整式的乘法练习题

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》练习-带参考答案一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．计算的结果为（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．计算：□，□内应填写（）A．－10xy B．C．＋40 D．＋40xy4．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为（）A．B．C．D．5．若，则的值是（）A．－11 B．－7 C．－6 D．－56．已知，和，那么x，y，z满足的等量关系是（）A．B．C．D．7．下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（）A．B．C．D．8．若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中一次项的系数为（）A．-2 B．2 C．3 D．-3二、填空题9．．10．比较大小：11．若，则的值是.12．若与的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为．13．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为．三、解答题14．计算：（1）（2）15．已知，求：（1）的值；（2）的值．16．芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．17．若关于的多项式与的积为，其中，b，，d，e，f是常数，显然也是一个多项式．（1）中，最高次项为，常数项为；（2）中的三次项由，的和构成，二次项时由，和的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值．参考答案：1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．B8．D9．10．<11．1812．313．14．（1）解：原式=（2）解：原式=15．（1）解：∵和．∴（2）解：∵∴．16．（1）解：由题意得所以解得（2）解：17．（1）；（2）解：多项式与的积中，三次项为，二次项为由题意得：解得：故。

整式的乘法的习题及答案整式的乘法是数学中的一个重要概念，它在代数学习中起着至关重要的作用。

在这篇文章中，我们将探讨一些整式乘法的习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这个概念。

一、单项式的乘法单项式是指只包含一个字母和一个常数的代数式，例如3x、4y²等。

单项式的乘法是指将两个单项式相乘的操作。

1. 习题：计算下列单项式的乘法：a) 5x × 2yb) -3a² × 4b³c) 7m²n × (-2mn³)2. 答案：a) 5x × 2y = 10xyb) -3a² × 4b³ = -12a²b³c) 7m²n × (-2mn³) = -14m³n⁴通过以上习题，我们可以看到单项式的乘法实际上就是将两个单项式的系数相乘，字母部分则按照字母指数相加的规则进行运算。

二、多项式的乘法多项式是指由多个单项式相加或相减而成的代数式，例如3x² + 4xy - 2y²。

多项式的乘法是指将两个多项式相乘的操作。

1. 习题：计算下列多项式的乘法：a) (3x + 2y)(4x - 5y)b) (2a - 3b)(a + b)c) (5m + 7n)(m - n)2. 答案：a) (3x + 2y)(4x - 5y) = 12x² - 15xy + 8xy - 10y² = 12x² - 7xy - 10y²b) (2a - 3b)(a + b) = 2a² + 2ab - 3ab - 3b² = 2a² - ab - 3b²c) (5m + 7n)(m - n) = 5m² - 5mn + 7mn - 7n² = 5m² + 2mn - 7n²通过以上习题，我们可以看到多项式的乘法实际上就是将两个多项式中的每一项进行乘法运算，然后将结果相加。

