ.m19．如图，直角梯形ABCD 中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动,EM⊥AB 于M,EN ⊥AD 于N.设BM=x,矩形AMEN 的面积为y,那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是 ( )三、认真答一答（本大题共有8小题，共59分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 20．（本题共2小题，第⑴小题4分，第⑵小题6分，满分10分） ⑴ 计算：01)2008(545cos 2)21(π-⨯+︒--⑵ 化简：)2)(1(31+---x x x x ，并选一个你喜欢的x 值代入求值．图1 图2 A ． B ． C ． D ．OCDBAABCD E F 21．（本小题满分7分）如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF. 求证：DF ∥BE.22．（本小题满分6分） 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是⊙O 的直径,若⊙O 的半径r=23,AC=2,求cosB 的值. 23．（本小题满分6分）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I ）验证它的正确性：图中大正方形的面积可表示为2()a b +，也可表示为2142c ab +⨯，即2()a b +=2142c ab +⨯,推出勾股定理222a b c +=，这种根据图形可以简单直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．⑴ 请你用图（II ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．⑵ 请你用（III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：222()2x y x xy y +=++⑶ 请你设计图形的组合,用其面积表达式验证：pq qx px x q x p x +++=++2))((24．（本小题满分7分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴ 计算本班骑自行车上学的人数，补 全图1的统计图；⑵ 在图2中，求出“乘公共汽车” 部分所对应的圆心角的度数； ⑶观察图1，你能得出哪些结论？ （只要求写出一条）．（图1） （图2）25．（本小题满分6分）如图，有四张编号为①、②、③、④的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．⑴ 从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？⑵ 从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．26．（本小题满分9分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． ⑴ 哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ ⑵ 在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ ② ① ③ ④AB CMFOα 图①图②27．（本小题满分8分）如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题：如图②，已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为Ｏ，铁环钩与铁环相切点为Ｍ，铁环与地面接触点为Ａ，∠ＭＯＡ＝α，且sin α＝53． (1)求点Ｍ离地面ＡＣ的高度ＢＭ(单位：厘米)；(2)设人站立点Ｃ与点Ａ的水平距离ＡＣ等于11个单位，求铁环钩ＭＦ的长度(单位：厘米)．A C DE F四、实践与探索（本大题共2小题，满分20分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！） 28．（本小题满分10分）已知：等腰直角三角形纸片ABC ，∠C=90°，BC=AC ．将纸片折叠使点A 总是落在BC 边上,记为点D,EF 为折痕(如图).⑴ 当△DEF 是以∠EDF 为顶角的等腰三角形时,试判断△DCF 的形状,并说明理由;⑵ 在BC 边上是否存在点D,使折叠后所得的△DEF 与△DEB 相似?若存在,请求出相似比;若不存在,请说明理由.数学参考答案一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分） 1．2；±4 2．))((b a b a b -+3．5 4．×1085．23;3≥-≠x x 6． 2 7．321x ＜≤ 8．9 9．6 10．250π 11．（-2，0）；（-1，1） 12．195s二、精心选一选（本大题共有7小题，每题3分，共21分）13．D 14. B 15. A 16. C 17. D 18. C 19.A 三、认真答一答（本大题共8题，满分59分.） 20．（4分+6分）（1）原式152222⨯+⨯-= ……………………………………………（2＇） =2-1+5=6 …………………………………………（4＇） （2）原式)2)(1(3)2(+--+=x x x x …………………………………………………………（2＇）Bxy y 2xy x 2yy yy x xx xqx pq px x 2xx p q px x q23)2)(1()3)(1(++=+-+-=x x x x x x ……………………………………………………（4＇）X 可以取不等于1且不等于-2的任意数代入求值 ……………………………（6＇） 21．（7分）证明： 在平行四边形ABCD 中，AB=CD, AB ∥CD ∴∠DCF=∠BAE ∵AE=CF∴CDF ABE ∆≅∆ ……………………………………………（4＇）∴∠BEA =∠DFC ………………………………………………（5＇） ∴∠DFA=∠BEC ∴ DF ∥BE ……………………（7＇） 22．（6分）解：∵AD 是⊙O 的直径 ∴∠ACD=90° …………………………………………（1＇）∵r=23∴AD=2r=3 ...................................................（2＇） 在Rt △ACD 中，∠ACD=90° ∴522=-=AC AD CD (3)） ∴cosD=35=AD CD ……………………………………………（4＇） ∵∠D=∠B ∴cosB= cosD 35=…………………………………………（6＇） 23．（6分）（1）设直角三角形的两直角边为a 、b ，斜边为c （a>b ） 则22)(214b a ab c S -+⨯==正方形 ∴ 222c b a =+ ……………………………………………（2＇）（2）……………………………………………（4＇）(3)……………………………………………（6＇）24．（7分）（1） 骑自行车人数 ：14÷28％-14-12-8=16 （人） ……………………（2＇） 图略 ……………………………………………（4＇）（2）28％×360°° ……………………………………………（6＇） （3）略 ……………………………………………（7＇） 25．（6分）(1)P （抽到眼睛）=2142=， (2)） (2) ① ② ③ ④② ③ ④ ① ③ ④ ① ② ④ ① ② ③……（4＇） ∴P （贴法正确）=61122= (6)） 26．（9分）解：(1)乙队先到达终点. ……………………………………………（1＇）对于乙队，x ＝1时，y ＝16，所以y ＝16x ，……………………………………………（2＇） 对于甲队，出发1小时后，设y 与x 关系为y ＝kx ＋b ， 将x ＝1，y ＝20和x ＝2.5，y ＝35分别代入上式得：⎩⎨⎧+=+=bk bk 5.23520 解得：y ＝10x ＋10 ……………………………………………（3＇） 解方程组⎩⎨⎧+==101016x y x y 得：x ＝35，……………………………………………（5＇）∴在出发1小时40分钟后即上午10点40分时乙队追上甲队. ………………（6＇）（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米， ………………（7＇） 乙队追上甲队后，两队的距离是16x －(10x ＋10)＝6x －10，当x 为最大，即x ＝1635时，6x －10最大，此时最大距离为6×1635－10＝3.125＜4，所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时即上午10时相距最远 ………………… ……（9＇） 27．（8分）解：过M 作与AC 平行的直线,与OA 、FC 分别交于H 、N 。