整式的乘法练习题1. (3x + 5)(2x + 7) = ?我们可以使用分配律来解这个乘法题。

将每个项从左边的括号分别与右边的括号相乘，然后将结果相加。

首先，将3x与2x相乘，得到6x²。

然后，将3x与7相乘，得到21x。

接下来，将5与2x相乘，得到10x。

最后，将5与7相乘，得到35。

将所有结果相加，得到答案为6x² + 21x + 10x + 35。

将同类项合并，得到最简形式的答案为6x² + 31x + 35。

所以，(3x + 5)(2x + 7)的乘积为6x² + 31x + 35。

2. (4y - 2)(y + 3) = ?同样使用分配律来解这个乘法题。

首先，将4y与y相乘，得到4y²。

然后，将4y与3相乘，得到12y。

接下来，将-2与y相乘，得到-2y。

最后，将-2与3相乘，得到-6。

将所有结果相加，得到答案为4y² + 12y - 2y - 6。

将同类项合并，得到最简形式的答案为4y² + 10y - 6。

所以，(4y - 2)(y + 3)的乘积为4y² + 10y - 6。

3. (2a + 3b)(a - 4b) = ?同样使用分配律来解这个乘法题。

首先，将2a与a相乘，得到2a²。

然后，将2a与-4b相乘，得到-8ab。

接下来，将3b与a相乘，得到3ab。

最后，将3b与-4b相乘，得到-12b²。

将所有结果相加，得到答案为2a² - 8ab + 3ab - 12b²。

将同类项合并，得到最简形式的答案为2a² - 5ab - 12b²。

所以，(2a + 3b)(a - 4b)的乘积为2a² - 5ab - 12b²。

4. (x + 2)(x - 2) = ?同样使用分配律来解这个乘法题。

首先，将x与x相乘，得到x²。

整式的乘法练习题（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算20200的结果是（）A．2020B．1C．0D．2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（3a）3 ＝9a3C．3a﹣2a＝1D．（﹣2a2）3＝﹣8a63．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（）A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣44．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．ab﹣a2＝a（b﹣a）C．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5D．x2+1＝x（x+）5．下列式子不能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣b）（a+b）B．（a﹣1）（﹣a+1）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（﹣x+1）（﹣1﹣x）6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+4B．a2+ab+b2C．a2+4ab+b2D．x2+2x+17．（2x+p）（x﹣2）的展开式中，不含x的一次项，则p值是（）A．﹣1B．﹣4C．1D．48．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（）A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定9．如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）A．a2﹣b2B．2ab C．a2+b2D．4ab10．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0②a*b＝b*a③a*（b+c）＝a*b+a*c④a*b＝（﹣a）*（﹣b）正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．分解因式：axy﹣ay2＝．12．若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解，则m的值为．13．若a m＝9，a n＝3，则a m﹣n＝．14．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝．15．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为．16．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）因式分解：（1）m3﹣16m；（2）xy3﹣10xy2+25xy．18．（6分）已知有理数x，y满足x+y＝，xy＝﹣3．（1）求（x+1）（y+1）的值；（2）求x2+y2的值．19．（6分）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．20．（6分）下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了．2x2+3x﹣6+＝（x﹣2）（2x+5）．（1）求被墨水污染的一次式；（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围．21．（6分）对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2）请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：（1）x2﹣6x﹣16；（2）x2+2ax﹣3a2．22．（8分）请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：解：令x2﹣4x+2＝y，则：原式＝y（y+4）+4（第一步）＝y2+4y+4（第二步）＝（y+2）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的；A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．23．（8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1，图2，图3．（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：20200＝1，故选：B．2．解：A、a2•a3＝a5，故原题计算错误；B、（3a）3 ＝27a3，故原题计算错误；C、3a﹣2a＝a，故原题计算错误；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原题计算正确；故选：D．3．解：2m+4＝2（m+2），m2+4m+4＝（m+2）2，∴多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（m+2），故选：A．4．解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式化为整式与分式的积的形式，不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、结果是﹣（a﹣1）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、a2+4，无法分解因式，故此选项错误；B、a2+ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；C、a2+4ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；D、x2+2x+1＝（x+1）2，正确．故选：D．7．解：根据题意得：（2x+p）（x﹣2）＝2x2﹣4x+px﹣2p＝2x2+（﹣4+p）x﹣2p，∵（2x+p）与（x﹣2）的乘积中不含x的一次项，∴﹣4+p＝0，∴p＝4；故选：D．8．解：根据题意得：多项式为x2﹣x+1﹣（﹣3x2），x2﹣x+1﹣（﹣3x2）＝x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，故选：A．9．解：由题意得，S阴影部分＝S正方形﹣4S三角形＝（a+b）2﹣ab×4＝a2+2ab+b2﹣2ab═a2+b2，故选：C．10．解：∵a*b＝0，a*b＝（a+b）2，∴（a+b）2＝0，即：a+b＝0，∴a、b互为相反数，因此①不符合题意，a*b＝（a+b）2，b*a＝（b+a）2，因此②符合题意，a*（b+c）＝（a+b+c）2，a*b+a*c＝（a+b）2+（a+c）2，故③不符合题意，∵a*b＝（a+b）2，（﹣a）*（﹣b）＝（﹣a﹣b）2，∵（a+b）2＝（﹣a﹣b）2，∴a*b＝（﹣a）*（﹣b）故④符合题意，因此正确的个数有2个，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：axy﹣ay2＝ay（x﹣y）．故答案为：ay（x﹣y）．12．解：x2+4x+4＝（x+2）2，故答案为：4．13．解：∵a m＝9，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝9÷3＝3．故答案为：3．14．解：0.1252020×（﹣8）2021＝0.1252020×82020×（﹣8）＝（0.125×8）2020×（﹣8）＝12020×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8．15．解：∵（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，∴（a+b）2＝25﹣8＝17，∴（a+b）（a2﹣b2）＝（a+b）（a+b）（a﹣b）＝（a+b）2（a﹣b）＝17×（﹣5）＝﹣85．16．解：①阴影部分的面积＝（a+2）（a﹣2）；②阴影部分的面积＝a2﹣22＝a2﹣4；∴（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故答案为（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4；三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：（1）原式＝m（m2﹣16）＝m（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝xy（y2﹣10y+25）＝xy（y﹣5）2．18．解：（1）（x+1）（y+1）＝xy+（x+y）+1＝﹣3++1＝﹣1；（2）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝﹣6＝﹣5．19．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108＝1012；（2）相等，理由如下：∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．20．解：（1）被墨水污染的一次式为（x﹣2）（2x+5）﹣（2x2+3x﹣6）＝2x2+5x﹣4x﹣10﹣2x2﹣3x+6＝﹣2x﹣4；（2）根据题意得：﹣2x﹣4≥2，解得：x≤﹣3，即x的取值范围是x≤﹣3．21．解：（1）x2﹣6x﹣16＝x2﹣6x+9﹣9﹣16＝（x﹣3）2﹣25＝（x﹣3+5）（x﹣3﹣5）＝（x+2）（x﹣8）；（2）x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+a+2a）（x+a﹣2a）＝（x+3a）（x﹣a）．22．解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；故答案为：C；（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4．故答案为：（x﹣2）4．（3）设x2﹣2x＝y．（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1，＝y（y+2）+1，＝y2+2y+1，＝（y+1）2，＝（x2﹣2x+1）2，＝（x﹣1）4．23．解：（1）图1、；图2、；图3、．（2）由题意可知，阴影部分的面积＝大正方形面积﹣4×小长方形面积，大正方边长为（a+b），面积为（a+b）2，小长方形长为a，宽为b，面积为ab，则＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（3）由（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2＝32﹣4×（﹣10）＝49，∴x﹣y＝±7．。