北塘区2008—2009学年度第一学期期中考试初三数学参考答案 2008.11一、细心填一填（本大题共有12小题，16空， 每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．）1. ≤32. )72)(72(-+x x3. 22；n m 44. 22；65. 1321-==x x ，6. 7；27. －18. 1009. 1 10. 答案不唯一，如∠ACB =90° 11. 4，12 12. 2二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）13. D 14. B 15. C 16. B 17. C 18.A三、认真答一答（本大题共有7小题，共44分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）19. 解：原式=22323)12)(12()12(2-+-+-……………………2分 =2232322-+-…………………………………3分 =222+…………………………………………………4分 20. 解法不唯一，酌情给分（1）解：135122+=++x x …………………………………1分36)1(2=+x ………………………………………2分6161-=+=+x x 或………………………………3分7,521-==x x …………………………………4分 （2）解：57)1(24)7(41,7,222=-⨯⨯--=-=∆-=-==ac b c b a ……2分∴4577±=x ∴4577,457711-=+=x x ………………4分 21. （1）作图略……………2分（2）)1,2(--…………………4分 （3）)21,21(b a --………………6分22. 解：（1）∵原方程要有实数根∴224)]1(2[k k ---=∆≥0………………………1分即224)12(4k k k -+-≥0 k ≤21……………………………3分（2）答案不唯一，方法不唯一k 选对得1分 求对平方和再得1分23. 解：（1）△BCP ∽△BER ，△PCQ ∽△PAB ，△PCQ ∽△RDQ ，△PAB ∽△RDQ答对2个得1分，答对4个得2分（2）答案不唯一，证出相似得3分，再求出相似比得4分如：选择△BPC ∽△BRE 证明∵四边形ACED 和四边形ABCD 是平行四边形∴BC =AD =CE ，AC ∥DE …………………………3分∴∠BPC =∠BRE , ∠BCP =∠BER∴△BPC ∽△BRE ……………………………5分∵BE CE BC 21==∴21=BE BC∴△BPC ∽△BRE ，相似比为21…………………6分24. 解：设每行在100人的基础上减少10x 人，则每列在62人的基础上减少6x 人，得1600)662)(10100(=--x x …………………………3分02306132=+-x x 0)463)(5(=--x x346521==x x ，……………………………………5分当346=x ，不符合题意，舍去∴160－10x=50；62－6x=32答：每行站50人，每列站32人。

2008年无锡市初中毕业高级中等学校招生考试物理试题注意事项：1．答题前考生务必将自己所在学校、姓名和准考证号写在密封线内规定的空格中。

2．答案应写在试卷上。

3．本试卷满分100分，考试时间100分钟。

一、填空题(每小题2分，共32分)1．在“汶川大地震”中，救援人员用雷达式、热红外等多种生命探测仪搜救被困的同胞。

其中雷达式生命探测仪是利用电磁波工作的，它发射的电磁波在空气中传播速度约为m／s；热红外生命探测仪是利用红外线工作的，在黑暗中(选填“能”或“不能”)发现目标。

2．图为采集奥运圣火的画面。

圣火采集器是一个凹面镜，太阳光经凹面镜后会聚，使置于凹面镜上的火炬点燃。

3．如图是常用的一种体温计，它是根据液体的规律制成的，此时它指示的温度是℃。

4．蠡湖隧道是无锡历史上第一条穿湖通道，全长1180m。

若一辆小轿车以59km／h的速度匀速通过该隧道，则需要h；若该小轿车发动机的功率为60kW，则通过隧道发动机所做的功为J。

5．如图甲所示，空中加油机正在为受油机加油，如果以受油机为参照物，加油机是的。

飞机机翼的横截面设计成如图乙所示的形状，是利用了在气体中流速越大的位置压强越的原理，从而使机翼的上下表面产生压强差，为飞机提供升力。

6．用手拍桌面，手会感到疼，这说明物体间力的作用是的。

用力捏一下空易拉罐，易拉罐变扁了，这说明力可以使物体发生。

7．在探究“平面镜成像的特点”时，用玻璃板代替平面镜的目的是。

实验时，将点燃的蜡烛放在玻璃板前，眼睛应该在玻璃板(选填“前”或“后”)观察。

8．小明在暑假跟爸爸去拉萨游玩，进入高原后，小明出现了高原反应。

这是由于该地区海拔较(选填“高”或“低”)，大气压(选填“较大”或“较小”)的缘故。

9．如图是小明在春游时从公园的滑梯上滑下时的情景。

请写出两个与此情景有关的物理知识：(1) ；(2) 。

10．学校升旗仪式上，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐徐上升。

这是由于旗杆顶部有一个滑轮，它能改变力的方向，但(选填“能”或“不能”)省力。

江苏省无锡市2007年初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！） 1．5-的相反数是 ，9的算术平方根是 ． 2．分解因式：24b -= ．3．设一元二次方程2640x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，则12x x += ，12x x = ．4．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为 人． 5．函数22y x =-中自变量x 的取值范围是 ， 函数23y x =-中自变量x 的取值范围是 ．6．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是 万元． 7．反比例函数ay x=的图象经过点(12)-，，则a 的值为 ．8．八边形的内角和为度．9．如图，已知a b ∥，170∠=，则2∠=．10．如图，AB 是O 的弦，OC AB ⊥于C ，若25cm AB =，1cm OC =，则O 的半径长为 cm ．11．写出生活中的一个随机事件： ．12．如图1是一种带有黑白双色、边长是20cm 的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案．已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为0.02元／2cm 和0.01元／2cm ，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是元（π取3.14，结果精确到0.01元）．ACBO第10题 c2 ab1第9题图1 图2二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）13．化简分式2bab b +的结果为（ ） Ａ．1a b+ Ｂ．11a b +Ｃ．21a b+ Ｄ．1ab b+ 14．下面与2是同类二次根式的是（ ） Ａ．3Ｂ．12Ｃ．8Ｄ．21-15．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 16．一元二次方程2(1)2x -=的解是（ ） Ａ．112x =--，212x =-+ Ｂ．112x =-，212x =+ Ｃ．13x =，21x =-Ｄ．11x =，23x =-17．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ） Ａ．8πＢ．16πＣ．43πＤ．4π18．如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）上面19．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q=．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有A ． 第18题 B ． C ． D ．31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4三、认真答一答（本大题共有8小题，共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 20．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） （1）计算：3124sin60(1)-+-；（2）解不等式组12512x x x +⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，并写出它的所有整数解．21．（本小题满分7分）如图，已知四边形ABCD 是菱形，点E F ，分别是边CD ，AD 的中点．求证：AE CF =．22．（本小题满分6分）如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于A ，OP 交O 于C ，连BC ．若30P ∠=，求B ∠的度数．23．（本小题满分8分）如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了6次． （1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．AECD BFABC PO 9 8 7 6 98 7 6 甲射击的靶 乙射击的靶24．（本小题满分6分） 某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品．现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率． 25．（本小题满分6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(1)1232n n n +++++=． 图１ 图2 图3 图4 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和． 26．（本小题满分9分）小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且s 与t 之间的函数关系的图像如图中的折线段OA AB -所示． （1）试求折线段OA AB -所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段AB 的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s （千米）与小明出发后的时间t （分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）27．（本小题满分8分）王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度110.5m A B =，最下面一级踏板的长度880.8m A B =．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm 的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度1AB2012 t (分钟)s (千米)O第2层 第1层 …… 第n 层为2.1m 的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）四、实践与探索（本大题共2小题，满分19分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！） 28．（本小题满分10分） 如图，平面上一点P 从点(31)M ，出发，沿射线OM 方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP 为对角线的矩形OAPB 的边长:1:3OA OB =；过点O 且垂直于射线OM 的直线l 与点P 同时出发，且与点P 沿相同的方向、以相同的速度运动． （1）在点P 运动过程中，试判断AB 与y 轴的位置关系，并说明理由．（2）设点P 与直线l 都运动了t 秒，求此时的矩形OAPB 与直线l 在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S （用含t 的代数式表示）．29．（本小题满分9分）（1）已知ABC △中，90A ∠=，67.5B ∠=，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知ABC △中，C ∠是其最小的内角，过顶点B 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求ABC ∠与C ∠之间的关系．xy Ol B PMAABC备用图①ABC备用图②ABC备用图③1A 1B8B8A踏板长 榫头图2图1[参考答案] 一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分）1．5，3 2．(2)(2)b b +- 3．6，4 4．71.0110⨯ 5．322x x ≠，≥ 6．120 7．2- 8．1080 9．110 10．6 11．明天我市下雨（答案不唯一） 12．6.37二、精心选一选（本大题共有7个小题，每小题3分，共21分） 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．C 19．B 三、认真答一答（本大题共有8小题，共60分）20．解：（1）原式23231=-- ······················ 3分1=-． ·························· 4分（2）由12x x +≤，得1x ≥． ······················· 2分 由512x->，得3x <． ·························· 4分 ∴不等式组的解集是13x <≤．······················· 5分 它的所有整数解为12x =，． ························· 6分21．证明：菱形ABCD 中，AD CD =． ··················· 1分 E F ，分别是CD AD ，的中点，1122DE CD DF AD DE DF ∴==∴=，，． ················· 3分又ADE CDF ∠=∠，AED CFD ∴△≌△． ················ 5分 AE CF ∴=．······························· 7分22．解：PA 切O 于A AB ，是O 的直径，90PAO ∴∠=． ········ 2分30P ∠=，60AOP ∴∠=． ······················· 4分 1302B AOP ∴∠=∠=． ························· 6分 23．（1）解：环数 6 7 8 9 10 甲命中次数 2 2 2 乙命中次数132列表正确得2分．（2）9x =甲环，9x =乙环，22213S S ==乙甲，， ······· 6分（算对一个得1分） x x =乙甲，22S S <乙甲，∴甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥的比乙稳定． ···· 8分24．解：列树状图如下：第一次摸得奖品价格 10 20 30第二次摸得奖品价格 10 20 30 10 20 30 10 20 30 ···· 4分两次奖品价格之和 20 30 40 30 40 50 40 50 60两次摸奖结果共有9种情况，其中两次奖品价格之和超过40元的有3种情况，故所求概率为13． ·································· 6分 25．解：（1）67． ····························· 2分 （2）图4中所有圆圈中共有12(121)12312782+++++==个数， 其中23个负数，1个0，54个正数， ····················· 4分∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和|23||22||1|01254=-+-++-+++++(12323)(12354)27614851761=+++++++++=+=． ········ 6分26．解：（1）线段OA 对应的函数关系式为：112s t =（012t ≤≤） ······ 2分 线段AB 对应的函数关系式为：1(1220)s t =<≤． ·············· 4分 （2）图中线段AB 的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟． ····················· 7分 （3）如图中折线段CD DB -． ······················· 9分27．解法一：如图，设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的 长依次为22A B ，33A B ，…，77A B ，过1A 作18B B 的平行线分别 交22A B ，33A B ，…，88A B 于点2C ，3C ，…，8C ． 每两级踏板之间的距离相等，8877221150cm C B C B C B A B ∴=====，88805030cm A C =-=．2288A C A B ∥，∴122188A A C A A C ∠=∠，122188AC A AC A ∠=∠，122188A A C A A C ∴△∽△，2288:1:7A C A C ∴=，22307A C ∴=，2230507A B ∴=+， ····································· 2分1A B 2012 t (分钟)s (千米)O10 16 D C 1A 1B 8B8A 8C2C2B2A设要制作11A B ，22A B ，…，77A B ，88A B 这些踏板需用木板的长度分别为1cm a ，2cm a ，…，8cm a ，则150858a =+=，230305085877a =++=+，360587a =+，490587a =+，5120587a =+，6150587a =+，7180587a =+，85830a =+． ········ 5分12341802322107a a a a +++=+>，∴王大伯买的木板肯定不能少于3块． ···················· 6分又1362101742042107a a a ++=+=<，24527025217417421077a a a ++=+<+=， 78180514617121077a a +=+=<，∴王大伯最少买3块这样的木板就行了． ··················· 8分解法二：如图，分别取18A A ，18B B 的中点P Q ，， 连结PQ ．设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为22A B ，33A B ，…，77A B ，则由梯形中位线定理可得11882277336644552A B A B A B A B A B A B A B A B PQ +=+=+=+=．······ 2分 118850cm 80cm A B A B ==，，∴1188227733664455130A B A B A B A B A B A B A B A B +=+=+=+=． ······· 3分设要制作11A B ，22A B ，…，77A B ，88A B 这些踏板需用木板的长度为1cm a ，2cm a ，…，8cm a ，则182********a a a a a a a a +=+=+=+=． 12814645842102a a a +++=⨯=>⨯，∴王大伯买的木板肯定不能少于3块．····································· 4分 过1A 作18B B 的平行线分别交22A B ，33A B ，，88A B 于点2C ，3C ，，8C ．每两级踏板之间的距离相等，8877221150cm C B C B C B A B ∴=====，88805030cm A C =-=．2288A C A B ∥，122188A A C A A C ∴∠=∠，122188AC A AC A ∠=∠，122188A A C A A C ∴△∽△，2288:1:7A C A C ∴=，22307A C ∴=，2230507A B ∴=+， ····································· 6分1A 1B8B8A 8C2C2B 2AP Q230587a ∴=+．而158a =，888a =，13658146204210a a a ∴++=+=<， 24530305814620421077a a a ++=++=+<，7888882210a a a a +<+=⨯<．∴王大伯最少买3块这样的木板就行了． ··················· 8分解法三：如果在梯子的下面再做第9级踏板，它与其上 面一级踏板之间的距离等于梯子相邻两级踏板之间的距 离（如图），设第9级踏板的长为x cm ，则由梯形中位 线的性质，可得第5级踏板的长551(50)cm 2A B x =+， 第7级踏板的长7711(50)cm 22A B x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，由题意，得第8级踏板的长()881115080222A B x x x ⎛⎫⎛⎫=+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解这个方程，得2847x =，····································· 2分 由此可求得775757A B =cm ，55167cm 7A B =，66371cm 7A B =，33458cm 7A B =，22254cm 7A B =，44662cm 7A B =．设要制作11A B ，22A B ，…，77A B ，88A B 这些踏板需截取的木板长度分别为1cm a ，2cm a ，…，8cm a ，则150858a =+=，22627a =，32667a =，46707a =，51757a =，63797a =，75837a =，888a =． ··························· 5分（下同解法一）四、实践与探索（本大题共2小题，满分19分）28．解：（1）AB y ∥轴． ························· 1分 理由：Rt OAB △中，tan :ABO OA OB ∠=1:3=，30ABO ∴∠=． ···· 2分设AB 交OP 于点Q ，交x 轴于点S ，矩形的对角线互相平分且相等，则QO QB =，30QOB ∴∠=，过点M 作MT x ⊥轴于T ，则3t a n 1:33M O T ∠==，30MOT ∴∠=，60BOS ∴∠=，90BSO ∴∠=，AB y ∴∥轴． ······· 3分（2）设l 在运动过程中与射线OM 交于点C ，过点A 且垂直于射线OM 的直线交OM 于点D ，过点B 且垂直于射线OM 的直线交OM 于点E ，则OC t =．2OP t =+，3(2)2OB t ∴=+，3(2)4OE t =+，1(2)2OA t =+，1(2)4OD t =+．1A 1B8B8Ax····································· 4分 ①当10(2)4t t <+≤，即203t <≤时，2233S t =． ············· 6分 ②当13(2)(2)44t t t +<+≤，即263t <≤时，设直线l 交OB 于F ，交PA 于G ，则23OF t =，2433PG CP ==，433233AG PA t ∴=-=-， 2133217333(2)223224263S t t t t t ⎛⎫=-++=+- ⎪ ⎪⎝⎭． ·········· 8分 ③当3(2)4t t >+，即6t >时，2CP =， 1431834(2)(2)22233S S t t ∴=-⨯⨯=+⨯+-矩 22383353(2)34343t t t =+-=+-………………………………………………10分 29．解：（1）如图（共有2种不同的分割法，每种1分，共2分）（2）设ABC y ∠=，C x ∠=，过点B 的直线交边AC 于D ．在DBC △中， ①若C ∠是顶角，如图1，则90ADB ∠>，11(180)9022CBD CDB x x ∠=∠=-=-，180A x y ∠=--． 此时只能有A ABD ∠=∠，即1180902x y y x ⎛⎫--=--⎪⎝⎭， 34540x y ∴+=，即31354ABC C ∠=-∠． ················ 4分②若C ∠是底角，则有两种情况．第一种情况：如图2，当DB DC =时，则DBC x ∠=， ABD △中，2ADB x ∠=，ABD y x ∠=-．1．由AB AD =，得2x y x =-，此时有3y x =，即3ABC C ∠=∠． ····· 5分 2．由AB BD =，得1802x y x --=，此时3180x y +=，即1803ABC C ∠=-∠．ABC备用图① 67.567.522.522.5ABC备用图②22.522.54545····································· 6分 3．由AD BD =，得180x y y x --=-，此时90y =，即90ABC ∠=，C ∠为小于45的任意锐角． ····························· 7分 第二种情况，如图3，当BD BC =时，BDC x ∠=，18090ADB x ∠=->，此时只能有AD BD =， 从而12A ABD C C ∠=∠=∠<∠，这与题设C ∠是最小角矛盾． ∴当C ∠是底角时，BD BC =不成立． ··················· 9分BDC A图 1B DC A 图2 BD C A 图3。