初二数学整式乘除计算题专练1、666(6)-⋅- 2、23()p - 3、42(410)(310)⨯⋅⨯4、522()a a a ÷÷- 5、23211()()32x y x y -⋅- 6、(64)(32)x x -+ 7、2(2)(44)x x x --+ 8、21403933⨯（简便计算） 9、22221(7)()7xy x y y -⋅-10、()()m n m n -+ 11、2(23)m n - 12、()()a b a b ---+13、()()a b c a b c +--+ 14、2()a b c -- 15、2(2)(2)(4)x x x -++16、2(3)(3)(9)x x x -+- 17、解方程：22(1)21(1)1x x -+=+- 18、简便计算：299819、已知4a b += ,2211a b +=,求2()a b - 20、已知3a x =,2b x =,求2a bx+21、32()()m m m ⋅-⋅- 22、33(6)⎡⎤-⎣⎦ 23、3342(210)(410)-⨯⋅⨯24、844x x x -÷÷ 25、222()()a b a ab -÷⨯- 26、22322()()xy x y x y ⋅-÷-27、(23)(32)x y z x y -+-⋅- 28、2222()(2)a b ab +-- 29、20062005(8)(0.125)-⋅-30、2(2)x y -+ 31、22()(22)(22)a b a b a b -++ 32、22(1)4(1)x x x --+33、3214(1)6()(2)3xy x xy x x y ⎡⎤---⋅-⎢⎥⎣⎦34、2111()234x y z -+35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3223(46)2x y x y xy xy +-÷37、解方程222(2)26x x x x -+--= 38、已知4m x =，3n x =，求23m nx x +的值39、已知221x xy += ,228y xy +=,求2()x y + 40、已知327a x =,求4ax 的值41、23()()()a b a b a b +⋅--⋅+ 42、23()()a b b a ⎡⎤-⋅-⎣⎦ 43、22()ab -- 44、62()()a b b a -÷- 45、221(4)(2)2⋅- 46、1122(0.25)2-⋅47、23323(2)8()()x y x y -+-⋅- 48、24()m mx x x ⎡⎤-⋅÷⎣⎦ 49、3466()m m m -+⨯50、(67)(34)a b b a -+ 51、2()()a b a b -⋅+ 52、22(34)9()m n m +-- 53、(234)()x y z x y z --+- 54、()()p q m p q m +--+- 55、2(342)a b c -+ 56、22(32)(23)a b b a --+ 57、22(2)(24)x y x xy y +-+ 58、22(23)(469)a b a ab b -++ 59、已知3a m =,4b m =,求32a bm-的值. 60、已知15a a +=,求441a a+的值. 61、5232(2)(2)⋅-⋅- 62、3232(2)⋅- 63、223(3)(2)xy x z -⋅64、6223a a a a ⋅÷⋅ 65、5617(5)()736-⋅ 66、5533112(0.5)2⋅-÷ 67、35427()()m m ⎡⎤-⋅-⎣⎦68、342()()(2)xy xy xy ⋅-⋅- 69、2199(简便计算) 70、()()a b a b --+ 71、(23)(32)x y x y -+ 72、2222(49)8(3)m n mn -+- 73、1111()()2323a b c a b c -++- 74、211()23x y z -+ 75、342232(3)()a b ab a b -÷-÷ 76、2222(32)(5)xy x y x y -÷- 77、(32)(3)x y z x y z -++- 78、22(237)5(15)(31)x x x x x --⋅--+ 79、先化简再求值2(2)(2)(3)(39)x x x x x x +---++,当41-=x 时，求此代数式的值 80、已知：23a= 25b=,求3232a b +-的值。

整式的乘法公式练习题在代数学中，整式的乘法是一项基本的运算，它在解决各种代数问题中起着重要的作用。

本文将为大家提供一些整式的乘法公式练习题，通过练习巩固并加深对整式乘法的理解。

练习题一：将下列整式相乘，并将结果化简。

1. (2x + 3)(x + 4)解析：首先使用分配律，将前一项的每个项与后一项的每个项相乘：= 2x * (x + 4) + 3 * (x + 4)接下来使用分配律将每个相乘得到的结果进行合并并化简：= 2x^2 + 8x + 3x + 12最终结果为：2x^2 + 11x + 122. (3x - 5)(2x + 7)解析：同样地，使用分配律将每个项相乘：= 3x * (2x + 7) - 5 * (2x + 7)然后合并并化简结果：= 6x^2 + 21x - 10x - 35最终结果为：6x^2 + 11x - 35练习题二：将下列整式相乘，并将结果化简。

1. (a + 5)(a - 2)解析：使用分配律将每一项相乘：= a * (a - 2) + 5 * (a - 2)合并并化简结果：= a^2 - 2a + 5a - 10最终结果为：a^2 + 3a - 102. (2x + 3)(2x - 3)解析：应用分配律进行乘法运算：= 2x * (2x - 3) + 3 * (2x - 3)合并并化简结果：= 4x^2 - 6x + 6x - 9最终结果为：4x^2 - 9练习题三：将下列整式相乘，并将结果化简。

1. (3a - 2b)(4a + 5b)解析：通过使用分配律进行乘法运算：= 3a * (4a + 5b) - 2b * (4a + 5b)合并并化简结果：= 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2最终结果为：12a^2 + 7ab - 10b^2 2. (2x - 3y)(x + 4y)解析：使用分配律将每一项相乘：= 2x * (x + 4y) - 3y * (x + 4y)合并并化简结果：= 2x^2 + 8xy - 3xy - 12y^2最终结果为：2x^2 + 5xy - 12y^2通过以上的练习题，我们可以对整式乘法公式进行更好的掌握。

整式的乘法练习题1. 问题描述本文档将提供一系列整式的乘法练习题，以帮助读者加深对整式乘法的理解和应用。

在每个习题中，读者将需要计算给定整式的乘积，并简化结果。

每个习题的答案将在习题后面提供，以方便读者对照和核对自己的答案。

2. 习题列表2.1 习题一计算以下整式的乘积，并简化结果：(2x+3)(3x+5)习题一答案：首先，我们可以使用分配律将乘法展开：$$ (2x + 3)(3x + 5) = 2x \\cdot 3x + 2x \\cdot 5 + 3 \\cdot 3x + 3 \\cdot 5 $$ 化简后得到：(2x+3)(3x+5)=6x2+10x+9x+15合并同类项后得到最简结果：(2x+3)(3x+5)=6x2+19x+152.2 习题二计算以下整式的乘积，并简化结果：(4y+1)(2y−3)习题二答案：使用分配律将乘法展开：$$ (4y + 1)(2y - 3) = 4y \\cdot 2y + 4y \\cdot -3 + 1 \\cdot 2y + 1 \\cdot -3 $$ 化简后得到：(4y+1)(2y−3)=8y2−12y+2y−3合并同类项后得到最简结果：(4y+1)(2y−3)=8y2−10y−32.3 习题三计算以下整式的乘积，并简化结果：(5a−2)(4a+7)习题三答案：使用分配律将乘法展开：$$ (5a - 2)(4a + 7) = 5a \\cdot 4a + 5a \\cdot 7 - 2 \\cdot 4a - 2 \\cdot 7 $$化简后得到：(5a−2)(4a+7)=20a2+35a−8a−14合并同类项后得到最简结果：(5a−2)(4a+7)=20a2+27a−143. 结语通过以上习题的练习，我们可以更好地理解和掌握整式的乘法运算。