2008年江苏省中考数学压轴题精选精析1(08江苏常州28题）(答案暂缺）如图，抛物线24y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O ，得到直线l ，设P 是直线l 上一动点。

(1) 求点A 的坐标;(2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标;(3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S ，点P 的横坐标为x,当462682S +≤≤+时,求x的取值范围.2(08江苏淮安28题）（答案暂缺)28．(本小题14分)如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2—1图象的顶点为P ，与x 轴交点为 A 、B,与y 轴交点为C ．连结BP 并延长交y 轴于点D. （1）写出点P 的坐标；（2）连结AP,如果△APB 为等腰直角三角形，求a 的值及点C 、D 的坐标；(3）在(2）的条件下，连结BC 、AC 、AD ，点E(0,b)在线段CD(端点C 、D 除外）上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S ．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值．(第28题）ly x-1-2-4-3-1-2-4-312435123（第24题图）3（08江苏连云港24题）(本小题满分14分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △，COD △处，直角边OB OD ，在x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至PEF △处时，设PE PF ，与OC 分别交于点M N ，，与x 轴分别交于点G H ，．（1）求直线AC 所对应的函数关系式；（2）当点P 是线段AC （端点除外）上的动点时，试探究:①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等？请说明理由;②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．(08江苏连云港24题解析）解:（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2， 知A C ，两点的坐标分别为(12)(21)，，，．设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+． ············ 2分有221k b k b +=⎧⎨+=⎩，．解得13k b =-⎧⎨=⎩，．所以，直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+． ·········· 4分 （2)①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等． 因为点C 的坐标为(21)，，所以，直线OC 所对应的函数关系式为12y x =． 又因为点P 在直线AC 上，所以可设点P 的坐标为(3)a a -，． 过点M 作x 轴的垂线，设垂足为点K ，则有MK h =因为点M 在直线OC 上，所以有(2)M h h ，． ··· 6分 因为纸板为平行移动，故有EF OB ∥，即EF GH ∥．又EF PF ⊥，所以PH GH ⊥．法一：故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△，（第24题答图）从而有12GK GH EF MK PH PF ===． 得1122GK MK h ==，11(3)22GH PH a ==-．所以13222OG OK GK h h h =-=-=．又有13(3)(1)22OG OH GH a a a =-=--=-． ············ 8分所以33(1)22h a =-，得1h a =-，而1BH OH OB a =-=-，从而总有h BH =． ······················· 10分法二：故Rt Rt PHG PFE △∽△，可得12GH EF PH PF =-．故11(3)22GH PH a ==-．所以13(3)(1)22OG OH GH a a a =-=--=-．故G 点坐标为3(1)02a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 设直线PG 所对应的函数关系式为y cx d =+，则有330(1)2a ca d c a d -=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，．解得233c d a =⎧⎨=-⎩ 所以,直线PG 所对的函数关系式为2(33)y x a =+-． ········· 8分 将点M 的坐标代入，可得4(33)h h a =+-．解得1h a =-．而1BH OH OB a --=-,从而总有h BH =． ············ 10分②由①知，点M 的坐标为(221)a a --，，点N 的坐标为12a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．ONH ONG S S S =-△△1111133(1)222222a NH OH OG h a a a -=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯- 22133133224228a a a ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭． ··············· 12分当32a =时，S 有最大值，最大值为38． S 取最大值时点P 的坐标为3322⎛⎫⎪⎝⎭，． ··············· 14分4(08江苏南京28题）(10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取（1)甲、乙两地之间的距离为 km ； （2)请解释图中点B 的实际意义; 图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；问题解决 (5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（08江苏南京28题解析）28．（本题10分） 解：（1)900; ··························· 1分 （2）图中点B 的实际意义是:当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇． ··· 2分 (3)由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km,所以慢车的速度为90075(km /h)12=; ················3分 当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km /h)4=,所以快车的速度为150km/h ． ·············4分 （4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地,所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=,所以点C 的坐标为(6450)，．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，,(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-． ·· 6分自变量x 的取值范围是46x ≤≤． ················· 7分（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ． 把 4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ． ·· 10分（第28题）y5。

总 分 登分人 核分人得 分 评卷人 复核人2008年某某市厚桥中学初三调研考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1．－3的相反数是__________，25的算术平方根是__________．2．2008年4月23日~4月25日，某某市锡山区组织初三调研测试，大约有3300名考生参加本次调研测试．这个数据用科学记数法可表示为________________名． 3．分解因式：x 3y －9xy ＝___________________．4．在函数y ＝22x －3中，自变量x 的取值X 围是________________；在函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值X 围是________________．5．十边形的外角和为__________°． 6．计算：1x ＋3＋6x 2－9＝______________．7．抛物线y ＝x 2－4x －5与x 轴的正半轴的交点坐标为______________．8．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为____________cm 2．（结果保留π）（第9题）得 分 评卷人 复核人 9．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，若∠BDC ＝20°，则∠ACB ＝__________°． 10．若直线l 和⊙O 在同一平面内，且⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为___________．11．给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度．．．．．分析，其中与众不同的一种图形是___________．12．某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为_________分．13．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若15、9、－4的对面的数分别是x 、y 、z ，则2x －3y ＋z 的值为_________．14．给出如下一列数：2，43，67，813，1021，…，则第n 个数为___________（用含n 的代数式表示）．二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A ．8aB ．12aC ．ab 2D ．a216．若方程x 2－3x －2＝0的两实根为x 1、x 2，则(x 1＋2)(x 2＋2)的值为（ ）A ．－4B ．6C ．8D ．1217．已知△ABC 的三边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，D 、E 、F 分别为△ABC 各边的中点，则△DEF 的周长为 （ ）A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．24cm（第13题）得 分 评卷人 复核人18．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个 19．下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解滨湖区人民对电影《某某》的感受，小华到滨湖中学随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 20．现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和．．．．均相等．图中给出了部分点图，则P 处所对应的点图是 （ ）三、认真答一答（本大题共有8小题，共61分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．（本小题满分8分）（1）计算：(－2)2－(2－3)0＋2·tan45°； （2）解不等式：x6－1＞x －23.第20题A ．B ．C ． D得 分 评卷人 复核人得 分 评卷人复核人22．（本小题满分7分）如图，已知E 、F 分别为矩形ABCD 的边BA 、DC 的延长线上的点，且AE ＝12AB ，CF ＝12CD ，连结EF 分别交AD 、BC 于点G 、H ．请你找出图中与DG 相等的线段，并加以证明．23．（本小题满分7分）如图，在Rt △ABC 中，已知∠ABC ＝90°，BC ＝8，以AB 为直径作⊙O ，连结OC ，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，若sin ∠OCD ＝35，求直径AB 的长．24．（本小题满分8分）一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次．（1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果； （2）记两次朝上的面上的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点P 的横坐标和纵坐标，求点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率.得 分 评卷人 复核人HGFE DC BA得 分 评卷人 复核人得 分 评卷人 复核人25．（本小题满分7分）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否否有时否否是否否否有时（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为__________，频率为_________；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）26．（本小题满分6分）某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB ＝90°，∠CAB ＝54°，BC ＝60米．（1）现学校准备从点C 处向河岸AB 修一条小路CD ，使得CD 将生物园分割成面积相等的两部分．请你用直尺和圆规在图中作出小路CD （保留作图痕迹）；（2）为便于浇灌，学校在点C 处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设CBA1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．27．（本小题满分8分）某某市一水果销售公司，需将一批大浮杨梅运往某地，有汽车、火车这两种运输工具可供选择，且两者行驶的路程相等．主要参考数据如下：若这批大浮杨梅在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？ 28．（本小题满分10分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， D得 分 评卷人 复核人得 分 评卷人 复核人得 分 评卷人 复核人为OC 的中点，直线AD 交抛物线于点E （2，6），且△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2．（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结BD ，试判断BD 与AD 的位置关系，并说明理由；（3）连结BC 交直线AD 于点M ，在直线AD 上，是否存在这样的点N （不与点M 重合），使得以A 、B 、N 为顶点的三角形与△ABM 相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．四、实践与探索（本大题共有2小题，满分19分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！） 29．（本小题满分8分）对于如图①、②、③、④所示的四个平面图，我们规定：如图③，它的顶点为A 、B 、C 、D 、E 共5个，边为AE 、EC 、DE 、EB 、AB 、BC 、CD 、DA 共8条，区域为AED 、ABE 、BEC 、CED 共4个．① ② ③ ④得 分 评卷人 复核人（1）按此规定，将图①、②、④的顶点数X 、边数Y 、区域数Z 填入下面的表格：（2）观察上表，请你归纳顶点数X 、边数Y 、区域数Z 之间的数量关系：_____________________________.（不必证明）（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都恰好有3条边，则这个平面图共有多少条边？（要有计算过程）30．（本小题满分11分）如图，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度、沿B →C →D 方向，向点D 运动；动点Q 从点A 出发，以1cm/s 的速度、沿A →B 方向，向点B 运动．若P 、Q 两点同时出发，运动时间为t 秒．（1）连结PD 、PQ 、DQ ，设△PQD 的面积为S ，试求S 与t 之间的函数关系式；（2）当点P 在BC 上运动时，是否存在这样的t ，使得△PQD 是以PD 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由；（3）以点P 为圆心，作⊙P ，使得⊙P 与对角线BD 相切．问：当点P 在CD 上运动时，是否存在这样的t ，使得⊙P 恰好经过正方形ABCD 的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t 的值（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．008年某某市厚桥中学初三调研考试数学试题参考答案及评分说明一、细心填一填（本大题共有14小题，16空，每空2分，共32分） ×103 3．xy (x ＋3)(x －3) 4．x ≠32；x ≥－2 5．3606．1x －3 7．（5，0）（多写一个答案扣1分） 8．18π 9．70 10．相交 13．1 14．2n n 2－n ＋1（写成2nn (n －1)＋1也可，不扣分）二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 15．A 16．C 17．B 18．B 19．D 20．A 三、认真答一答（本大题共有8小题，共61分）21．解：（1）(－2)2－(2－3)0＋2·tan45°＝4－1＋2……………………………………（3分）＝5.…………………………………………（4分）DCBA （备用图）（2）x6－1＞x －23x －6＞2(x －2)………………………（1分）x －6＞2x －4………………………（2分） －x ＞2 …………………………（3分）x ＜－2 …………………………（4分） 22．证法1：BH ＝DG .…………………………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD 为矩形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∠B ＝∠D .………………………………（2分）∴∠E ＝∠F . ……………………………………………………………………………………（3分）又∵AE ＝12AB ，CF ＝12CD ，∴AE ＝CF . ………………………………………（4分）∴AE ＋AB ＝CF ＋CD ，即BE ＝DF . …………………………………………………………（5分）∴△EBH ≌△FDG .（ASA ） …………………………………………………………………（6分）∴BH ＝DG .………………………………………………………………………………………（7分）证法2：BH ＝DG .………………………………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD 为矩形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°.……（2分）∴∠E ＝∠F ，∠EAG ＝∠FCH ＝90°.…………………………………………………………（3分）又∵AE ＝12AB ，CF ＝12CD ，∴AE ＝CF . ………………………………………………………（4分）∴△EAG ≌∠FCH . ………………………………………………………………………………（5分）∴AG ＝CH .…………………………………………………………………………………………（6分）又∵AD ＝BC ，∴AD －AG ＝BC －CH ，即DG ＝BH . …………………………………………（7分）23．∵∠ABC ＝90°，AB 为⊙O 的直径，∴CB 为⊙O 的切线，B 为切点.…………………（1分）又∵CD 为⊙O 的切线，D 为切点，∴∠OCD ＝∠OCB .………………………………………（2分）又∵sin ∠OCD ＝35，∴sin ∠OCB ＝35，即OB OC ＝35.………………………………………………（3分）设OB ＝3k ，OC ＝5k ，则在Rt △OBC 中，由OB 2＋BC 2＝OC 2得(3k )2＋82＝(5k )2.…………（5分）解得k ＝2. …………………………………………………………………………………………（6分）∴直径AB ＝2OB ＝2·3k ＝6k ＝12.………………………………………………………………（7分）24．（1）列表或画树状图正确，得4分.（2）在上面的36种可能性中，符合mn ＝12的共有4种. …………（6分）∴点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率为436＝19.……………………（8分） 25．（1）21，0.7 ……………………………………………各1分，共2分（2）画扇形统计图，图画正确得3分（若画成条形统计图，则得2分）（3）只要大致意思正确，即得2分26．（1）用尺规作AB 的垂直平分线交AB 于点D ，…………………………………………（1分）连结CD .………………………………（2分）（2）作高CE . ………………………………………………………………………………（3分）由∠CAB ＝54°得∠ABC ＝36°. 在Rt △BCE 中，CE BC＝sin ∠CBE .………………（4分） ∴CE ＝BC ·sin ∠CBE ＝60·sin36°≈35.27（米）.……………………………………（5分）∴铺设管道的最低费用＝50·CE ≈1763（元）（得到结果为1764元不扣分）………（6分）27．设到达目的地的路程为x 千米. ………………………………………………………… （1分）则选择汽车作为运输工具所需费用y 1＝(x 80＋1)×120＋10xx ＋600 ………………………………………………………………………………………………… （3分）选择火车作为运输工具所需费用y 2＝(x 120＋3)×120＋8x ＋1440（4分） ＝9x ＋1800 （5分）①若y 1＝y 2x ＋600＝9x ＋1200，解得x ＝480.即路程为480千米时，两种工具都可；………………………………………………………（6分）②若y 1＜y 2x ＋600＜9x ＋1200，解得x ＜480.即路程少于480千米时，选用汽车；…………………………………………………………（7分）③若y 1＞y 2x ＋600＞9x ＋1200，解得x ＞480.即路程多于480千米时，选用火车. …………………………………………………………（8分）28．（1）根据△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2及E （2，6），可得C （0，4）……………（1分）∴D （0，2）. 由D （0，2）、E （2，6）可得直线AD 所对应的函数关系式为y ＝2x ＋2. （2分）当y ＝0时，2x ＋2＝0，解得x ＝－1. ∴A （－1，0）.……………………………………… （3分）由A （－1，0）、C （0，4）、E （2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y ＝－x 2＋3x ＋4.（4分）（2）BD ⊥AD .……………………………………………………………………………………（5分）求得B （4，0）…（6分） 通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA ＝90°，即BD ⊥AD .（7分）（3）法1：求得M （23，103），AM ＝535.…………………………………………………………（8分）由△ANB ∽△ABM ，得AN AB ＝AB AM ，即AB 2＝AM ·AN ，∴52＝535·AN ，解得AN ＝3 5.…… （9分）从而求得N （2，6）.………………………………………………………………………………（10分）法2：由OB ＝OC ＝4及∠BOC ＝90°得∠ABC ＝45°.…………………………………………（8分）由BD ⊥AD 及BD ＝DE ＝25得∠AEB ＝45°.……………………………………………………（9分）∴△AEB ∽△ABM ，即点E 符合条件，∴N （2，6）.……………………………………………（10分）四、实践与探索（本大题共有2小题，共19分）29．（1）填表正确3分.（注：每一行填对得1分，共3分）（2）X ＋Z －Y ＝1.………………………………………………（5分）（3）设这个平面图有n 个顶点，则由题意得n ＋9－3n 2＝1.……………………………………（7分）解得n ＝16，∴3n 2＝24，即这个平面图共有24条边.………（8分） 30．（1）当0≤t ≤2时，即点P 在BC 上时，S ＝S 正方形ABCD －S △ADP －S △BPQ －S △PCD ＝16－12·4·t －12·2t ·(4－t )－12·(4－2t )·4…（1分）＝t 2－2t ＋8. …………………………………………（2分）（2）当2＜t ≤4时，即点P 在CD 上时，DP ＝8－2t .………………………………………………………………………………………（3分）S ＝12·(8－2t )·4＝16－4t .………………………………………………………………（4分）（2）①若PD ＝QD ，则Rt △DCP ≌Rt △DAQ （HL ）.∴CP ＝AQ .…………………………（5分）即t ＝4－2t ，解得t ＝43.…………………………………………………………………（6分） ②若PD ＝PQ ，则PD 2＝PQ 2，即42＋(4－2t )2＝(4－t )2＋(2t )2.……………………………（7分）解得t ＝－4±42，其中t ＝－4－42＜0不合题意，舍去，∴t ＝－4＋4 2. …………（8分）∴t ＝43或t ＝－4＋42时，△PQD 是以PD 为一腰的等腰三角形. （若有多余答案未舍去，扣1分）（3）当P 在CD 上运动时，若⊙P 经过BC 的中点E ，设⊙P 切BD 于M .则CP ＝2t －4，PM 2＝PE 2＝(2t －4)2＋22. 而在Rt △PMD 中，由于∠PDM ＝45°，所以DP ＝2PM ，即DP 2＝2PM 2.∴(8－2t )2＝2[(2t －4)2＋22]. ……………………………………………………（9分）解得t＝±6，负值舍去，∴t＝ 6. ……………………………………………………………（10分）另外，当t＝2＋2时，⊙P经过CD的中点.……………………………………………………（11分）∴当点P在CD上运动时，若t＝6或2＋2，则⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点.（若有多余答案未舍去，扣1分）。