整式的乘法是代数学中的基本运算，我们在解决各种数学问题时都会经常用到。

希望本文档提供的习题能帮助读者加深对整式乘法的理解，并提高在实际问题中运用整式乘法的能力。

1.填空：(1)24= ×××； (2)103= ××；(3)3×3×3×3×3=3（）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).2.填空：(1)68的底数是，指数是，幂是；(2)86的底数是，指数是，幂是；(3)x4的底数是，指数是，幂是；(4)x的底数是，指数是，幂是 .3.直接写出结果：(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6= (4)x3·x=(5)a n·a n+1= (6)x5-m·x m= (7)x3·x7·x2= (8)2m·2·22m-1= 4.填空：(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106； (4)5( )×58=59.5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)b5·b5=2b5；（） (2)b5+b5=b10；（）(3)b5·b5=b25；（） (4)b·b5=b5；（）(5)b5·b5=b10. （）6.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行次运算.1.填空：同底数幂相乘，底数，指数，即a m·a n= （m，n都是正整数）.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)53+53=56；（） (2)a3·a4=a12；（）(3)b5·b5=2b5；（） (4)c·c3=c3；（）(5)m3·n2=m5. （）3.直接写出结果：(1)33×35= (2)105×106= (3)x2·x4= (4)y2·y=(5)a m·a2= (6)2n-1×2n+1= (7)42×42×42= (8)a3·a3·a3·a3= 4.直接写出结果：(1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(a n)6=5.填空：(1)a2·a3= ； (2)(x n)4= ； (3)x n+x n= ；(4)(a2)3= ； (5)x n·x4= ； (6)a3+a3= .6.计算：(1)(x2)3·(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4= == =1.填空：同底数幂相乘，底数不变，指数；幂的乘方，底数不变，指数.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a3)3=a6；（） (2)x3+x3=x6；（） (3)x3·x4=x12；（） (4)(x4)2=x8；（） (5)a6·a4=a10；（） (6)a5+a5=2a5.（）3.直接写出结果：(1)7×76＝ (2)(33)5= (3)y2+y2＝(4)t2·t6= (5)-(a4)6＝ (6)(x2)5·x4=4.计算：（写清过程）(1)(3x)2= (2)(-2y)3= (3)(2ab)3= (4)(-xy)4=5.计算：（写清过程）(1)(bc3)2= (2)(2x2)3=(3)(-2a2b)3= (4)(-3x2y3)2=6.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)b3·b3=2b3；（） (2)x4·x4=x16；（）(3)(a5)2=a7；（） (4)(a3)2·a4=a9；（）(5)(ab2)3=ab6；（） (6)(-2a)2=-4a2. （）一、填空题1.(a +b )(a －b )=_____, (x －1)(x +1)=_____,2.(2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(31x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=____ _= .6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____ = .7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 28.(xy －z )(z +xy )=_____ = ,(65x －0.7y )(65x +0.7y )=____ _= . 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－161x 2 二、解答题（写清过程）10.1.03×0.97 11.(－2x 2+5)(－2x 2－5)12.a (a －5)－(a +6)(a －6) 13.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 14.(31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 15.(x +y )(x －y )－x (x +y )16.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 17.9982－4 18.2003×2001－2002219、（2m+n-1）（2m-n+1） 20、232）（c b a -+计算1、(6×108)(7×109)(4×104)．2、(-5x n+1y)·(-2x)．3、(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2．4、(-4a)·(2a 2+3a-1)．5、(3m-n)(m-2n)．6、(x+2y)(5a+3b)．7、(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2． 8、(－2x －5)(2x －5) 9、 10、(x+y)(x 2-xy+y 2)．11、5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 12、2(-2a m b n )(-a 2b n )(-3ab 2)． 13、 14、解答 15、已知, 求xy 的值16、已知的值17、已知的值18、比较2100与375的大小19、化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中211-=x。

整式的乘法练习题一、选择题：1. 已知a+b=3，a-b=1，求3a+3b的值。

A. 6B. 9C. 10D. 122. 计算下列表达式的值：(2x-3y)(2x+3y)。

A. 4x²-9y²B. 9y²-4x²C. 4x²+9y²D. 9x²-y²3. 根据题目信息，下列哪个选项是正确的整式乘法？A. (x+y)²=x²+2xy+y²B. (x-y)²=x²-2xy+y²C. (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³D. (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³二、填空题：1. 计算下列整式的乘积：(2x+1)(3x-2)=______。

2. 已知(a+b)(a-b)=a²-b²，求(2x+3y)(2x-3y)的值。

3. 根据题目信息，(3m+2n)²的展开式为______。

三、计算题：1. 计算下列整式的乘积，并简化结果：(2x-3y)(4x²+2xy-y²)。

2. 已知2x+3y=5，求(4x²+9y²)-(4x+6y)(2x+3y)的值。

四、应用题：1. 某工厂生产两种产品，产品A的单价为a元，产品B的单价为b元。

如果工厂生产了x个产品A和y个产品B，求工厂的总收入。

2. 一个长方形的长为2x+3，宽为3x-1，求长方形的面积。

五、证明题：1. 证明：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。

2. 证明：(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。

六、探究题：1. 探究(a+b)⁴的展开式，并尝试找出其中的规律。

整式的乘法分解演习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=_____ _．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______．18．若10m=a,10n=b,那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8,那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12,则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0,n为奇数,则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为天然数)等于______．(二)选择：27．下列盘算最后一步的根据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交流律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法联合律)=-20a5x5． ( )A．乘法意义;B．乘方界说;C．同底数幂相乘轨则;D．幂的乘方轨则．28．下列盘算准确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5;B．2x5·3x4=5x9;C．3x3·4x3=12x3;D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算成果是[ ]B．y3m+n;C．y3(m+n);D．y3mn．30．下列盘算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B．(m-2)(m+3)=m2+m-6;C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．盘算-a2b2·(-ab3)2所得的成果是[ ]A．a4b8;B．-a4b8;C．a4b7;D．-a3b8．32．下列盘算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6;B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C．[(x+y)m]n=(x+y)mn;D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7;B．-8x27y64;C．-8x9y12;D．-6xy10．34．下列盘算准确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1;B．(-a2)3a6=a12;C．a8m·a8m=2a16m;D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的成果是 [ ]A．(a-b)2n+m;B．-(a-b)2n+m;C．(b-a)2n+m;D．以上都不合错误．36．若0＜y＜1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值必定是[ ]A．正的;B．非负;C．负的;D．正.负不克不及独一肯定．37．(-3)2·(-4m)3的盘算成果是[ ]A．40m9;B．-40m9;C．400m9;D．-400m9．38．假如b2m＜b m(m为天然数),那么b的值是[ ]A．b＞0;B．b＜0;C．0＜b＜1;D．b≠1．39．下列盘算中准确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2;D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4;B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n;C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6;D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列盘算中,[ ](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(3)b x-y=b x-b y,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)准确;B．只有(1)与(3)准确;C．只有(1)与(4)准确;D．只有(2)与(3)准确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的盘算成果是 [ ]A．18x3n-1y2;B．-36x2n-1y3;C．-108x3n-1y;D．108x3n-1y3．[ ]44．下列盘算准确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y;B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;45．下列盘算准确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2;B．a m·a n=a mn;C．(-a2)3=(-a3)2;D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的盘算成果写成10的幂的情势,准确的是[ ] A．100×103=106; B．1000×10100=103000;C．1002n×1000=104n+3; D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的盘算成果准确的是 [ ]A．-4t-5;B．4t+5;C．t2-4t+5;D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p,q的值分离是[ ] A．p=0,q=0;B．p=-3,q=-9;C．p=3,q=1;D．p=-3,q=1．50．设xy＜0,要使x n y m·x n y m＞0,那么[ ]A．m,n都应是偶数;B．m,n都应是奇数;C．不管m,n为奇数或偶数都可以;D．不管m,n为奇数或偶数都不成．51．若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ]A．833;B．2891;C．3283;D．1225．(三)盘算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(3b4)2·(-4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(-1.5b+1)(-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．盘算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为天然数)．(四)化简(五)求值;104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n),再求其值,个中y=-3,n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,个中x= 106．光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上须要的时光约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是若干千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2,求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,试求m的值,并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字交流,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a,b,c均为天然数),求证：ab-cb=ac．120．求证：对于随意率性天然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证实(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算演习（进步27题）1.=2.若2x + 5y－3 = 0 则=3.已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4.已知,则x =5.21990×31991的个位数字是若干6.盘算下列各题(1)(2)(3)(4)7.盘算(－2x－5)(2x－5)8.盘算9.盘算,当a6 = 64时, 该式的值.10.盘算11.盘算12.盘算13.的值是n B．C．2n－1 D．22n－1A．14214.若, 求a2 + b2的值.15.求证: 不管x.y为何值, 多项式的值永弘远于或等于0.16.若,求: M－N的值是（）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．可正可负17.已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是若干.18.已知由此求的值为？ 19.实数a .b .c 知足a = 6－b , c 2 = ab －9,求证: a = b20.用公式解题,化简 21.已知x + y = 5, , 求x －y 之值由此可以得到 ①②22.已知a +b +c = 2,求的值 23.若a + b = 5,24.已知求a .b 的值 25.已知, 求xy 的值 26.已知的值27.已知的值《乘法公式》演习题（一）一.填空题1.(a +b )(a －b )=_____,公式的前提是_____,结论是_____.2.(x －1)(x +1)=_____,(2a +b )(2a －b )=_____,(31x －y )(31x +y )=_____.3.(x +4)(－x +4)=_____,(x +3y )(_____)=9y 2－x 2,(－m －n )(_____)=m 2－n 2 ×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____.6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____.7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 28.(xy －z )(z +xy )=_____,(65xy )(65xy )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－161x 210.不雅察下列各式：(x －1)(x +1)=x 2－1 ,(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 , (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的纪律可得 (x －1)(x n +xn －1+…+x +1)=_____.二.选择题11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行盘算的是( )A.(x +y )(－x －y )B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m )12.下列盘算准确的是( )A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 213.下列多项式乘法,不克不及用平方差公式盘算的是( )A.(－a －b )(－b +a )B.(xy +z )(xy －z )C.(－2a －b )(2a +bx －y )(－yx )14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子,才干应用平方差公式进行盘算( )A.－4x 2－5yB.－4x 2+5yC.(4x 2－5y )2D.(4x +5y )215.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的盘算成果是( )A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 4x 2－25y 2的是( )A.(x +5y )(－x +5y )B.(－x －5y )(－x +5y )C.(x －y )(x +25y )D.(x －5y )(5y －x )三.解答题×0.97 18.(－2x 2+5)(－2x 2－5)19.a (a －5)－(a +6)(a －6) 20.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 21.(31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 22.(x +y )(x －y )－x (x +y ) 23.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x )2×2001－20022《乘法公式》演习题（二） 1．222)(b a b a +=+--（ ） 2．2222)(y xy x y x +-=----（ ） 3．2222)(b ab a b a ++=----（ ） 4．2229122)32(y xy x y x +-=-（ ） 5．2294)32)(32(y x y x y x -=-+（ ）6______________)3)(32(=-+y x y x ;7．_______________)52(2=+y x ;8．______________)23)(32(=--y x y x ; 9.______________)32)(64(=-+y x y x ;10________________)221(2=-y x 11．____________)9)(3)(3(2=++-x x x ;12．___________1)12)(12(=+-+x x ; 13.4))(________2(2-=+x x ;14．_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x ; 15．____________)2()12(22=+--x x ;16．224)__________)(__2(y x y x -=-+; 17．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x ;18．下列多项式乘法中不克不及用平方差公式盘算的是（ ）（A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+（C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +- 19．下列多项式乘法中可以用平方差公式盘算的是（ ） （A ） ))((b a b a -+-（B ）)2)(2(x x ++ （C ） )31)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x 20．下列盘算不准确的是（ ）（A ） 222)(y x xy = （B ） 2221)1(xx xx +=- （C ） 22))((b a a b b a -=+- （D ） 2222)(y xy x y x ++=-- 21．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-22．化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ,个中211-=x 23．解方程：24．(1)已知2)()1(2-=---y x x x , (2)假如2215,6ab ab a b +=+=求xy y x -+222的值; 求2222a b a b -+和的值 25.摸索题：(x-1)(x+1)=21x - (x-1)23(1)1x x x ++=- (x-1)324(11)x x x x ++-+=(x-1)4325(1)1x x x x x ++++=-…… 试求654322122222++++++的值断定200520042003 (212)22+++++的值末位数《乘法公式》演习题（三）1．盘算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2; (2)(x+y)4(x-y)4;(3)(a+b+c)(a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc)． 2．化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z); (2)(a+3b)(a 2-3ab+9b 2)-(a-3b)(a 2+3ab+9b 2); (3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．3．已知z 2=x 2+y 2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)． 4．已知,,a b c 知足0a b c ++=,8abc =,那么111abc++的值是（A ）正数; （B ）零 （C ）负数 （D ）正负不克不及肯定 5．若实数,,a b c 知足2229a b c ++=,则代数式222()()()a b a c b c -+-+-的最大值是（ ）（A ）27; （B ）18; （C ）15; （D ）12. 6．已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b ca += 7．已知2223336,14,36,abc a b c a b c ++=++=++=求abc 的值.。