2００８年江苏省常州市中考数学试卷注意事项：1.全卷共8页，2８题,满分120分，考试时间12０分钟.2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上.4.考生在答题过程中,不得使用任何型号的计算器,若试题计算结果没有要求取近似(保留根号和π). 1. －3的相反数是＿_＿____,-12的绝对值是__＿__＿＿_,２-1=__＿___. 2. 点A(-2,1）关于y 轴对称的点的坐标为_＿＿_＿＿___＿_,关于原点对称的点的坐标为_＿____＿_. 3. 如图，在△AB Ｃ中ＢＥ平分∠ＡBC,D Ｅ∥BC,∠ABE=35°，则∠DEB=＿___＿_°,∠AＤE=＿_＿＿__＿°.4. 已知一组数据为5，６,8,6,8,8，8,则这组数据的众数是＿＿_____＿_，平均数是_＿_______.5. 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是＿_＿__＿cm 2,扇形的圆心角为___＿__°. 6. 过反比例函数(0)ky k x=>的图象上的一点分别作ｘ、y 轴的垂线段,如果垂线段与ｘ、y 轴所围成的矩形面积是６,那么该函数的表达式是_＿____;若点A （-3，m ）在这个反比例函数的图象上,则m=_＿____.7. 已知函数22y x x c =-++的部分图象如图所示，则ｃ=＿___＿＿,当x____＿_时,y 随x 的增大而减小． 8. 若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的__＿___＿倍； 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的____＿＿_倍; 若将棱长为n(n＞1,且为整数）的正方体切成ｎ3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的＿_＿_＿＿＿倍． 9. 下列实数中,无理数是 ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩ【 ﻩ】 Ａﻩ B.2π Ｃ．13 ﻩ Ｄ.1210. 在实数范围内有意义,则ｘ的取值范围是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ【 】A ．x ＞-5ﻩＢ．x <-5C.x ≠－5ﻩD ．x ≥-511. 若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是 【 ﻩ】A.-１ﻩB.３ ﻩﻩＣ.0 ﻩD.-312. 在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的ﻩ ﻩ ﻩ ﻩ【 】 A ．方差Ｂ.平均数C.频率分布Ｄ.众数13. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ【 ﻩ】一.填空题(本大题每个空格1分，共18分,把答案填在题中横线上)二.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,把符合要求的选项的代号填在题后的【 】内,每小题2分,共18分) (第3题）C_4A.等腰梯形ﻩB.正方形ﻩﻩC.平行四边形Ｄ.矩形14.如图,它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是ﻩﻩﻩ【ﻩ】A．ﻩﻩﻩB．ﻩﻩC.ﻩＤ.15.如图,在△ＡBC中,若DE∥BC,ADDB＝12，DＥ=4ｃｍ,则ＢC的长为ﻩﻩ【】Ａ.8ｃmﻩB.１2cｍ C.１１cｍﻩD．１0cｍ16.如图,若⊙的直径ＡB与弦AＣ的夹角为30°,切线ＣD与AB的延长线交于点D，且⊙Ｏ的半径为2,则CD的长为ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ【ﻩ】Ａ.B.Ｃ.2ﻩ D. 4（第１5题）（第16题) (第17题)17.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到Ｂ地,已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(ｋｍ)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: ﻩﻩﻩ【】(1)他们都骑行了20kｍ；（２)乙在途中停留了０．5ｈ;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4）相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有B.2个ﻩﻩC．3个ﻩD.４个分)化简:12⎛⎫⎪⎝⎭ﻩﻩ(2)211111a aa a+---+19.(本小题满分８分)解方程(组)（1)245x yx y+=⎧⎨-=⎩ﻩﻩﻩ(2）2133xx x-=--三.解答题(本大题共2小题，共1８分,解答时应写出演算步骤)四.解答题(本大题共２小题,共１2分，解答时应写出文字说明或演算步骤)C20. （本小题满分6分)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下)：cm)（第20题）根据以上图表，回答下列问题：（１)M=_______,ｍ=_＿＿__＿_,N=__＿＿__＿,n ＝__＿__＿____;(2）补全频数分布直方图. 21. （本小题满分６分）小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.22. (本小题满分7分)已知:如图,AB=ＡD,ＡC=A Ｅ,∠BAD=∠CAE. 求证:AC=ＤE.23. 已知:如图,在矩形ＡBCD 中,E 、Ｆ分别是边BC 、A Ｂ上的点,且EF=ED ，EF ⊥ED. 求证：AE 平分∠BAD.五.解答题(本大题共２小题,共14分,解答时应写出证明过程)（第22题）)已知:如图,在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1,四边形ＡBCD 的顶点都在格点上．(1) 在所给网格中按下列要求画图:① 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形A ＢCD 各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4，0)、C(-1,３),D(-5,１);②将四边形A ＢCD 沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A ’B ’Ｃ’D ’,再将四边形A ’B ’C ’D ’绕原点O 旋转18０°,得到四边形A ”B ”C ”D ”; (2)写出C ”、Ｄ”的坐标;(3）请判断四边形A ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”与四边形ABCD 成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.CD BA（第24题)25. 如图，这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2，下底长为4,腰长为２,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图．．．,并写出它们的周长．26. (本小题满分8分)五.画图与探究(本大题共2小题,共１４分)五.解答题(本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)如图,港口Ｂ位于港口O 正西方向120海里外,小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏东３０°的OA 方向以２0海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发,沿北偏东30°的方向以60海里／小时的速度驶向小岛C,在小岛C 用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?(2)27. (本小题满分7分)２008年５月１２日四川汶川地区发生8．0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用ｐ万元援助灾区n 所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n 所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,ａ都是正整数)(1)写出p 与n 的关系式;(2)当p ＝１２5时,该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若ａ由 （2）确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？28. 如图,抛物线24y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ，它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O ，得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标；(2) 以点Ａ、Ｂ、O 、Ｐ为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标;(3) 设以点Ａ、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为Ｓ,点P 的横坐标为x,当46S +≤≤+,求x 的取值范围.(第28题）。