人教版八年级数学上册《14.1 整式的乘法》练习题-附参考答案一、选择题1．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a92．计算(x3)5的结果是（）A．x2B．x8C．x15D．x163．已知2x+y=3，则4x×2y的值为（）A．2 B．4 C．8 D．164．计算(−13)2021×32020的结果是（）A．−3B．3 C．−13D．135．已知a=355，b=444，c=533则a、b、c的大小关系为（）A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b 6．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．17．下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x8．设(x m−1y n+2)(x5m y2)=x5y7，则(−12m)n的值为（）A．−18B．−12C．1 D．12二、填空题9．已知33x+1=81，则x=.10．计算：(x−1)2⋅x3=.11．已知(a n b m+2)3=a6b15，则m n=．12．计算(x+3)(x+4)−2(x+6)的结果为．13．已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为三、解答题14．计算：（1）(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5；（2）（x－4y）（2x＋3y）（3）[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)（4）(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)；15．已知n是正整数，且，求的值.16．在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了-a，得到结果：x2+x−6.（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果.17．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．请根据以上材料，解决下列问题：（1）请你帮小明求出多项式A；（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为，余式为，请你根据以上法则求出该多项式参考答案1．B2．C3．C4．C5．A6．A7．C8．A9．110．x11．912．x2+5x x+x213．-514．（1）解：(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5=a6·a8÷a10=a14÷a10=a4（2）解：（x－4y）（2x＋3y）=2x2−8xy+3xy−12y2=2x2−5xy−12y2（3）解：[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)=(9x2+24xy+16y2−9x2−12xy)÷(−4y)=(12xy+16y2)÷(−4y)=−3x−4y（4）解：(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)=−14x4y2+21x3y4−7x3y215．解：原式∵∴=9×4+[-8×4]=416．（1）解：由甲计算得：(x+a)(x+6)=x2+8x+12∴6a=12∴a=2；代入乙的式子，得(x−2)(x+b)=x2+x−6∴−2b=−6∴b=3.（2）解：(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6.17．（1）解：由题意得；（2）解：由题意可得该多项式为：。

整式的乘法练习题(含解析答案)北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练一、选择题1.（-5a2b）·（-3a）等于（）A．15a3bB．-15a2bC．-15a3bD．-8a2b答案：A解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.（2a）3·（-5b2）等于（）A．10a3bB．-4a3b2C．-40a3bD．-40a2b答案：B解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-4a3b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A．-20a6b4cB．10a7b4cC．-20a7b4cD．20a7b4c答案：C 剖析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.阐发：先由积的乘办法例得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法例与同底数幂的乘法可完成此题.4.（2x3y）2·（5xy2）·x7即是（）A．-XXX．-20x7y4D．20x14y4答案：D解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7=-20x14y4，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·（b2-5ac）等于（）A．-20a6b2cB．10a5b2cC．2a3b2-10a4cD．a7b4c-1a4c答案：C剖析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.6.x3y·（xy2+z）即是（）A．x4y3+xyzB．xy3+x3yzC．zx14y4D．x4y3+x3yz答案：D解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）A．x17y+x14zB．－xy3+x3yzC．－x17y+x14zD．x17y+x3yz答案：A解析：解答：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[（－6）3]4．（b2-ac）等于（）A．-612b2-b2cB．10a5-b2cC．612b2-612acD．b4c-a4c答案：C解析：解答：[（－6）3]4．（b2-ac）=612b2-612ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.（2x）3．（x3y+z）等于（）A．8x6y+x14zB．－8x6y+x3yzC．8x6y+8x3zD．8x6y+x3yz答案：C解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.阐发：先由积的乘办法例得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（）A．4xy4+xzB．－4x2y4+4x2zC．2x2y4+2x2zD．4x2y4+4x2z答案：D剖析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故D项正确.阐发：先由积的乘办法例得（2x）2=4x2，由幂的乘办法例得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.11.x2．x5．（y4+z）等于（）A．x7y4+x7zB．－4x2y4+4x2zC．2x2y4+2x2zD．4x2y4+4x2z答案：A剖析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故A项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题.12.x2·（xy2+z）等于（）A．xy+xzB．－x2y4+x2zC．x3y2+x2zD．x2y4+x2z答案：C解析：解答：x2．（xy2+z）=x3y2+x2z，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）A．-5a6b2-cB．5a5-b2cC．5a3b2-10a4cD．-5a4c-5ab2c答案：D剖析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c-5ab2c，故D项正确.阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.14.（x2+y5）·（y2+z）即是（）A．x2y2+x2z+y7+y5zB．2x2y2+x2z+y5zC．x2y2+x2z+y5 zD．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z+y7+y5z，故A项正确.分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2（a2+b5）·a2等于（）A．a2c+b5cB．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2答案：B剖析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16．5x2·（xy2+z）即是；答案：5x3y2+5x2z剖析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题17．2a2·（ab2+4c）即是；答案：2a3b2+8a2c剖析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题18．2a2·（3ab2+7c）即是；答案：6a3b2+14a2c剖析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题19．(-2a2)·（3a+c）即是；答案：-6a3-2a2c剖析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题20．(-4x2)·（3x+1）即是；答案：-12x3-4x2剖析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题三、计算题21．(-10x2y)·（2xy4z）答案：-20x3y5z解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20x2+1·y4+1·z=-20x3y5z分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22．(-2x y2)·（-3x2y4）·(-x y)答案：-6x4y7解析：解答：解：(-2x y2)·（-3x2y4）·(-x y)= -6x1+2+1·y2+4+1=-6x4y7分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23．2a·（a+1）-a（3a-2）+2a2(a2-1)答案：2a4-3a2+4a剖析：解答：解：2a·（a+1）-a（3a-2）+2a2(a2-1)=2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a阐发：先由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例计算，再归并同类项可完成此题.24．3ab·（a2b+ab2-ab）答案：3a3b2+3a2b3-3a2b2解析：解答：解：3ab·（a2b+ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2-3ab·ab=3a3b2+3a2b3-3a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）。

一、单项选择题1. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 5yC. 6a^2b 2a^2bD. 7mn + 8mn2. 下列各式中，下列式子计算正确的是（）A. (a + b)(a b) = a^2 b^2B. (a + b)(a + b) = a^2 + b^2C. (a b)(a + b) = a^2 b^2D. (a + b)(a b) = a^2 + b^23. 下列各式中，下列式子计算正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 2ab + b^2D. (a b)^2 = a^2 + 2ab + b^24. 下列各式中，下列式子计算正确的是（）A. (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)(a b) = a^2 2ab + b^2C. (a + b)(a b) = a^2 + 2ab + b^2D. (a b)(a + b) = a^2 2ab + b^25. 下列各式中，下列式子计算正确的是（）A. (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)(a b) = a^2 2ab + b^2C. (a + b)(a b) = a^2 + 2ab + b^2D. (a b)(a + b) = a^2 2ab + b^2二、填空题1. (a + 3)(a 2) = ______2. (2x 5)(x + 4) = ______3. (3a + 2b)(a 3b) = ______4. (x 2y)(x + 2y) = ______5. (2x + 3y)(2x 3y) = ______三、解答题1. 计算：(a + 2)(a 3)2. 计算：(2x 5)(x + 4)3. 计算：(3a + 2b)(a 3b)4. 计算：(x 2y)(x + 2y)5. 计算：(2x + 3y)(2x 3y)四、应用题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，又以每小时80公里的速度行驶了3小时。

整式的乘法综合练习题（125题）时间2021.03.10 创作：欧阳治(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=_ _____．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=()2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(am)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(an)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(ym)3·yn的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是[ ] A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．am+1·a2=am+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3anb)4=-81a4nb4；B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6xny)2·3xn-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2；B．am·an=amn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[ ]A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使xnym·xnym＞0，那么[ ] A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n 为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ]A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5xn+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[( -a)5m]2．62．xn+1(xn-xn-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a mbn)(-a2bn)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1 )(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3am+2bn+2)(2am+2am-2 bn-2+3bn)．91．(-2xmyn)3·(-x2yn)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2 b-2ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( ) A．a < b < cB．c < b < aC．a < c < bD．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5)8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。

整式的乘法练习题整式的乘法是数学中的一项重要概念，它涉及到对两个以上整式进行乘法运算。

通过练习乘法运算，我们可以加深对整式乘法的理解和掌握。

在本文中，我们将提供一些整式的乘法练习题，以帮助读者更好地掌握这一概念。

练习题1：计算以下乘法：(2x + 3)(4x - 5)解答：(2x + 3)(4x - 5) = 2x × 4x + 2x × (-5) + 3 × 4x + 3 × (-5)= 8x² - 10x + 12x - 15= 8x² + 2x - 15练习题2：计算以下乘法：(3a + 2b)(5a - 4b)(3a + 2b)(5a - 4b) = 3a × 5a + 3a × (-4b) + 2b × 5a + 2b × (-4b) = 15a² - 12ab + 10ab - 8b²= 15a² - 2ab - 8b²练习题3：计算以下乘法：(6x² + 5x - 3)(x - 2)解答：(6x² + 5x - 3)(x - 2) = 6x²× x + 6x²× (-2) + 5x × x + 5x × (-2) - 3 × x - 3 × (-2)= 6x³ - 12x² + 5x² - 10x - 3x + 6= 6x³ - 7x² - 13x + 6练习题4：计算以下乘法：(2x - 3y)(3x + 4y)(2x - 3y)(3x + 4y) = 2x × 3x + 2x × 4y - 3y × 3x - 3y × 4y= 6x² + 8xy - 9xy - 12y²= 6x² - xy - 12y²练习题5：计算以下乘法：(5a² - 4a + 3)(a - 2)解答：(5a² - 4a + 3)(a - 2) = 5a²× a + 5a²× (-2) - 4a × a - 4a × (-2) + 3 × a + 3 × (-2)= 5a³ - 10a² - 4a² + 8a + 3a - 6= 5a³ - 14a² + 11a - 6练习题6：计算以下乘法：(2x - 1)(3x² + 2x - 4)(2x - 1)(3x² + 2x - 4) = 2x × 3x² + 2x × 2x + 2x × (-4) - 1 × 3x² - 1 × 2x - 1 × (-4)= 6x³ + 4x² - 8x - 3x² - 2x + 4= 6x³ + x² - 10x + 4通过以上的练习题，读者可以加深对整式乘法的理解和应用。

整式的乘法综合练习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x +a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3 =______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1. 41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ] A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[ ] A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[ ]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ] A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2 b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2 )-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2 b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2 ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m 为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。