北塘区2007—2008学年度第一学期期中考试初三年级数学学科试题卷注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间为90分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有13小题，19个空，每空2分，共38分．） 1、当x 时，二次根式2+x 有意义.2、计算：1227-= （3+22）（3－22）=3、直接写出方程的解：x x 32=042=-x0652=+-x x 0122=-+x x4、若方程0372=+-x x 的两个实数根为1x 、2x ，则=+21x x =⋅21x x 5、若2-=x 是方程062=-+mx x 的一个根，则m = 6、已知Rt △ABC 中，∠C =90º，tan A =45，BC =8 则AC =7、如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点M ，连结DE ， （1）若DE =2，则BC =，△ADE 与△ABC 的周长之比为. （2）连结AM 并延长与BC 交于F ，若AF =6，则AM =8、如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90º ,CD ⊥AB 于点D ，∠A =30°，则cot ∠BCD = ______9、如图,电影胶片上每个图片的规格为m ×m 放映屏幕的规格为200c m ×200c m .若放映机的光源S 距胶片21c m ，则光源S 距屏幕cm 时放映刚好布满整个屏幕. BC 宽6m ，坝高BE 为24m 斜坡AB 坡角为45º，斜坡CD 的 坡度为1：2，则坝底AD 的长为.11、某测量兴趣小组的同学，为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选择了M 点作为观 测点，从M 点测得山顶P 的仰角为30º，并在比例尺为1：50000的该地区等高线地形 图上量得P 、M 两点间的距离为3c m ，则山顶P 的海拔高度为m .C 第7题CABD 第8题第9题班级 某某 学号------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）12、如图,已知：Rt △O AB 在直角坐标系中的位置 如图所示.P （3，4）为O B 的中点，点C 为折线O AB 上的动点，线段PC 把Rt △O AB分割得到的三角形与Rt △O AB 相似，则点C 的坐 标为.（第12题）二、精心选一选（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）13、在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 （ ） A .6B .9C .12D .1814、关于x 的方程012=-+ax x 根的情况为 （ ） A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根C .没有实数根D .不能确定15、如图，在12×7的方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有 （ ） A .1对 B .2对 C .3对 D .4对16、为执行“两免一补”的政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年将投入3600万元，设这两年投入教育经费的平均增长百分率为x .则下列方程正确的是 （ ）A .2500(1+2x )=3600B .2500（1+2x ）=3600C .2500(1+x )2=3600D .2500(1+x )+2500(1+x )2=360017、如图，CD 是平面镜子，光线从A 点射出，经CD 上一点E 反射后照射到B 点，若入射角为α，AC ⊥CDBD ⊥CD 垂足分别为C 、D ，且AC =3 ，BD =6 ，CD =10， 则tan α的值为 （ ） A .B .C .D .单位：米（第11题） 1AByCOPx1103310109910（第17题）--------------------------------------------三、认真答一答（本大题共有9小题，共47分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 18、(本题满分4分)计算)13(21-+-º-3·sin60º19、(本题满分8分)解方程（1）)5(2)5(2-=-x x （2）031342=++x x20、(本题满分6分)如图矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F . （1）求证：△ABE ∽△ADF ；（2）AB =6 ，AD =12 ，BE =8，求DF 的长21、(本题满分5分)已知关于x 的一元二次方程 （1）m 取什么值时，方程有两个实数根？（2）若方程的两个实数根1x ，2x 互为相反数，求m 的值.22、(本题满分6分)如图，河对岸有一高层建筑物AB ，为了测出它的高度，在C 处由点D 用测角仪测得顶端A 的仰角为30º，向高层建筑前进50米到达E 处，在F 处由点D 用测角仪测得顶端A 的仰角为45º，已知测角仪CD =EF =，求高层建筑物AB 的高23、(本题满分6分)“吸烟有害健康！”国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策，现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附---------加税时，每年产销100万条。

2008年无锡市高级中等学校招生考试化学试题相对原子质量：H —1 O —16 C —12 N —14 Ca —40 Mg —24一、单项选择题（本题包括20小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题1分，共20分）1、物质的下列性质中，属于化学性质的是 ( ) A.颜色、状态 B.密谋、硬度 C.溶点、沸点D.还原性、可燃性2、下列食物中富含淀粉的是( ) A.黄瓜 B.鸡蛋C.米饭D.瘦肉3、佝偻病患者体内缺少的元素是( )A.钙B.铁C.锌D.硒4、化学反应提供的能量已不能满足人类的需求，需要开发新的能源。