整式的乘法练习题14．1.1 同底数幂的乘法1．化简a 2·a 的结果是( )A ．a 2B ．a 3C ．a 4D ．a 52．下列计算正确的是( )A ．x 2·x 2＝x 4B ．x 3·x ·x 4＝x 7C ．a 4·a 4＝a 16D ．a ·a 2＝a 23．填空：(1)(－a )5·(－a )2＝________；(2)(a －b )·(a －b )2＝________(结果用幂的形式表示)；(3)a 3·a 2·(________)＝a 11.4．计算：(1)a 2·a 5＋a ·a 3·a 3； (2)⎝⎛⎭⎫1104×⎝⎛⎭⎫1103.5．(1)若2x ＝3，2y ＝5，求2x ＋y 的值；(2)若32×27＝3n ，求n 的值．1．计算(x3)4的结果是()A．x7B．x12C．x81D．x642．下列运算正确的是()A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x53．已知5y＝2，则53y的值为()A．4 B．6 C．8 D．94．计算：(1)a6·(a2)3＝________；(2)(－a3)2＝________．5．计算：(1)(x3)2·(x2)3; (2)(－x2)3·x5；(3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3.6．若(27x)2＝36，求x的值．1．计算(x 2y )2的结果是( )A ．x 6yB ．x 4y 2C ．x 5yD ．x 5y 22．计算(－2a 2b )3的结果是( )A ．－6a 6b 3B ．－8a 6b 3C ．8a 6b 3D ．－8a 5b 33．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为( )A ．4B ．5C ．6D ．74．计算：(1)(mn 3)2＝________；(2)(2a 3)3＝________；(3)(－2x 2y )3＝________；(4)⎝⎛⎭⎫－12x 3y 3＝________．5．计算：(1)(ab 2c 4)3;(2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2；(3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n;(4)(－2×103)2；(5)4100×0.25100.14．1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．计算x3·4x2的结果是()A．4x5B．5x6C．4x6D．5x52．化简x(2－3x)的结果为()A．2x－6x2B．2x＋6x2C．2x－3x2D．2x＋3x23．下列各式中，计算正确的是()A．3a2·4a3＝12a6B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2C．2x3·3x2＝6x5D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x4．计算：(1)(6ab)·(3a2b)＝__________；(2)(－2a2)2·a＝__________；(3)(－2a2)(a－3)＝__________．5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________．6．计算：(1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)．7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．第2课时多项式与多项式相乘1．计算(x－1)(x－2)的结果为()A．x2＋3x－2 B．x2－3x－2C．x2＋3x＋2 D．x2－3x＋22．若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则实数m的值为()A．－5 B．－2 C．5 D．23．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－1)(x＋18)4．计算：(1)(2x＋1)(x＋3)＝________________；(2)(y＋3x)(3x－2y)＝________________．5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为____________．6．计算：(1)(a＋1)(2－b)－2a；(2)x(x－6)－(x－2)(x＋1)．7．先化简，再求值：(2a－3b)(a＋2b)－a(2a＋b)，其中a＝3，b＝1.第3课时 整式的除法1．计算a 6÷a 2的结果为( )A ．4a 4B ．3a 3C ．a 3D ．a 42．下列计算正确的是( )A ．x 8÷x 2＝x 4B ．(－x )6÷(－x )4＝－x 2C ．36a 3b 4÷9a 2b ＝4ab 3D ．(2x 3－3x 2－x )÷(－x )＝－2x 2＋3x3．计算：(1)20180＝________；(2)a 8÷a 5＝________；(3)a 6b 2÷(ab )2＝________；(4)(14a 3b 2－21ab 2)÷7ab 2＝________．4．当m ________时，(m －2019)0的值等于1.5．计算：(1)(－6m 4n 5)÷⎝⎛⎭⎫12m 2n 2； (2)(x 4y ＋6x 3y 2－x 2y 3)÷3x 2y .6．一个等边三角形框架的面积是4a 2－2a 2b ＋ab 2，一边上的高为2a ，求该三角形框架的边长．整式的乘法14．1.1 同底数幂的乘法1．B 2.A 3.(1)－a 7 (2)(a －b )3 (3)a 64．解：(1)原式＝a 7＋a 7＝2a 7. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫1107.5．解：(1)∵2x ＝3，2y ＝5，∴2x ＋y ＝2x ·2y ＝3×5＝15.(2)∵32×27＝3n ，∴32×33＝3n ，即35＝3n ，∴n ＝5.14．1.2 幂的乘方1．B 2.B 3.C 4.(1)a 12 (2)a 65．解：(1)原式＝x 6·x 6＝x 12.(2)原式＝－x 6·x 5＝－x 11.(3)原式＝x 6·x 4＋x ·x 9＝2x 10.6．解：∵(27x )2＝36，∴(33x )2＝36，∴6x ＝6，解得x ＝1.14．1.3 积的乘方1．B 2.B 3.B4．(1)m 2n 6 (2)8a 9 (3)－8x 6y 3 (4)－18x 9y 3 5．解：(1)原式＝a 3b 6c 12.(2)原式＝27a 6＋a 6＝28a 6.(3)原式＝x 2n y 6n ＋x 2n y 6n ＝2x 2n y 6n .(4)原式＝4×106.(5)原式＝(4×0.25)100＝1.14．1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1．A 2.C 3.C 4.(1)18a 3b 2 (2)4a 5 (3)－2a 3＋6a 25．6x 2－8x6．解：(1)原式＝ab ·9a 2b 2＝9a 3b 3.(2)原式＝－2a 2·3ab 2－2a 2·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.7．解：∵a ＝1，∴原式＝a 3－a 2＋5a 2－a 3－9＝4a 2－9＝－5.第2课时 多项式与多项式相乘1．D 2.B 3.A4．(1)2x 2＋7x ＋3 (2)－3xy －2y 2＋9x 25．6a 2＋a －16．解：(1)原式＝2a －ab ＋2－b －2a ＝－ab －b ＋2.(2)原式＝x 2－6x －x 2－x ＋2x ＋2＝－5x ＋2.7．解：原式＝2a 2＋4ab －3ab －6b 2－2a 2－ab ＝－6b 2.当b ＝1时，原式＝－6.第3课时 整式的除法1．D 2.C 3.(1)1 (2)a 3 (3)a 4 (4)2a 2－34．≠20195．解：(1)原式＝－24n 3. (2)原式＝13x 2＋2xy －13y 2. 6．解：由题意知等边三角形框架的边长为2(4a 2－2a 2b ＋ab 2)÷2a ＝4a －2ab ＋b 2.。