下列属于新能源的是( ) A.煤 B.天然气 C.石油 D.太阳能 5、下列变化不属于缓慢氧化的是( ) A.甲烷燃烧 B.酒的酿造 C.食物腐烂 D.动植物呼吸 6、下列物质混合，充分搅拌后能形成无色溶液的是 ( )A.植物油与水B.碘与酒精C.面粉与水D.食盐与水 7、结构示意图所表示的粒子是( ) A.分子 B.原子C.阳离子D.阴离子 8、下列图示实验操作错误的是( )除去CO 中的CO 2 浓硫酸稀释A. B. C. D.9、用分子的观点解释下列现象，不合理的是 ( )A.酒精燃烧——分子发生了变化B.汽油挥发——分子大小发生了变化C.干冰升华——分子间的间隔改变了D.花香四溢——分子在不断运动 10、下列物质名称、俗名、化学式一致的是 ( )A. 冰、干冰、H 2OB.银、水银、Hg不断搅拌 浓硫酸 水NaOH溶液C.乙醇、酒精、C2H5OHD.氢氧化钠、纯碱、NaOH13、下列各组中的环境问题与治理措施无关的是14、下列做法不会引起食品安全事故的是( )A.用霉变大米煮饭食用B.用铁强化酱油作调味品C.用甲醛溶液浸泡水产品并食用D.用含亚硝酸钠的工业用盐腌制食品15、下列实验现象描述错误的是( )A.硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰B.将二氧化碳通入紫色石蕊溶液中，溶液变红色C.打盛有浓盐酸的试剂瓶的瓶盖，瓶口出现白烟D.氢氧化钠溶液中加入硫酸铜溶液，产生蓝色沉淀16、手电筒中使用的锌―锰干电池，在工作时反应的化学方程式为：Zn+2NH4Cl+2MnO2 ZnCl2+2NH3+X+H2O，则X的化学式为 ( )A. MnOB. Mn2O3C. Mn3O4D. HMnO417、今年6月1日起执行的“限塑令”规定，超市、商场、集贸市场等零售场所实行塑料袋有偿使用制度。

2008年无锡市羊尖中学初二月考试卷数 学 试 题 2013.06(试卷总分：100分 时间：100分钟) 出卷人：吴家祥 审核人：许新一、填空题：（本大题共有13小题，18个空，每空2分，共36分）1．当x = 时，分式21x -无意义；若分式241x x -+的值为0，则x 的值为 。

2．我们知道，一微米是10-6米，今有一种细菌的半径是0.000253微米，则该细菌半径是米（结果保留2个有效数字）。

3．写出下列各函数中自变量x 的取值范围：（1） y =x321+ ； （2） y ＝2-x ． 。

4．填出下面各式中未知分母或分子： ()xyxy 132=； ()y x y x y x 536.03151+=-+。

5．约分：22444a a a -++＝ . 分式xyx y x +--2221,1的最简公分母为 。

6．请你写出一个分母是二项式且能约分的分式。

答： 。

7．若02=-b a ，则分式ba b a -+的值是 。

8．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数， 211x x x -+--= 。

9．计算：（1）4133m m m -+++= ． （2） (a -3)2(ab 2)-3= 。

（结果化为只含有正整指数幂的形式）10．若关于x 的分式方程x2x 1k 21--=--x 有增根2，，则k 的值为__________。

11．观察下面一列有规律的数：32，83，154，245，356，487，……． 根据其规律可知第ｎ个数应是＿＿＿（n 为正整数）．12．今有360本图书借给学生阅读，每人9本，则余下书数y(本)与学生数x(个)间的关系为 .13．某电影里共40排座位，其中第一排共35座，后面每一排依次比前排多一座。

设排数为x ，该排的座位数为y ，则座位数y 与排数x 的函数关系式为 .二 、选择题:（每题2分，共14分）14．下列运算中，错误的是 （ ）A 、)0(bc ac b a ≠=cB 、1-=+--b a b aC 、b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+D 、xy x y y x y x +-=+- 15．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 （ ）A 、y x 23B 、223y xC 、y x 232D 、2323y x 16．根据分式的基本性质，分式ba a --可变形为 （ ） A.b a a -- B.b a a + C.b a a -- D.ba a +- 17．按图示的程序计算，若开始输入的n 值为4，则最后输出的结果m 是 （ ）A .10 B.20 C. 55 D. 50 18．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是 （ ） A 、1421140140=-+x x B 、1421280280=++x x C 、1211010=++x x D 、1421140140=++x x 19．某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为 ( )A.t 2.020-B.Q=t 2.020- 0t ≥C.Q=t 2.020-D.Q=t 2.020-(100t 0≤≤)20．若a+b+c=0，则a （c 1b 1+）+ b （a 1c 1+）+c （b1a 1+）的值为 （ ） A.0 B.-1 C.3 D.-3三、解答题:（本大题共6组题，共50分）21．计算题:（每小题3分，共12分）（1）()103122-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--- （2）b a b -a b 2++（3）2-x 14-x 42- （4）1-a a 1-a a 1a 3a 2÷-+）（22．先将式子22111x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+化简，然后请你选一个理想的x 的值求出原式的值。

2008年无锡市初中毕业高级中等学校招生语文考试语文试题注意事项：1、答题前，考生务必将自己所在学校、姓名和准考证号写在密封线内规定的空格中。

2、本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上，试题序号不要搞错。

3、全卷答案书写要工整，不要随便涂改。

书写工整优美者酌加1—3分。

4、本学科考试时间为150分钟，满分为130分。

(说明：本试题根据图片版录入而成。

录入者：河池市大安中学苏州红20080627)一、基础知识及运用（共22分）1、根据拼音写汉字。

（3分）（1）狭ài （2）qiè而不舍（3）通xiāo 达旦2、根据课文默写。

（10分）（1）己所不欲，。

（《论语》）（2）苟全性命于乱世，。

（诸葛亮《出师表》）（3），对影成三人。

（李白《月下独酌》）（4），玉垒浮云变古今。

（杜甫《登楼》）（5）谈笑有鸿儒，。

（刘禹锡《陋室铭》）（6），甲光向日金鳞开。

（李贺《雁门太守行》）注意：（7）（8）（9）三题任选两题。

（7）《诗经》中有许多脍炙人口的描写男女爱情的名篇佳作，如《蒹葭》一诗，全诗通过“溯洄从之，。

，宛在水中央”的重唱复沓，描写了恋人间追求爱情的艰辛与漫长。

（8）在鼠年的那场雪灾中，灾区许多领导身先士卒，不顾自己的安危，战斗在抗灾第一线，他们传承了范仲淹在《岳阳楼记》中倡导的“，“的精神。

（9）季羡林先生九十多岁仍笔耕不辍，他的学生既赞美他这种创作精神，又担忧他年老体弱。

对此，季老引用苏轼《浣溪沙》中“！”的词句作答。

3．解释下面文段中加点的词。

（3分）少时，一狼径去，其一犬．坐于前。

久之，目似瞑．，意暇甚。

屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。

方欲行，转视积薪后，一狼洞．其中，意将隧入以攻其后也。

（1）犬：（2）瞑：（3）洞：4．下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A、《众志成城》的雄浑合唱拉开了“2008宣传文化系统抗震救灾大型募捐活动”。

B、由于科学家的不懈研究，人们正在发现和推广深海生物的药用价值。

常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。

3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。

4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。

一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 。

2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。

3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。

4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2。

5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。

6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。

当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 。

8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。

二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是 【 】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是 【 】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是 【 】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组： （1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。